SKKN: Một số kinh nghiệm khi dạy toán chuyển động đều cho học sinh lớp 5

Chia sẻ: Lê Thị Diễm Hương | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:29

Thêm vào BST

Báo xấu

1.062
lượt xem 217
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chỉ ra những lỗi học sinh thường mắc, mà còn giúp học sinh lớp 5 của trường thực hiện đúng các phép tính, có kỹ năng tính toán thành thạo khi giải toán chuyển động đều. Ngoài ra, giúp giáo viên có thêm phương pháp, cách thức, kinh nghiệm giảng dạy môn Toán phần chuyển động đều ở một số trường hợp học sinh dễ mắc sai lầm. Từ đó tạo nên nền tảng vững chãi cho các em trong kỹ năng giải Toán và là bàn đạp thúc đẩy việc học Toán sơ cấp, cao cấp sau này của học sinh. Giúp chất lượng giáo dục của trường, huyện nhà ngày càng tiến bước. Mời quý thầy cô tham khảo sáng kiến trên.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: SKKN: Một số kinh nghiệm khi dạy toán chuyển động đều cho học sinh lớp 5

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ KINH NGHIỆM KHI DẠY TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU CHO HỌC SINH LỚP 5
Phần I: Đặt vấn đề A- Lý do chọn đề tài 1- Cơ sở lý luận. Giáo dục là nền tảng văn hoá của một nước, là sức mạnh tương lai của một dân tộc. Chính vì vậy Đảng ta đã nhận định rằng: " Giáo dục là quốc sách hàng đầu, đầu tư cho giáo dục là đầu tư cho tương lai." Bởi vậy, việc nâng cao chất lượng học tập và giáo dục cho học sinh đang được Đảng, nhà nước, cha mẹ học sinh và các ngành các cấp quan tâm , đặc biệt là bậc Tiểu học. Tiểu học là bậc học nền tảng đặt nền móng vững chắc cho ngành GD. Mỗi môn học ở Tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển cơ sở ban đầu rất quan trọng của nhân cách con người Việt Nam. Trong các môn học ở Tiểu học cùng với môn Tiếng Việt thì môn Toán đóng vai trò vô cùng quan trọng. Môn Toán có vai trò rất lớn trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề có căn cứ khoa học, linh hoạt, sáng tạo .... Môn toán là môn học thống nhất có sự sắp xếp theo lôgíc và trật tự nhất định, nó làm nổi rõ toàn bộ hạt nhân của toàn bộ chương trình. Môn toán ở tiểu học chiếm số giờ rất lớn, xuyên suốt quá trình học toán là việc thực hiện các phép tính từ đơn giản đến phức tạp. Trong chương trỡnh Toỏn lớp 5 những bài toỏn về “Chuyển động đều " chiếm một số lượng tương đối lớn. Đây là một dạng toỏn khó đối với học sinh. Học tốt dạng toán này giúp học sinh rèn kĩ năng đổi đơn vị đo thời gian, kĩ năng tính toán, kĩ năng giải toán có lời văn. Đồng thời là cơ sở tiền đề giúp học sinh học tốt chương trỡnh toỏn và chương trỡnh vật lớ ở cỏc lớp trờn. Vì vậy việc nâng cao hiệu quả của việc dạy và học Toán đặc biệt là dạng toán về chuyển động đều là một yêu cầu bức xúc hiện nay. 2- Cơ sở thực tiễn: Qua thực tiễn giảng dạy nhiều năm, qua việc tìm hiểu, nghiên cứu chuyên môn tôi nhận thấy: - Về phớa học sinh: Học sinh tiếp cận với toán chuyển động đều cũn bỡ ngỡ gặp nhiều khó khăn. Các em chưa nắm vững hệ thống công thức, chưa nắm được phương pháp giải theo từng dạng bài khác nhau. Trong quá trỡnh giải toỏn học sinh cũn sai lầm khi đổi đơn vị đo thời gian, kĩ năng tính toán, kĩ năng giải toán có lời văn còn nhầm lẫn. Học sinh trỡnh bày lời giải bài toỏn còn sai câu trả lời, khụng chặt chẽ, thiếu lụgớc. Một số em chưa phân biệt rõ thời điểm gặp nhau và thời gian đi được, điều đó dẫn đến sự nhầm lẫn rất đáng tiếc trong quá trình giải toán. - Về phớa giỏo viờn: Chưa chú trọng hướng dẫn học sinh cách giải theo từng dạng bài; không chú ý quan tõm rốn kĩ năng giải toán một cách toàn diện cho học sinh. Thực tế, giáo viên chưa biết cách phân loại, tổ chức, hướng dẫn học sinh phát huy, vận dụng tối đa các kiến thức sẵn có để giải bài toán chuyển động nhằm nâng
cao chất lượng dạy học. Là một người giáo viên, trong quá trình dạy học nhiều năm, tôi rất yêu thích môn Toán phần toán chuyển động đều. Tôi luôn đặt ra câu hỏi phải làm gì và làm như thế nào để giúp học sinh khắc phục những sai sót đó và giúp các em có kỹ năng tính toán thành thạo phát huy tính sáng tạo, nhanh nhẹn, luyện trí thông minh cho học sinh. Chính vì vậy, tôi rất muốn mang đến cho học sinh của mình vốn kiến thức phong phú và có hệ thống về môn Toán, đặc biệt tôi muốn mang đến cho các em phương pháp giải toán chuyển động một cách khoa học, không nhầm lẫn giữa dạng này với dạng khác. Để làm được việc đó, tôi đã đi sâu vào nghiên cứu, tìm tòi, sáng tạo để tìm ra đặc điểm của mỗi bài, mỗi dạng và có các phương pháp giải đặc trưng cho từng dạng bài tập. Vì lý do đó, tôi mạnh dạn đưa ra một vài kinh nghiệm của bản thân giúp học sinh làm tốt cỏc bài toỏn phần chuyển động đều ở lớp 5. 3- Kết luận Từ vị trí, tầm quan trọng của bậc Tiểu học nói chung và của học sinh lớp 5 nói riêng. Từ thực tế giảng dạy phát hiện được những sai lầm của học sinh khi tính toán và giải toán phần chuyển động đều. Với lương tâm và trách nhiệm của một nhà giáo dục , một "Kỹ sư tâm hồn" làm nhiệm vụ "Trồng người" nên tôi chọn đề tài này để nghiên cứu. Tôi mong muốn được đóng góp một phần công sức nhỏ bé của mình vào sự nghiệp giáo dục của huyện, tỉnh nhà nói chung và của trường tôi nói riêng giúp các em học môn Toán được tốt hơn. B- Mục đích của đề tài. Tôi chọn đề tài này để nghiên cứu không những nhằm chỉ ra những lỗi học sinh thường mắc, mà còn giúp học sinh lớp 5 của trường thực hiện đúng các phép tính, có kỹ năng tính toán thành thạo khi giải toán chuyển động đều. Ngoài ra, tôi còn hy vọng với kinh nghiệm nhỏ bé của mình phần nào giúp giáo viên trong trường và đồng nghiệp có thêm phương pháp, cách thức, kinh nghiệm giảng dạy môn Toán phần chuyển động đều ở một số trường hợp học sinh dễ mắc sai lầm. Từ đó tạo nên nền tảng vững chãi cho các em trong kỹ năng giải Toán và là bàn đạp thúc đẩy việc học Toán sơ cấp, cao cấp sau này của học sinh. Giúp chất lượng giáo dục của trường, huyện nhà ngày càng tiến bước. C . khách thể và đối tượng nghiên cứu: 1. Khách thể nghiên cứu: - Học sinh lớp 5A, Giáo viên dạy lớp 5 Trường Tiểu học Tiên Tiến. 2. Đối tượng nghiên cứu: - Biện pháp nâng cao chất lượng dạy toán chuyển động đều lớp 5.
