PHÉP SUY ĐỒ THỊ

Chia sẻ: Lan Nguyen | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:13

Thêm vào BST

Báo xấu

420
lượt xem 17
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Kiến thức: Giúp sinh viên hiểu rõ tính chất và nắm được các dạng đồ thị hàm số. Giúp cho sinh viên nắm được các phép suy luận đồ thị (phép đối xứng – phép tịnh tiến). Qua đó giúp sinh viên giảng dạy tốt các nội dung có liên quan trong chương trình toán phổ thông.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: PHÉP SUY ĐỒ THỊ

BÀI: y 8 7 6 5 4 3 2 y=f1 (x)=2|x| y=f2(x)=|2x-4| 1 x -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1 -2 -3
A. MỤC ĐÍCH – YÊU CẦU: 1. Kiến thức: - Giúp sinh viên hiểu rõ tính chất và nắm được các d ạng đồ th ị hàm số. - Giúp cho sinh viên nắm được các phép suy luận đồ thị (phép đối xứng – phép tịnh tiến). - Qua đó giúp sinh viên giảng dạy tốt các nội dung có liên quan trong chương trình toán phổ thông. 2. Kỹ năng: - Xác định được các phép suy luận đồ thị. - Vẽ được các dạng đồ thị hàm số. - Rèn luyện kĩ năng ra đề kiểm tra có liên quan đến nội dung này. 3. Thái độ: Thái độ nghiêm túc, tích cực, chủ động trong học tập.
B. NỘI DUNG: 1 ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI PHÉP SUY ĐỒ THỊ 2 (PHÉP ĐỐI XỨNG PHÉP TỊNH TIẾN)
f ( x), f ( x) 0 1. Với y = f ( x) = nên ta có: − f ( x), f ( x) < 0 2. Với y = f ( x ) = f ( x ), x 0 và đây là hàm số chẵn nên đồ thị đối xứng qua Oy. Do vậy ta có: Lưu ý: Để xác định đồ thị của hàm số có chứa giá trị tuyệt đối (trong những trường hợp khác), thì ta bỏ dấu giá trị tuyệt đối. Khi đó ta được hàm số được cho bởi nhiều công thức. Đồ thị hàm số này gồm nhiều phần, mỗi phần ứng với đồ thị của từng hàm số tạo thành trên một tập hợp xác định.
1 ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI 1. Đồ thị hàm số: y = f ( x) Gồm hai phần: Phần 1: Là phần đồ thị y = f(x) ứng với y 0 Phần 2: Là phần đối xứng qua Ox của phần đồ thị y = f(x) ứng với y < 0 VD: Đồ thị hàm số y = 2x − 4 6 y 5 y = 2x − 4 4 y=2x-4 3 2 1 x -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -1 -2 -3 -4 -5 -6
1 ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI 2. Đồ thị hàm số: y = f ( x) Gồm hai phần: Phần 1: Là phần đồ thị y = f(x) ứng với x 0 Phần 2: Là phần đối xứng qua Oy của phần đồ thị y = f(x) ứng vớix 0 VD: Đồ thị hàm số y=2 x 6 y 5 y=2 x 4 3 y=2x 2 1 x -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -1 -2 -3 -4 -5 -6
