Quy hoạch thủy lợi - Chương 3

Gia(cid:239)o tr(cid:231)nh QUI HOA(cid:219)CH THU˝Y L¯(cid:220)I

ThS. Lª Anh TuÆœn

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Ch(cid:230)(cid:229)ng 3

TOAˇN TA(cid:204)I CH˚NH TRONG PH`N T˚CH KINH Tˆ(cid:218) --- oOo ---

3.1 NGUYˆN LYˇ Vˆ(cid:214) PH`N T˚CH ´`(cid:214)U T˘ C˜NG C˜(cid:220)NG 3.1.1 Kha(cid:239)i niªßm vª(cid:246) cung - cÆ(cid:246)u

No(cid:239)i chung, ca(cid:239)c nguyªn ly(cid:239) kinh tªœ th(cid:230)(cid:229)(cid:236)ng nh(cid:224)ım (cid:226)ªœn viªßc taßo nªn m(cid:228)(cid:252)t l(cid:229)(cid:252)i nhuÆßn t(cid:228)œi (cid:226)a co(cid:239) thªł (cid:226)(cid:230)(cid:229)(cid:252)c trªn c(cid:229) s(cid:229)(cid:237) haßn chªœ thÆœp nhÆœt m(cid:230)(cid:239)c (cid:226)Æ(cid:246)u t(cid:230) v(cid:228)œn, haßn chªœ thÆœp nhÆœt ca(cid:239)c thiªßt haßi, s(cid:230)(cid:237) dußng tiªœt kiªßm ngu(cid:228)(cid:246)n ta(cid:236)i nguyªn va(cid:236) t(cid:231)m th(cid:229)(cid:236)i gian hoa(cid:236)n v(cid:228)œn ca(cid:236)ng nhanh ca(cid:236)ng t(cid:228)œt. Th(cid:228)ng th(cid:230)(cid:229)(cid:236)ng, (cid:226)ªł dªø da(cid:236)ng phÆn tŒch hiªßu qua(cid:237) kinh doanh ho(cid:224)ßc (cid:226)Æ(cid:246)u t(cid:230) ng(cid:230)(cid:229)(cid:236)i ta qui mo(cid:252)i hoaßt (cid:226)(cid:228)(cid:252)ng liªn quan (cid:226)ªœn c(cid:228)ng viªßc ra tha(cid:236)nh tiª(cid:246)n, cuß thªł h(cid:229)n la(cid:236) gia(cid:239) tiª(cid:246)n (price). Gia(cid:239) tiª(cid:246)n (Dollars, ´(cid:228)(cid:246)ng, ho(cid:224)ßc ca(cid:239)c (cid:226)(cid:229)n vº tiª(cid:246)n tªß kha(cid:239)c) la(cid:236) c(cid:229) s(cid:229)(cid:237) (cid:226)ªł tŒnh toa(cid:239)n, cÆn nh(cid:224)ıc va(cid:236) l(cid:230)ßa cho(cid:252)n trong ca(cid:239)c quyªœt (cid:226)ºnh (cid:226)Æ(cid:246)u t(cid:230). Vª(cid:246) nguyªn t(cid:224)ıc, tÆœt ca(cid:237) ca(cid:239)c (cid:226)o(cid:236)i ho(cid:237)i (cid:226)Æ(cid:246)u t(cid:230) - go(cid:252)i chung la(cid:236) cÆ(cid:246)u (demand) - va(cid:236) ca(cid:239)c kha(cid:237) n(cid:224)ng cung cÆœp - go(cid:252)i chung la cung (supply) - (cid:226)ª(cid:246)u co(cid:239) thªł qui ra tha(cid:236)nh tiª(cid:246)n.

P ´iªłm cÆn b(cid:224)(cid:242)ng gi(cid:230)(cid:238)a cung va(cid:236) cÆ(cid:246)u D1

S2

VŒ duß 3.1: M(cid:228)(cid:252)t d(cid:230)ß a(cid:239)n (cid:226)Æ(cid:246)u t(cid:230) xÆy d(cid:230)ßng hªß th(cid:228)œng cÆœp n(cid:230)(cid:229)(cid:239)c sinh hoaßt, l(cid:230)(cid:229)(cid:252)ng cÆ(cid:246)u la(cid:236) s(cid:228)œ l(cid:230)(cid:229)(cid:252)ng n(cid:230)(cid:229)(cid:239)c saßch cÆ(cid:246)n thiªœt (cid:226)ªœn t(cid:230)(cid:236)ng h(cid:228)(cid:252) dÆn (s(cid:228)œ dÆn, m(cid:230)(cid:239)c tiªu thuß ha(cid:236)ng nga(cid:236)y, tŁ lªß hao hußt, ...) th(cid:231) cÆ(cid:246)n (cid:226)Æ(cid:246)u t(cid:230): giªœng khoan n(cid:230)(cid:229)(cid:239)c, traßm b(cid:229)m, traßm x(cid:230)(cid:237) ly(cid:239) n(cid:230)(cid:229)(cid:239)c, hªß th(cid:228)œng (cid:226)(cid:230)(cid:229)(cid:236)ng (cid:228)œng, chi phŒ (cid:226)iªßn, l(cid:230)(cid:229)ng cho c(cid:228)ng nhÆn vÆßn ha(cid:236)nh va(cid:236) ba(cid:237)o d(cid:230)(cid:229)(cid:238)ng, ... L(cid:230)(cid:229)(cid:252)ng cung la(cid:236) kha(cid:237) n(cid:224)ng cÆœp n(cid:230)(cid:229)(cid:239)c cu(cid:237)a hªß th(cid:228)œng. Kha(cid:239)i niªßm (cid:226)Æ(cid:246)u tiªn cu(cid:237)a phÆn tŒch (cid:226)Æ(cid:246)u t(cid:230) chŒnh la(cid:236) cÆn (cid:226)(cid:228)œi gi(cid:230)(cid:238)a cung va(cid:236) cÆ(cid:246)u trªn c(cid:229) s(cid:229)(cid:237) la(cid:236) (cid:226)aßi l(cid:230)(cid:229)(cid:252)ng (Quantity - ky(cid:239) hiªßu la(cid:236) Q) va(cid:236) gia(cid:239) (Price - ky(cid:239) hiªßu la(cid:236) P). Ta hiªłu:  L(cid:230)(cid:229)(cid:252)ng cÆ(cid:246)u ca(cid:236)ng nhiª(cid:246)u th(cid:231) gia(cid:239) tha(cid:236)nh trªn m(cid:228)øi (cid:226)(cid:229)n vº sa(cid:237)n phÆłm ca(cid:236)ng haß.  L(cid:230)(cid:229)(cid:252)ng cung ca(cid:236)ng nhiª(cid:246)u th(cid:231) gia(cid:239) (cid:226)Æ(cid:246)u t(cid:230) trªn m(cid:228)øi t(cid:228)łng thªł d(cid:230)ß a(cid:239)n ca(cid:236)ng cao. Cung > CÆ(cid:246)u CÆ(cid:246)u > Cung

D2 S1 Q

H(cid:231)nh 3.1 : ´(cid:230)(cid:229)(cid:236)ng cong quan hªß gi(cid:230)(cid:238)a cung va(cid:236) cÆ(cid:246)u

Trong (cid:226)o(cid:239) D1 la(cid:236) nhu cÆ(cid:246)u t(cid:228)œi thiªłu, D2 la(cid:236) nhu cÆ(cid:246)u t(cid:228)œi (cid:226)a S1 la(cid:236) cung (cid:230)(cid:239)ng t(cid:228)œi thiªłu, S2 la(cid:236) cung (cid:230)(cid:239)ng t(cid:228)œi (cid:226)a 32

------------------------------------------------------------------------------------------------------ Ch(cid:230)(cid:229)ng 3: TOAˇN TA(cid:204)I CH˚NH TRONG PH`N T˚CH KINH Tˆ(cid:218)

ThS. Lª Anh TuÆœn

Gia(cid:239)o tr(cid:231)nh QUI HOA(cid:219)CH THU˝Y L¯(cid:220)I

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ´iªłm giao nhau gi(cid:230)(cid:238)a (cid:226)(cid:230)(cid:229)(cid:236)ng cÆ(cid:246)u D1 - D2 va(cid:236) (cid:226)(cid:230)(cid:229)(cid:236)ng cung S1 - S2 la(cid:236) (cid:226)iªłm cÆn b(cid:224)(cid:242)ng gi(cid:230)(cid:238)a cung va(cid:236) cÆ(cid:246)u. No(cid:239)i ca(cid:239)ch kha(cid:239)c, (cid:226)o(cid:239) la(cid:236) (cid:226)iªłm ma(cid:236) gia(cid:239) cu(cid:237)a ng(cid:230)(cid:229)(cid:236)i cung cÆœp (bªn ba(cid:239)n) P va(cid:236) ng(cid:230)(cid:229)(cid:236)i kha(cid:239)ch ha(cid:236)ng (bªn mua) se(cid:238) tra(cid:237) cho nhu cÆ(cid:246)u cu(cid:237)a m(cid:231)nh Q. TÆœt ca(cid:237) nh(cid:230)(cid:238)ng (cid:226)iªłm n(cid:224)(cid:242)m bªn pha(cid:237)i cu(cid:237)a (cid:226)(cid:230)(cid:229)(cid:236)ng th(cid:224)(cid:243)ng (cid:226)(cid:230)(cid:239)ng (cid:226)i qua (cid:226)iªłm cÆn b(cid:224)(cid:242)ng biªłu thº m(cid:230)(cid:239)c cung l(cid:229)(cid:239)n m(cid:230)(cid:239)c cÆ(cid:246)u, (cid:226)iª(cid:246)u na(cid:236)y se(cid:238) la(cid:236)m ha(cid:236)ng ho(cid:239)a tr(cid:229)(cid:237) d(cid:230) th(cid:230)(cid:236)a, ng(cid:230)(cid:229)(cid:236)i ba(cid:239)n co(cid:239) kha(cid:237) n(cid:224)ng bº l(cid:228)ø. Ng(cid:230)(cid:229)(cid:252)c laßi, tÆœt ca(cid:237) nh(cid:230)(cid:238)ng (cid:226)iªłm n(cid:224)(cid:242)m bªn tra(cid:239)i (cid:226)(cid:230)(cid:229)(cid:236)ng th(cid:224)(cid:243)ng (cid:226)(cid:230)(cid:239)ng (cid:226)i qua (cid:226)iªłm cÆn b(cid:224)(cid:242)ng biªłu thº m(cid:230)(cid:239)c cung kh(cid:228)ng (cid:226)u(cid:237) cho m(cid:230)(cid:239)c cÆ(cid:246)u, (cid:226)iª(cid:246)u na(cid:236)y dÆøn (cid:226)ªœn t(cid:231)nh traßng kham hiªœm ha(cid:236)ng ho(cid:239)a, ng(cid:230)(cid:229)(cid:236)i mua bº thiªßt. 3.1.2 Ca(cid:239)c yªœu t(cid:228)œ chŒnh trong sa(cid:237)n xuÆœt ha(cid:236)ng ho(cid:239)a

$ V(cid:228)œn (cid:226)Æ(cid:246)u t(cid:230) (capital expenditure) C (tiª(cid:246)n mua gi(cid:228)œng, phÆn, thu(cid:228)œc tr(cid:230)(cid:236) sÆu, ...) $ Lao (cid:226)(cid:228)(cid:252)ng (labor) L (tiª(cid:246)n ca(cid:236)y, cÆœy, nh(cid:228)ł co(cid:237), bo(cid:239)n phÆn, g(cid:224)ßt, ...) $ Ta(cid:236)i nguyªn (resources) R (tiª(cid:246)n tra(cid:237) cho (cid:226)Æœt ru(cid:228)(cid:252)ng, thu(cid:237)y l(cid:229)(cid:252)i, ...)

