BÀI:
y
8
7
6
5
4
3
2
y=f2(x)=|2x-4|
y=f1(x)=2|x|
1
x
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
-1
-2
-3
A. M C ĐÍCH – YÊU C U:
Ụ
Ầ
1. Ki n th c:
ứ
ế
- Giúp sinh viên hi u rõ tính ch t và n m đ ể ấ ắ ượ c các d ng đ th hàm s . ố ồ ị ạ
c các phép suy lu n đ th (phép đ i x ng – ắ ượ ố ứ ồ ị ậ
- Giúp cho sinh viên n m đ ế phép t nh ti n). ị
- Qua đó giúp sinh viên gi ng d y t t các n i dung có liên quan trong ạ ố ả ộ
ch ng trình toán ph thông. ươ ổ
2. K năng: ỹ
- Xác đ nh đ ị ượ c các phép suy lu n đ th . ồ ị ậ
- V đ ẽ ượ c các d ng đ th hàm s . ố ồ ị ạ
- Rèn luy n kĩ năng ra đ ki m tra có liên quan đ n n i dung này. ề ể ệ ế ộ
3. Thái đ :ộ
Thái đ nghiêm túc, tích c c, ch đ ng trong h c t p. ự ọ ậ ủ ộ ộ
B. N I DUNG:
Ộ
Ồ Ị
Ố
Ấ
1 Đ TH HÀM S CH A D U Ị
Ứ GIÁ TR TUY T Đ I Ệ Ố
2 PHÉP SUY ĐỒ THỊ
(PHÉP ĐỐI XỨNG PHÉP TỊNH TIẾN)
f x
f x ( ), ( ) 0
=
= (cid:0)
y
f x ( )
<
f x
f x ( ), ( ) 0
=
=
(cid:0) (cid:0) nên ta có: 1. V i ớ - (cid:0)
(
)
y
f
x
f x
x ( ),
0
(cid:0) và đây là hàm s ch n nên đ ồ ố ẵ 2. V i ớ
th đ i x ng qua ị ố ứ Oy. Do v y ta có: ậ
L u ý:
ư
ồ ị ủ ệ ố ị
ệ ố ỏ ấ ị
ồ ị
ố ố ạ
Đ xác đ nh đ th c a hàm s có ch a giá tr tuy t đ i (trong ứ ể ố ị ng h p khác), thì ta b d u giá tr tuy t đ i. Khi đó ta nh ng tr ợ ữ ườ c cho b i nhi u công th c. Đ th hàm s này c hàm s đ đ ượ ứ ề ố ượ g m nhi u ph n, m i ph n ng v i đ th c a t ng hàm s t o ầ ớ ồ ị ủ ừ ề ồ thành trên m t t p h p xác đ nh. ộ ậ ở ầ ứ ị ỗ ợ
Ồ Ị
Ố
Ấ
1 Đ TH HÀM S CH A D U Ị
Ứ GIÁ TR TUY T Đ I Ệ Ố
=
y
f x ( )
1. Đ th hàm s : ố ồ ị ồ ầ
Ph n 1: Là ph n đ th ầ ầ ứ ớ
0 ồ ị y = f(x) ng v i
Ph n 2: Là ph n đ i x ng qua ầ ố ứ ầ G m hai ph n: y (cid:0) ồ ị y = f(x) ng v i Ox c a ph n đ th ầ ủ ứ ớ y < 0
-
y
6
y
x= 2
4
5
4
VD: Đ th hàm s ố ồ ị
y
x= 2
4
3
2
1
- y=2x-4
x
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-1
-2
-3
-4
-5
-6
Ồ Ị
Ố
Ấ
1 Đ TH HÀM S CH A D U Ị
Ứ GIÁ TR TUY T Đ I Ệ Ố
=
(
)
y
f
x
2. Đ th hàm s : ố ồ ị G m hai ph n: ồ
Ph n 1: Là ph n đ th ồ ị y = f(x) ng v i ứ ầ ầ ớ
0x (cid:0)
Ph n 2: Là ph n đ i x ng qua ầ ố ứ ầ ầ 0x (cid:0) Oy c a ph n đ th ầ ủ ồ ị y = f(x) ng v i ớ ứ
y
6
y
x= 2
5
4
y
x= 2
3
VD: Đ th hàm s ố ồ ị
2
1
y=2x
x
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-1
-2
-3
-4
-5
-6
=
=
=
Bài tập 1:
2
x
2
4
y
x
f x 2 ( )
f x 1( ) y a) V đ th c a hai hàm s và ố trên cùng m t m t ph ng t a đ . ọ
- ẽ ồ ị ủ
= ộ
ặ ẳ ộ
b) Cho bi ế t phép t nh ti n bi n đ th hàm s ế ồ ị ế ị ố f1 thành đ th hàm s ồ ị ố f2
Gi i:ả a)
y
8
7
=
b) Ta có:
2
x
- = 4
2
- = x 2
2)
f x ( ) 2
f x ( 1
6
5
-
4
ự ồ ị
3
ồ ị ượ ồ ị ị
2
y=f2(x)=|2x-4|
y=f1(x)=2|x|
1
ơ D a vào đ th bên, ta có đ th hàm c khi ta t nh ti n đ th hàm s ố f2 có đ ế s ố f1 sang ph i 2 đ n v . ị ả
x
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
-1
-2
-3
Ta có nh n xét sau: ậ
2 PHÉP SUY ĐỒ THỊ
(PHÉP ĐỐI XỨNG PHÉP TỊNH TIẾN)
= -
y
f x ( )
=
y
f x a
(
)
Qua Theo tr c Ox ụ -
Ox sang ph i a đ n v ả ơ ị
= -
=
y
f
(
x
)
=
y
f x ( )
y
+ f x a
(
)
Theo tr c Ox Đ i ố ụ Qua T nhị -
G c Oố x ngứ ti nế sang trái a đ n vơ ị
(a > 0
=
+
y
f x ( )
b
=
y
f
(
x
)
Theo tr c Oy ụ b > 0) - lên trên b đ n vơ ị Qua Oy
=
y
f x ( )
b
Theo tr c Oy ụ -
xu ng d ố ướ i b đ n v ơ ị
=
=
y
f x ( )
2
x
Bài tập 2:
G i (C) là ĐTHS ọ
1) c a hàm s f
ế ơ ị ị ượ c đ th (C ồ ị ủ - Khi t nh ti n (C) lên trên 3 đ n v , ta đ ố 1.