D . nhiệm vụ nghiên cứu: 1. Nghiên cứu thực trạng về việc dạy và học toán chuyển động đều ở lớp 5. 2. Tỡm hiểu những sai sót khi giải dạng toán này, phõn dạng cỏc bài toỏn chuyển động đều lớp 5 đồng thời phõn tớch, nhận xột nêu ra các bước đi nhằm dạy từng dạng toán sao cho phù hợp với khả năng của học sinh. E. phạm vi, giới hạn nghiên cứu: 1. Phạm vi nghiờn cứu của đề tài là những sai lầm học sinh thường mắc khi giải toán chuyển động đều và thực nghiệm một số kinh nghiệm dạy toán chuyển động đều. 2. Giới hạn nghiên cứu của đề tài là một số biện pháp dạy học nhằm nâng cao chất lượng dạy toán chuyển động đều ở lớp 5 G - Phương pháp nghiên cứu Để nghiên cứu hoàn thành đề tài này, tôi chủ yếu dùng các phương pháp sau: 1- Phương pháp điều tra: Qua việc phỏng vấn học sinh, qua điều tra sổ điểm, các bài kiểm tra...... 2- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Chọn đối tượng học sinh lớp 5 dạy thực nghiệm . 3 - Phương pháp quan sát: Qua dự giờ, thăm lớp để phát hiện những lỗi sai của học sinh. 4- Phương pháp phân tích và tổng hợp kinh nghiệm giáo dục: Trên cơ sở quan sát , phỏng vấn , điều tra để tìm nguyên nhân, phân tích từng mặt của hoạt động rồi tìm biện pháp giải quyết, cuối cùng tổng kết kinh nghiệm. 5- Phương pháp thống kê toán học: Thống kê số lượng học sinh giỏi - khá - trung bình - yếu qua các đợt khảo sát. Phần II - Nội dung đề tài Chương 1. VỊ TRÍ VAI ,TRề CỦA VIỆC DẠY GIẢI CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU Ở TIỂU HỌC. I. Những căn cứ để xây dựng biện pháp dạy toán chuyển động đều lớp 5 1. Mục tiêu, nhiệm vụ môn toán ở tiểu học a) Mục tiêu: Giáo dục ở tiểu học nhằm giúp học sinh : +) Có những kiến thức cơ sở ban đầu về số học các số tự nhiên, phân số, các số thập phân, các đại lượng cơ bản và một số yếu tố hình học . +) Hình thành và rèn luyện kỹ năng thực hành tính, đo lường, giải bài toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống . +) Bước đầu hình thành và phát triển năng lực trừu tượng hoá, khái quát hoá, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán, phát triển hợp lý khả năng
suy luận và biết diễn đạt đúng (bằng lời, bằng viết) các suy luận đơn giản góp phần rèn luyện phương pháp học tập, làm việc khoa học, linh hoạt sáng tạo. Ngoài những mục tiêu trên, cũng như các môn học khác ở tiểu học, môn toán góp phần hình thành và rèn luyện các phẩm chất, các đức tính cần thiết của người lao động trong xã hội hiện đại. b) Nhiệm vụ: Môn toán ở tiểu học có nhiệm vụ giúp học sinh: +) Hình thành hệ thống các kiến thức cơ bản, có nhiều ứng dụng trong đời sống về số học các số tự nhiên, các số thập phân và hình học. +) Có những hiểu biết ban đầu thiết thực nhất về các đại lượng cơ bản như: Độ dài, khối lượng, thời gian, diện tích, dung tích, tiền Việt Nam và một số đơn vị đo thông dụng nhất của chúng. Biết sử dụng các dụng cụ để thực hành đo lường, biết sử dụng các đơn vị đo đơn giản. +) Rèn luyện để nắm chắc các kỹ năng thực hành tính nhẩm, tính viết về bốn phép tính với các số tự nhiên, số thập phân, các số đo đại lượng. +) Biết nhận dạng và bước đầu biết phân biệt một số các hình hình học thường gặp. Biết tính chu vi, diện tích thể tích một số hình. Biết sử dụng các dụng cụ đơn giản để đo và vẽ một số hình. +) Có những hiểu biết ban đầu, sơ giản về dùng chữ thay số, về biểu thức toán học, về phương trình và bất phương trình đơn giản nhất bằng phương pháp phù hợp với tiểu học. +) Biết cách giải và trình bày bài giải với các bài toán có lời văn. Nắm chắc, thực hiện đúng quy trình giải toán. Bước đầu biết giải các bài toán bằng các cách khác nhau. +) Thông qua các hoạt động học tập toán, để