QUI HOẠCH TUYẾN TÍNH
1. Bài toán QHTT và các tính chất
2. Giải bài toán QHTT
3. Các cặp bài toán đối ngẫu
1
1. Bài toán QHTT & các tính chất
1.1. Một vài bài toán trong kinh tế
a) Bài toán lập kếhoạch sản xuất
Tình huống: Một doanh nghiệp dự định sản xuất 4
loại sản phẩm S1, S2, S3, S4từ3 loại nguyên
liệu N1, N2, N3.
Biết hao phí nguyên liệu, nguyên liệu dựtrữ, lợi
nhuận thu được từmỗi đơn vị sản phẩm cho
trong bảng (1).
Lập kếhoạch sản xuất (xác định khối lượng sản
phẩm mỗi loại), để doanh nghiệp đạt lợi nhuận
tối đa, trong điều kiện nguyên liệu dựtrữhiện
có, và các yếu tốsản xuất khác doanh nghiệp
luôn có đủ.2
Bảng 1
X= x1x2x3x4
Mô hình toán: Gọi xjlà khối lượng sản phẩm loại Sj
mà doanh nghiệp cần sản xuất j=1,2,3,4; F là
tổng lợi nhuận.
Ta có bài toán sau:
3
Nguyên liệuS1S2S3S4Nguyên liệu
dựtrữ
N1a11 a12 a13 a14 b1
N2a21 a22 a23 a24 b2
N3a31 a32 a33 a34 b3
Lợi nhuậnc1c2c3c4
Mô hình toán bài toán lập kếhoạch sản xuất
F=c1x1+c2x2+c3x3+c4x4Max
a11x1+a12x2+a13x3+a14x4 b1
a21x1+a22x2+a23x3+a24x4b2
a41x1+a32x2+a33x3+a34x4b3
xj0 j
4
b) Bài toán lựa chọn danh mục đầu tư
Tình huống: Một công ty đầu tư dự định dùng
khoản quỹ500 tỷ để mua một sốcổphiếu trên
thị trường chứng khoán.
Biết lãi suất của các loại cổphiếu, và giới hạn mua
các loại cổphiếu cho trong bảng sau:
5
Loại chứng
khoán
Lãi suất
năm
Giới hạn
A
B
C
D
7%
8.5%
7.8%
8.2%
100 tỷ
300 tỷ
250 tỷ
320 tỷ