Tổng hợp 100 đề thi thử tốt nghiệp THPT phần 3

MATHVN.COM – http://www.mathvn.com

3 3 -

§Ò sè21

)C hàm số trên.

3 3 -

1 + -

x Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( Dựa vào đồ thị (

)C biện luận theo m số nghiệm của phương trình

I. PHẦN CHUNG Câu I : Cho hàm số 1. 2.

1 +

3 - =

x ++ 2 p 3

Câu II : 1. Giải phương trình :

= ò

2. Tính tích phân : a. . b. .

ò

x + cos

sin x 2 x

( 1

)

16 i

...

2 = + + + + +

.=SI ,a x và R.

Tìm modul và argumen của số phức sau

3. 1 Câu III : Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O bán kính R, góc ở đỉnh là 2a . Một mặt phẳng (P) vuông góc với SO tại I và cắt hình nón theo một đường tròn (I). Đặt 1. 2. Tính thể tích V của khối nón đỉnh O, đáy là hình tròn (I) theo Xác định vị trí của điểm I trên SO để thể tích V của khối nón trên là lớn nhất.

II. PHẦN RIÊNG 1. Theo chương trình Chuẩn :

- 2

y 1 + 1 -

z + + - =

Câu IV.a Cho đường thẳng và mặt phẳng

) : 4

).a Viết phương trình mặt cầu (

)S tâm A và tiếp xúc mặt

( a 1. Tìm tọa độ giao điểm A của d và ( phẳng (Oyz).

).a

2. Tính góc j giữa đường thẳng d và mặt phẳng (

) C y :

tại điểm có hoành độ bằng 2- .

)a có phương trình

18 0 =

) : 2

Câu V.a Viết phương tình tiếp tuyến D của ( 2. Theo chương trình Nâng cao :

)a cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B và C.

)S ngoại tiếp tứ diện OABC. Tình tọa độ tâm của mặt cầu này. ;

)a . Suy ra tọa độ điểm M cách đều 4 mặt của tứ

) z >

. Mặt phẳng (

M x y z đến mặt phẳng ( 0,

d y :

Câu IV.b Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( ( z - 1. Viết phương trình mặt cầu ( 2. Tính khoảng cách từ ( ; diện OABC trong vùng y

) C y :

x 2

2 3 - x -

song song với đường thẳng Câu V.b Viết phương trình tiếp tuyến D của (

21 http://book.mathvn.com

MATHVN.COM – http://www.mathvn.com

3 3 -

§Ò sè22

(C)

1 +

8 0

3.2

+ ³

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số + Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(1;-1).

p 6

x sin cos 2

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I 1. 2. Câu II 1. Giải bất phương trình

xdx .

= ò

2;5 / 2

2. Tính tích phân

]

a .

Cho hình chóp S.ABC có đáy là D ABC cân tại A, đường thẳng SA vuông góc với mặt SA

a AB a BC 3 , = Chứng minh đường thẳng AG vuông góc với đường thẳng BC. Tính thể tích của khối chóp G.ABC theo a.

3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = 2x3 – 3x2 – 12x + 1 trên đoạn [ Câu III phẳng (ABC).Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC. Biết 1) 2)

II. PHẦN RIÊNG 1. Theo chương trình Chuẩn :

)

- 1

+ 2

y 1 + 2 -

5 0

z + - + =

và mặt phẳng Câu IV.a Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (

( ) : P x 1.

y Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (

)D và mặt phẳng (P).

)D trên mặt phẳng (P).

2. Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng (

t t

1; 2; 2-A

trên tập hợp số phức. Câu V.a Giải phương trình 3 8 + = 2. Theo chương trình Nâng cao :

)

(

)

2 = + 1 = - t 2

x ì ï y í ï =î z

Câu IV.b Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm . và đường thẳng (

Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa điểm A và đường thẳng (d). Tìm tọa độ của điểm A’ đối xứng với điểm A qua đường thẳng (d).