1) sang trái 1 đ n v , ta đ
2) c a hàm s f
ế ị ơ ị ượ c đ th (C ồ ị ủ - T nh ti n (C ố 2.
2) sang ph i 3 đ n v r i xu ng d ơ
3)
i 1 đ n v , ta đ ị ồ ả ố ướ ơ ị ượ c đ th (C ồ ị ị ế
- T nh ti n (C ố 3. c a hàm s f ủ
1, f2, f3. V đ th (C), (C ẽ ồ ị
1), (C2), (C3) và xác đ nh phép t nh ti n
ế ị ị ị
3).
Gi
Hãy xác đ nh f bi n (C) thành (C ế
iả :
=
=
y
f x ( )
2
x
(C): Xác đ nh f ị
1, f2, f3: =
=
+
y
2
x
=
=
3 + +
1 3
2
y =
y
2
x
x - + 2
2
(C1):
f x 1( ) f x 2 ( ) = f x 3( )
(C2): (C3):
ị ị ồ ơ Đ th : ồ ị
3)
-T nh ti n (C) sang ph i 2 đ n v r i lên trên ả 2 đ n v , ta đ c (C ế ị ượ ơ
Bài tập 3:
ố
y
3
y
x= ề
ệ ữ
ọ
ộ
x= 2 V đ th hai hàm s và trên cùng ẽ ồ ị m t ph ng t a đ và nêu nh n xét v quan h gi a ậ ẳ ặ chúng. Gi
- -
iả :
y
6
5
4
Nh n xét m i quan h ệ ố ậ gi a hai đ th hàm s ố ồ ị ữ này:
T ĐTHS y = |x – 2|: ừ
y=|x-2|
3
2
-Ta t nh ti n sang trái hai ị đ n v (đ c ĐTHS y = |x|) ế ị ượ ơ
y=|x|-3
1
x
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-1
-2
ế i 3 đ n v thì ế ơ ị
-3
-4
-5
-6
c ĐTHS y = |x| - 3 - R i t nh ti n ti p ồ ị xu ng d ố ướ đ ượ
Bài tập 4:
=
y
-
= đ th hàm s nh th nào?
y
1 x
x x
2 1
c suy ra t Đ th hàm s đ ố ồ ị ượ ừ ồ ị ư ế ố -
1
=
-
Gi
iả :
y
= - 1
x x
2 1
x
1
Ta có: Do v y:ậ - -
1
=
=
=
=
y
y
y
y
- - T nh ti n sang ế ị Đ/x ngứ T nh ti n lên ế ị
1 x
x x
2 1
x
1
1 1
x
- - - ph i 1 đ n v Qua Ox ả ơ ị trên 1 đ n vơ ị
Đ thồ ị
Ngoài ra:
ồ ị ể
ụ
ệ
ậ
Sinh viên có th v n d ng phép suy lu n đ th đ rèn luy n kh ả ể ậ năng ra đ ki m tra.
ề ể
2
+
+
x
2
2
=
y
ừ ồ ị
ủ
ố
x 1
x
2
2
+
+
+
+
x
2
2
x
3
1
=
y
+ = 1
ố
(C1) c a hàm s ủ
VD: T đ th (C) c a hàm s -
x 1
x
x 1
x
2
2
+
+ +
+
+
(
x
1) 2
x
5
x
=
=
y
ố
(C2) c a hàm s ủ
Có th suy ra đ th ồ ị
ể
1) (
x
+ x 2( + - 1) 1
4 x
2
+
- -
(
x
)
) 2
x
2
=
=
y
ố
(C3) c a hàm s ủ
- - -
+ - + 2 2( x x 1
x 2 1
+ x
ụ
ộ ủ
ứ
ủ
ề
ả
ả
M c đích c a vi c này là đ m b o m c đ c a đ bài là nh ư ệ nhau khi cho nhi u đ ki m tra. ề
ề ể
- -
