ĐẠ I HỌ C QUỐ C GIA HÀ NỘ I
Trư ờ ng Đạ i họ c Khoa họ c Tự nhiên
-----------
Nguyễ n Công Toả n
CÁC THAM SỐ NHIỆ T ĐỘ NG TRONG XAFS
CỦ A CÁC VẬ T LIỆ U PHA TẠ P CHẤ T
VÀ LÝ THUYẾ T NHIỆ T ĐỘ NG MẠ NG
VỀ NHIỆ T ĐỘ NÓNG CHẢ Y
DỰTHẢ O
TÓM TẮ T LUẬ N ÁN TIẾ N SĨ VẬ T LÝ
Chuyên ngành: Vậ t lý lý thuyế t và Vậ t lý Toán
Mã ngành: 62440103
Hà Nộ i – 2017
ii
Công trình đư ợ c hoàn thành tạ i: Bộ môn Vậ t lý Lý thuyế t,
Khoa Vậ t lý, Trư ờ ng Đạ i họ c Khoa họ c Tự nhiên, Đạ i họ c
Quố c gia Hà Nộ i.
Ngư ờ i hư ớ ng dẫ n khoa họ c: GS.TSKH. Nguyễ n Văn Hùng
Phả n biệ n: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Phả n biệ n: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Phả n biệ n: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Luậ n án sẽ đư ợ c bả o vệ trư ớ c Hộ i đồ ng cấ p Đạ i họ c
Quố c gia chấ m luậ n án tiế n sĩ họ p tạ i . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
vào hồ i giờ ngày tháng năm 20...
Có thể tìm hiể u luậ n án tạ i:
-Thư việ n Quố c gia Việ t Nam
- Trung tâm Thông tin - Thư việ n, Đạ i họ c Quố c gia Hà Nộ i
1
MỞ ĐẦ U
1. Lý do chọ n đề tài
Có nhiề u phư ơ ng pháp để nghiên cứ u vậ t liệ u, trong đó phư ơ ng
pháp cấ u trúc tinh tếcủ a phổhấ p thụtia X hay XAFS (X-ray
Absorption Fine Structure) là mộ t phư ơ ng pháp hiệ u quảvà có nhiề u
ứ ng dụ ng. Khi nghiên cứ u vềphổXAFS và ả nh Fourier củ a nó, ngư ờ i ta
có thểnhậ n đư ợ c các thông tin vềcấ u trúc, các tham sốnhiệ t độ ng và
nhiề u hiệ u ứ ng vậ t lý khác củ a các hệvậ t liệ u. Hiệ n nay các nghiên cứ u
vềXAFS đãđư ợ c phát triể n mạ nh mẽthành Kỹthuậ t XAFS. Các kế t
quảnghiên cứ u đư ợ c thểhiệ n toàn diệ n cảvềlý thuyế t và thự c nghiệ m.
Ngoài các mụ c đích vềnghiên cứ u cấ u trúc và các tham sốnhiệ t
độ ng, phư ơ ng pháp XAFS ngày càng đi sâu vào nhiề u lĩnh vự c củ a khoa
họ c và kỹthuậ t,như nghiên cứ u các hiệ u ứ ng vềáp suấ t, vềnóng chả y
củ a vậ t liệu. Phư ơ ng pháp XAFS không nhữ ng thích hợ p vớ i các vậ t
liệ u có cấ u trúc trậ t tựmà còn rấ t ư u thếkhi nghiên cứ u các vậ t liệ u có
cấ u trúc không trậ t tự , vậ t liệ u có thành phầ n xúc tác hay tạ p chấ t.
Tuy nhữ ng nghiên cứ u vềvấ n đề này rấ t quan trọ ng để đánh giá các
hiệ u ứ ng vềkhuyế t tậ t khi vậ t liệ u có tạ p chấ t hay nghiên cứ u vềcác
hợ p kim như ng để đáp ứ ng các yêu cầ u củ a khoa họ c và kỹthuậ t thì nó
cầ n đư ợ c phát triể n chi tiế t, cụthể hơ n.