- x

1. 2. Câu V.b x Ox: . , tieäm caän xieân, Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục x 2 2 + 1 -

22 http://book.mathvn.com

MATHVN.COM – http://www.mathvn.com

§Ò sè23 I .PHẦN CHUNG

1 4

1 +

3 .3

Câu I: Cho haøm soá y = x3 – 3x coù ñoà thò (C).

p 6

x sin 6 .sin 2

1) Khaûo saùt haøm soá. 2) Cho ñieåm M thuoäc ñoà thò (C) coù hoaønh ñoä x = 2 3 . Vieát PT ñöôøng thaúng d ñi qua M vaø laø tieáp tuyeán cuûa (C). 3) Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi (C) vaø tieáp tuyeán cuûa noù taïi M. Câu II: 1. Giải bất phương trình:

x dx b. )

)

(

2. Tính tích phân : a.

ò

2 cos 3

x . Chứng minh rằng: y’’ + 18.( 2y-1 ) = 0

3. Cho hàm số: Câu III: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 1. 2. Tính thể tích của hình chóp đã cho. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB .

(1,1,1)

) : 2

a -

- + =

II. PHẦN RIÊNG 1. Theo chương trình Chuẩn :

)(6

)(3

i )

và mặt phẳng ( . Viết phương

Câu IV.a Trong không gian Oxyz cho điểm trình đường thẳng d qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng ( )a . Câu V.a 1. Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: x 10 + 2. Thực hiện các phép tính sau: b. 2 3 a. (3 i i (5 i + + + 2. Theo chương trình Nâng cao :

D 1

t t

x y z

1 = 1 = + 3 = -

ì ï í ï î

)a chứa (

)1D và song song (

)2D .

)a .

2 2 t x = + t 1 y = - + 1 z = Viết phương trình mặt phẳng ( Tính khoảng cách giữa đường thẳng ( y

)2D và mặt phẳng ( - =

4 x mx +

Câu IV.b Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng

) 1

(

Tìm m để đồ thị (C) : và đường thẳng (d) : y=2(x-1) tiếp xúc

1. 2. Câu V.b nhau tại điểm có x = 1 .

23 http://book.mathvn.com

MATHVN.COM – http://www.mathvn.com

§Ò sè24 I . Phần chung

17.4

Cho haøm soá y = x4 – 2x2 + 1 coù ñoà thò (C).

p 2

1).cos

Câu I : 1) Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá. 2) Duøng ñoà thò (C), bieän luaän theo m soá nghieäm cuûa pt : x4 – 2x2 + 1 - m = 0. 3) Vieát phöông trình tieáp tuyeán vôùi (C) bieát tieáp tuyeán ñi qua ñieåm A(0 ; 1). Câu II :1. Giải phương trình : 16 .

x dx b. J = ) .

xdx

ò x

2. Tính tích phân sau: a. I =

ò

1 2

1 3

SAC

3. Ñ ònh m ñeå haøm soá : f(x) = x3 - mx2 – 2x + 1 ñoàng bieán trong R

Câu III : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc · 045= a. Tính thể tích hình chóp. b. Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

II. PHẦN RIÊNG 1. Theo chương trình Chuẩn :

Viết phương trình đường thẳng đi qua M(1,2,-3) và vuông góc với mặt phẳng (P): x - 2y + 4z -

2.3

Câu IV.a 1. 35=0 2. Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(2,-1,3), B(4,0,1), C(-10,5,3)

x 6 .3

ì ï í ïî

Câu V.a Giải hệ PT :

12 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b Trong khoâng gian vôùi heä toïa ñoä Oxyz cho ñieåm M(0 ; 1; –3), N(2 ; 3 ; 1). 1) Vieát phöông trình toång quaùt cuûa maët phaúng (P) ñi qua N vaø vuoâng goùc vôùi MN.

y 4 )

2) Vieát phöông trình toång quaùt cuûa maët caàu (S) ñi qua ñieåm M, ñieåm N vaø tieáp xuùc vôùi mp(P).

x 4 )

log (6 x log (6 y

ìï í ïî

Câu V.b Giải hệ PT :

24 http://book.mathvn.com

MATHVN.COM – http://www.mathvn.com

23 x

= -

§Ò sè25

4 - =

I . PHAÀN C HUNG C aâu I Cho haøm soá (C)

log

log+

2 x 2

x 2

1 +

x 2

a/ Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C) b/ Vieát phuông trình tieáp tuyeán cuûa ñoà thò (C) taïi ñieåm A(-1;3) C aâu II: 1. Giaûi phöông trình :

p 4

cos

sin

2. Giải bpt :

3. Tính tích phân

) x dx

(

ò

^AC

) SBD .