Ch(cid:230)(cid:239)c n(cid:224)ng sa(cid:237)n xuÆœt (cid:226)o(cid:239)ng m(cid:228)(cid:252)t vai tro(cid:236) chu(cid:237) ch(cid:228)œt trong kinh tªœ thu(cid:237)y l(cid:229)(cid:252)i. Ta co(cid:239) thªł coi ng(cid:230)(cid:229)(cid:236)i n(cid:228)ng dÆn la(cid:236) m(cid:228)(cid:252)t nha(cid:236) sa(cid:237)n xuÆœt ha(cid:236)ng ho(cid:239)a la(cid:236) n(cid:228)ng sa(cid:237)n, ai cu(cid:238)ng mu(cid:228)œn cho ha(cid:236)ng ho(cid:239)a cu(cid:237)a m(cid:231)nh v(cid:230)(cid:236)a (cid:226)u(cid:237) cho thº tr(cid:230)(cid:229)(cid:236)ng v(cid:229)(cid:239)i ca(cid:239)c chi phŒ sa(cid:237)n xuÆœt thÆœp nhÆœt. Ba yªœu t(cid:228)œ quan tro(cid:252)ng trong sa(cid:237)n xuÆœt n(cid:228)ng nghiªßp (va(cid:236) ca(cid:237) cho ca(cid:239)c nga(cid:236)nh kha(cid:239)c) la(cid:236):

VÆßy, t(cid:228)łng kinh phŒ cho m(cid:228)(cid:252)t l(cid:230)(cid:229)(cid:252)ng sa(cid:237)n phÆłm (Output Quantity - Q) na(cid:236)o (cid:226)o(cid:239) se(cid:238) la(cid:236): Q = aC + bL + cR (3-1)

Ca(cid:239)c gia(cid:239) trº a, b, c la(cid:236) ca(cid:239)c hªß s(cid:228)œ hiªßu chŁnh c(cid:228)ng th(cid:230)(cid:239)c, xa(cid:239)c (cid:226)ºnh t(cid:230)(cid:236) kinh nghiªßm. L(cid:230)u y(cid:239):  TŒnh c(cid:228)ng b(cid:224)(cid:242)ng (cid:226)(cid:228)œi lÆßp v(cid:229)(cid:239)i tŒnh hiªßu qua(cid:237) Ca(cid:239)c c(cid:228)ng th(cid:230)(cid:239)c kinh tªœ tr(cid:231)nh ba(cid:236)y trong ch(cid:230)(cid:229)ng na(cid:236)y chŁ thuÆ(cid:246)n tu(cid:239)y la(cid:236) ca(cid:239)c phÆn tŒch (cid:236)ng co(cid:239) toa(cid:239)n ho(cid:252)c ma(cid:236) kh(cid:228)ng nhÆœt thiªœt pha(cid:237)i a(cid:239)p dußng m(cid:228)(cid:252)t ca(cid:239)ch ma(cid:239)y mo(cid:239)c. Th(cid:230)ßc tªœ th(cid:230)(cid:229)(cid:236) s(cid:230)ß mÆu thuÆøn gi(cid:230)(cid:238)a tŒnh hiªßu qua(cid:237) (efficiency) va(cid:236) tŒnh c(cid:228)ng b(cid:224)(cid:242)ng (equity) trong xa(cid:238) h(cid:228)(cid:252)i. Khi th(cid:230)ßc hiªßn d(cid:230)ß a(cid:239)n, b(cid:230)(cid:229)(cid:239)c (cid:226)Æ(cid:246)u tiªn tŒnh toa(cid:239)n co(cid:239) thªł la(cid:236) hiªßu qua(cid:237) kinh tªœ khi (cid:226)Æ(cid:246)u t(cid:230), tuy nhiªn khi xem xe(cid:239)t vª(cid:246) s(cid:230)ß phÆn ph(cid:228)œi l(cid:229)(cid:252)i nhuÆßn co(cid:239) thªł r(cid:229)i va(cid:236)o ca(cid:239)c ca(cid:239) nhÆn co(cid:239) tiª(cid:246)n, co(cid:236)n ca(cid:239)c nho(cid:239)m ng(cid:230)(cid:229)(cid:236)i nghe(cid:236)o laßi kh(cid:228)ng mÆœy (cid:226)(cid:230)(cid:229)(cid:252)c h(cid:230)(cid:229)(cid:237)ng l(cid:229)(cid:252)i. Nhiª(cid:246)u lu(cid:239)c, ng(cid:230)(cid:229)(cid:236)i la(cid:238)nh (cid:226)aßo trong c(cid:228)(cid:252)ng (cid:226)(cid:228)(cid:246)ng pha(cid:237)i cho(cid:252)n l(cid:230)ßa ca(cid:239)ch la(cid:236)m tuy kh(cid:228)ng hiªßu qua(cid:237) l(cid:224)ım vª(cid:246) m(cid:224)ßt kinh tªœ nh(cid:230)ng laßi co(cid:239) l(cid:229)(cid:252)i vª(cid:246) c(cid:228)ng b(cid:224)(cid:242)ng xa(cid:238) h(cid:228)(cid:252)i. TŒnh c(cid:228)ng b(cid:224)(cid:242)ng trong d(cid:230)ß a(cid:239)n pha(cid:239)t triªłn liªn quan (cid:226)ªœn viªßc phÆn ph(cid:228)œi (cid:226)Æ(cid:246)u t(cid:230) va(cid:236) l(cid:229)(cid:252)i nhuÆßn trong c(cid:228)(cid:252)ng (cid:226)(cid:228)(cid:246)ng. Ng(cid:230)(cid:229)(cid:236)i ra quyªœt (cid:226)ºnh cÆ(cid:246)n tra(cid:237) l(cid:229)(cid:236)i cÆu ho(cid:237)i: Ai h(cid:230)(cid:229)(cid:237)ng l(cid:229)(cid:252)i trong d(cid:230)ß a(cid:239)n na(cid:236)y ?, Ai pha(cid:237)i 33

------------------------------------------------------------------------------------------------------ Ch(cid:230)(cid:229)ng 3: TOAˇN TA(cid:204)I CH˚NH TRONG PH`N T˚CH KINH Tˆ(cid:218)

Gia(cid:239)o tr(cid:231)nh QUI HOA(cid:219)CH THU˝Y L¯(cid:220)I

ThS. Lª Anh TuÆœn

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- tra(cid:237) tiª(cid:246)n ? . CÆu ho(cid:237)i trªn kh(cid:228)ng nh(cid:224)(cid:242)m va(cid:236)o ca(cid:239)c ca(cid:239) nhÆn ma(cid:236) pha(cid:237)i la(cid:236) m(cid:228)(cid:252)t nho(cid:239)m (cid:226)(cid:228)ng ng(cid:230)(cid:229)(cid:236)i trong c(cid:228)(cid:252)ng (cid:226)(cid:228)(cid:246)ng.

 So sa(cid:239)nh vª(cid:246) gia(cid:239) trº va(cid:236) th(cid:229)(cid:236)i gian Khi phÆn tŒch kinh tªœ (cid:226)ªł (cid:226)a(cid:239)nh gia(cid:239) va(cid:236) so sa(cid:239)nh, cho(cid:252)n l(cid:230)ßa ca(cid:239)c ph(cid:230)(cid:229)ng a(cid:239)n, co(cid:239) 2 (cid:226)iª(cid:246)u kho(cid:239) la(cid:236) (cid:226)a(cid:239)nh gia(cid:239) s(cid:230)ß kha(cid:239)c nhau vª(cid:246) cÆœp loaßi va(cid:236) kha(cid:239)c nhau vª(cid:246) th(cid:229)(cid:236)i gian.

 Vª(cid:246) cÆœp loaßi: Nªœu ca(cid:239)c kªœt qua(cid:237) (cid:226)Æ(cid:246)u ra (cid:226)(cid:230)(cid:229)(cid:252)c thªł hiªßn b(cid:224)(cid:242)ng ca(cid:239)c gia(cid:239) trº co(cid:239) (cid:226)(cid:229)n vº tŒnh kha(cid:239)c nhau, vŒ duß, d(cid:230)ß a(cid:239)n thu(cid:237)y n(cid:228)ng co(cid:239) 2 gia(cid:239) trº: thªł tŒch kh(cid:228)œi n(cid:230)(cid:229)(cid:239)c tr(cid:230)(cid:238) trong h(cid:228)(cid:246) ch(cid:230)(cid:239)a (m3) va(cid:236) diªßn tŒch ru(cid:228)(cid:252)ng (cid:226)(cid:230)(cid:229)(cid:252)c t(cid:230)(cid:229)(cid:239)i (ha). Trong tr(cid:230)(cid:229)(cid:236)ng h(cid:229)(cid:252)p na(cid:236)y, ta kh(cid:228)ng thªł so sa(cid:239)nh 2 gia(cid:239) trº kha(cid:239)c (cid:226)(cid:229)n vº tŒnh (cid:226)(cid:230)(cid:229)(cid:252)c ma(cid:236) pha(cid:237)i cÆ(cid:246)n thiªœt qui ra m(cid:228)(cid:252)t (cid:226)(cid:229)n vº chung khi phÆn tŒch kinh tªœ, (cid:226)o(cid:239) la(cid:236) tiª(cid:246)n. Du(cid:236)ng tiª(cid:246)n la(cid:236) (cid:226)(cid:229)n vº so sa(cid:239)nh co(cid:239) thuÆßn l(cid:229)(cid:252)i khi kªœt qua(cid:237) la(cid:236) ca(cid:239)c (cid:226)aßi l(cid:230)(cid:229)(cid:252)ng vÆßt chÆœt (cid:226)o (cid:226)(cid:230)(cid:229)(cid:252)c. Tuy nhiªn, tr(cid:230)(cid:229)(cid:236)ng h(cid:229)(cid:252)p gia(cid:239) trº (cid:226)Æ(cid:246)u ra nh(cid:230) s(cid:230)(cid:239)c khoe(cid:237), (cid:226)(cid:228)(cid:252) an toa(cid:236)n, haßnh phu(cid:239)c th(cid:231) kh(cid:228)ng qui ra tiª(cid:246)n (cid:226)(cid:230)(cid:229)(cid:252)c !

