Toán học căn bản - Phần 6

Chia sẻ: Từ Văn Toàn | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

160
lượt xem 49
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'toán học căn bản - phần 6', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Toán học căn bản - Phần 6

CHÖÔNG I - TÖÙ GIAÙC §1 TÖÙ GIAÙC - Töù giaùc ABCD laø hình goàm 4 ñoaïn thaúng AB,BC,CD,DA trong ñoù baát kyøhai ñoaïn thaúng naøo cuõng khoâng naèm treân moät ñoaïn thaúng - Töù giaùc loài: laø töù giaùc luoân naèm trong moät nöûa maët phaúng bôø laø ñöôøng thaúngchöùa baát kyø caïnh naøo cuûa töù giaùc. - Toång caùc goùc trong moät töù giaùc baèng 3600 §2. HÌNH THANG - Ñònh nghóa: hình thang laø töù giaùc coù 2 caïnh ñoái song song - ABCD laø hình thang AB//CD - Neáu hình thang coù hai caïnh beân song song thì hai caïnh beân baèng nhau vaø hai caïnh ñaùy baèng nhau. - Neáu hình thang coù hai caïnh ñaùy baèng nhau thì hai caïnh beân ø song song vaø baèng nhau. - Hình thang vuoâng: laø hình than coù moät goùc vuoâng. § 3. HÌNH THANG CAÂN Ñònh nghóa: laø hình than coù 2 goùc keà moät ñaùy baèng nhau. ABCD laø hình thang caân : CD//AB C = D hoaëc A = B ˆ ˆ ˆ ˆ Ñònh lí 1: Trong hình thang caân hai caïnh beân baèng nhau. Ñònh lí 2: Trong hình thang caân, hai ñöôøng cheùo baèn g nhau Daáu hieäu nhaän bieát : - Hình thang coù 2 goùc keà moät ñaùy baèng nhau laø hình thang caân. - Hình thang coù 2 ñöôøng cheùo baèng nhau laø hình thang caân. § 4 . ÑÖÔØNG TRUNG BÌNH CUÛA TAM GIAÙC, CUÛA HÌNH THANG. 1) Ñöôøng trung bình cuûa tam giaùc: - Ñònh lí 1: Ñöôøng thaúng ñi qua trung ñieåm moät caïnh cuûa tam giaùc vaø song song vôùi caïnh thöù hai thì ñi qua trung ñieåm caïnh thöù ba. - Ñònh nghóa: Ñöôøng trung bình cuûa tam giaùc laø ñoaïn thaúng noái trung ñieåm hai caïnh cuûa tam giaùc - Ñònh lí 2: Ñöôøng trung bình cuûa tam giaùc thì song song vôùi caïnh thöù ba vaø baèng nöûa caïnh aáy. 2) Ñöôøng trung bình cuûa hình thang: - Ñònh lí 3: Ñöôøng thaúng ñi qua trung ñieåm cuûa caïnh beân vaø Song song vôùi 2 caïnh ñaùy thì ñi qua trung ñieåm caïnh beân thöù 2. - Ñònh nghóa: Ñöôøng trung bình cuûa hình thang laø ñoaïn thaúng noùi trung ñieåm 2 caïnh beân caûu hình thang MN laø ñtb cuûa hthang ABCD AM=MD; NB=NC - Ñònh lí 4: Ñöôøng trung bình cuûa hình thang thì song song vôùi 2 caïnh ñaùy vaø baèng nöûa toång 2 caïnh ñaùy. § 5. DÖÏNG HÌNH BAÈNG THÖÔÙC VAØ COMPA DÖÏNG HÌNH THANG