phát triển đúng mức một số khả năng trí tuệ và thao tác tư duy quan trọng nhất như: So sánh, phân tích, tổng hợp, trừu tượng hoá, khái quát hoá, cụ thể hoá, lập luận có căn cứ, bước đầu làm quen với các chứng minh đơn giản. +) Hình thành tác phong học tập và làm việc có suy nghĩ, có kế hoạch có kiểm tra, có tinh thần hợp tác, độc lập và sáng tạo, có ý chí vượt khó khăn, cẩn thận, kiên trì tự tin. 2- Vai trũ của toỏn chuyển động đều Là một bộ phận của môn toán ở Tiểu học, Toán chuyển động đều có vị trí vai trũ chung, cũng như vị trí vai trũ riờng của nú, và biểu hiện cụ thể ở những đặc điểm sau: * Dạy giải bài toán chuyển động đều góp phần bồi dưỡng và phát triển năng lực trí tuệ một cách toàn diện. Mỗi bài toán đưa ra là một lần học sinh phải sử dụng rất nhiều các thao tác trí tuệ nhằm giải quyết các tỡnh huống cú vấn đề xảy ra. Toán chuyển động đều là một trong những loại toán khá phức tạp, thể loại đa dạng , phong phỳ. Vỡ thế đứng
trước một bài toán chuyển động, học sinh phải phát huy cao độ tính năng động của các thao tác tư duy. Qua đó giúp học sinh giải quyết được các yêu cầu của bài toán. Đồng thời các em thấy được ý nghĩa của bài toỏn với hệ thống kiến thức đó học và chuyển những kinh nghiệm, kiến thức vừa cú vào hệ thống kinh nghiệm, kiến thức của bản thõn. * Dạy giải các bài toán chuyển động đều góp phần hỡnh thành kiến thức, kĩ năng cơ bản. Học sinh Tiểu học chưa đủ khả năng lĩnh hội kiến thức qua lý thuyết thuần túy. Hầu hết các em phải đi qua các bài toán, các sơ đồ trực quan cụ thể, các em mới dễ dàng rút ra các kết luận, các khái niệm và các nội dung kiến thức cơ bản. Các kiến thức đó sau khi hỡnh thành lại được cũng cố áp dụng vào các bài tập với mức độ nâng cao dần từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp. Nằm trong xu thế đó, toán chuyển động đều không chỉ giúp học sinh đào sâu , cũng côc chính kiến thức cơ bản về loại toán này như đại lượng thời gian, độ dài, vận tốc, mà nó cũn cũng côc nhiều kiến thức kĩ năng cơ bản khác . Biểu diễn rừ nhất là kiến thức đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch, kĩ năng tóm tắt bài toán bằng sơ đồ, kĩ năng tính toán… * Dạy giải các bài toán chuyển động đều góp phần bồi dưỡng năng khiếu toỏn học. Là một trong những thể loại toỏn điển hỡnh cú tớnh mũi nhọn, bài toán chuyển động đêu đặc biệt quan trọng. Nó góp phần không nhỏ trong việc phát hiện học sinh năng khiếu qua các kỡ thi, bởi vỡ đi sâu tỡm hiểu bản chất của loại bài toỏn này ta thấy đây là loại toán phức tạp, kiến thức không nặng, nhưng nhiều bất ngờ ở từng bước giải. Thực tế cho thấy gần đây loại toán này được sử dụng khá rộng rói trong việc ra cỏc đề thi và các tài liệu bồi dưỡng cho giáo viên và học sinh. * Dạy giải cỏc bài toán chuyển động đều gây hứng thú toán học, giáo dục tư tưởng tỡnh cảm và nhõn cỏch cho học sinh. Ở bậc tiểu học nói chung và lớp 5 nói riêng do đặc điểm nhận thức lứa tuổi này các em thường chỉ hay làm những việc mỡnh thớch, những việc nhanh thấy kết quả. Trong quỏ trỡnh hệ thống húa cỏc bài toỏn chuyển động đều, tôi thấy để đi được đến bước dùng công thức cơ bản để tỡm đáp số của bài toán, học sinh phải xử lí rất nhiều các chi tiết phụ ( rất quan trọng ) của bài toán.Ở mỗi bài lại có các bước phân tích, tỡm tũi lời giải khỏc nhau. Điều này đũi hỏi mỗi học sinh phải tớch cực , chủ động sáng tạo. Các tỡnh huống của bài toỏn phải xử lớ linh hoạt, chớnh xỏc để cuối cùng đưa bài toán về dạng đơn giản về điển hỡnh. Qua giải bài toán chuyển động đều, không chỉ tạo được sự hứng thú say mê ở mỗi học sinh, mà cũn tạo cho cỏc em một phong cỏch làm việc khoa học chớnh xỏc, cần mẫn , sỏng tạo.
