Hiệu ứng Hall
Hiệu ứng Hall là một hiệu ứng vật lý được thực hiện khi áp dụng một từ trường vuông
góc lên một bản làm bằng kim loại hay chất bán dẫn hay chất dẫn điện nói chung
(thanh Hall) đang có dòng điện chạy qua. Lúc đó người ta nhận được hiệu điện thế
(hiệu thế Hall) sinh ra tại hai mặt đối diện của thanh Hall. Tỷ số giữa hiệu thế Hall và
dòng điện chạy qua thanh Hall gọi là điện trở Hall, đặc trưng cho vật liệu làm nên
thanh Hall. Hiệu ứng này được khám phá bởi Edwin Herbert Hall vào năm 1879.
Lịch sử khám phá
Câu chuyện về hiệu ứng Hall bắt đầu từ một sai lầm của James Clerk Maxwell (1831-
1879) Trong cuốn “Luận về thuyết Điện từ” xuất bản lần đầu tiên năm 1873, Maxwell
đã thảo luận về sự thay đổi dòng điện dưới tác dụng của từ trường. Trong đó ông cho
rằng: “Cần đặc biệt lưu ý rằng lực (gây ra bởi điện trường) đặt lên dây dẫn sẽ không
tác dụng trực tiếp lên dòng điện mà tác động lên dây dẫn mang dòng điện đó.”
Năm 1878, Edwin Herbert Hall (1855 - 1938), một sinh viên của trường ĐH Johns
Hopkins, đọc quyển sách trên trong một khóa học do giáo sư Henry Rowland (1848-
1901) dạy. Hall hỏi ý kiến Rowland về nhận xét của Maxwell. Vị giáo sư này trả lời
rằng ông “nghi ngờ tính xác thực của kết luận đó của Maxwell và ông cũng đã từng vội
vã tiến hành một thí nghiệm kiểm chứng… và đã không thành công.”
Hall quyết định tiến hành một cuộc thí nghiệm khác theo cách khác nhằm đo lường từ
trở (magneto-resistance), có nghĩa là đo sự thay đổi của điện trở theo từ trường đặt
vào. Như ngày nay chúng ta đã biết, đó là một cuộc thí nghiệm phức tạp hơn thí nghiệm
của giáo sư Rowland nhiều, và cũng đã thất bại. Có vẻ như khẳng định của Maxwell là
đúng. Tuy nhiên, sau đó Hall quyết định làm lại thí nghiệm của Rowland. Theo sự chỉ
dẫn của người thầy giàu kinh nghiệm này, Hall thay thế dây dẫn kim loại ban đầu bằng
một lá vàng mỏng. Việc này đã bù lại cho một thiếu sót của thí nghiệm Rowland.
Nguyên nhân ở chổ lúc đó chỉ có thể tạo ra từ trường yếu trong điều kiện phòng thí
nghiệm. Vì vậy hiệu ứng chỉ có thể quan sát được nếu kim loại dẫn điện rất tốt như
vàng.
Và đúng như vậy, điều đó đã làm nên chuyện. Biểu đồ do Hall lập ra để khảo sát mà
giờ đây được coi là hiệu ứng Hall được trình bày ở trong bất kỳ cuốn sách giáo khoa
nào về lý thuyết chất rắn.. Hall nhận thấy rằng trái ngược với khẳng định của Maxwell,
từ trường luôn làm thay đổi sự phân bố điện tích, và vì vậy làm lệch kim của điện kế nối
với các mặt bên của dây dẫn điện. Hiệu điện thế ngang giữa các mặt được gọi là điện
thế Hall. Độ dẫn điện Hall về bản chất chính là bằng cường độ dòng điện theo chiều
dọc chia cho điện thế ngang này.
Phát hiện này đã mang lại cho Hall một chỗ làm tại trường Harvard. Công trình của
ông được xuất bản năm 1879, năm Maxwell mất vào tuổi 48. Hai năm sau đó, sách của
Maxwell được tái bản lần hai vào năm 1881, trong đó có một chú thích lịch sự ở cuối
trang của nhà xuất bản là: “Ông Hall đã phát hiện rằng một từ trường ổn định có thể
làm thay đổi chút ít sự phân bố dòng điện trong phần lớn các dây dẫn, vì vậy tuyên bố
của Maxwell chỉ được xem như là gần đúng.”
Ở đây chúng ta thấy rằng cường độ và ngay cả dấu của điện thế Hall phụ thuộc vào
tính chất của nguyên liệu làm nên dây dẫn – lá vàng mỏng trong thí nghiệm của Hall.
Điều này đã làm cho hiệu ứng Hall trở thành một công cụ dự đoán quan trọng trong
việc khảo sát các hạt dẫn mang điện. Ví dụ như việc đưa đến lý thuyết về lỗ trống
tích điện dương như là hạt mang điện trong chất rắn. Mặc dù Maxwell đã sai lầm, ông
cũng đã khơi dậy một nghiên cứu thành công và có ý nghĩa vô cùng to lớn trong vật lý.
Một thế kỷ sau, hiệu ứng Hall lại được chú ý như nguồn sinh lực cho các nghiên cứu
vật lý mới. Năm 1980, tại phòng thí nghiệm từ trường mạnh Grenoble tại Pháp, Klaus
Von Klitzing (sinh năm 1943, giải Nobel năm 1985) nghiên cứu điện dẫn Hall cho khí
điện tử hai chiều ở nhiệt độ rất thấp. Ông ta tìm thấy rằng , xét về bản chất, thì điện
dẫn Hall là hàm của cường độ từ trường vuông góc với mặt phẳng của khí điện tử và
được mô tả dưới dạng đồ thị hình bậc thang của các đoạn ngang liên tục. Với một độ
chính xác hoàn toàn bất ngờ, những giá trị liên tiếp tăng dần của điện dẫn Hall luôn là
bội số nguyên của một hằng số cơ bản tự nhiên:
e2/h = 1/ (25 812.807 572 Ω)
bất kể những chi tiết hình học khác nhau của thí nghiệm hay những điểm không thuần
chất của vật liệu dùng làm thí nghiệm. Hai năm sau, hiệu ứng Hall lượng tử phân số
cũng được phát hiện bởi một nhóm nhà thực nghiệm lãnh đạo bởi D. Tsui. Hiệu ứng
mới này khiến hiệu ứng Hall lượng tử ban đầu còn được gọi là hiệu ứng Hall lượng tử
nguyên. Klaus Von Klitzing đã đoạt giải Nobel vật lý năm 1985 vì đã khám phá ra hiệu
ứng lượng tử Hall và độ chính xác của hiệu ứng này đã cung cấp cho các nhà đo lường
học một chuẩn cao cấp cho đơn vị điện trở.
Hiệu ứng Hall lượng tử cũng dẫn đến một phương pháp đo lường trực tiếp hằng số cấu
trúc tinh tế e
2/hc với độ chính xác hiển nhiên cho ra giá trị 1/137.0360. 0300(270).
Phương pháp khác dựa trên việc đo moment từ dị thường của điện tử thực sự cho hằng
số cấu trúc tinh tế một kết quả chính xác hơn. Tuy nhiên phương pháp này đòi hỏi một
nỗ lực tính toán khổng lồ - gồm hơn 1,000 giản đồ Feynman (Richard P. Feynman
([1918-1988], Nobel Vật lý năm 1965) và việc mắc sai lầm khi tính toán rất dễ xảy ra.
Làm sao chúng ta có thể giải thích được độ chính xác đáng kinh ngạc của sự lượng tử
hóa trong hiệu ứng Hall lượng tử khi mà độ chính xác này không phụ thuộc vào ngẫu
nhiên của vật liệu thí nghiệm ? Ở đây rõ ràng một điều là các mẫu vật khác nhau có
các tạp chất khác nhau, cấu trúc hình học khác nhau và mật độ điện tử khác nhau. Một
trong những tiến bộ về mặt lý thuyết phát sinh từ câu hỏi này là việc phát hiện ra rằng
điện dẫn Hall khi ở trạng thái bình ổn có liên quan đến tính chất tôpô của không
gian..Hiện nay người ta đã tìm ra mối liên hệ giữa hiệu ứng Hall lương tử với bất biến
tôpô đặc trưng bằng các số Chern.
Cơ chế
Hiệu ứng Hall được giải thích dựa vào bản chất của dòng điện chạy trong vật dẫn điện.
Dòng điện này chính là sự chuyển động của các điện tích (ví dụ như electron trong kim
loại). Khi chạy qua từ trường, các điện tích chịu lực Lorentz bị đẩy về một trong hai
phía của thanh Hall, tùy theo điện tích chuyển động đó âm hay dương. Sự tập trung các
điện tích về một phía tạo nên sự tích điện trái dầu ở 2 mặt của thanh Hall, gây ra hiệu
điện thế Hall.