§6. ÑOÁI XÖÙNG TRUÏC Hai ñieåm ñoái xöùng nhau qua moät ñöôøng thaúng: Ñònh nghóa: Hai ñieåm ñöôïc goïi laø ñoái xöùng nhau qua ñöôøng thaúng d neáu d laø ñöôøng truïc tröïc cuûa ñoaïn thaúng noái 2 ñieåm ñoù. A’ ñoái xöùng vôùi A qua d. Quy öôùc:Neáu ñieåm B naèm treân ñöôøng thaúng d thì ñieåm ñoái xöùng vôùi B qua ñöôøng thaúng d cuõng laø ñieåm B. - Hai hình ñoái xöùng nhau qua moät ñöôøng thaúng: Hai hình goïi laø ñoái xöùng nhau qua ñöôøng thaúng d neáu moãi ñieåm thuoäc hình naøy ñoái xöùngvôùi moät ñieåm thuoäc hình kia qua ñöôøng thaúng d vaø ngöôïc laïi. - Hình coù truïc ñoái xöùng: ñöôøng thaúng d ñöôïc goïi laø truïc ñoái xöùng cuûa hình H neáu ñieåm ñoái xöùng vôùi moãi ñieåm thuoäc hình H qua ñöôøng thaúng d cuõng thuoäc hình H Ñònh lyù:Ñöôøng thaúng ñi qua trung ñieåm 2 ñaùy hình thang caân laø truïc Ñoái xöùng cuûa hình thang caân ñoù. § 7. HÌNH BÌNH HAØNH 1) Ñònh nghóa:hình bình haønh laø töù giaùc coù caùc caïnh ñoái song song Töù giaùc ABCD laø hình bình haønh AB // CD AD // BC 2) Tính chaát: Ñònh lyù: Trong hình bình haønh: a) Caùc caïnh ñoái baèng nhau b) Caùc goác ñoái baêng nhau c) Hai ñöôøng cheùo caét nhau taïi trung ñieåm cuûa moãi ñöôøng ABCD laø HBH AC caét BD taïi O : khi ñoù AB = CD ; A = C ; B = D ; OA=OC ; OB=OD ˆ ˆ ˆ ˆ 3) Daáu hieäu nhaän bieát: a. Töù giaùc coù caùc caïnh ñoái song song laø hình bình haønh b. Töù giaùc coù caùc caïnh ñoái baèng nhau laø hình bình haønh. c. Töù giaùc coù hai caïnh ñoái song song vaø baèng nhau laø hình bình haønh d. Töù giaùc coù caùc goùc ñoái baèng nhau laø hình bình haønh Töù giaùc coù hai ñöôøng cheùo caét nhau taïi trung ñieåm cuûa moãi ñöôøng laø hình bình haønh § 8. ÑOÁI XÖÙNG TAÂM 1) Hai ñieåm ñoái xöùng vôùi nhau qua moät ñieåm: Ñònh nghóa: hai ñieåm ñöôïc goïi laø ñoái xöùng vôùi nhau qua ñieåm O neáu O laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng noái 2 ñieåm ñoù. Quy öôùc: ñieåm ñoái xöùng vôùi ñieåm O qua ñieåm O cuõng chính laø ñieåm O. 2) Hai hình ñoái xöùng qua moät ñieåm: Ñònh nghóa: hai hình goïi laø ñoái xöùng qua ñieåm O neáu moãi ñieåm thuoäc hình naøy ñoái xöùng vôùi 1 ñieåm thuoäc hình kia qua ñieåm O vaø ngöôïc laïi.
Ñònh lí: Neáu 2 ñoaïn thaúng ñoái xöùng nhau qua 1 ñieåm thì chuùng baèng nhau 3) Hình coù taâm ñoái xöùng: Ñònh nghóa: ñieåm O goïi laø taâm ñoái xöùng cuûa hình H neáu ñieåm ñoái xöùng vôùi moãi ñieåm thuoäc hình H qua ñieåm O cuõng thuoäc hình H - Ñònh lí : giao ñieåm ñieåm cuûa 2 ñöôøng cheùo hình bình haønh laø taâm ñoái xöùng cuûa hình bình haønh ñoù. Ví duï: O laø taâm ñx cuûa hbh ABCD § 9. HÌNH CHÖÕ NHAÄT 1) Ñònh nghóa: hình chöõ nhaät laø töù giaùc coù 4 goùc vuoâng Töù giaùc ABCD laø hcn A = B = C = D = 90 0 ˆ ˆ ˆ ˆ 2) Tính chaát : trong hình