* Dạy giải các bài toán chuyển động đều góp phần cung cấp vốn hiểu biết về cuộc sống cho học sinh tiểu học. Các kiến thức trong toán chuyển động đều rất thực tế và gần gũi với thực tế hàng ngày như: quóng đường, thời gian, vận tốc…sẽ được tính toán và áp dụng ra sao…Chính những bài toán chuyển động đều sẽ đáp ứng được yêu cầu đó. * Quỏ trỡnh đi sâu tỡm hiểu vai trũ của việc dạy giải toỏn chuyển động đều đó chứng minh được rằng : Quỏ trỡnh dạy giải toỏn núi chung và dạy giải toỏn núi riờng gúp phần khụng nhỏ vào việc phỏt triển và hỡnh thành nhõn cỏch toàn diện cho học sinh 3- Yêu cầu của toán chuyển động đều lớp 5 * Về kiến thức: Toán chuyển động đều là loại toán khó nhưng đối với học sinh lớp 5 yêu cầu chỉ ở mức độ dơn giản. Tuy vậy tôi đã nghiên cứu và phân loại một số dạng toán thường gặp thành các dạng cụ thể và yêu cầu học sinh nắm chắc quy tắc, biết vận dụng để giải các bài toán chuyển động đều đơn giản như: + Quy tắc tìm vận tốc. + quy tắc tìm quãng đường. + quy tắc tìm thời gian. + Tìm thời gian khi hai xe chuyển động cùng chiều đuổi kịp nhau. + Tìm quãng đường khi hai xe chuyển động ngược chiều gặp nhau. * Về kĩ năng: Biết áp dụng công thức tính quãng đường, vận tốc, thời gian một cách thành thạo, thực hiện phép tính chính xác. Có thói quen tóm tắt bài toán chuyển động đều. Sử dụng thành thạo các đơn vị đo độ dài, thời gian. Nắm chắc đơn vị đo quãng đường là km/h hoặc m/phút, đơn vị đo thời gian là giờ, phút, giây. Biết phân biệt giữa hai khái niệm: thời điểm và khoảng thời gian. 4- Một số vấn đề cơ bản về đặc điểm của học sinh lớp 5 * Khả năng tri giác của học sinh lớp 5 : Ở độ tuổi đầu cấp bậc Tiểu học, tri giỏc của cỏc em cũn gắn liền với hoạt động thực tiễn (rờ, nắn, cầm, bắt) nhưng với học sinh lớp 5, tri giỏc của cỏc em khụng cũn gắn liền với hoạt động học thực tiễn, các em đó phõn tớch được từng đặc điểm của đối tượng, biết tổng hợp thực tiễn, các em đó phõn tớch được từng đặc điểm của đối tượng, biết tổng hợp các đặc điểm riêng lẽ theo qui định. Tuy nhiên do khả năng chú ý chưa cao nên các em vẫn hay mắc sai lầm khi tri giác bài toán như: Đọc thiếu đề, chép sai hay nhầm lẫn giữa các bài toán na ná giống nhau. * Khả năng chú ý của học sinh lớp 5. Đối với bài toán chuyển động đều đặc điểm chung ngôn ngữ trong bài là: Mỗi đề toán thường rất dài, không đọc kĩ dễ nhầm. Để phân biệt được ý
kiến của từ, cụm từ trong bài cho chớnh xỏc, học sinh thường mắc phải lỗi thiếu chú ý tới từ cảm ứng cú trong bài mà trong quỏ trỡnh giải toỏn, nhất là bài toỏn chuyển động đều thỡ đó là “chỡa khúa” cú ý nghĩa vụ cựng quan trọng. Túm lại: Chỳ ý của học sinh lớp 5 chưa thật bền vững, khả năng chú ý kộm, chúng mệt mỏi. Cho nờn trong quỏ trỡnh làm một bài toỏn cú thể bước tỡm hiểu đề và lập kế hoạch giải rất nhanh, nhưng cuối bài lại trỡnh bày rời rạc chất lượng kém. * Đặc điểm trí nhớ của học sinh lớp 5. Học sinh Tiểu học thường ghi nhớ một cách máy móc do vốn ngôn ngữ cũn ớt. Vỡ thế cỏc em cú xu hướng học thuộc lũng từng cõu , từng chữ nhưng không hiểu gỡ. Ở cỏc em trớ nhớ trực quan hỡnh tượng phát triển mạnh hơn trí nhớ logic. Cho nên các em giải các bài toán điển hỡnh như toán chuyển động đều một cách máy móc dựa trên trí nhớ về các phép tính cơ bản. Khi gặp bài toán nâng cao học sinh rất dễ mắc sai lầm. Trí nhớ của các em không đủ để giải quyết mõu thuẫn trong bài toỏn. Tuy nhiên học sinh lớp 5 đó biết phối hợp sử dụng tất cả cỏc giỏc quan để ghi nhớ một cách tổng hợp. Bước đầu có nhiều biện pháp ghi nhớ tốt hơn các tài liệu đó học. * Đặc điểm về tưởng tượng của học sinh Tiểu học. Học sinh Tiểu học núi chung và học sinh lớp 5 núi riờng cũn rất bỡ ngỡ trước một số thao tác tư duy như : So sánh, phân tích…Khả năng khái quát thấp, nếu có thỡ chỉ cú thể dựa vào dấu hiệu bờn ngoài. Đối với bài toán chuyển động đều, nó đồi hỏi ở học sinh sự linh hoạt và khả năng suy luận, diễn dịch tốt. Loại toán này không giải bằng công thức đó cú sẵn mà cỏc em phải biết phõn tớch, suy luận, diễn giải từ những dữ kiện của bài toỏn, để từ đó vận dụng những kiến thức đó cú sẵn, thỏo gỡ mõu thuẫn và cỏc tỡnh huống đặt ra trong bài toán. * Đặc điểm ngôn ngữ của học sinh lớp 5. Ngôn ngữ của học sinh lớp 5 đó phỏt triển mạnh mẽ vố ngữ õm, ngữ phỏp và từ ngữ. Riờng học sinh lớp 5 đó nắm được một số qui tắc ngữ pháp cơ bản. Tuy nhiên khi giải toỏn do bị chi phối bởi cỏc dữ kiện, giả thiết nờn trỡnh bày lời giải thường mắc sai lầm như : Sai ngữ pháp, chưa rừ ý, lủng củng. Cú em chưa hiểu từ dẫn đến hiểu sai đề và làm lạc đề. II-Nghiên cứu thực trạng của việc dạy và học toán chuyển động đều của giáo viên và học sinh. cách thức tổ chức thực hiện nhằm nâng cao chất lượng dạy toán chuyển động đều ở lớp 5. 1. Mục đích điều tra Mục đích điều tra của tôi là tìm hiểu thực trạng về việc dạy và học toán chuyển động đều của giáo viên và học sinh, để từ đó đưa ra một số biện pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy và học toán chuyển động đều lớp 5.