(

C aâu III: Cho hình choùp ñeàu S.ABCD coù caïnh ñaùy baèng a, caïnh beân SA baèng a/ Chöùng minh raèng

4 - =

b/ Tính theå tích cuûa hình choùp S.ABCD theo a.

II. PHẦN RIÊNG 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a Trong khoâng gian Oxyz, cho ñieåm M(1;2;3) 1. Vieát phöông trình maët phaúng (a ) ñi qua M vaø song song vôùi maët phaúng .

1 0

- + =

2. Vieát phöông trình maët caàu (S) coù taâm I(1;1;1) vaø tieáp xuùc vôùi maët phaúng (a ).

)b : 2x – y + 3z + 4 =0

treân taäp soá phöùc Câu V.a Giaûi phöông trình x 2. Theo chương trình Nâng cao :

e , truïc hoaønh vaø ñöôøng thaúng x= 1.

Câu IV.b 1. 2. Viết PT mp đi qua A(3,1,-1), B(2,-1,4) và vuông góc với mặt phẳng ( Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi ñoà thò haøm soá = x

2 x mx - x 1

Câu V.b Tìm m ñeå ñoà thò haøm soá coù 2 cöïc trò thoaû yCÑ .yCT = 5

25 http://book.mathvn.com

MATHVN.COM – http://www.mathvn.com

3 3 -

§Ò sè26

= x

có đồ thị (C)

I . PHẦN CHUNG ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 1.

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M( 14 9

¢¢

¢+ y

2. ; 1- ) . .

/ 2

Câu II ( 3,0 điểm ) 2- 1. Cho hàm số x . Giải phương trình

2sin

4sin

cos

SAO

SAB

2. Tính tìch phân :

. Tính độ dài đường sinh theo a . , · 60=

x sin 2 x (2 sin ) + 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Câu III ( 1,0 điểm ) Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O của đáy đến dây cung AB của đáy bằng a , · 30= II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng

(

) :

(

) :

D 1

- 2

y 2 - 2 -

z , 1 -

2 t - = t 5 3 = - + 4

)D chéo nhau .

)D và đường thẳng 1(

(

)D .

( )D và song song với đường thẳng 1(

3 8

+ =

8 + =

1 0

y + +

+ =

trên tập số phức ..

và mặt cầu (S) :

x ì ï y í ï =î z 1. Chứng minh rằng đường thẳng 2. Viết PTMP ( P ) chứa đường thẳng Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Giải phương trình 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) . : 6 0 - x 1. Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) . 2. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) . Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Biểu diễn số phức z = 1- + i dưới dạng lượng giác .

26 http://book.mathvn.com

MATHVN.COM – http://www.mathvn.com

§Ò sè 27

= x

0 (*)

x m -

1 +

1).log (5

5) 1 =

có đồ thị (C)

log (5 5

x x (

x )+

I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 22 x 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Dùng đồ thị (C ) , hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình Câu II ( 3,0 điểm ) 1. Giải phương trình :

e dx

2. Tính tích phân : I =

i 2 )

(1 = -

(1 + +

. trên [ 1; 2]

(

) :

(

) :

3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = Câu III ( 1,0 điểm ) Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vuông góc với nhau từng đôi một với SA = 1cm, SB = SC = 2cm .Xác định tâm và tính bán kính của mặt cấu ngoại tiếp tứ diện , tính diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu đó . II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 4 điểm A( - 2;1; - 1) ,B(0;2; - 1) ,C(0;3;0) , D(1;0;1) . a. Viết phương trình đường thẳng BC . b. Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng . c. Tính thể tích tứ diện ABCD . Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tính giá trị của biểu thức 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(1; - 1;1) , hai đường thẳng

D 1

y 1

z , 4

x 1 - 1 -

t 2 = - t 4 2 = + 1

x ì ï y í ï =î z

2D ) .

) , (

(

)

và mặt phẳng (P) :

D và nằm trong mặt phẳng (P) .

D 1

C (

) :

0¹m

a. Tìm điểm N là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng ( b. Viết phương trình đường thẳng cắt cả hai đường thẳng

2 x m - + x 1 -

Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm m để đồ thị của hàm số với cắt trục hoành tại hai

điểm phân biệt A,B sao cho tuếp tuyến với đồ thị tại hai điểm A,B vuông góc nhau .