chöõ nhaät coù hai ñöôøng cheùo baèng nhau vaø caét nhau taïi trung ñieåm moãi ñöôøng 3) Daáu hieäu nhaän bieát hình chöõ nhaät: - Töù giaùc coù 3 goùc vuoâng laø hình chöõ nhaät. - Hình thang caân coù 1 goùc vuoâng laø hình chöõ nhaät. - Hình bình haønh coù 1 goùc vuoâng laø hình chöõ nhaät. - Hình bình haønh coù hai ñöôøng cheùo baèng nhau laø hình chöõ nhaät. Chuù yù: Trong tam giaùc vuoâng ñöôøng trung tuyeán öùng vôùi caïnh huyeàn baèng nöûa caïnh huyeàn vaø ngöôïc laïi. § 10. ÑÖÔØNG THAÚNG SONG SONG VÔÙI MOÄT ÑÖÔØNG THAÚNG CHO TRÖÔÙC. - Khoaûng caùch giöõa hai ñöôøng thaúng song song:laø khoaûng caùch töø moät ñieåmTuøy yù treân ñöôøng thaúng naøy ñeán ñöôøng thaúng kia. - Tính chaát cuûa caùc ñieåm caùch ñeàu moät ñöôøng thaúng cho tröôùc:caùc ñieåm caùc ñeàu ñöôøng thaúng b moät khoaûng caùch baèng h naèm treân 2 ñöôøng thaúng song song vôùi b vaø caùch b moät khoaûng caùch baèng h. - Caùc ñöôøng thaúng song song caùch ñeàu:Neáu caùc ñöôøng thaúng song song caùch ñeàu caét moät ñoaïn thaúng thì chuùng chaén treân ñöôøng thaúng ñoù caùc ñoaïn thaúng lieân tieáp baèng nhau vaø ngöôïc laïi. § 11. HÌNH THOI Ñònh nghóa: hình thoi laø töù giaùc coù 4 caïnh baèng nhau. ABCD laø hình thoi AB=BC=CD=DA Tính chaát: trong hình thoi ta coù - Hai ñöôøng cheùo vuoâng goùc vôùi nhau. - Hai ñöôøng cheùo laø caùc ñöôøng phaân giaùc cuûa caùc goùc cuûa hình thoi Daáu hieäu nhaän bieát : - Töù giaùc coù 4 caïnh baèng nhau laø hình thoi. - Hình bình haønh coù 2 caïnh keà baèng nhau laø hình thoi. - Hình bình haønh coù 2 ñöôøng cheùo vuoâng goùc vôùi nhau laø hình thoi. - Hình bình haønh coù 1 ñöôøng cheùo laø ñöôøng phaân giaùc cuûa 1 goùc laø hình thoi. § 12. HÌNH VUOÂNG Ñònh nghóa: hình vuoâng laø töù giaùc coù 4 goùc vuoâng vaø coù 4 caïnh baèng nhau. Töù giaùc ABCD laø hình vuoâng A = B = C = D = 90 0 ˆ ˆ ˆ ˆ AB = BC = CD = DA. Tính chaát:
- Hai ñöôøng cheùo vuoâng goùc vôùi nhau. - Hai ñöôøng cheùo laø caùc ñöôøng phaân giaùc cuûa caùc goùc cuûa hình thoi - Coù hai ñöôøng cheùo baèng nhau vaø caét nhau taïi trung ñieåm moãi ñöôøng Daáu hieäu nhaän bieát: - Hình chöõ nhaät coù 2 caïnh keà baèng nhau laø hình vuoâng. - Hình chöõ nhaät coù 2 ñöôøng cheùo vuoâng goùc vôùi nhau laø hình vuoâng. - Hình chöõ nhaät coù 1 ñöôøng cheùo laø ñöôøng phaân giaùc cuûa moät goùc laø hình vuoâng. - Hình thoi coù moät goùc vuoâng laø hình vuoâng. - HÌnh thoi coù 2 ñöôøng cheùo baèng nhau laø hình vuoâng. Vaäy moät töù giaùc vöøa laø hình chöõ nhaät vöøa hình thoi thì töù giaùc ñoù laø hình vuoâng. CHÖÔNG II – ÑA GIAÙC DIEÄN TÍCH