2. Đối tượng điều tra Đối tượng điều tra của tôi trong đề tài này là giáo viên đang dạy lớp 5 và học sinh lớp 5 của trường Tiểu học Tiên Tiến, huyện Phù Cừ, tỉnh Hưng Yên. 3. Kết quả điều tra thực trạng và sai lầm của học sinh Để thấy rõ tình hình thực trạng của việc dạy và học toán chuyển động đều cũng như những sai lầm mà học sinh thường mắc phải, tôi đã tiến hành khảo sát trên 2 lớp 5A và 5B của trường. Tôi chọn lớp 5B là lớp tiến hành dạy thực nghiệm, lớp 5A là lớp đối chứng. Đề kiểm tra có nội dung như sau: Câu 1: ( 2 điểm ) Điền vào ô trống trong bảng sau: S (km) 250 256 v ( km/h) 45 18 12,8 t ( giờ) 2 3 5 Câu 2: ( 2 điểm) Một người đi xe đạp trong 45 phút với vận tốc 12, 5km/ giờ. Tính quãng đường đi được của người đó. Câu 3: ( 3 điểm ) Quãng đường AB dài 174 km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc. Một xe đi từ a đến B với vận tốc 45km/ giờ. Một người đi từ B đến A với vận tốc 42km/ giờ. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi sau mấy giờ hai ô tô gặp nhau ? Câu 4: ( 3 điểm )Xe máy đi hết chiếc cầu dài 1250m trong 2 phút. Tính vận tốc của xe máy với đơn vị đo là km/giờ. Với đề bài trên tôi thu được kết quả như sau: Sĩ Giỏi Khỏ Trung bỡnh Yếu Lớp số SL % SL % SL % SL % Lớp đối 20 3 15 6 30 9 45 2 10 chứng(5A) Lớp thực 20 3 15 5 25 10 50 3 15 nghiệm(5B) Qua kết quả khảo sát thì thấy rằng chất lượng của hai lớp là tương đương, sự chênh lệch giữa trình độ của hai lớp là không đáng kể. * Sau khi chấm bài tôi thấy : học sinh có những sai lầm như sau: - Do thời gian phân bố cho loại toán chuyển động đều ít nên học sinh không được củng cố rèn luyện kĩ năng giải loại toán này một cách hệ thống, sâu sắc, việc mở rộng hiểu biết và phát triển khả năng tư duy, trí thông minh, óc sáng tạo cho
học sinh còn hạn chế.Có những học sinh còn lúng túng trong việc đổi đơn vị đo, hoặc không chú ý mà cứ làm ngay ở bài 1: 45 X12,5 = 562,5 km. - Học sinh chưa được rèn luyện giải theo dạng bài nên khả năng nhận dạng bài, và vận dụng phương pháp giải cho từng dạng bài chưa có. Dẫn đến học sinh lúng túng, chán nản khi gặp loại toán này. - Học sinh chỉ nhớ công thức và vận dụng công thức làm bài, chứ chưa có sự sáng tạo trong từng bài toán tình huống chuyển động cụ thể có trong cuộc sống. - Khi làm bài nhiều em không đọc kĩ đề bài, suy nghĩ thiếu cẩn thận, hấp tấp nên bỏ sót dữ kiện đề bài cho. Hoặc không chú ý đến sự tương ứng giữa các đơn vị đo của các đại lượng khi thay vào công thức tính dẫn đến sai. - Nhiều học sinh không nắm vững kiến thức cơ bản, tiếp thu bài máy móc, chỉ làm theo mẫu chứ chưa tự suy nghĩ để tìm cách giải. IiI-. Vấn đề cần giải quyết. Trước thực trạng như vậy, được sự đồng ý của chuyên môn, tôi đã áp dụng các giải pháp nâng cao hiệu quả dạy học phần toán chuyển động đều ở lớp 5B. Nhằm nâng cao hiệu quả dạy học, góp phần tăng tỉ lệ học sinh khá, giỏi. Đối với loại toán chuyển động đều tôi đã thực hiện như sau: 1 - Dạy giúp học sinh nắm chắc kiến thức cơ bản, làm rõ bản chất mối quan hệ giữa các đại lượng: vận tốc, quãng đường, thời gian. 2 Rèn học sinh cách đổi đơn vị đo và ý nghĩa của chúng. 3 - Phân dạng bài tập, giúp học sinh nhận dạng các bài tập và phương pháp giải các bài tập của từng dạng. Thông qua đó hướng dẫn học sinh nắm chắc các bước giải toán ở từng dạng bài, rèn cho học sinh khắc phục những sai lầm mà học sinh mắc phải. 4 - Giáo viên tự học, tự bồi dưỡng nâng cao kiến thức, tìm tòi phương pháp giải, phương pháp truyền đạt dễ hiểu để học sinh tiếp thu kiến thức tốt nhất. IV- các biện pháp thực hiện 1- Dạy giúp học sinh nắm chắc kiến thức cơ bản, làm rõ bản chất mối quan hệ giữa các đại lượng: vận tốc, quãng đường, thời gian. Để làm được điều này thì ngay trên lớp, khi dạy bài mới tôi đã chú trọng giúp học sinh hiểu rõ bản chất toán học, hiểu rõ ý nghĩa, bản chất của nội dung kiến thức. Hướng dẫn học sinh tự tìm hiểu kiến thức bằng hiểu biết của mình dựa trên những gợi ý, rồi tôi mới hướng dẫn học sinh chốt kiến thức. Trong nội dung bài mới của toán chuyển động đều, khái niệm vận tốc là một khái niệm khó hiểu, trừu tượng đối với học sinh nên khi dạy bài này tôi đặc biệt chú ý. Để học sinh hiểu rõ, nắm chắc bản chất của vận tốc, bằng các ví dụ cụ thể sách giáo khoa, giúp học sinh hiểu : Nếu đem chia quãng đường đi được cho thời gian đi quãng đường đó thì sẽ được vận tốc trung bình của động tử. Hay gọi tắt là vận tốc của động tử. Vận tốc = Quãng đường : thời gian
Để học sinh hiểu rõ ý nghĩa của vận tốc là chỉ rõ sự chuyển động nhanh hay chậm của động tử tôi đã lấy 1 ví dụ để hướng dẫn học sinh như sau: Ví dụ : Hai người cùng xuất phát một lúc từ A đi đến B. Mỗi giờ người thứ nhất đi được 25 km, người thứ hai đi được 20 km. Hỏi ai đến B trước? Bằng sơ đồ đoạn thẳng: Người thứ nhất A B QĐ trong 1 giờ: 25 km Người thứ hai A B QĐ trong 1 giờ : 20 km Từ sơ đồ học sinh dễ dàng nhận thấy người đến B trước là người đi nhanh hơn. Qua đó học sinh hiểu rõ bản chất “Vận tốc chính là quãng đường đi được trong một đơn vị thời gian.” * Trong quá trình dạy học hình thành quy tắc, công thức tính tôi đặc biệt lưu ý học sinh những vấn đề sau để học sinh tránh được những nhầm lẫn khi làm bài. - Đơn vị vận tốc phụ thuộc vào đơn vị quãng đường và đơn vị thời gian. Chẳng hạn: s  km sm t  giờ v  km/giờ t  phút v  m/phút - Đơn vị thời gian phụ thuộc vào đơn vị quãng đường và vận tốc. Chẳng hạn: s km v km/giờ t  giờ - Đơn vị quãng đường phụ thuộc vào đơn vị vận tốc và thời gian. Chẳng hạn: v km/giờ v  m/giờ t  giờ s  km t  giờ sm - Các đơn vị của đại lượng khi thay vào công thức phải tương ứng với nhau. Số đo thời gian khi thay vào công thức phải viết dưới dạng số tự nhiên, số thập phân, phân số. * Lưu ý: Học sinh khi viết kí hiệu vận tốc cần viết chính xác để tránh nhầm với ký hiệu thể tích một hình(V) mà các em sẽ được học 2- Rèn kĩ năng đổi đơn vị đo cho học sinh. Tôi nhận thấy một sai lầm mà nhiều học sinh mắc phải khi giải toán chuyển động đều đó là các em chưa nắm vững cách đổi đơn vị đo thời gian. Hầu hết các bài toán chuyển động đều yêu cầu phải đổi đơn vị đo trước khi tính toán. Tôi chủ động cung cấp cho học sinh cách đổi như sau: * Giúp học sinh nắm vững bảng đơn vị đo thời gian, mối liên hệ giữa các đơn vị đo cơ bản. 1 ngày = 24 giờ.