 Vª(cid:246) th(cid:229)(cid:236)i gian: VÆœn (cid:226)ª(cid:246) th(cid:230)(cid:239) 2 khi phÆn tŒch kinh tªœ la(cid:236) cÆu ho(cid:237)i v(cid:228)œn va(cid:236) l(cid:229)(cid:252)i Œch trong n(cid:224)m nay co(cid:239) cu(cid:236)ng gia(cid:239) trº na(cid:236)o vª(cid:246) th(cid:229)(cid:236)i gian trong ca(cid:239)c n(cid:224)m t(cid:229)(cid:239)i (cid:229)(cid:237) t(cid:230)(cid:229)ng lai. Ro(cid:238) ra(cid:236)ng, s(cid:230)ß kha(cid:239)c nhau vª(cid:246) th(cid:229)(cid:236)i gian rÆœt quan tro(cid:252)ng trong quyªœt (cid:226)ºnh luÆn chuyªłn kinh tªœ. S(cid:230)ß t(cid:228)(cid:246)n taßi ca(cid:239)c m(cid:230)(cid:239)c la(cid:238)i (interest rates) - gia(cid:237) thiªœt kh(cid:228)ng co(cid:239) laßm pha(cid:239)t (inflation) hay thiªłu pha(cid:239)t (deflation) - cho thÆœy tiª(cid:246)n la(cid:236) m(cid:228)(cid:252)t gia(cid:239) trº (cid:226)(cid:228)(cid:252)ng theo th(cid:229)(cid:236)i gian. NghØa la(cid:236) 1 triªßu (cid:226)(cid:228)(cid:246)ng nga(cid:236)y h(cid:228)m nay du(cid:236)ng (cid:226)Æ(cid:246)u t(cid:230) se(cid:238) pha(cid:237)i co(cid:239) gia(cid:239) trº l(cid:229)(cid:239)n h(cid:229)n 1 triªßu (cid:226)(cid:228)(cid:246)ng (cid:229)(cid:237) th(cid:229)(cid:236)i (cid:226)iªłm nga(cid:236)y mai nªœu co(cid:239) la(cid:238)i suÆœt. Do vÆßy, gia(cid:239) trº tiª(cid:246)n pha(cid:237)i (cid:226)(cid:230)(cid:229)(cid:252)c xa(cid:239)c lÆßp b(cid:229)(cid:237)i l(cid:230)(cid:229)(cid:252)ng th(cid:229)(cid:236)i gian. Gia(cid:239) trº cu(cid:237)a (cid:226)(cid:228)(cid:246)ng tiª(cid:246)n thay (cid:226)(cid:228)łi theo th(cid:229)(cid:236)i gian (cid:226)(cid:230)(cid:229)(cid:252)c biªłu thº la(cid:238)i t(cid:230)(cid:239)c. La(cid:238)i t(cid:230)(cid:239)c b(cid:224)(cid:242)ng t(cid:228)łng v(cid:228)œn tŒch lu(cid:238)y theo th(cid:229)(cid:236)i gian tr(cid:230)(cid:236) (cid:226)i v(cid:228)œn (cid:226)Æ(cid:246)u t(cid:230) ban (cid:226)Æ(cid:246)u.

L(cid:230)(cid:229)(cid:252)ng gia(cid:239) (cid:229)(cid:237) ca(cid:239)c th(cid:229)(cid:236)i (cid:226)oaßn kha(cid:239)c nhau co(cid:239) thªł so sa(cid:239)nh b(cid:224)(cid:242)ng ca(cid:239)ch s(cid:230)(cid:237) dußng 1 hªß s(cid:228)œ ma(cid:236) trº cu(cid:237)a no(cid:239) tr(cid:229)(cid:237) nªn nho(cid:237) h(cid:229)n m(cid:228)(cid:252)t ca(cid:239)ch lu(cid:238)y tiªœn xa h(cid:229)n va(cid:236)o t(cid:230)(cid:229)ng lai. Hªß s(cid:228)œ na(cid:236)y go(cid:252)i la(cid:236) (cid:226)(cid:228)(cid:252) chiªœt khÆœu (discount rate), (cid:226)(cid:230)(cid:229)(cid:252)c biªłu thº b(cid:224)(cid:242)ng m(cid:230)(cid:239)c phÆ(cid:246)n tr(cid:224)m (%) cho t(cid:230)(cid:236)ng th(cid:229)(cid:236)i (cid:226)iªłm. Tiªœn tr(cid:231)nh na(cid:236)y t(cid:230)(cid:229)ng t(cid:230)ß s(cid:230)ß s(cid:230)(cid:237) dußng m(cid:230)(cid:239)c la(cid:238)i suÆœt trong tŒnh toa(cid:239)n viªßc ky(cid:239) g(cid:229)(cid:237)i tiª(cid:246)n tiªœt kiªßm (cid:229)(cid:237) ngÆn ha(cid:236)ng (cid:229)(cid:237) th(cid:229)(cid:236)i (cid:226)iªłm hiªßn taßi khi tŒnh l(cid:230)(cid:229)(cid:252)ng co(cid:239) (cid:226)(cid:230)(cid:229)(cid:252)c (cid:229)(cid:237) th(cid:229)(cid:236)i (cid:226)iªłm t(cid:230)(cid:229)ng lai. La(cid:238)i suÆœt ngÆn ha(cid:236)ng (cid:226)(cid:230)(cid:229)(cid:252)c tŒnh b(cid:224)(cid:242)ng %/th(cid:229)(cid:236)i (cid:226)iªłm, vŒ duß 10%/n(cid:224)m, ho(cid:224)ßc 1,5%/tha(cid:239)ng. Th(cid:228)ng th(cid:230)(cid:229)(cid:236)ng, tiª(cid:246)n g(cid:229)(cid:237)i ca(cid:236)ng da(cid:236)i haßn th(cid:231) la(cid:238)i suÆœt (cid:226)(cid:230)(cid:229)(cid:252)c h(cid:230)(cid:229)(cid:237)ng ca(cid:236)ng cao. No(cid:239)i chung, la(cid:238)i suÆœt pha(cid:237)n a(cid:239)nh s(cid:230)ß s(cid:224)(cid:244)n lo(cid:236)ng cu(cid:237)a ng(cid:230)(cid:229)(cid:236)i g(cid:229)(cid:237)i tiª(cid:246)n. Co(cid:239) nhiª(cid:246)u yªœu t(cid:228)œ a(cid:237)nh h(cid:230)(cid:229)(cid:237)ng (cid:226)ªœn m(cid:230)(cid:239)c la(cid:238)i suÆœt:

34

------------------------------------------------------------------------------------------------------ Ch(cid:230)(cid:229)ng 3: TOAˇN TA(cid:204)I CH˚NH TRONG PH`N T˚CH KINH Tˆ(cid:218)

Gia(cid:239)o tr(cid:231)nh QUI HOA(cid:219)CH THU˝Y L¯(cid:220)I

ThS. Lª Anh TuÆœn

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------  T(cid:231)nh h(cid:231)nh kinh tªœ: m(cid:228)(cid:252)t nª(cid:246)n kinh tªœ (cid:226)ang t(cid:224)ng tr(cid:230)(cid:229)(cid:237)ng rÆœt cÆ(cid:246)n nhiª(cid:246)u v(cid:228)œn (cid:226)Æ(cid:246)u t(cid:230)

cho thº tr(cid:230)(cid:229)(cid:236)ng, nh(cid:230) vÆßy la(cid:238)i suÆœt ngÆn ha(cid:236)ng co(cid:239) khuynh h(cid:230)(cid:229)(cid:239)ng lªn cao.

 Ru(cid:237)i ro: nªœu ta (cid:226)em tiª(cid:246)n g(cid:229)(cid:237)i nhiª(cid:246)u va(cid:236) lÆu da(cid:236)i cho m(cid:228)(cid:252)t ngÆn ha(cid:236)ng tŒn dußng na(cid:236)o (cid:226)o(cid:239) v(cid:229)(cid:239)i mong mu(cid:228)œn co(cid:239) nhiª(cid:246)u l(cid:229)(cid:252)i t(cid:230)(cid:239)c th(cid:231) cu(cid:238)ng chÆœp nhÆßn m(cid:228)(cid:252)t m(cid:230)(cid:239)c ru(cid:237)i ro na(cid:236)o (cid:226)o(cid:239) nªœu ngÆn ha(cid:236)ng na(cid:236)y v(cid:229)(cid:238) n(cid:229)(cid:252). Tra(cid:239)i phiªœu chŒnh phu(cid:237) th(cid:230)(cid:229)(cid:236)ng co(cid:239) m(cid:230)(cid:239)c la(cid:238)i suÆœt thÆœp nh(cid:230)ng th(cid:230)(cid:229)(cid:236)ng an toa(cid:236)n h(cid:229)n, Œt ru(cid:237)i ro h(cid:229)n.

i ).

1(

t

 Laßm pha(cid:239)t: s(cid:230)ß gia(cid:237)m gia(cid:239) (cid:226)(cid:228)(cid:246)ng tiª(cid:246)n (cid:226)(cid:228)(cid:246)ng nghØa v(cid:229)(cid:239)i viªßc gia t(cid:224)ng l(cid:229)(cid:252)i nhuÆßn cho ng(cid:230)(cid:229)(cid:236)i pha(cid:239)t vay (cid:226)ªł bu(cid:236) cho viªßc t(cid:228)łn thÆœt tiªn l(cid:230)(cid:229)(cid:252)ng vª(cid:246) s(cid:230)(cid:239)c mua ngoa(cid:236)i thº tr(cid:230)(cid:229)(cid:236)ng.