XAFS đã có các nghiên cứ u vềnóng chả y củ a tinh thể như ng mớ i
dừ ng vềnghiên cứ u phổXAFS và ả nh Fourier củ a tinh thểkhi nóng
chả y. Các nghiên cứ u vềnóng chả y củ a các hệvậ t liệ u cũng khá phát
triể n. Tuy nhiên tớ i nay việ c xây dự ng mộ t lý thuyế t có thể tính toán giả i
tích các đư ờ ng cong nóng chả y, qua đó tính đư ợ c nhiệ t độ nóng chả y
củ a các hợ p kim vớ i tỷ lệ bấ t kỳ củ a các nguyên tố thành phầ n vẫ n còn
là vấ n đề thờ i sự .
Việ c xây dự ng lý thuyế t về các tham số nhiệ t độ ng trong XAFS củ a
các vậ t liệ u pha tạ p chấ t và lý thuyế t nhiệ t độ ng về đư ờ ng cong nóng
chả y – giả n đồ pha nóng chả y củ a hợ p kim hai thành phầ n là nhữ ng nộ i
dung chính mà luậ n án này đi sâu vào nghiên cứ u.
2. Mụ c đích củ a luậ n án
-Xây dự ng các biể u thứ c giả i tích cho thế tư ơ ng tác nguyên tửhiệ u
dụ ng đố i vớ i vậ t liệ u bịpha tạ p chấ t.
-Xây dự ng các biể u thứ c giả i tích củ a các cumulant trong XAFS củ a
các vậ t liệ u pha tạ p chấ t trong các trư ờ ng hợ p các nguyên tửcủ a vậ t
liệ u bịthay thếbở i mộ t và bịthay thếbở i nhiề u nguyên tửtạ p chấ t.
2
-Xây dự ng lý thuyế t nhiệ t độ ng mạ ng cho đư ờ ng cong nóng chả y -
giả n đồ pha nóng chả y củ a các hợ p kim hai thành phần vớ i tỷphầ n
pha tạ p bấ t kỳ, qua đó xác đị nh nhiệ t độ nóng chả y Lindemann và
điể m Eutectic củ a hợ p kim hai thành phầ n.
-Áp dụ ng tính toán giả i tích cho các vậ t liệ u khác nhau, so sánh vớ i
thự c nghiệ m và kế t quảcủ a các lý thuyế t khác.
-Đánh giá các hiệ u ứ ng vậ t lý nhậ n đư ợ c từcác kế t quảlý thuyế t.
3. Phư ơ ng pháp nghiên cứ u
-Sửdụ ng các phư ơ ng pháp củ a cơ họ c lư ợ ng tử , thố ng kê lư ợ ng tử
và lý thuyế t vềdao độ ng mạ ng.
-Phư ơ ng pháp khai triể n cumulant trong lý thuyế t XAFS.
-Sửdụ ng mô hình Einstein tư ơ ng quan phi điề u hòa (ACEM:
Anharmonic correlated Einstein model) do GS. Nguyễ n Văn Hùng
và GS. John J. Rehr công bốtạ i Phys. Rev. B (1997) mà đư ợ c các
nhà khoa họ c gọ i là lý thuyế t/phư ơ ng pháp Hung-Rehr.
-Mởrộ ng phư ơ ng pháp thếhiệ u dụ ng phi điề u hòa trong tính thế
tư ơ ng tác nguyên tửhiệ u dụ ng do GS. Nguyễ n Văn Hùng và đồ ng
tác giảxây dự ng cho trư ờ ng hợ p có pha tạ p chấ t vớ i việ c sửdụ ng
thếMorse cho tư ơ ng tác cặ p nguyên tử .
-Sửdụ ng nguyên lý Lindemann đố i vớ i nhiệ t độ nóng chả y và điể m
Eutectic đố i vớ i các hợ p kim hai thành phầ n.
-Dùng phư ơ ng pháp lậ p trình tính số để tính sốvà biể u diễ n các kế t
quảnhậ n đư ợ c trên máy tính, so sánh vớ i thự c nghiệ m và các
phư ơ ng pháp khác để đánh giá các kế t quả đạ t đư ợ c.
4. Cấ u trúc củ a luậ n án
Ngoài phầ n Mở đầ u, Kế t luậ n chung và Tài liệ u tham khả o, luậ n án
đư ợ c chia làm ba chư ơ ng: Chư ơ ng 1 trình các vấ n đề cơ bả n vềXAFS.