Bài tập 1: a) Vẽ đồ thị của hai hàm số y = f1 ( x ) = 2 x và y = f 2 ( x) = 2 x − 4 trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Cho biết phép tịnh tiến biến đồ thị hàm số f1 thành đồ thị hàm số f2 Giải: a) y b) Ta có: 8 7 f 2 ( x) = 2 x − 4 = 2 x − 2 = f1 ( x − 2) 6 5 4 Dựa vào đồ thị bên, ta có đồ thị hàm số f2 có được khi ta tịnh tiến đồ thị hàm 3 số f1 sang phải 2 đơn vị. 2 y=f1 (x)=2|x| y=f2(x)=|2x-4| 1 x -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1 -2 Ta có nhận xét sau: -3
PHÉP SUY ĐỒ THỊ 2 (PHÉP ĐỐI XỨNG PHÉP TỊNH TIẾN) Qua Theo trục Ox y = − f ( x) y = f ( x − a) Ox sang phải a đơn vị Qua Đối Tịnh Theo trục Ox y = − f (− x) Gốc O xứng y = f ( x) tiến sang trái a đơn vị y = f ( x + a) (a > 0 Theo trục Oy Qua b > 0) y = f ( x) + b y = f (− x) lên trên b đơn vị Oy Theo trục Oy y = f ( x) − b xuống dưới b đơn vị
 Bài tập 2: Gọi (C) là ĐTHS y = f ( x) = 2 x - Khi tịnh tiến (C) lên trên 3 đơn vị, ta được đồ thị (C1) của hàm số f1. - Tịnh tiến (C1) sang trái 1 đơn vị, ta được đồ thị (C2) của hàm số f2. - Tịnh tiến (C2) sang phải 3 đơn vị rồi xuống dưới 1 đơn vị, ta được đồ thị (C3) của hàm số f3. Hãy xác định f1, f2, f3. Vẽ đồ thị (C), (C1), (C2), (C3) và xác định phép tịnh tiến biến (C) thành (C3). Giải:  Xác định f1, f2, f3: (C): y = f ( x) = 2 x (C1): y = f1 ( x ) = 2 x + 3 (C2): y = f 2 ( x ) = 2 x + 1 + 3 (C3): y = f 3 ( x) = 2 x − 2 + 2  Đồ thị: -Tịnh tiến (C) sang phải 2 đơn vị rồi lên trên 2 đơn vị, ta được (C3)
Bài tập 3: Vẽ đồ thị hai hàm số y = x − 2 và y = x − 3 trên cùng mặt phẳng tọa độ và nêu nhận xét về quan h ệ giữa chúng. Giải: Nhận xét mối quan hệ giữa hai đồ thị hàm số y 6 này: 5 4 Từ ĐTHS y = |x – 2|: y=|x-2| 3 2 -Ta tịnh tiến sang trái hai y=|x|-3 1 đơn vị (được ĐTHS y = |x|) x -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 - Rồi tịnh tiến tiếp -1 xuống dưới 3 đơn vị thì -2 được ĐTHS y = |x| - 3 -3 -4 -5 -6
Bài tập 4: x−2 1 Đồ thị hàm số y = được suy ra từ đồ th ị hàm số y= nh ư th ế nào? x −1 x Giải: x−2 1 Ta có: y= = 1− Do vậy: x −1 x −1 1 Tịnh tiến sang 1 Đ/xứng −1 Tịnh tiến lên x−2 y= y= y= y= x phải 1 đơn vị x − 1 Qua Ox x − 1 trên 1 đơn vị x −1 Đồ thị
Ngoài ra: Sinh viên có thể vận dụng phép suy luận đồ thị để rèn luyện khả năng ra đề kiểm tra. x2 + 2x + 2 VD: Từ đồ thị (C) của hàm số y = x −1 x2 + 2 x + 2 x 2 + 3x + 1 (C1) của hàm số y = +1 = x −1 x −1 ( x + 1) 2 + 2( x + 1) + 2 x 2 + 4 x + 5 Có thể suy ra đồ thị (C2) của hàm số y = ( x + 1) − 1 = x (− x) 2 + 2(− x) + 2 − x 2 + 2 x − 2 (C3) của hàm số y = −x −1 = x +1 Mục đích của việc này là đảm bảo mức độ của đề bài là như nhau khi cho nhiều đề kiểm tra.
BAØI HOÏC ÑEÁN ÑAÂY LAØ HEÁT Cám ơn quý thầy cô và các bạn đã theo dõi! TRÂN TRỌNG KÍNH CHÀO!