1 giờ = 60 phút. 1 phút = 60 giây * Cách đổi từ đơn vị nhỏ ra đơn vị lớn. Bài tập 3/142(SGK toán 5): trước khi giải các em cần đổi 15 phút = ...giờ Hướng dẫn học sinh tìm " tỉ số giữa 2 đơn vị " . Ta quy ước " Tỉ số của 2 đơn vị " là giá trị của đơn vị lớn chia cho giá trị của đơn vị nhỏ ở ví dụ trên, tỉ số của 2 đơn vị là : 1giờ = 60. 1phút - Ta chia số phải đổi cho tỉ số của 2 đơn vị. ở ví dụ trên ta thực hiện 15 : 60 = 1 = 0,5. KL: Ta chia số phải đổi 4 cho tỉ số của hai đơn vị. 1 Vậy 15 phút = giờ = 0,25 giờ. 4 * Cách đổi từ đơn vị lớn ra đơn vị nhỏ. 3 VD: Đổi giờ = ... phút. 4 - Tìm tỉ số giữa 2 đơn vị. KL: Ta nhân số phải đổi với tỉ số của 2 đơn vị. ở ví dụ này 1giờ = 60 1phút ở ví dụ trên ta thực hiện như sau: 3 x 60 = 45. 4 3 Vậy giờ = 45 phút. 4 Tuy nhiên trong thực tế học sinh gặp những bài toán không chỉ đổi đơn thuần như thế các em còn phải đổi và hiểu bản chất của km/giờ, km/phút, m/phút. Tôi hướng dẫn như sau : * Cách đổi từ km/giờ sang km/phút sang m/phút. VD: 120 km/ giờ = ...km/ phút = ... m/ phút. Ta làm theo 2 bước như sau: Bước 1: Thực hiện đổi từ km/giờ sang km/phút. - Thực hiện đổi 120 km/giờ = ...km/phút. - Tỉ số 2 đơn vị giờ và phút là 60. 120 : 60 = 2 * Vậy 120 km/giờ = 2 km/phút. Ghi nhớ cách đổi: Muốn đổi từ km/giờ sang km/phút ta lấy số phải đổi chia cho 60. Bước 2: Thực hiện đổi từ km/phút sang m/phút. - Đổi 2 km/phút = ... m/phút.
- Tỉ số giữa 2 đơn vị km và m là 1000 (Vì 1km = 1000 m). 2 x 1000 = 2000. * Vậy 2 km/phút = 2000 m/phút. Ghi nhớ cách đổi: Muốn đổi từ km/phút sang m/phút ta lấy số phải đổi nhân với 1000. Vậy 120 km/giờ = 2 km/phút = 2000 m/phút. * Cách đổi từ m/phút sang km/phút, sang km/giờ. Ta tiến hành ngược với cách đổi trên. Ví dụ: 2000 m/phút = ...km/phút = ...km/giờ. - Tỉ số 2 đơn vị giữa km và m là: 1000. Ta có: 2000 : 1000 = 2 Vậy 2000 m/phút = 2 km/phút. - Tỉ số 2 đơn vị giờ và phút là 60. Ta có: 2 x 60 = 120. Vậy 2 km/phút = 120 km/giờ. Vậy 2000 m/phút = 2 km/phút = 120 km/giờ. Ta cũng có thể hướng dẫn học sinh dựa vào bản chất đổi như sau : Ví dụ : Bài2/144( SGK toán 5) đi 1250m hết 2 phút => vận tốc là: 625m /phút Ta phải đổi: v = 625 m/phút ra v = ….km/giờ. Ta có : 625m /phút = 0,625km/ phút nghĩa là : xe máy đi một phút được 0,626km => Vậy đi 60 phút( tức 1 giờ) được : 0,625 X 60 =37,5 km cuối cùng có : v = 625 m/phút hay v = 37,5 km/giờ. 3- Giúp học sinh giải các bài tập theo từng dạng bài cụ thể. - Trong phần này, trước tiên tôi khắc sâu cho học sinh một số cách tính và công thức sau: * Muốn tính vận tốc ta lấy quãng đường chia cho thời gian. s Công thức: v = t - v: Vận tốc. - s: Quãng đường. - t: Thời gian. * Muốn tính quãng đường ta lấy vận tốc nhân với thời gian. s=vxt - s: Quãng đường. - v: Vận tốc. - t: Thời gian. * Muốn tính thời gian ta lấy quãng đường chia cho vận tốc. s t= v - t: Thời gian.