Công thức liên hệ giữa hiệu thế Hall, dòng điện và từ trường là:
VH = (IB)/(den)
với VH là hiệu thế Hall, I là cường độ dòng điện, B là cường độ từ trường, d là độ dày
của thanh Hall, e là điện tích của hạt mang điện chuyển động trong thanh Hall, và n
mật độ các hạt này trong thanh Hall.
Công thức này cho thấy một tính chất quan trong trong hiệu ứng Hall là nó cho phép
phân biệt điện tích âm hay dương chạy trong thanh Hall, dựa vào hiệu thế Hall âm hay
dương. Hiệu ứng này lần đầu tiên chứng minh rằng, trong kim loại, electron chứ không
phải là proton được chuyển động tự do để mang dòng điện. Điểm thú vị nữa là, hiệu
ứng cũng cho thấy trong một số chất (đặc biệt là bán dẫn), dòng điện được mang đi bởi
các lỗ trống điện tử (có điện tích tổng cộng là dương) chứ không phải là electron đơn
thuần.
Khi từ trường lớn và nhiệt độ hạ thấp, có thể quan sát thấy hiệu ứng Hall lượng tử, thể
hiện sự lượng tử hóa điện trở của vật dẫn.
Với các vật liệu sắt từ, điện trở Hall bị tăng lên một cách dị thường, được biết đến là
hiệu ứng Hall dị thường, tỷ lệ với độ từ hóa của vật liệu. Cơ chế vật lý của hiệu ứng này
hiện vẫn còn gây tranh cãi.
Ứng dụng
Hiệu ứng Hall được sử dụng chủ yếu trong các thiết bị đo, đầu dò. Các thiết bị này
thường phát ra tín hiệu rất yếu và cần được
khuếch đại. Đầu thế kỷ 20, các máy khuếch đại
dùng bóng chân không quá tốn kém, nên các đầu
đo kiểu này chỉ được phát triển từ khi có công
nghệ vi mạch bán dẫn. Ngày nay, nhiều "đầu dò
hiệu ứng Hall" chứa sẵn các máy khuếch đại bên
trong.
Đo cường độ dòng điện
Đầu đo dòng điện dùng hiệu ứng Hall, có sẵn khuếch đại. Đường kính 8 mm.
Hiệu ứng Hall nhạy cảm với từ trường, mà từ trường được sinh ra từ một dòng điện bất
kỳ, do đó có thể đo cường độ dòng chạy qua một dây điện khi đưa dây này gần thiết bị
đo. Thiết bị có 3 đầu ra: một dây nối đất, một dây nguồn để tạo dòng chạy trong thanh
Hall, một dây ra cho biết hiệu thế Hall. Phương pháp đo dòng điện này không cần sự
tiếp xúc cơ học trực tiếp với mạch điện, hầu như không gây thêm điện trở phụ của máy
đo trong mạch điện, và không bị ảnh hưởng bởi nguồn điện (có thể là cao thế) của
mạch điện, tăng tính an toàn cho phép đo. Có vài cách để đưa dây điện mang dòng vào
gần thiết bị đo như sau:
Cuốn dòng cần đo
Dòng điện cần đo có thể được cuốn quanh thiết bị đo. Các độ nhạy ứng với các cường
độ dòng điện khác nhau có thể được thay đổi bằng số vòng cuốn quanh thiết bị đo.
Phương pháp này thích hợp cho các ampe kế lắp vĩnh cửu vào cùng mạch điện.
Kẹp vào dòng cần đo
Thiết bị được kẹp vào dây dẫn điện. Phương pháp này dùng trong kiểm tra đo đạc,
không lắp vĩnh cửu cùng mạch điện.
Tính nhân
Về cơ bản ứng dụng này dựa vào công thức của hiệu ứng Hall: hiệu thế Hall là tích của
cường độ dòng điện (tỷ lệ với hiệu điện thế áp dụng lên thanh Hall, nhờ định luật Ohm)
với cường độ từ trường (có thể được sinh ra từ một cuộn cảm, tỷ lệ với hiệu điện thế áp
dụng lên cuộn cảm).
Đo công suất điện
Công suất tiêu thụ của một mạch điện là tích của cường độ dòng điện và hiệu điện thế
trên mạch. Vậy có thể đo công suất này bằng cách đo dòng điện (như mô tả ở trên)
đồng thời với việc dùng hiệu điện thế của mạch điện để nuôi dòng qua thanh Hall.