 



Ngoa(cid:236)i ra, cu(cid:238)ng cÆ(cid:246)n xem xe(cid:239)t thªm vª(cid:246) thuªœ (taxation) la(cid:236) suÆœt pha(cid:237)i (cid:226)o(cid:239)ng go(cid:239)p cho chŒnh phu(cid:237) (cid:226)ªł chi cho ca(cid:239)c hoaßt (cid:226)(cid:228)(cid:252)ng liªn quan (cid:226)ªœn ngÆn sa(cid:239)ch qu(cid:228)œc gia va(cid:236) phu(cid:239)c l(cid:229)(cid:252)i xa(cid:238) h(cid:228)(cid:252)i. Thuªœ suÆœt theo luÆßt (cid:226)ºnh d(cid:230)ßa trªn c(cid:229) s(cid:229)(cid:237) l(cid:229)(cid:252)i nhuÆßn cu(cid:237)a ng(cid:230)(cid:229)(cid:236)i kinh doanh (cid:226)Æ(cid:246)u t(cid:230). Nªœu go(cid:252)i i% la(cid:236) m(cid:230)(cid:239)c la(cid:238)i, % la(cid:236) m(cid:230)(cid:239)c laßm pha(cid:239)t va(cid:236) t% la(cid:236) m(cid:230)(cid:239)c thuªœ th(cid:231) suÆœt l(cid:229)(cid:252)i nhuÆßn % ng(cid:230)(cid:229)(cid:236)i kinh doanh se(cid:238) la(cid:236):  , khi (3-2)  1  > 0: co(cid:239) la(cid:238)i  = 0: huª(cid:246) v(cid:228)œn  < 0: l(cid:228)ø v(cid:228)œn

Trong toa(cid:239)n ta(cid:236)i chŒnh hiªßn nay, ng(cid:230)(cid:229)(cid:236)i ta du(cid:236)ng ca(cid:239)c ky(cid:239) hiªßu sau:  P - hiªßn gia(cid:239), la(cid:236) trº gia(cid:239) tiª(cid:246)n (cid:229)(cid:237) th(cid:229)(cid:236)i (cid:226)iªłm hiªßn taßi (Present value)  F - tiª(cid:246)n v(cid:228)œn (cid:229)(cid:237) th(cid:229)(cid:236)i (cid:226)iªłm t(cid:230)(cid:229)ng lai (Future value)  A - niªn kim, la(cid:236) s(cid:228)œ tiª(cid:246)n pha(cid:237)i tra(cid:237) (cid:226)ª(cid:246)u h(cid:224)(cid:242)ng n(cid:224)m su(cid:228)œt 1 th(cid:229)(cid:236)i gian (Annual value)  i - m(cid:230)(cid:239)c la(cid:238)i suÆœt trªn m(cid:228)øi th(cid:229)(cid:236)i (cid:226)oaßn, th(cid:230)(cid:229)(cid:236)ng la(cid:236) n(cid:224)m ho(cid:224)ßc tha(cid:239)ng, (interest rate)  n - s(cid:228)œ th(cid:229)(cid:236)i (cid:226)oaßn, th(cid:230)(cid:229)(cid:236)ng la(cid:236) n(cid:224)m ho(cid:224)ßc tha(cid:239)ng, (number of time period) 3.2 PH`N T˚CH L¯(cid:220)I ˚CH - CHI PH˚ 3.2.1 Kha(cid:239)i niªßm

PhÆn tŒch L(cid:229)(cid:252)i Œch - Chi phŒ (Befefit - Cost Analysis) la(cid:236) m(cid:228)(cid:252)t tiªœn tr(cid:231)nh phÆn tŒch kinh tªœ ta(cid:236)i chŒnh rÆœt th(cid:230)(cid:229)(cid:236)ng (cid:226)(cid:230)(cid:229)(cid:252)c s(cid:230)ß dußng trong (cid:226)a(cid:239)nh gia(cid:239) ca(cid:239)c d(cid:230)ß a(cid:239)n (cid:226)Æ(cid:246)u t(cid:230), (cid:226)(cid:224)ßc biªßt la(cid:236) ca(cid:239)c d(cid:230)ß a(cid:239)n cu(cid:237)a ChŒnh phu(cid:237) ho(cid:224)ßc ca(cid:239)c D(cid:230)ß a(cid:239)n Viªßn tr(cid:229)(cid:252) cho ca(cid:239)c c(cid:228)ng tr(cid:231)nh c(cid:228)ng c(cid:228)(cid:252)ng, xÆy d(cid:230)ßng c(cid:229) s(cid:229)(cid:237) haß tÆ(cid:246)ng, y tªœ - gia(cid:239)o dußc, ... Ky(cid:239) hiªßu:

 B - gia(cid:239) trº ha(cid:236)ng n(cid:224)m do d(cid:230)ß a(cid:239)n mang laßi  C - chi phŒ ha(cid:236)ng n(cid:224)m (cid:226)ªł hoa(cid:236)n v(cid:228)œn c(cid:228)ng tr(cid:231)nh, bao g(cid:228)(cid:246)m chi phŒ (cid:226)Æ(cid:246)u t(cid:230), vÆßn

ha(cid:236)nh, ba(cid:237)o tr(cid:231), va(cid:236) ca(cid:239)c chi phΠkha(cid:239)c.

35

------------------------------------------------------------------------------------------------------ Ch(cid:230)(cid:229)ng 3: TOAˇN TA(cid:204)I CH˚NH TRONG PH`N T˚CH KINH Tˆ(cid:218)

Gia(cid:239)o tr(cid:231)nh QUI HOA(cid:219)CH THU˝Y L¯(cid:220)I

ThS. Lª Anh TuÆœn

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

3.2.2 Biªłu (cid:226)(cid:228)(cid:246) do(cid:236)ng tiª(cid:246)n

Biªłu (cid:226)(cid:228)(cid:246) do(cid:236)ng tiª(cid:246)n (Cash - Flow Diagram), m(cid:228)(cid:252)t s(cid:228)œ sa(cid:239)ch du(cid:236)ng ch(cid:230)(cid:238) L(cid:230)u Kim, la(cid:236) m(cid:228)(cid:252)t biªłu (cid:226)(cid:228)(cid:246) minh ho(cid:252)a ca(cid:239)c thanh do(cid:236)ng tiª(cid:246)n ra - va(cid:236)o t(cid:230)(cid:236)ng n(cid:224)m. Trong biªłu (cid:226)(cid:228)(cid:246) do(cid:236)ng tiª(cid:246)n, trußc tung la(cid:236) gia(cid:239) trº tiª(cid:246)n mang gia(cid:239) trº d(cid:230)(cid:229)ng (cid:229)(cid:237) 2 chiª(cid:246)u lªn va(cid:236) xu(cid:228)œng, trußc hoa(cid:236)nh theo n(cid:224)m, ca(cid:239)c mu(cid:238)i tªn h(cid:230)(cid:229)(cid:239)ng lªn chŁ l(cid:229)(cid:252)i Œch thu (cid:226)(cid:230)(cid:229)(cid:252)c va(cid:236) ca(cid:239)c mu(cid:238)i tªn h(cid:230)(cid:229)(cid:239)ng xu(cid:228)œng chŁ ca(cid:239)c chi phŒ bo(cid:237) ra (cid:226)ªł (cid:226)Æ(cid:246)u t(cid:230). VŒ duß 4.2: M(cid:228)(cid:252)t d(cid:230)ß a(cid:239)n cÆœp n(cid:230)(cid:229)(cid:239)c n(cid:228)ng th(cid:228)n (cid:226)o(cid:236)i ho(cid:237)i pha(cid:237)i bo(cid:237) ra kinh phŒ ban (cid:226)Æ(cid:246)u (cid:226)ªł xÆy d(cid:230)ßng giªœng khoan, traßm b(cid:229)m, nha(cid:236) x(cid:230)(cid:237) ly(cid:239), tha(cid:239)p n(cid:230)(cid:229)(cid:239)c va(cid:236) ca(cid:239)c (cid:226)(cid:230)(cid:229)(cid:236)ng (cid:228)œng dÆøn phÆn ph(cid:228)œi. Sau m(cid:228)(cid:252)t th(cid:229)(cid:236)i gian vÆßn ha(cid:236)nh phußc vuß, tiª(cid:246)n thu t(cid:230)(cid:236)ng viªßc cung cÆœp n(cid:230)(cid:229)(cid:239)c se(cid:238) co(cid:239) (cid:226)(cid:230)(cid:229)(cid:252)c (cid:229)(cid:237) ca(cid:239)c n(cid:224)m sau trong su(cid:228)œt qua(cid:239) tr(cid:231)nh hoaßt (cid:226)(cid:228)(cid:252)ng cu(cid:237)a hªß th(cid:228)œng nh(cid:230) ba(cid:237)ng sau: Tu(cid:228)łi tho(cid:252) c(cid:228)ng tr(cid:231)nh: n = 35 n(cid:224)m

CHI PH˚ (Triªßu (cid:226)(cid:228)(cid:246)ng = Tr.$)

V(cid:228)œn xÆy d(cid:230)ßng ban (cid:226)Æ(cid:246)u: VÆßn ha(cid:236)nh & Ba(cid:237)o d(cid:230)(cid:229)(cid:238)ng ha(cid:236)ng n(cid:224)m: Thay m(cid:229)(cid:239)i ma(cid:239)y b(cid:229)m (cid:226)ºnh ky(cid:236): 10 Tr.$ n(cid:224)m th(cid:230)(cid:239) 1; 8 Tr.$ n(cid:224)m th(cid:230)(cid:239) 2 1 Tr.$ m(cid:228)øi n(cid:224)m su(cid:228)œt 35 n(cid:224)m 4 Tr. $ sau n(cid:224)m th(cid:230)(cid:239) 10, 20, 30

L¯(cid:220)I ˚CH (Triªßu (cid:226)(cid:228)(cid:246)ng = Tr.$)

Thu tiª(cid:246)n cÆœp n(cid:230)(cid:229)(cid:239)c:

0,5 Tr.$ t(cid:224)ng dÆ(cid:246)n t(cid:230)(cid:236) n(cid:224)m th(cid:230)(cid:239) 2 - 5 2 Tr.$ m(cid:228)øi n(cid:224)m t(cid:230)(cid:236) n(cid:224)m th(cid:230)(cid:239) 2 - 9 4 Tr.$ m(cid:228)øi n(cid:224)m t(cid:230)(cid:236) n(cid:224)m th(cid:230)(cid:239) 10 - 35

7- 6-

ß

) $ u ª i r t ( h c Œ i (cid:229)(cid:252) L

5- 4- 3- 2-

1- 0- 1-

35

20

30

n = 10

ß N(cid:224)m

) $

2- 3- 4- 5-

u ª i r t ( Œ h p i h C

6- 7- 8- 9- 10-

H(cid:231)nh 3.2: VŒ duß ca(cid:239)ch thªł hiªßn do(cid:236)ng tiª(cid:246)n tªß cu(cid:237)a D(cid:230)ß a(cid:239)n CÆœp n(cid:230)(cid:229)(cid:239)c

36

------------------------------------------------------------------------------------------------------ Ch(cid:230)(cid:229)ng 3: TOAˇN TA(cid:204)I CH˚NH TRONG PH`N T˚CH KINH Tˆ(cid:218)

Gia(cid:239)o tr(cid:231)nh QUI HOA(cid:219)CH THU˝Y L¯(cid:220)I

ThS. Lª Anh TuÆœn

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

3.3 TOAˇN TA(cid:204)I CH˚NH 3.3.1 La(cid:238)i suÆœt (cid:226)(cid:229)n va(cid:236) La(cid:238)i suÆœt ke(cid:239)p

 La(cid:238)i suÆœt (cid:226)(cid:229)n (Single interest) (cid:226)(cid:230)(cid:229)(cid:252)c tŒnh (cid:226)(cid:228)(cid:246)ng (cid:226)ª(cid:246)u trªn 1 m(cid:230)(cid:239)c v(cid:228)œn (cid:226)Æ(cid:246)u t(cid:230) ban (cid:226)Æ(cid:246)u, sau m(cid:228)øi ky(cid:236) la(cid:238)i, v(cid:228)œn kh(cid:228)ng (cid:226)(cid:230)(cid:229)(cid:252)c nhÆßp thªm trº tiª(cid:246)n l(cid:229)(cid:236)i t(cid:230)(cid:236) la(cid:238)i suÆœt. ´Æy la(cid:236) ca(cid:239)ch tŒnh hiªßn nay cu(cid:237)a m(cid:228)(cid:252)t s(cid:228)œ ngÆn ha(cid:236)ng Viªßt Nam.