27 http://book.mathvn.com

MATHVN.COM – http://www.mathvn.com

= -

x . 23

23 x m -

§Ò s è 28 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN (8,0 điểm)

9.2

2 + -

2 + =

Câu 1 (4,0 điểm) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành.

22 x

4 + =

Câu 2 (1 điểm) Giải phương trình .

Câu 3 (1 điểm) Giải phương trình trên tập số phức.

Câu 4 (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SB bằng a 3 . 1. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. 2. Chứng minh trung điểm của cạnh SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2,0 điểm) A. Thí sinh Ban KHTN chọn câu 5a hoặc câu 5b

ln 5

(

x e dx

Câu 5a (2,0 điểm)

ln 2

1. Tính tích phân .

2 5 x - + x 2 -

2. Viết phương trình các tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết các tiếp tuyến đó song song với

đường thẳng y = 3x + 2006.

Câu 5b (2,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 6). 1. Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C. Tính diện tích tam giác ABC. 2. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Viết phương trình mặt cầu đường kính OG. B. Thí sinh Ban KHXH&NV chọn câu 6a hoặc câu 6b

Câu 6a (2,0 điểm)

e dx .

1. Tính tích phân

x 2 x

3 + 1 +

2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ x0 = -3.

Câu 6b (2,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(-1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4). 1. Chứng minh tam giác ABC vuông. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.

28 http://book.mathvn.com

uuur MB

2= -

uuuur MC . Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với đường

MATHVN.COM – http://www.mathvn.com 2. Gọi M là điểm sao cho thẳng BC.

22 x

§Ò sè29 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN (8,0 điểm)

, gọi đồ thị của hàm số là (C).

log

Câu 1 (3,5 điểm) Cho hàm số 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm cực đại của (C).

x log (4 ) 2

7 + =

Câu 2 (1,5 điểm) Giải phương trình .

Câu 3 (1,5 điểm) Giải phương trình trên tập số phức.

Câu 4 (1,5 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết SA = AB = BC = a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2,0 điểm) A. Thí sinh Ban KHTN chọn câu 5a hoặc câu 5b

xdx

Câu 5a (2,0 điểm)

28 x

1 + 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

1. Tính tích phân .

trên [1; 3].

Câu 5b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (-1; -1; 0) và (P) : x + y – 2z – 4 = 0. 1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm toạ độ giao điểm H của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P). B. Thí sinh Ban KHXH&NV chọn câu 6a hoặc câu 6b

x 2 ln

Câu 6a (2,0 điểm)

xdx .

= òK

f x ( )

1. Tính tích phân

2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0 ; 2].

Câu 6b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm E (1; 2; 3) và mặt phẳng (a) : x + 2y – 2z + 6 = 0. 1. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc toạ độ O và tiếp xúc với mặt phẳng (a) . 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng (D) đi qua điểm E và vuông góc với mặt phẳng (a) .

29 http://book.mathvn.com

MATHVN.COM – http://www.mathvn.com

§Ò sè30 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN (8,0 điểm)

2 3 1

- =

, gọi đồ thị của hàm số là (C).

m .

x 13 2

9.3

+ -

6 + =

Câu 1 (3,5 điểm) Cho hàm số 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình

i 3 )

(1 = +

(1 + -

Câu 2 (1,5 điểm) Giải phương trình .

Câu 3 (1 điểm) Tính giá trị của biểu thức .

Câu 4 (2 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. 1) Chứng minh SA vuông góc với BC. 2) Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2,0 điểm) A. Thí sinh Ban KHTN chọn câu 5a hoặc câu 5b

3 4 )

Câu 5a (2,0 điểm)

dx .

1 -

2 cos

x = +

1. Tính tích phân

x trên đoạn [0;

p . ] 2

2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Câu 5b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(3; -2; -2) và (P) : 2x -2y + z -1 = 0. 1) Viết phương trình của đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P). 2) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P). Viết phương trình của mặt phẳng (Q) sao cho (Q) song song với (P) và khoảng cách giữa (P) và (Q) bằng khoảng cách từ điểm A đến (P). B. Thí sinh Ban KHXH&NV chọn câu 6a hoặc câu 6b

p 2

1) cos

Câu 6a (2,0 điểm)

xdx .

1. Tính tích phân