- s: Quãng đường. - v: Vận tốc. Đồng thời tôi giúp học sinh nắm vững mối quan hệ giữa các đại lượng vận tốc quãng đường, thời gian. - Khi đi cùng vận tốc thì quãng đường càng dài thì thời gian đi càng lâu . - Khi đi cùng thời gian thì quãng đường càng dài thì vận tốc càng lớn - Khi đi cùng quãng đường thì thời gian ngắn thì vận tốc nhanh, thời gian dài thì vận tốc chậm ( Phải dùng từ như vậy vì toán tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch các em không được học trong chương trình tiểu học). * Tiếp theo, tôi phân thành các dạng cơ bản: Dạng 1: Những bài toán áp dụng công thức các yếu tố đề cho đã tường minh. Đây là dạng toán đơn giản nhất. Học sinh dễ dàng vận dụng hệ thống công thức để giải. Ví dụ: Bài tập 3/139 Toán 5. Một người chạy được 400m trong 1phút 20giây. Tính vận tốc chạy của người đó với đơn vị đo là m/giây. - Với đề bài trên tôi hướng dẫn cho học sinh như sau: * đọc kĩ yêu cầu của đầu bài. * Phân tích bài toán. + Đề bài cho biết gì ? Hỏi gì ? + Tính vận tốc theo đơn vị nào ? + áp dụng công thức nào để tính ? - Qua đó học sinh dễ dàng vận dụng để tính nhưng cần lưu ý đơn vị đo thời gian phải đồng nhất với đơn vị đo vận tốc theo yêu cầu. Bài giải 1 phút 20 giây = 80 giây. Vận tốc của người đó là: 400 : 80 = 5 ( m/giây ) Đáp số: 5 m/giây. Ví dụ 2: Bài tập 2/141 Toán 5. Một người đi xe đạp trong 15phút với vận tốc 12,6 km/giờ. Tính quãng đường đi được của người đó ? - Với ví dụ 2 tương tự ví dụ 1. Chúng ta chỉ cần lưu ý học sinh đơn vị thời gian bài cho là phút, đơn vị vận tốc là km/giờ. Chính vì vậy cần phải đổi 15phút = 1 giờ = 0,25 giờ. 4 - Học sinh trình bày bài giải: Quãng đường người đó đi được là:
1 15phút = giờ = 0,25 giờ. 4 12,6 x 0,25 = 3,15 ( km ) Đáp số: 3,15 km. Cách giải chung: - Nắm vững đề bài. - Xác định công thức áp dụng. - Lưu ý đơn vị đo. Dạng 2: Các bài toán áp dụng công thức có các yếu tố đề cho chưa tường minh. Ví dụ 1: Bài tập 4/140. Một xe máy đi từ 6 giờ 30phút đến 7giờ 30phút được quãng đường 40km. Tính vận tốc của xe máy. - Với bài toán trên tôi tiến hành hướng dẫn học sinh thông qua các bước sau: * Đọc kĩ yêu cầu đề bài. * Phân tích đề toán. /?/ Đề bài cho biết gì ?Hỏi gì ? /?/ Để tính vận tốc xe máy cần biết yếu tố gì ? ( Quãng đường, thời gian xe máy đi ) /?/ Để tính thời gian xe máy đi ta cần biết yếu tố nào ? ( Thời gian xuất phát, thời gian đến nơi )  Giúp học sinh nắm rõ quá trình phân tích bài toán bằng sơ đồ sau: Vận tốc xe Quãng Thời gian xe máy đ ờ đi Từ sơ đồ phân tíchThời học sinh có thể tổng hợpThời gian đến trên gian xuất tìm cách giải. hát i * Học sinh trình bày bài giải. Giải Thời gian xe máy đi trên đường là: 1 5 7 giờ 45 phút - 6 giờ 30 phút = 1 giờ 15 phút = 1 giờ = giờ. 4 4 Vận tốc xe máy đi được là: 5 40 : = 32 km/giờ 4 Thời gian xuất Đáp gian đến Thờisố : 32 km/giờ. phát nơi * Lưu ý: Khi giải bài toán này cần hướng dẫn học sinh cách tính thời gian đi trên đường bằng cách lấy thời gian đến nơi trừ thời gian xuất phát. Thời gian đi trên Quãng đường đường
Ví dụ 2: Bài/166 Toán 5.Một ô tô đi từ Hà Nội lúc 6giờ 15phút và đến Hải Phòng 8giờ 56phút. Giữa đường ô tô nghỉ 25phút. Vận tốc của ô tô là 45km/giờ. Tính quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng ? Với bài toán này cách giải cũng tiến hành tương tự VD1. Tôi hướng dẫn học sinh như sau:* Đọc kĩ yêu cầu của đề bài. * Phân tích bài toán. - Đề bài cho biết gì ? Hỏi gì ? - Để tính quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng ta cần biết yếu tố nào ? ( Vận tốc và thời gian xe ô tô đi trên đường ) - Để tính thời gian đi trên đường ta cần biết yếu tố nào ? ( Thời gian xuất phát, thời gian đến nơi, thời gian nghỉ ) *Phân tích bài toán bằng sơ đồ. Quãng đường Hà Nội - Hải Phòng Vận tốc ô Thời gian đi trên tô đường Thời gian xuất Thời gian đến Thời gian phát nơi nghỉ *Từ sơ đồ phân tích, học sinh lập sơ đồ tổng hợp để tìm cách giải. Thời gian xuất Thời gian đến Thời gian á Thời gian đi trên Vận tốc ô * Học sinh trình bày bài giải. Quãng đường Hà Nội - Hải Giải Thời gian ô tô đi trên đường là: 8giờ 56phút - 6giờ 15phút - 25phút = 2giờ 16phút. 34 2giờ 16phút = giờ. 15 Quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng là: 34 45 x = 102 ( km ). 15 Đáp số: 102 km.