(3-3)

F = P(1 + ni)

VŒ duß 3.3: ˜ng T(cid:230) g(cid:229)(cid:237)i va(cid:236)o ngÆn ha(cid:236)ng 1 s(cid:228)œ tiª(cid:246)n la(cid:236) 1.000.000 (cid:226)(cid:228)(cid:246)ng trong vo(cid:236)ng 4 n(cid:224)m. Cho biªœt la(cid:238)i suÆœt (cid:226)(cid:229)n tiª(cid:246)n g(cid:229)(cid:237)i ngÆn ha(cid:236)ng la(cid:236) 5%/n(cid:224)m. VÆßy sau 4 n(cid:224)m (cid:228)ng A se(cid:238) co(cid:239) s(cid:228)œ tiª(cid:246)n la(cid:236) bao nhiªu ? Gia(cid:237)i: S(cid:228)œ tiª(cid:246)n cu(cid:237)a (cid:228)ng T(cid:230) sau 4 n(cid:224)m:

F = 1.000.000 (1 + 4 x 0,05) = 1.200.000 (cid:226)(cid:228)(cid:246)ng

 La(cid:238)i suÆœt ke(cid:239)p (Compound-Interest) la(cid:236) cu(cid:238)ng la(cid:236) la(cid:238)i suÆœt tŒnh theo t(cid:230)(cid:236)ng ky(cid:236), nh(cid:230)ng sau m(cid:228)øi ky(cid:236) tiª(cid:246)n l(cid:229)(cid:236)i se(cid:238) nhÆßp va(cid:236)o (cid:226)(cid:228)(cid:246)ng v(cid:228)œn va(cid:236) trº v(cid:228)œn m(cid:229)(cid:239)i se(cid:238) (cid:226)(cid:230)(cid:229)(cid:252)c dung (cid:226)ª(cid:246) tŒnh tŒnh tiªœp cho ky(cid:236) la(cid:238)i tiªœp theo. F = P(1 + i)n  F/P = (1 + i)n (3-4)

VŒ duß 3.4: Cu(cid:238)ng vŒ duß 3.3 trªn, nh(cid:230)ng nªœu la(cid:238)i suÆœt ngÆn ha(cid:236)ng cu(cid:238)ng la(cid:236) 5%/n(cid:224)m nh(cid:230)ng tŒnh theo la(cid:238)i ke(cid:239)p, th(cid:231) s(cid:228)œ tiª(cid:246)n (cid:228)ng T(cid:230) nhÆßn (cid:226)(cid:230)(cid:229)(cid:252)c se(cid:238) la(cid:236):

F = 1.000.000 (1 + 0,05)4 = 1.215.506,25 (cid:226)(cid:228)(cid:246)ng

Ba(cid:237)ng tŒnh so sa(cid:239)nh la(cid:238)i (cid:226)(cid:229)n & la(cid:238)i ke(cid:239)p (¯˝ vŒ duß 3.3 va(cid:236) 3.4 trªn)

S(cid:228)œ tiª(cid:246)n (cid:226)Æ(cid:246)u ky(cid:236) Tiª(cid:246)n la(cid:238)i cu(cid:228)œi ky(cid:236) S(cid:228)œ tiª(cid:246)n cu(cid:228)œi ky(cid:236)

N(cid:224)m th(cid:230)(cid:239)

La(cid:238)i (cid:226)(cid:229)n La(cid:238)i ke(cid:239)p La(cid:238)i (cid:226)(cid:229)n La(cid:238)i ke(cid:239)p La(cid:238)i (cid:226)(cid:229)n La(cid:238)i ke(cid:239)p

1 1.000.000 1.000.000 50.000 50.000 1.050.000 1.050.000

2 1.000.000 1.050.000 50.000 52.500 1.100.000 1.102.500

3 1.000.000 1.102.500 50.000 55.125 1.150.000 1.157.625

4 1.000.000 1.157.625 50.000 57.881,25 1.200.000 1.215.506,25

Ta dªø da(cid:236)ng nhÆßn thÆœy, v(cid:229)(cid:239)i la(cid:238)i ke(cid:239)p, ng(cid:230)(cid:229)(cid:236)i g(cid:229)(cid:237)i tiª(cid:246)n va(cid:236)o ngÆn ha(cid:236)ng co(cid:239) l(cid:229)(cid:252)i h(cid:229)n so v(cid:229)(cid:239)i viªßc a(cid:239)p dußng la(cid:238)i (cid:226)(cid:229)n.

37

------------------------------------------------------------------------------------------------------ Ch(cid:230)(cid:229)ng 3: TOAˇN TA(cid:204)I CH˚NH TRONG PH`N T˚CH KINH Tˆ(cid:218)

Gia(cid:239)o tr(cid:231)nh QUI HOA(cid:219)CH THU˝Y L¯(cid:220)I

ThS. Lª Anh TuÆœn

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

3.3.2 Hiªßn gia(cid:239)

P



Hiªßn gia(cid:239) la(cid:236) gia(cid:239) trº tŒnh taßi th(cid:229)(cid:236)i (cid:226)iªłm hiªßn taßi cu(cid:237)a gia(cid:239) tiª(cid:246)n.



F ni

1 

F = P (1 + i)n  (3-5)

.1

P







NghØa la(cid:236) hiªßn gia(cid:239) P b(cid:224)(cid:242)ng gia(cid:239) trº t(cid:230)(cid:229)ng lai F nhÆn v(cid:229)(cid:239)i th(cid:230)(cid:236)a s(cid:228)œ 1/(1 + i)n , nh(cid:229)(cid:236) vÆßy ta co(cid:239) thªł biªßt hiªßn gia(cid:239) khi co(cid:239) t(cid:228)łng s(cid:228)œ tiª(cid:246)n (cid:229)(cid:237) t(cid:230)(cid:229)ng lai. Hiªßn gia(cid:239) la(cid:236) s(cid:228)œ tiª(cid:246)n h(cid:228)m nay cÆ(cid:246)n (cid:226)ªł co(cid:239) (cid:226)(cid:230)(cid:229)(cid:252)c m(cid:228)(cid:252)t s(cid:228)œ tiª(cid:246)n na(cid:236)o (cid:226)o(cid:239) sau n th(cid:229)(cid:236)i (cid:226)oaßn trong t(cid:230)(cid:229)ng lai v(cid:229)(cid:239)i la(cid:238)i suÆœt i. VŒ duß 3.5: Ba(cid:236) Ba(cid:237)y mu(cid:228)œn sau 2 n(cid:224)m se(cid:238) co(cid:239) 1.000 USD, biªœt la(cid:238)i suÆœt ke(cid:239)p cu(cid:237)a ngÆn ha(cid:236)ng la(cid:236) 6%/n(cid:224)m. VÆßy bÆy gi(cid:229)(cid:236) ba(cid:236) Ba(cid:237)y pha(cid:237)i g(cid:229)(cid:237)i va(cid:236)o ngÆn ha(cid:236)ng bao nhiªu tiª(cid:246)n ? Gia(cid:237)i:





F ni 

1 

889,99  890 USD

F = 1.000 USD, i% = 6%, n = 2, P = ? 000 206,01   Hiªßn gia(cid:239) co(cid:239) thªł tŒnh t(cid:230)(cid:236) ba(cid:237)ng tra ca(cid:239)c hªß s(cid:228)œ (xem phuß lußc) theo c(cid:228)ng th(cid:230)(cid:239)c:

(P/F , i% , n ) = (3-6)

1 ni1  (P/F , i% , n ) = 1/(F/P , i% , n )

(3-7)

F P la(cid:238)i suÆœt i n n(cid:224)m

Ro(cid:238) ra(cid:236)ng

H(cid:231)nh 3.3: Biªłu (cid:226)(cid:228)(cid:246) hªß s(cid:228)œ la(cid:238)i ke(cid:239)p (P/F; F/P)

F P la(cid:238)i suÆœt i %

n n(cid:224)m

A A A A A A A A A A A A

3.3.3 Chu(cid:228)øi tiª(cid:246)n (cid:226)ª(cid:246)u Th(cid:228)ng th(cid:230)(cid:229)(cid:236)ng, khi th(cid:230)ßc hiªßn 1 d(cid:230)ß a(cid:239)n (cid:226)Æ(cid:246)u t(cid:230) na(cid:236)o (cid:226)o(cid:239), ta th(cid:230)(cid:229)(cid:236)ng vay n(cid:229)(cid:252) ngÆn ha(cid:236)ng va(cid:236) tra(cid:237) dÆ(cid:246)n theo t(cid:230)(cid:236)ng th(cid:229)(cid:236)i (cid:226)oaßn (trong nhiª(cid:246)u tr(cid:230)(cid:229)(cid:236)ng h(cid:229)(cid:252)p la(cid:236) tra(cid:237) dÆ(cid:246)n theo n(cid:224)m). Khi chu(cid:228)øi tiª(cid:246)n tra(cid:237) (cid:226)ª(cid:246)u (cid:226)(cid:224)ßn theo t(cid:230)(cid:236)ng n(cid:224)m, ta go(cid:252)i la(cid:236) niªn kim cu(cid:237)a chu(cid:228)øi tiª(cid:246)n tªß (cid:226)ª(cid:246)u, ky(cid:239) hiªßu la(cid:236) A.