ÑA GIAC § 1. ÑA GIAÙC – ÑA GIAÙC ÑEÀU Khaùi nieäm veà ña giaùc: ña giaùc loài laø ña giaùc luoân naèm trong moät nöûa maët phaúng coù bôø laø ñöôøng thaúng chöùa baát kyø caïnh naøo cuûa ña giaùc ñoù . - Ña giaùc ñeàu laø ña giaùc coù taát caû caùc caïnh baèng nhau vaø caùc goùc baèng nhau. § 2. DIEÄN TÍCH HÌNH CHÖÕ NHAÄT 1) Coâng thöùc tính dieän tích hình chöõ nhaät : a S = a.b (a,b laø hai kích thöôùc cuûa hình chöõ nhaät) b 2) Coâng thöùc tính dieän tích hình vuoâng, tam giaùc vuoâng: Dieän tích hình vuoâng: S = a2 (a : caïnh hình vuoâng) a 1 Dieän tích tam giaùc vuoâng: S = a.b (a,b laø hai caïnh goùc vuoâng) a 2 § 3. DIEÄN TÍCH TAM GIAÙC h b 1 a Dieän tích tam giaùc:S = a.h. (a: caïnh ñaùy; h: chieàu cao) a h 2 § 4. DIEÄN TÍCH HÌNH THANG b 1) Coâng thöùc tính dieän tích hình thang: S = (a + b).h Trong ñoù : a, b : hai ñaùy; h : chieàu cao. 2) Coâng thöùc tính dieän tích hình bình haønh : S = a . h Trong ñoù : a : caïnh ; h : chieàu cao § 5. DIEÄN TÍCH HÌNH THOI h 1 1) Dieän tích töù giaùc coù hai ñöôøng cheùo vuoâng goùc :S = d1 . d2 a 2 Trong ñoù : d1, d2 laø hai ñöôøng cheùo. 1 2) Dieän tích hình thoi: S= d1 . d2 (d1, d2 laø hai ñöôøng cheùo). Hoaëc: S = a . h (a: caïnh; 2 h : chieàu cao) § 6. DIEÄN TÍCH ÑA GIAÙC Ñeå tính dieän tích ña giaùc ta thöôøng ñöa veà tính dieän tích tam giaùc sau ñoù coäng caùc tam giaùc ñoù laïi CHÖÔNG III – TAM GIAC ÑOÀNG DAÏNG § 1. ÑÒNH LÍ TALET TRONG TAM GIAÙC - Tæ soá cuûa hai ñoaïn thaúng Ñònh nghóa: tæ soá cuûa a ñoaïn thaúng laø tæ soá ñoä daøi cuûa chuùng theo cuøng moät ñôn vò ño. AB : Tæ soá cuûa hai ñoaïn thaúng AB vaø CD CD
- Ñoaïn thaúng tæ leä: Ñònh nghóa: hai ñoaïn thaúng AB vaø CD goïi laø tæ leä vôùi 2 ñoaïn thaúng A’B’ vaø C’D’ neáu coù tæ leä AB A' B' AB CD thöùc sau: AB vaø CD tæ leä vôùi A’B’ vaø C’D’ ⇔ = hay = CD C ' D' A' B' C ' D' Ñònh lí Talet trong tam giaùc: Neáu moät ñöôøn thaúng song song vôùi moät caïnh ñaùy cuûa tam giaùc vaø caét 2 caïnh coøn laïi cuûa thì noù ñònh ra treân 2 caïnh ñoù nhöõng ñoaïn thaúng töông öùng tæ leä. A § 2 ÑÒNH LÍ ÑAÛO VAØ HEÄ QUAÛ CUÛA ÑÒNH LÍ TALET B’ C’ B C Ñònh lí ñaûo: Neáu moät ñöôøn thaúng caét 2 caïnh cuûa moät tam giaùc vaø ñònh ra treân 2 caïnh naøy nhöõng ñoaïn thaúng töông öùng tæ leä thì ñöôøn thaúng ñoù song songvôùi caïnh coøn laïi cuûa AB' AC ' tam giaùc: = ⇒ B’C’ // BC AB AC - Heä quaû cuûa Ñònh lí Talet : Neáu moät ñöôøn thaúng caét 2 caïnh cuûa moät tam giaùc vaø song song vôùi caïnh coøn laïi thì noù taïo thaønh moät tam giaùc môùi coù 3 caïnh töông öùng tæ leä vôùi 3 caïnh cuûa tam giaùc A ñaõ cho AB' AC ' B ' C ' B’C’ // BC ⇒ = = B’ C’ AB AC BC B C § 3. TÍNH CHAÁT ÑÖÔØNG PHAÂN GIAÙC CUÛA TAM GIAÙC Ñònh lí: trong tam giaùc, ñöôøng phaân giaùc cuûa moät goùc chia caïnh ñoái dieän thaønh A 2 ñoaïn thaúng tæ leä vôùi 2 caïnh keà 2 ñoaïn aáy. DB AB DB DC Cho ∆ABC, AD laø ñöôøng phaân giaùc cuûa goùc A ⇒ B = hay = D C DC AC AB AC § 4. KHAÙI NIEÄM HAI TAM GIAÙC ÑOÀNG DAÏNG ⎧ A' = A; B ' = B; C ' = C ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ⎪ - Tam giaùc ñoàng daïng : Tam giaùc A’B’C’ goïi laø ñoàng daïng vôùi ABC neáu: ⎨ AB' B' C ' C ' A ⎪ = = ⎩ AB BC CA ⎧ A' = A; B' = B; C ' = C ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ⎪ AB' B' C ' C ' A Hay vieát taéc :∆A’B’C’ ∼ ∆ABC ⇔ ⎨ AB' B' C ' C ' A = = = k goïi laø tæ soá ñoàng ⎪ = = AB BC CA ⎩ AB BC CA daïng . Tính chaát - Moãi tam giaùc ñeàu ñoàng daïng vôùi chính noù. - Neáu :∆A’B’C’ ∼ ∆ABC thì ∆ABC ∼ ∆A’B’C’ - Neáu :∆A’B’C’ ∼ ∆A’’B’’C’’ vaø ∆ABC ∼ ∆A’’B’’C’’ thì ∆A’B’C’∼ ∆ABC (T/c baét caàu) - Ñònh lí: neáu moät ñöôøng thaúng caét 2 caïnh cuûa tam giaùc vaø song song vôùi caïnh coøn laïi thì noù taïo thaønh moät tam giaùc môùi ñoàng daïng vôùi tam giaùc ñaõ cho. § 5. TRÖÔØNG HÔÏP ÑOÀNG DAÏNG THÖÙ NHAÁT. Ñònh lí: Neáu ba caïnh cuûa tam giaùc naøy tæ leä vôùi ba caïnh cuûa tam giaùc kia thì hai tam giaùc ñoù ñoàng daïng. § 6. TRÖÔØNG HÔÏP ÑOÀNG DAÏNG THÖÙ HAI Ñònh lí:Neáu hai caïnh cuûa tam giaùc naøy tæ leä vôùi hai caïnh cuûa tam giaùc kia vaø hai goùc taïo bôûi caùc caëp caïnh ñoù baèng nhau thì hai tam giaùc ñoù ñoàng daïng. § 7. TRÖÔØNG HÔÏP ÑOÀNG DAÏNG THÖÙ BA.
Ñònh lí:Neáu hai goùc cuûa tam giaùc naøy baèng vôùi hai goùc cuûa tam giaùc kia thì hai tam giaùc ñoù ñoàng daïng vôùi nhau. § 8. CAÙC TRÖÔØNG HÔÏP ÑOÀNG DAÏNG CUÛA TAM GIAÙC VUOÂNG. AÙp duïng caùc tröôøng hôïp ñoàng daïng cuûa hai tam giaùc vaøo tam giaùc vuoâng - Daáu hieäu nhaän bieát hai tam giaùc vuoâng ñoàng daïng. Ñònh lí1: neáu caïnh huyeàn vaø moät caïnh goùc vuoâng cuûa tam giaùc vuoâng naøy tæ leä vôùi caïnh huyeàn vaø caïnh goùc vuoâng cuûa tam giaùc vuoâng kia thì 2 tam giaùc vuoâng ñoù ñoàng daïng. -Tæ soá hai ñöôøng cao , tæ soá dieän tích cuûa hai tam giaùc ñoàng daïng: Tæ soá 2 ñöôøng cao töng öùng cuûa 2 tam giaùc ñoàng daïng baèng tæ soá ñoàng daïng. Tæ soá dieän tích cuûa hai tam giaùc ñoàng daïng baèng bình phöông tæ soá ñoàng daïng CHÖÔNG III HÌNH LAÊNG TRUÏ ÑÖÙNG – HÌNH CHOÙP ÑEÀU § 1. HÌNH HOÄP CHÖÕ NHAÄT -Hình hoäp chöõ nhaät: coù 6 maët, 8 ñænh, 12 caïnh ( 6 maët laø 6 hình chöõ nhaät) -Hình laäp phöông laø hình hoäp chöõ nhaät coù 6 maët laø