Tiết 02: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM

Chia sẻ: Lotus_6 Lotus_6 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

422
lượt xem 41
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Học sinh nắm được định nghĩa Đạo hàm trên khoảng, trên đoạn, đạo hàm 1 phía. Hệ số góc của tiếp tuyến, công thức viết phương trình tiếp tuyến tại 1 điểm. Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh. Vận dụng giải quyết một số bài tập .

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiết 02: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM

CHƯƠNG I: ĐẠO HÀM. Tiết 02: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM . A. CHUẨN BỊ: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Học sinh nắm được định nghĩa Đạo hàm trên khoảng, trên đoạn, đạo hàm 1 phía. Hệ số góc của tiếp tuyến, công thức viết phương trình tiếp tuyến tại 1 điểm. Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh. Vận dụng giải quyết một số bài tập . 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk, thước. Trò: vở, nháp, sgk, ôn tập phần số gia ở lớp 11 và đọc trước bài. B. Thể hiện trên lớp: *Ổn định tổ chức: (1’) I. Kiểm tra bài cũ: 5’ Nêu cách tìm đạo hàm của hàm số bằng đn? CH: Ad: Cho hàm số y = x2 + 3x. Tính y’(1).
Quy tắc1).Cho x0 số gia x và tính y = f(x0 + x) - f(x0) (4đ): 2).Lập tỷ số y/x y 3).Tìm giới hạn y '( x0 )  lim x x 0 Áp dụng ĐA: Cho x0 = 1 số gia x  y = f(1 + x) - f(1) = x(5 + x) 2đ 2).Lập tỷ số: y/x = 5 + x 2đ y 3).Tìm giới hạn: y '(1)  lim x lim  (5  x )  5 x 0  x 0 Vậy y’(1) = 5. 2đ II. Bài giảng: PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG tg 5 5. Đạo hàm trên một khoảng: Học sinh đọc, giáo viên ghi Định nghĩa: tóm tắt. +, y = f(x) có đạo hàm trên (a;b) nếu nó có đạo hàm tại  điểm (a;b). +, y = f(x) có đạo hàm trên [a;b] nếu nó có đạo hàm tại  điểm (a;b) và có y’(a+), y’(b-). *Qui ước: nói hàm số y = f(x) có đạo hàm là có
?Hs nhắc lại mối quan hệ trên tập xác định. giữa số gia hsố với tính liên 6 6. Quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tục của hàm số? (hsố xác tính liên tục của hàm số: định trên K liên tục tại x0  *Định lý: Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm tại K  limy  0 ). điểm x0 thì nó liên tục tại điểm đó.  x 0 CM Vậy sự  đạo hàm và tính liên tục có qh gì? GV hd Cho x0 số gia x   y  f ( x0  x)  f ( x0 ) xây dựng định lý. y lim  y  lim .x  y '( x0 ) lim x  0 x x 0 x 0 x 0 ? Khi hsố liên tục tại x0 thì có đạo hàm tại x0 không?  f ( x) liên tục tại x0 Gv cho ví dụ minh hoạ: Chú ý: hàm số liên tục thì chưa chắc đã có đạo hàm. Hsố y = x liên tục tại x = 0 nhưng không có đạo hàm tại x = 0 y x x Gv trình bày. f '  0    lim  lim  lim 1 x x x  0 x x  0 x 0 y x x 27 f '  0    lim  lim  lim 1 Trên đồ thị lấy M0(x0;f(x0)); x x x 0 x x 0 x 0 M(x0 + x;f(x0 + x)). M0M f '  0    1  1  f '  0   tạo với chiều dương của 7.Ý nghĩa hình học của đạo hàm: trục Ox một góc . Hãy xác
a. Ý nghĩa hình học: định giá trị tg?  hệ số góc của cát tuyến M0M? * Định nghĩa tiếp tuyến đường cong phẳng: * Ý nghĩa hình học của đạo hàm: Cho hàm số y = f(x) xác định trên (a;b) và có đạo hàm tại x0  (a;b); gọi (C) là đồ thị của hàm số đó. ?Khi nào cát tuyến M0M trở thành tiếp tuyến M0T?  nội dung định lý.  Nêu ý nghĩa của đạo hàm? y Hệ số góc của cát tuyến M0M là tg  x Định lý 1: Theo ndung đl 2, muốn xác định được pt tiếp tuyến của f’(x0) là hệ số góc của tiếp tuyến M0T đường cong tại điểm x0, ta * Phương trình tiếp tuyến: phải xác định được các ytố Định lý 2: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị nào?Hs xác định hệ số góc (C) của hàm số y = f(x) tại điểm M0(x0;f(x0)) của đường cong, áp dụng đl là: 2. y- y0 = y’(x0)(x - x0) Ví dụ: Cho đường cong y = x2 + 1. Hãy tìm hệ số góc của tiếp tuyến với đường cong tại x0 = 2,
viết pt tiếp tuyến tại điểm đó. Giải Gv trình bày. + Ta có y’(2) = 4  hệ số góc của tiếp tuyến với đường cong tại x0 = 2 là y’(2) = 4. + Pt tiếp tuyến tại điểm x0 = 2 là: y - 5 = 4(x - 2)  y = 4x - 3. b. Ý nghĩa vật lý: * Vận tốc tức thời: v(t0) = s’(t0) = f’(t0) * Cường độ tức thời: It = Q’(t) Củng cố: Ý nghĩa hình học của đạo hàm Phương trình tiếp tuyến, Vận tốc tức thời: III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’) - Viết lại công thức hệ số góc của cát tuyến, tiếp tuyến, phương trình tiếp tuyến của đường cong tại một điểm. - Chuẩn bị bài tập 4, 5, 6, 7, 8.