* ở bài tập trên ta lưu ý: Nếu xe nghỉ dọc đường thì thời gian đi trên đường bằng thời gian đến nơi, trừ thời gian xuất phát và thời gian nghỉ dọc đường. Dạng 3: Bài toán dựa vào mối quan hệ giữa quãng đường, vận tốc và thời gian. Ví dụ: Trên quãng đường AB nếu đi xe máy với vận tốc 36 km/giờ thì hết 3 giờ. Hỏi nếu đi xe đạp với vận tốc 12km/giờ thì hết bao nhiêu thời gian ? - Với bài toán trên, học sinh có thể giải theo 2 cách Cách 1: Theo các bước. + Tính quãng đường AB. + Tính thời gian xe đạp đi hết quãng đường. Bài giải Quãng đường AB dài là: 36 x 3 = 108 ( km ). Thời gian xe đạp đi hết quãng đường là: 108 : 12 = 9 ( giờ ). Đáp số: 9giờ. Cách 2: Tôi hướng dẫn học sinh dựa vào mối quan hệ giữa vận tốc và thời gian khi đi trên cùng một quãng đường. Nếu vận tốc nhanh thì thời gian đi hết ít, ngược lại vận tốc chậm thì thời gian đi hết nhiều. Vận tốc giảm đi bao nhiêu lần thì thời gian tăng lên bấy nhiêu lần. * Các bước thực hiện. - Tính vận tốc xe máy gấp bao nhiêu lần vận tốc xe đạp. - Tính thời gian xe đạp đi. Bài giải Vận tốc xe máy gấp vận tốc xe đạp số lần là: 36 : 12 = 3 ( Lần ) Thời gian xe đạp đi là: 3 x 3 = 9 ( giờ ) Đáp số : 9 giờ. Dạng 4: Bài toán về 2 động tử chuyển động ngược chiều nhau. Đây là một dạng toán tương đối khó với học sinh. Thông qua cách giải một số bài tập tôi rút ra hệ thống quy tắc và công thức giúp các em dễ vận dụng khi làm bài. Tổng vận tốc = vận tốc 1 + vận tốc 2. Quãng đường Thời gian gặp nhau = Tổng vận tốc Quãng đường = Tổng vận tốc x Thời gian gặp nhau. Quãng đường Thời gian gặp h
Tổng vận tốc = Ví dụ: Quãng đường AB dài 276km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc, một xe đi từ A đến B với vận tốc 42km/giờ, một xe đi từ B đến A với vận tốc 50km/giờ. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi sau mấy giờ hai ô tô gặp nhau? Với bài toán trên, tôi hướng dẫn học sinh phân tích bài toán và giải như sau: Đọc kĩ yêu cầu của bài tập và trả lời các câu hỏi sau: - Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ? - bài toán thuộc dạng toán nào ? ( Hai động tử chuyển động ngược chiều nhau ). - Để tính thời gian gặp nhau cần biết yếu tố nào ? ( Quãng đường và tổng vận tốc ) Hướng dẫn học sinh áp dụng hệ thống công thức về dạng toán 2 động tử chuyển động ngược chiều nhau để giải. Bài giải Tổng vận tốc của 2 xe là: 42 + 50 = 92 ( km/giờ ) Thời gian 2 xe gặp nhau là: 276 : 92 = 3 ( giờ ) Đáp số: 3 giờ. * Qua bài trên điều quan trọng là: Giúp học sinh nhận diện ra dạng toán. *Dạng 5: Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau. Cách tiến hành cũng tương tự dạng toán trên, tôi hình thành cho học sinh hệ thống công thức. Hai động tử chuyển động cùng chiều trên cùng một quãng đường và khởi hành cùng một lúc để đuổi kịp nhau thì: - Hiệu vận tốc = Vận tốc 1 - Vận tốc 2 ( Vận tốc 1 > Vận tốc 2 ). Khoảng cách lúc đầu - Thời gian đuổi kịp = Hiệu vận tốc - Khoảng cách lúc đầu = Thời gian đuổi kịp X Hiệu vận tốc - Hiệu vận tốc = Khoảng cách lúc đầu Ví dụ 1: Một người đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 12km/giờ, cùng lúc đó một người đi xe máy từ a cách B 72km Thời gian đuổi kịp với vận tốc 36km/giờ và đuổi theo xe đạp. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ xe máy đuổi kịp xe đạp ? Với bài toán trên, tôi hướng dẫn học sinh cách giải thông qua các bước. * Đọc kĩ đề bài, xác định kĩ yêu cầu của đề. * Phân tích bài toán.
- Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ? - Bài toán thuộc dạng nào ? ( Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau ) Vẽ hình để học sinh dễ hình dung nội dung bài toán. Xe máy Xe đạp A B C 72km Để tính thời gian đuổi kịp nhau ta cần biết yếu tố nào ? ( Khoảng cách lúc đầu và hiệu vận tốc ) Học sinh vận dụng hệ thống quy tắc đã được cung cấp để giải bài toán. Bài giải Hiệu vận tốc của hai xe là: 36 - 12 = 24 ( km /giờ ) Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là: 72 : 24 = 3 ( giờ ) Đáp số: 3 giờ. Ví dụ 2: Một xe máy đi từ A lúc 8giờ 37phút với vận tốc 36km/giờ. Đến 11giờ 7phút, một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54km/giờ. Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ ? Với bài toán trên cách giải tương tự như ví dụ 1 nhưng phức tạp hơn vì đây là bài toán ẩn khoảng cách lúc đầu giữa 2 xe. Tôi hướng dẫn học sinh tìm cách giải như sau: * Đọc kĩ yêu cầu của bài toán. * Phân tích bài toán. + Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ? + Bài toán thuộc dạng toán gì ? ( Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau ) + Để biết ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ ta cần biết yếu tố nào ? ( Thời gian đuổi kịp và thời điểm ô tô xuất phát ) + Để tính được thời gian đuổi kịp ta cần biết yếu tố nào ? ( Hiệu vận tốc, khoảng cách lúc đầu ) + Muốn tính khoảng cách lúc đầu cần biết gì ?( Vận tốc xe máy và thời gian xe máy đi trước ) + Muốn tính thời gian xe máy đi trước cần biết gì ? ( Thời gian xe máy xuất phát và thời gian ô tô xuất phát ). Ta có : Từ sơ đồ phân tích trên học sinh thiết lập sơ đồ tổng hợp.
Thời gian xe Thời gian ô tô máy xuất phát xuất phát Thời gian xe Vận tốc xe Vận tốc ô tô máy đi trước máy Quãng đường Hiệu vận tốc xe máy đi trước Thời gian 2 xe đuổi nhau Thời điểm 2 xe gặp nhau