1 n(cid:224)m H(cid:231)nh 4.4: Biªłu (cid:226)(cid:228)(cid:246) hªß s(cid:228)œ tra(cid:237) (cid:226)(cid:229)n (A/F; F/A; A/P, P/A)

38

------------------------------------------------------------------------------------------------------ Ch(cid:230)(cid:229)ng 3: TOAˇN TA(cid:204)I CH˚NH TRONG PH`N T˚CH KINH Tˆ(cid:218)

Gia(cid:239)o tr(cid:231)nh QUI HOA(cid:219)CH THU˝Y L¯(cid:220)I

ThS. Lª Anh TuÆœn

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

FA 

CAˇC T˙NH HU˜(cid:218)NG LIˆN QUAN ´ˆ(cid:218)N CHU˜(cid:217)I TIˆ(cid:214)N ´ˆ(cid:214)U  Tr(cid:230)(cid:229)(cid:236)ng h(cid:229)(cid:252)p 1: Nªœu mu(cid:228)œn co(cid:239) s(cid:228)œ tiª(cid:246)n la(cid:236) F $ sau n n(cid:224)m v(cid:229)(cid:239)i la(cid:238)i suÆœt la(cid:236) i% th(cid:231) m(cid:228)øi n(cid:224)m cÆ(cid:246)n g(cid:229)(cid:237)i:

1





i ni 

1  Ta co(cid:239) thªł viªœt (cid:229)(cid:237) daßng:

(3-8)

n

 (A/F , i% , n) = (3-9) A F i 1   i  1 

FA 

Hªß s(cid:228)œ trªn go(cid:252)i la(cid:236) Hªß s(cid:228)œ quØ ch(cid:231)m (The sink-fund factor), lÆœy t(cid:230)(cid:236) ba(cid:237)ng tra. VŒ duß 3.6: ˜ng Hai co(cid:239) 1 ma(cid:239)y b(cid:229)m (cid:226)ªł b(cid:229)m n(cid:230)(cid:229)(cid:239)c thuª, (cid:228)ng tŒnh sau 5 n(cid:224)m hoaßt (cid:226)(cid:228)(cid:252)ng cÆ(cid:246)n pha(cid:237)i thay b(cid:229)m m(cid:229)(cid:239)i v(cid:229)(cid:239)i gia(cid:239) la(cid:236) 2.000.000 (cid:226)(cid:228)(cid:246)ng. Biªœt la(cid:238)i suÆœt ngÆn ha(cid:236)ng la(cid:236) 10% /n(cid:224)m, vÆßy m(cid:228)øi n(cid:224)m (cid:228)ng Hai pha(cid:237)i trŒch g(cid:229)(cid:237)i ngÆn ha(cid:236)ng s(cid:228)œ tiª(cid:246)n bao nhiªu (cid:226)ªł sau 5 n(cid:224)m (cid:228)ng co(cid:239) thªł ru(cid:239)t s(cid:228)œ tiª(cid:246)n na(cid:236)y ra (cid:226)ªł mua ma(cid:239)y b(cid:229)m m(cid:229)(cid:239)i ? Gia(cid:237)i: F = 2.000.000 (cid:226), i% = 10%, n = 5 n(cid:224)m, A = ?

1





1 

i ni  A = 2.000.000 x (0,164)

= F (A/F, i%, n) = 2.000.000 (A/F, 10%, 5)

= 328.000 (cid:226)(cid:228)(cid:246)ng

n

 Tr(cid:230)(cid:229)(cid:236)ng h(cid:229)(cid:252)p 2: G(cid:229)(cid:237)i ngÆn ha(cid:236)ng s(cid:228)œ tiª(cid:246)n la(cid:236) P (cid:226)ªł ru(cid:239)t ra xa(cid:236)i dÆ(cid:246)n trong n n(cid:224)m th(cid:231) m(cid:228)øi n(cid:224)m ru(cid:239)t t(cid:228)œi (cid:226)a (cid:226)(cid:230)(cid:229)(cid:252)c s(cid:228)œ tiª(cid:246)n la(cid:236) A:

PA  i n (3-10) 1 i 1.  

 

n

i



i n

 i  1 

A P

1

1  

 

1 

 i  Hªß s(cid:228)œ trªn go(cid:252)i la(cid:236) hªß s(cid:228)œ h(cid:228)(cid:246)i v(cid:228)œn (The capital-recovery factor), xem ba(cid:237)ng tra. VŒ duß 3.7: Ba(cid:236) Ba t(cid:224)ßng 10.000.000 (cid:226)(cid:228)(cid:246)ng cho Nha(cid:236) nu(cid:228)i tre(cid:237) khuyªœt tÆßt b(cid:224)(cid:242)ng ca(cid:239)ch g(cid:229)(cid:237)i hªœt s(cid:228)œ tiª(cid:246)n na(cid:236)y va(cid:236)o ngÆn ha(cid:236)ng (cid:226)ªł ru(cid:239)t dÆ(cid:246)n ra trong su(cid:228)œt 10 n(cid:224)m. Biªœt la(cid:238)i suÆœt ngÆn ha(cid:236)ng la(cid:236) 6%/n(cid:224)m, vÆßy m(cid:228)øi n(cid:224)m Nha(cid:236) nu(cid:228)i tre(cid:237) na(cid:236)y nhÆßn (cid:226)(cid:230)(cid:229)(cid:252)c bao nhiªu ? Gia(cid:237)i:

hay (A/P , i% , n) = (3-11)

n

PA 

i n

P = 10.000.000 (cid:226)(cid:228)(cid:246)ng, i% = 6%, n = 10 n(cid:224)m, A = ?

1

i 1.  

 

1 

 i  A = 10.000.000 x (0,136)

= P(A/P, i%, n) = 10.000.000 (A/P, 6%, 10)

= 1.360.000 (cid:226)(cid:228)(cid:246)ng

39

------------------------------------------------------------------------------------------------------ Ch(cid:230)(cid:229)ng 3: TOAˇN TA(cid:204)I CH˚NH TRONG PH`N T˚CH KINH Tˆ(cid:218)

Gia(cid:239)o tr(cid:231)nh QUI HOA(cid:219)CH THU˝Y L¯(cid:220)I

ThS. Lª Anh TuÆœn

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------  Tr(cid:230)(cid:229)(cid:236)ng h(cid:229)(cid:252)p 3: M(cid:228)øi n(cid:224)m g(cid:229)(cid:237)i (cid:226)ª(cid:246)u s(cid:228)œ tiª(cid:246)n tiªœt kiªßm la(cid:236) A, la(cid:238)i h(cid:224)(cid:242)ng n(cid:224)m la(cid:236) i%. Sau n n(cid:224)m se(cid:238) co(cid:239) F :

n

1





1 

AF . 

i  i

(3-12)

1   1   hay (F/A, i% , n) = (3-13) i n  i F A

n

Hªß s(cid:228)œ trªn go(cid:252)i la(cid:236) hªß s(cid:228)œ l(cid:230)(cid:229)ßng ke(cid:239)p chu(cid:228)øi (The series compound-amount factor), co(cid:239) (cid:229)(cid:237) ba(cid:237)ng tra. VŒ duß 3.8: ˜ng T(cid:230) (cid:226)ang chuÆłn bº (cid:226)Æ(cid:246)u t(cid:230) (cid:226)(cid:230)(cid:239)a con 8 tu(cid:228)łi cu(cid:237)a m(cid:231)nh co(cid:239) thªł va(cid:236)o ho(cid:252)c ´aßi ho(cid:252)c Y khoa b(cid:224)(cid:242)ng ca(cid:239)ch tŒch lu(cid:238)y tiª(cid:246)n tiªœt kiªßm h(cid:224)(cid:242)ng n(cid:224)m. Biªœt r(cid:224)(cid:242)ng ch(cid:230)(cid:229)ng tr(cid:231)nh (cid:226)a(cid:236)o taßo 1 ba(cid:239)c sØ Œt nhÆœt la(cid:236) 70 Tr. (cid:226)(cid:228)(cid:246)ng, la(cid:238)i suÆœt tiª(cid:246)n g(cid:229)(cid:237)i ngÆn ha(cid:236)ng la(cid:236) 8% /n(cid:224)m. Kha(cid:237) n(cid:224)ng ta(cid:236)i chŒnh cu(cid:237)a (cid:228)ng cho phe(cid:239)p m(cid:228)øi n(cid:224)m co(cid:239) thªł tiªœt kiªßm (cid:226)(cid:230)(cid:229)(cid:252)c 5 Tr. (cid:226)(cid:228)(cid:246)ng. VÆßy sau 10 n(cid:224)m (cid:228)ng co(cid:239) (cid:226)u(cid:237) tiª(cid:246)n cho con (cid:224)n ho(cid:252)c kh(cid:228)ng ? Gia(cid:237)i: A = 5 Tr. (cid:226)(cid:228)(cid:246)ng, i% = 8%, n = 10 n(cid:224)m, F = ? 1   1  AF .  = A (F/A, i%, n) = 5 (F/A, 8%, 10) i  i

= 72, 435 Tr. (cid:226)(cid:228)(cid:246)ng > 70 Tr. (cid:226)(cid:228)(cid:246)ng

F = 5 x (14,487) VÆßy sau 10 n(cid:224)m (cid:228)ng T(cid:230) co(cid:239) (cid:226)u(cid:237) tiª(cid:246)n cho con ho(cid:252)c ´aßi ho(cid:252)c.

 Tr(cid:230)(cid:229)(cid:236)ng h(cid:229)(cid:252)p 4: M(cid:228)øi n(cid:224)m cÆ(cid:246)n s(cid:228)œ tiª(cid:246)n la(cid:236) A trong su(cid:228)œt n n(cid:224)m th(cid:231) hiªßn taßi cÆ(cid:246)n g(cid:229)(cid:237)i s(cid:228)œ tiª(cid:246)n la(cid:236) P:

n

i

1

AP . 

1  i

 1(

 n )

i

(3-14)

 

n

1

i



P A

 1(

 n )

1  i

i

(3-15) hay (P/A , i%, n) =

 

n

i

1

AP . 

Hªß s(cid:228)œ trªn go(cid:252)i la(cid:236) hªß s(cid:228)œ gia(cid:239) trº hiªßn taßi chu(cid:228)øi (the series present-worth factor), co(cid:239) (cid:229)(cid:237) ba(cid:237)ng tra. VŒ duß 3.9: Ba(cid:236) N(cid:224)m mu(cid:228)œn co(cid:239) 1.000 US$ m(cid:228)øi n(cid:224)m sau khi nghŁ h(cid:230)u trong su(cid:228)œt 25 n(cid:224)m. Biªœt la(cid:238)i suÆœt ngÆn ha(cid:236)ng la(cid:236) 6%/n(cid:224)m, vÆßy khi (cid:226)ªœn tu(cid:228)łi h(cid:230)u ba(cid:236) N(cid:224)m pha(cid:237)i ky(cid:239) g(cid:229)(cid:237)i trong ngÆn ha(cid:236)ng bao nhiªu tiª(cid:246)n ? Gia(cid:237)i: A = 1.000 US$, i% = 6%, n = 25 n(cid:224)m, P = ?