Chư ơ ng 2 trình bày các phát triể n lý thuyế t củ a luận án vềtính thế
Morse, thế tư ơ ng tác nguyên tửhiệ u dụ ng, các cumulant đố i vớ i các vậ t
liệ u có pha tạ p, các kế t quảlậ p trình tính số , so sánh vớ i thự c nghiệ m.
Chư ơ ng 3 trình bày xây dự ng lý thuyế t nhiệ t độ ng họ c mạ ng củ a luậ n án
vềtính đư ờ ng cong hay giả n đồ pha nóng chả y củ a hợ p kim hai thành
phầ n, các điể m Eutectic, các kế t quảlậ p trình tính số, so sánh vớ i thự c
nghiệ m và các lý thuyế t khác. Các vấ n đề liên quan vớ i các lý thuyế t
củ a luậ n án đư ợ c trình bày trong phầ n Phụlụ c.
Luậ n án có 5 Bả ng biể u, 36 hình vẽ vàđồ thị, 91 tài liệ u tham khả o.
3
Chư ơ ng 1: XAFS PHI ĐIỀ U HÒA VÀ PHÉP KHAI TRIỂ N CUMULANT
1.1. Xây dự ng biể u thứ c XAFS và ả nh Fourier củ a nó trên cơ sở
tán xạcủ a quang điệ n tử
PhổXAFS
nhậ n đư ợ c dự a trên phầ n cấ u trúc tinh tế củ a phổ hấ p thụ :
( )
a
a
a
−
=⇒+= 1
. (1.1.1)
Trong đó,
a
là hệ số hấ p thụ củ a mộ t nguyên tử biệ t lậ p. Sự tạ o
thành XAFS có thể dẫ n giả i như sau: sóng cầ u củ a quang điệ n tử đư ợ c
phát ra có số sóng kliên hệ vớ i xung lư ợ ng P và bư ớ c sóng λ. Sóng cầ u
phát ra này tỷ lệ vớ i eikr/r. Sóng cầ u tán xạ trở lạ i tỷ lệ vớ i tích củ a biên
độ sóng phát ra tạ i vị trí
i
r
củ a nguyên tử tán xạ và biên độ tán xạ trở lạ i
)2( kfi
củ a nguyên tử tán xạ trở lạ i, nghĩa là sóng tán xạ trở lạ i có dạ ng:
( )
i
rrik
i
ikr
irr
e
r
e
kf
i
i
−
−
2
. (1.1.2)
Tạ i điể m gốc, sóng tán xạtrởlạ i trong (1.1.2) có biên độ tỷlệvới:
2
2
)2(
i
kri
ir
e
kf
i
. (1.1.3)
Đạ i lư ợ ng 2krilà độ dịch pha của sóng do dịch chuyển trên quãng
đư ờ ng bằng 2ritừ tâm đế n nguyên tửtán xạ, rồi quay trởlại nguyên tử
trung tâm. Biểu thức này sẽ đúng nế u quang điệ n tửchuyể n độ ng trong
một thế không đổ i. Tuy nhiên, thực tế nó đã phát ra khỏi nguyên tử
trung tâm và đi vào nguyên tử tán xạlà những nguyên tửcó thếbiế n đổ i
cho nên độ dịch pha củ a quang điệ n tửphải cộng thêm một dịch pha
Φi(k) do thếbiế n đổ i này tạ o nên. Khi đó sóng tán xạ trởlại bịbiến hình
(modify) khi nó giao thoa với sóng phát ra. Sựbiến hình này đư ợ c đị nh
nghĩa là XAFS. Như vậ y phầnảo của (1.1.3) tỷlệvớ i XAFS dư ớ i dạng:
( )
)(2sin
)2(
)( 2kkr
r
kf
Kk ii
i
i
iΦ+=
. (1.1.4)
Trong đó K là hệsốtỷlệ.
Trong XAFS cần phả i tính đế n thời gian sống củ a quang điệ n tử.
Đạ i lư ợ ng này thư ờ ng đư ợ c đặ c trư ng bở i quãng đư ờ ng tựdo
trong
hàm
2 /
i
r
e
−
. Nó biểu diễn xác suấ t mà quang điệ n tửchuyển dờ i đế n
nguyên tửtán xạvà quay trởlại nguyên tử trung tâm. Như vậ y hàm
XAFS (1.1.4) có dạng: