TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HUẾ
KHOA TOÁN HỌC
ĐỀ TÀI: Quá trình ra đề kiểm tra một tiết Giải tích 12, chương I: Ứng dụng đạo để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
Học phần: Đánh giá kết quả giáo dục của học sinh.
GVGD: TS. Nguyễn Đăng Minh Phúc
Sinh viên: Phan Bá Thiên
Lớp: Toán 3T
Mã số SV: 16S1011076
Huế,12/2018
Mục lục
Lời mở đầu ................................................................................................................. 3
I. Mục đích, yêu cầu đề kiểm tra.......................................................................... 4
II. Mục tiêu dạy học của chương góc lượng giác và công thức lượng giác .......... 4
III. Đề kiểm tra .................................................................................................... 7
IV. Mô tả đề kiểm tra .........................................................................................12
Tài liệu tham khảo ....................................................................................................13
Lời mở đầu
Kiểm tra, đánh giá là hoạt động không thể thiếu nhằm xác định hiệu quả của việc thực hiện mục tiêu dạy học, từ đó định hướng và thúc đẩy giáo viên đổi mới phương pháp dạy học, thúc đẩy học sinh đổi mới phương pháp học tập nhằm nâng cao chất lượng thực hiện mục tiêu giáo dục. Hoạt động đánh giá còn là để phát hiện những mặt tốt, mặt chưa tốt, khó khăn, vướng mắc và xác định nguyên nhân để đề ra các giải pháp nâng cao chất lượng dạy và học, hiệu quả giáo dục. Việc đánh giá trong giáo dục nói chung và giáo dục toán nói riêng cần phải thực hiện thường xuyên và liên tục. Trong giáo dục toán, kiểm tra 45 phút vào mỗi cuối chương học giúp giáo viên kiểm tra được kiến thức toán học thuộc vào chương đó mà học sinh thu nhận được, vừa gúp học sinh tổng kết được những kiến thức mình đã được trong chương vừa học. Trong chủ đề này, chúng ta sẽ tìm hiểu cách ra đề kiểm tra 45 phút cho học sinh lớp 12 chương Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số dưới hình thức trắc nghiệm kết hợp tự luận, từ đó thấy được quy trình ra đề để kiểm tra 45 phút là như thế nào để phù hợp với học sinh và mục tiêu dạy học. Lần đầu tiên làm đề kiểm tra, chắc chắn không tránh khỏi những sai sót, em rất mong nhận được những ý kiến đóng góp chân thành từ thầy và các bạn.
I. Mục đích, yêu cầu đề kiểm tra
Đánh giá kết quả của học sinh sau khi học xong chương Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
Giúp học sinh ôn tập và kiểm tra lại kiến thức.
II. Mục tiêu dạy học của chương góc lượng giác và công thức lượng giác
Mục tiêu chương
Chủ đề Kiến thức Kĩ năng
Thái độ
Biết tính đơn điệu Biết cách xét sự
của hàm số. đồng biến,
Biết mối liên hệ nghịch biến của Chương I Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. giữa sự đồng biến, một hàm số trên
nghịch biến của một khoảng dựa
Sự liên quan giữa tính đơn điệu của một hàm số và dấu của đạo hàm cấp một của hàm số đó một hàm số và dấu vào dấu đạo hàm
đạo hàm cấp một cấp một của nó.
- Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận. - Khả năng vận dụng vào bài toán thực tiễn. - Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. - Biết quan sát và phán đoán chính xác. của nó.
Biết các khái niệm
Cực trị của hàm số điểm cực đại, điểm Biết cách tìm điểm cực trị của hàm số. cực tiểu, điểm cực
trị của hàm số.
Biết các khái niệm
giá trị lớn nhất, giá
trị nhỏ nhất của Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
hàm số trên một tập Biết cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn, một khoảng. hợp số.
Vận dụng được
Đồ thị của hàm số các phép biến
đổi đơn giản đồ
thị của hàm số
(phép tịnh tiến
song song với Hiểu một số phép biến đổi đơn giản đồ thị của hàm số (phép tịnh tiến song song với trục toạ độ, phép đối xứng qua trục toạ độ).
trục toạ độ, phép
đối xứng qua
trục toạ độ).
Tìm được đường
tiệm đứng, tiệm Đường tiệm cận của đồ thị hàm số cận ngang, tiệm
Biết khái niệm đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang, tiệm cận xiên của đồ thị. cận xiên của đồ
thị hàm số.
Biết sơ đồ tổng quát
để khảo sát hàm số Biết cách khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số (tìm tập xác định,
xét chiều biến
thiên, tìm cực trị,
Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. Giao điểm của hai đồ thị. Sự tiếp xúc của hai đường cong. tìm tiệm cận, lập
bảng biến thiên, vẽ
đồ thị).
Bảng ma trận nội dung- Mức độ chương
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Tổng
Mức độ ND
KQ TL Câu1 KQ TL KQ TL KQ TL
1 câu 10%
Câu 3 Câu 2
Câu 2 Câu 7 Sự liên quan giữa tính đơn điệu của một hàm số và dấu của đạo hàm cấp một của hàm số đó Cực trị của hàm số 4 câu 35%
Câu1 Câu 5
2 câu 10%
Câu 4
1 câu 5%
Câu 8 Câu 1
Câu 3 3 câu 25%
Câu 6
Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. Giao điểm của hai đồ thị. Sự tiếp xúc của hai đường cong. Ứng dụng thực tế Câu 4 2 câu 15%
III. Đề kiểm tra
A. Trắc nghiệm (4 điểm)
Câu 1. Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D. Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên tập D nếu
A. B.
C. D.
Câu 2. Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên đoạn và có đồ thị là
đường cong như hình vẽ. Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?
A. x = 2 B. x = -1 C. x = 1 D. x = - 2
, có giá trị cực đại bằng M; có giá trị cực tiểu bằng
Câu 3. Hàm số m. Khi đó ?
A. -4 B. 4 C. 2 D. -2
Câu 4. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là :
A. y = 0 B. x = 2 C. x= 7 D. x = 0
Câu 5. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;2] là:
A. B. C. D.
, khu
Câu 6. Trong tất cả các khu vườn hình chữ nhật có cùng diện tích bằng vườn có chu vi nhỏ nhất bằng:
A. B. C. D.
Câu 7. Số điểm cực trị của hàm số là:
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 8. Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây
A. B.
C. D.
B. Tự luận
Câu 1: Cho hàm số
1.Khảo sát và vẽ đồ thị khi m = 0
2.Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng .
Câu 2: Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x=2
Câu 3: Cho hàm số có đồ thị là . Tìm để trên đồ thị có 2
điểm cách đều điểm , và diện tích tứ giác bằng 24.
Câu 4. Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở
như hình vẽ. Khoảng cách từ km. Bờ biển chạy thẳng từ là
đến km. Tổng chi phí lắp đặt cho đến km dây điện trên biển là
đến một hòn đảo ở triệu đồng. Tính tổng chi phí nhỏ nhất để hoàn
với khoảng cách là triệu đồng, còn trên đất liền là thành công việc trên(làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy). Đáp án
Phần trắc nghiệm: Mỗi câu 0.5 điểm.
Câu 1 B Câu 2 A Câu 3 B Câu 4 A Câu 5 B Câu 6 D Câu 7 B Câu 8 D
Phần tự luận:
Điểm Câu Đáp án
0.5 2 1 Chiều biến thiên:
Giới hạn của hàm số tại vô cực:
Bảng biến thiên:
Ta có: hoặc
và ,
.
; giá trị cực đại của hàm ; giá trị cực tiểu của hàm
Hàm số đồng biến trên các khoảng nghịch biến trên khoảng Hàm số đạt cực đại tại điểm là số Hàm số đạt cực tiểu tại điểm số là
Giới hạn của hàm số tại vô cực :
Bảng biến thiên:
0.5 x − −2 0
y' y
+ + 0 − 0 − 0 + − −4
Đồ thị : Cho
Hàm số đồng biến trên khoảng .
Xét: Bảng biến thiên :
x − −1
g'(x)
0 − 0 +
g(x) +
−m −3 – m
Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy:
Vậy khi thì yêu cầu của bài toán được thỏa mãn .
đạt cực đại tại x = 2 2 2 Để hàm số
2 thì
Hàm số đã cho đạt cực đại tại
Kết luận: Giá trị m cần tìm là m=0, m=2
3 Phương trình hoành độ giao điểm của và 1 1
cắt
trình có điểm phân biệt tại nghiệm phân biệt khác khi và chỉ khi phương , tức là
Với , phương trình có nghiệm .
Gọi tọa độ
Diện tích tứ giác bằng
ta được hoặc
thỏa mãn bài toán.
Theo định lý Vi – et , ta có: Thay vào Đối chiếu điều kiện, ta thấy
4 0.25
là điểm trên đoạn để lắp đặt đường dây điện ra 0.25
.
Gọi biển nối với điểm Đặt
đơn vị
Khi đó tổng chi phí lắp đặt là : là triệu đồng.
0.5 .
Ta có
Tính tổng chi phí nhỏ nhất để hoàn thành công việc trên là 114,64.
IV. Mô tả đề kiểm tra
Đề kiểm tra gồm hai phần trắc nghiệm 40% và tự luận 60% các câu hỏi được xếp theo 4 mức độ ở bảng mô tả phần trắc nghiệm. Đề kiểm tra giúp học sinh củng cố kiến thức và giáo viên dựa vào đó để đánh giá quá trình học tập của học sinh. Do yêu cầu của chương nên phần vẽ đồ thị hàm số được vào phần tự luận, nội dung đề có 2 câu hỏi thực tế nhằm kiểm tra mức độ vận dụng kiến thức của chương trong đời sống. Có 2 câu hỏi vận dụng cao điểm 9,10 các câu còn lại học sinh nắm vững kiến thức và có ý thức rèn luyện giải các bài tập trong chương đều có thể làm được.
Đề ra hi vọng phân loại được học sinh nhằm định hướng và chuẩn bị cho kì thi học kì I và thi THPT Quốc gia.
Tài liệu tham khảo
[1] Sách giáo khoa giải tích (Cơ bản), NXB Giáo dục Việt Nam, 2016. [2] Sách bài tập giải tich (Cơ bản), NXB Giáo dục Việt Nam, 2016. [3] Đánh giá trong giáo dục toán, Trần Vui – Nguyễn Đăng Minh Phúc, 2012. [4] Chuẩn kiến thức, kĩ năng Toán lớp 12 (cơ bản)