1  i

 1(

 n )

i

 

= A(P/A, i%, n) = 1000(P/A, 6%, 25)

P = 1000 x (12,783) = 12.783 US$

40

------------------------------------------------------------------------------------------------------ Ch(cid:230)(cid:229)ng 3: TOAˇN TA(cid:204)I CH˚NH TRONG PH`N T˚CH KINH Tˆ(cid:218)

Gia(cid:239)o tr(cid:231)nh QUI HOA(cid:219)CH THU˝Y L¯(cid:220)I

ThS. Lª Anh TuÆœn

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

nG P

la(cid:238)i suÆœt i %

2G G 3G 4G

3.4 Chu(cid:228)øi gradient (cid:226)ª(cid:246)u Trong m(cid:228)(cid:252)t s(cid:228)œ tr(cid:230)(cid:229)(cid:236)ng h(cid:229)(cid:252)p, s(cid:228)œ tiª(cid:246)n ru(cid:239)t t(cid:230)(cid:236) ngÆn ha(cid:236)ng thay (cid:226)(cid:228)łi (cid:226)ª(cid:246)u theo t(cid:230)(cid:236)ng th(cid:229)(cid:236)i (cid:226)oaßn (th(cid:230)(cid:229)(cid:236)ng la(cid:236) n(cid:224)m), cu(cid:238)ng v(cid:229)(cid:239)i la(cid:238)i suÆœt la(cid:236) i %, cu(cid:228)œi n(cid:224)m th(cid:230)(cid:239) 1 la(cid:236) G, cu(cid:228)œi n(cid:224)m th(cid:230)(cid:239) 2 la(cid:236) 2G, cu(cid:228)œi n(cid:224)m th(cid:230)(cid:239) 3 la(cid:236) 3G va(cid:236) c(cid:230)(cid:239) tiªœp tußc (cid:226)ªœn cu(cid:228)œi n(cid:224)m th(cid:230)(cid:239) n la(cid:236) nG nh(cid:230) h(cid:231)nh sau: n n(cid:224)m

1 n(cid:224)m H(cid:231)nh 3.5: Biªłu (cid:226)(cid:228)(cid:246) hªß s(cid:228)œ (P/G)

n

1



2

n

1 

V(cid:229)(cid:239)i la(cid:238)i suÆœt ngÆn ha(cid:236)ng la(cid:236) i%, mu(cid:228)œn cu(cid:228)œi n(cid:224)m th(cid:230)(cid:239) 1 ru(cid:239)t s(cid:228)œ tiª(cid:246)n la(cid:236) G, cu(cid:228)œi n(cid:224)m 2 la(cid:236) 2G, ... c(cid:230)(cid:239) nh(cid:230) vÆßy (cid:226)ªœn n(cid:224)m th(cid:230)(cid:239) n la(cid:236) nG th(cid:231) hiªßn taßi cÆ(cid:246)n ky(cid:239) g(cid:229)(cid:237)i va(cid:236)o ngÆn ha(cid:236)ng s(cid:228)œ tiª(cid:246)n la(cid:236) P: 1( i ) ni i )   . GP  (3-16)  1.( 1(  n i ) i

2

 1( i ) ni i )    hay (P/G, i%, n) = (3-17) P G  1.( 1(  n ) i i 

1

n



2

Hªß s(cid:228)œ trªn (cid:226)(cid:230)(cid:229)(cid:252)c go(cid:252)i la(cid:236) hªß s(cid:228)œ gia(cid:239) trº hiªßn taßi chu(cid:228)øi gradient (cid:226)ª(cid:246)u (the uniform gradient-series present-worth factor), co(cid:239) ba(cid:237)ng tra s(cid:224)(cid:244)n. VŒ duß 3.10: ˜ng Sa(cid:239)u (cid:226)Æ(cid:246)u t(cid:230) lÆßp n(cid:228)ng traßi tr(cid:228)(cid:246)ng cÆy (cid:224)n tra(cid:239)i. ˜ng tŒnh n(cid:224)m th(cid:230)(cid:239) 1 cÆ(cid:246)n pha(cid:237)i bo(cid:237) ra 1 Tr. (cid:226)(cid:228)(cid:246)ng, n(cid:224)m th(cid:230)(cid:239) 2 la(cid:236) 2 Tr.(cid:226)(cid:228)(cid:246)ng, n(cid:224)m th(cid:230)(cid:239) 3 la(cid:236) 3 Tr. ´(cid:228)(cid:246)ng, va(cid:236) c(cid:230)(cid:239) thªœ (cid:226)ªœn n(cid:224)m th(cid:230)(cid:239) 10. Biªœt la(cid:238)i suÆœt ngÆn ha(cid:236)ng la(cid:236) 8%, vÆßy s(cid:228)œ tiª(cid:246)n cÆ(cid:246)n (cid:226)Æ(cid:246)u t(cid:230) ban (cid:226)Æ(cid:246)u la(cid:236) bao nhiªu ? Gia(cid:237)i: ni 1( ) ) i i   . GP  = G(P/G, i%, n) = 1(P/G, 8%, 10) G = 1 Tr. (cid:226)(cid:228)(cid:246)ng, i% = 8%, n = 10, P = ? 1(  n i )  1.( i 

= 32,687 Tr. (cid:226)(cid:228)(cid:246)ng P = 1 x (32,687)

============================================================

41

------------------------------------------------------------------------------------------------------ Ch(cid:230)(cid:229)ng 3: TOAˇN TA(cid:204)I CH˚NH TRONG PH`N T˚CH KINH Tˆ(cid:218)

Gia(cid:239)o tr(cid:231)nh QUI HOA(cid:219)CH THU˝Y L¯(cid:220)I

ThS. Lª Anh TuÆœn

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

PHU(cid:219) LU(cid:219)C 3

Ba(cid:237)ng 3.1 : Ba(cid:237)ng tra ca(cid:239)c hªß s(cid:228)œ (cid:230)(cid:239)ng v(cid:229)(cid:239)i la(cid:238)i ke(cid:239)p i = 2%

F/P P/F A/F A/P F/A P/A P/G n

1 2 1,020 1,040 0,980 0,961 1,000 0,495 1,020 0,515 1,000 2,020 0,980 1,942 0,980 2,903

3 4 1,061 1,082 0,942 0,924 0,327 0,243 0,347 0,263 3,060 4,122 2,884 3,808 5,730 9,425

5 6 1,104 1,126 0,906 0,888 0,192 0,159 0,212 0,179 5,204 6,308 4,713 5,601 13,954 19,282

7 8 1,149 1,172 0,871 0,853 0,135 0,117 0,155 0,137 7,434 8,583 6,472 7,325 25,375 32,203

9 10 1,195 1,219 0,837 0,820 0,103 0,091 0,123 0,111 9,755 10,950 8,162 8,983 39,734 47,938

11 12 1,243 1,268 0,804 0,788 0,082 0,075 0,102 0,095 12,169 13,412 9,787 10,575 56,785 66,246

13 14 1,294 1,319 0,773 0,758 0,068 0,063 0,088 0,083 14,680 15,974 11,348 12,106 76,296 86,906

15 16 1,346 1,373 0,743 0,728 0,058 0,054 0,078 0,074 17,293 18,639 12,849 13,578 98,051 109,707

17 18 1,400 1,428 0,714 0,700 0,050 0,047 0,070 0,067 20,012 21,412 14,292 14,992 121,847 134,450

19 20 1,457 1,486 0,686 0,673 0,044 0,041 0,064 0,061 22,841 24,297 15,678 16,351 147,492 160,952

21 22 1,516 1,546 0,660 0,647 0,039 0,037 0,059 0,057 25,783 27,299 17,011 17,658 174,807 189,038

23 24 1,577 1,608 0,634 0,622 0,035 0,033 0,055 0,053 28,845 30,422 18,292 18,914 203,623 218,544

25 30 1,641 1,811 0,610 0,552 0,031 0,025 0,051 0,045 32,030 40,568 19,523 22,396 233,783 314,113

40 50 2,208 2,692 0,453 0,372 0,017 0,012 0,037 0,032 60,402 84,579 27,355 31,424 489,349 673,784

42

------------------------------------------------------------------------------------------------------ Ch(cid:230)(cid:229)ng 3: TOAˇN TA(cid:204)I CH˚NH TRONG PH`N T˚CH KINH Tˆ(cid:218)

Gia(cid:239)o tr(cid:231)nh QUI HOA(cid:219)CH THU˝Y L¯(cid:220)I

ThS. Lª Anh TuÆœn

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ba(cid:237)ng 3.2 : Ba(cid:237)ng tra ca(cid:239)c hªß s(cid:228)œ (cid:230)(cid:239)ng v(cid:229)(cid:239)i la(cid:238)i ke(cid:239)p i = 4%

F/P P/F A/F A/P F/A P/A P/G n

1,040 1,082 0,962 0,925 1,000 0,490 1,040 0,530 1,000 2,040 0,962 1,886 0,962 2,811 1 2

1,125 1,170 0,889 0,855 0,320 0,235 0,360 0,275 3,122 4,246 2,775 3,630 5,478 8,897 3 4

1,217 1,265 0,822 0,790 0,185 0,151 0,225 0,191 5,416 6,633 4,452 5,242 13,006 17,748 5 6

1,316 1,369 0,760 0,731 0,127 0,109 0,167 0,149 7,898 9,214 6,002 6,733 23,068 28,913 7 8

1,423 1,480 0,703 0,676 0,094 0,083 0,134 0,123 10,583 12,006 7,435 8,111 35,237 41,992 9 10

1,539 1,601 0,650 0,625 0,074 0,067 0,114 0,107 13,486 15,026 8,760 9,385 49,138 56,633 11 12

1,665 1,732 0,601 0,577 0,060 0,055 0,100 0,095 16,627 18,292 9,986 10,563 64,440 72,525 13 14

1,801 1,873 0,555 0,534 0,050 0,046 0,090 0,086 20,024 21,825 11,118 11,652 80,854 89,396 15 16

1,948 2,026 0,513 0,494 0,042 0,039 0,082 0,079 23,698 25,645 12,166 12,659 98,124 107,009 17 18

2,107 2,191 0,475 0,456 0,036 0,034 0,076 0,074 27,671 29,778 13,134 13,590 116,027 125,155 19 20

2,279 2,370 0,439 0,422 0,031 0,029 0,071 0,069 31,969 34,248 14,029 14,451 134,371 143,654 21 22

2,465 2,563 0,406 0,390 0,027 0,026 0,067 0,066 36,618 39,083 14,857 15,247 152,985 162,348 23 24

2,666 3,243 0,375 0,308 0,024 0,018 0,064 0,058 41,646 56,085 15,622 17,292 171,726 218,354 25 30

4,801 7,107 0,208 0,141 0,011 0,007 0,051 0,047 95,026 152,667 19,793 21,482 306,323 382,646 40 50

43

------------------------------------------------------------------------------------------------------ Ch(cid:230)(cid:229)ng 3: TOAˇN TA(cid:204)I CH˚NH TRONG PH`N T˚CH KINH Tˆ(cid:218)

Gia(cid:239)o tr(cid:231)nh QUI HOA(cid:219)CH THU˝Y L¯(cid:220)I

ThS. Lª Anh TuÆœn

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Ba(cid:237)ng 3.3 : Ba(cid:237)ng tra ca(cid:239)c hªß s(cid:228)œ (cid:230)(cid:239)ng v(cid:229)(cid:239)i la(cid:238)i ke(cid:239)p i = 5%

F/P P/F A/F A/P F/A P/A P/G n

1,050 1,103 0,952 0,907 1,250 0,613 1,050 0,538 0,800 1,632 0,952 1,859 0,952 2,766 1 2

1,158 1,216 0,864 0,823 0,400 0,294 0,367 0,282 2,497 3,397 2,723 3,546 5,358 8,649 3 4

1,276 1,340 0,784 0,746 0,231 0,188 0,231 0,197 4,333 5,306 4,329 5,076 12,566 17,044 5 6

1,407 1,477 0,711 0,677 0,158 0,136 0,173 0,155 6,319 7,371 5,786 6,463 22,018 27,433 7 8

1,551 1,629 0,645 0,614 0,118 0,104 0,141 0,130 8,466 9,605 7,108 7,722 33,235 39,374 9 10

1,710 1,796 0,585 0,557 0,093 0,083 0,120 0,113 10,789 12,021 8,306 8,863 45,805 52,487 11 12

1,886 1,980 0,530 0,505 0,075 0,068 0,106 0,101 13,301 14,634 9,394 9,899 59,381 66,452 13 14

2,079 2,183 0,481 0,458 0,062 0,057 0,096 0,092 16,019 17,460 10,380 10,838 73,668 80,997 15 16

2,292 2,407 0,436 0,416 0,053 0,049 0,089 0,086 18,958 20,516 11,274 11,690 88,415 95,894 17 18

2,527 2,653 0,396 0,377 0,045 0,042 0,083 0,080 22,137 23,822 12,085 12,462 103,413 110,951 19 20

2,786 2,925 0,359 0,342 0,039 0,036 0,078 0,076 25,575 27,398 12,821 13,163 118,488 126,009 21 22

3,072 3,225 0,326 0,310 0,034 0,032 0,074 0,072 29,294 31,266 13,489 13,799 133,497 140,939 23 24

3,386 4,322 0,295 0,231 0,030 0,022 0,071 0,065 33,317 44,868 14,094 15,372 148,321 183,995 25 30

7,040 11,467 0,142 0,087 0,013 0,008 0,058 0,055 76,020 122,134 17,159 18,256 246,704 296,171 40 50

44

------------------------------------------------------------------------------------------------------ Ch(cid:230)(cid:229)ng 3: TOAˇN TA(cid:204)I CH˚NH TRONG PH`N T˚CH KINH Tˆ(cid:218)

Gia(cid:239)o tr(cid:231)nh QUI HOA(cid:219)CH THU˝Y L¯(cid:220)I

ThS. Lª Anh TuÆœn

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Ba(cid:237)ng 3.4 : Ba(cid:237)ng tra ca(cid:239)c hªß s(cid:228)œ (cid:230)(cid:239)ng v(cid:229)(cid:239)i la(cid:238)i ke(cid:239)p i = 6%

n F/P P/F A/F A/P F/A P/A P/G

1 2 1,060 1,124 0,943 0,890 1,000 0,485 1,060 0,545 1,000 2,060 0,943 1,833 0,943 2,723

3 4 1,191 1,262 0,840 0,792 0,314 0,229 0,374 0,289 3,184 4,375 2,673 3,465 5,242 8,411

5 6 1,338 1,419 0,747 0,705 0,177 0,143 0,237 0,203 5,637 6,975 4,212 4,917 12,147 16,377

7 8 1,504 1,594 0,665 0,627 0,119 0,101 0,179 0,161 8,394 9,897 5,582 6,210 21,032 26,051

9 10 1,689 1,791 0,592 0,558 0,087 0,076 0,147 0,136 11,491 13,181 6,802 7,360 31,378 36,962

11 12 1,898 2,012 0,527 0,497 0,067 0,059 0,127 0,119 14,972 16,870 7,887 8,384 42,757 48,721

13 14 2,133 2,261 0,469 0,442 0,053 0,048 0,113 0,108 18,882 21,015 8,853 9,295 54,816 61,008

15 16 2,397 2,540 0,417 0,394 0,043 0,039 0,103 0,099 23,276 25,673 9,712 10,106 67,267 73,565

17 18 2,693 2,854 0,371 0,350 0,035 0,032 0,095 0,092 28,213 30,906 10,477 10,828 79,878 86,185

19 20 3,026 3,207 0,331 0,312 0,030 0,027 0,090 0,087 33,760 36,786 11,158 11,470 92,464 98,700

21 22 3,400 3,604 0,294 0,278 0,025 0,023 0,085 0,083 39,993 43,392 11,764 12,042 104,878 110,983

23 24 3,820 4,049 0,262 0,247 0,021 0,020 0,081 0,080 46,996 50,816 12,303 12,550 117,004 122,932

25 30 4,292 5,743 0,233 0,174 0,018 0,013 0,078 0,073 54,865 79,058 12,783 13,765 128,757 156,124

40 50 10,286 18,420 0,097 0,054 0,006 0,003 0,066 0,063 154,762 290,336 15,046 15,762 201,003 233,219

45

------------------------------------------------------------------------------------------------------ Ch(cid:230)(cid:229)ng 3: TOAˇN TA(cid:204)I CH˚NH TRONG PH`N T˚CH KINH Tˆ(cid:218)

Gia(cid:239)o tr(cid:231)nh QUI HOA(cid:219)CH THU˝Y L¯(cid:220)I

ThS. Lª Anh TuÆœn

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Ba(cid:237)ng 3.5 : Ba(cid:237)ng tra ca(cid:239)c hªß s(cid:228)œ (cid:230)(cid:239)ng v(cid:229)(cid:239)i la(cid:238)i ke(cid:239)p i = 8%

F/P P/F A/F A/P F/A P/A P/G n

1,080 1,166 0,926 0,857 1,000 0,481 1,000 2,080 1,080 0,561 0,926 1,783 0,926 2,641 1 2

1,260 1,360 0,794 0,735 0,308 0,222 3,246 4,506 0,388 0,302 2,577 3,312 5,022 7,962 3 4

1,469 1,587 0,681 0,630 0,170 0,136 5,867 7,336 0,250 0,216 3,993 4,623 11,365 15,146 5 6

1,714 1,851 0,583 0,540 0,112 0,094 8,923 10,637 0,192 0,174 5,206 5,747 19,231 23,553 7 8

1,999 2,159 0,500 0,463 0,080 0,069 12,488 14,487 0,160 0,149 6,247 6,710 28,055 32,687 9 10

2,332 2,518 0,429 0,397 0,060 0,053 16,645 18,977 0,140 0,133 7,139 7,536 37,405 42,170 11 12

2,720 2,937 0,368 0,340 0,047 0,041 21,495 24,215 0,127 0,121 7,904 8,244 46,950 51,717 13 14

3,172 3,426 0,315 0,292 0,037 0,033 27,152 30,324 0,117 0,113 8,559 8,851 56,445 61,115 15 16

3,700 3,996 0,270 0,250 0,030 0,027 33,750 37,450 0,110 0,107 9,122 9,372 65,710 70,214 17 18

4,316 4,661 0,232 0,215 0,024 0,022 41,446 45,762 0,104 0,102 9,604 9,818 74,617 78,908 19 20

5,034 5,437 0,199 0,184 0,020 0,018 50,423 55,457 0,100 0,098 10,017 10,201 83,080 87,126 21 22

5,871 6,341 0,170 0,158 0,016 0,015 60,893 66,765 0,096 0,095 10,371 10,529 91,044 94,828 23 24

6,848 10,063 0,146 0,099 0,014 0,009 73,106 113,283 0,094 0,089 10,675 11,258 98,479 114,714 25 30

21,725 46,902 0,046 0,021 0,004 0,002 259,057 573,770 0,084 0,082 11,925 12,233 137,967 151,826 40 50

46

------------------------------------------------------------------------------------------------------ Ch(cid:230)(cid:229)ng 3: TOAˇN TA(cid:204)I CH˚NH TRONG PH`N T˚CH KINH Tˆ(cid:218)

Gia(cid:239)o tr(cid:231)nh QUI HOA(cid:219)CH THU˝Y L¯(cid:220)I

ThS. Lª Anh TuÆœn

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ba(cid:237)ng 3.6 : Ba(cid:237)ng tra ca(cid:239)c hªß s(cid:228)œ (cid:230)(cid:239)ng v(cid:229)(cid:239)i la(cid:238)i ke(cid:239)p i = 10%

F/P P/F A/F A/P F/A P/A P/G n

1,100 1,210 0,909 0,826 1,000 0,476 1,000 2,100 1,100 0,576 0,909 1,736 0,909 2,562 1 2

1,331 1,464 0,751 0,683 0,302 0,215 3,310 4,641 0,402 0,315 2,487 3,170 4,816 7,548 3 4

1,611 1,772 0,621 0,564 0,164 0,130 6,105 7,716 0,264 0,230 3,791 4,355 10,653 14,039 5 6

1,949 2,144 0,513 0,467 0,105 0,087 9,487 11,436 0,205 0,187 4,868 5,335 17,632 21,364 7 8

2,358 2,594 0,424 0,386 0,074 0,063 13,579 15,937 0,174 0,163 5,759 6,145 25,180 29,036 9 10

2,853 3,138 0,350 0,319 0,054 0,047 18,531 21,384 0,154 0,147 6,495 6,814 32,891 36,715 11 12

3,452 3,797 0,290 0,263 0,041 0,036 24,523 27,975 0,141 0,136 7,103 7,367 40,481 44,167 13 14

4,177 4,595 0,239 0,218 0,031 0,028 31,772 35,950 0,131 0,128 7,606 7,824 47,758 51,240 15 16

5,054 5,560 0,198 0,180 0,025 0,022 40,545 45,599 0,125 0,122 8,022 8,201 54,603 57,841 17 18

6,116 6,727 0,164 0,149 0,020 0,017 51,159 57,275 0,120 0,117 8,365 8,514 60,948 63,920 19 20

7,400 8,140 0,135 0,123 0,016 0,014 64,002 71,403 0,116 0,114 8,649 8,772 66,758 69,461 21 22

8,954 9,850 0,112 0,102 0,013 0,011 79,543 88,497 0,113 0,111 8,883 8,985 72,029 74,466 23 24

10,835 17,449 0,092 0,057 0,010 0,006 0,110 0,106 98,347 164,494 9,077 9,427 76,773 86,503 25 30

45,259 117,391 0,022 0,009 0,002 0,001 0,102 442,593 0,101 1163,909 9,779 9,915 98,732 104,804 40 50

47

------------------------------------------------------------------------------------------------------ Ch(cid:230)(cid:229)ng 3: TOAˇN TA(cid:204)I CH˚NH TRONG PH`N T˚CH KINH Tˆ(cid:218)