hình vuoâng B C A -Maët phaúng vaø ñöôøng thaúng: B’ D + Ñöôøng thaúng: AB,CD,A’D’…laø nhöõng ñöôøng thaúng. A’ C’ D’ + Maët phaúng: ABCD, ABA’B’,AA’D’D… laø nhöõng maët phaúng - Hai ñöôøng thaúng song song trong khoâng gian: trong khoâng gian hai ñöôøng thaúng a,b ñöôïc goïi laø song song vôùi nhau, neáu chuùng cuøng naèm trong moät maët phaúng vaø khoâng coù ñieåm chung. Ví duï: ta coù caùc ñoaïn thaúng song song AB//CD ; AD//A’D’ ; A’B’//AB… - Ñöôøng thaúng song song vôùi maët phaúng. Hai maët phaúng song Ta coù : AB // mp(A”B’C’D’) mp(ABCD) // mp(A’B’C’D’) Neáu moät ñöôøng thaúng song song vôùi moät maët phaúng thì chuùng khoâng coù ñieåm chung. Hai maët phaúng song song thì khoâng coù ñieåm chung Hai maët phaúng phaân bieät coù moät ñieåm chung thì chuùng coù chung moät ñöôøng thaúng ñi qua ñieåm ñoù.- ta noùi 2 maët phaúng naøy caét nhau § 3. THEÅ TÍCH HÌNH HOÄP CHÖÕ NHAÄT. - Ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng. Hai maët phaúng vuoâng goùc. Neáu moät ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi moät maët phaúng taïi ñieåm A thì noù vuoâng goùc vôùi moïi ñöôøng thaúng ñi qua A vaø naèm trong maât phaúng ñoù. Khi moät trong 2 maët phaúng chöùa moät ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng coøn laïi thì ngöôøi ta noùi 2 maët phaúng ñoù vuoâng goùc vôùi nhau. - Theå tích cuûa hình hoäp chöõ nhaät. • Theå tích cuûa hình hoäp chöõ nhaät:V = a.b.c (a,b,c laø caùc kích thöôùc cuûa hình hoäpBchöõ nhaät) C • Theå tích cuûa hình laäp phöông: V = a3 (a: caïnh cuûa hình laäp phöông) A § 4. HÌNH LAÊNG TRUÏ ÑÖÙNG D Hình laêng truï ñöùng: KH: ABCD.A’B’C”D’ B’ C’ § 5. DIEÄN TÍCH XUNG QUANH CUÛA HÌNH LAÊNG TRUÏ ÑÖÙNG A Coâng thöùc tính dieän tích xung quanh. Sxq = 2p.h (p: nöûa chu vi ñaùy; h: chieàu cao) D’ Coâng thöùc tính dieän tích toaøn phaàn Stp = Sxq + 2 ( Sñ: dieän tích ñaùy) § 6. THEÅ TÍCH CUÛA HÌNH LAÊNG TRUÏ ÑÖÙNG. Coâng thöùc tính theå tích: V = S . h (S: dieän tích ñaùy; h: chieàu cao)
§ 7. HÌNH CHOÙP ÑEÀU VAØ HÌNH CHOÙP CUÏT ÑEÀU. S Hình choùp: Kí hieäu: S.ABCD Hình choùp ñeàu: laø hình choùp coù ñaùy laø ña giaùc ñeàu vaø caùc maët beân laø Maët beân A caùc tam giaùc caân. D HÌnh choùp cuït ñeàu: coù caùc maët beân laø caùc hình thang caân. § 8. DIEÄN TÍCH XUNG QUANH CUÛA HÌNH CHOÙP ÑEÀU B C Coâng thöùc tính dieän tích xung quanh cuûa hình choùp: Maët ñaùy Sxq = p . d (p : nöûa chu vi ñaùy ; d : trung ñoaïn cuûa hình choùp ñeàu) § 9. THEÅ TÍCH CUÛA HÌNH CHOÙP ÑEÀU. 1 Coâng thöùc tính theå tích hình choùp ñeàu: V = S .h (S: dieän tích ñaùy; h: chieàu cao) 3