BÀI T P TR C NGHI M QUAN H VUÔNG GÓC CÓ ĐÁP ÁNẬ Ắ Ệ Ệ
Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân t i A, c nh bên SA vuông góc v i đáy, M là trungạ ạ ớ
đi m BC, J là trung đi m BM. ể ể Kh ng đnh nào sau đây đúng ?ẳ ị
A.
( )⊥BC SAB
B.
( )⊥BC SAM
C.
( )⊥BC SAC
D.
( )⊥BC SAJ
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình ch nh t tâm I, c nh bên SA vuông góc v i đáy.ữ ậ ạ ớ
Kh ng đnh nào sau đây đúng ?ẳ ị
A.
( ) ( )⊥SCD SAD
B.
( ) ( )⊥SBC SIA
C.
( ) ( )⊥SDC SAI
D.
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình ch nh t tâm I, c nh bên SA vuông góc v i đáy. Đi m ữ ậ ạ ớ ể
cách đu các đnh c a hình chóp làề ỉ ủ
A. trung đi m SB ểB. Đi m n m trên đng th ng d // SA và không thu c SCể ằ ườ ẳ ộ
C. trung đi m SC. ểD. trung đi m SDể
Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân t i A, c nh bên SA vuông góc v i đáy, M là trung ạ ạ ớ
đi m BC, J là trung đi m BM. ể ể Góc gi a 2 m t ph ng (SBC) và (ABC) là:ữ ặ ẳ
A. góc
ﾷ
SBA
B. góc
ﾷ
SJA
C. góc
ﾷ
SCA
D. góc
ﾷ
SMA
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, c nh bên SA vuông góc v i đáy, H,K l n ạ ớ ầ
l t là hình chi u c a A lên SC, SD. ượ ế ủ Kh ng đnh nào sau đây đúng ?ẳ ị
A.
( ) ( )⊥SIC SCD
B.
( ) ( )⊥SCD AKC
C.
D.
( ) ( )⊥AHB SCD
Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, c nh bên SA vuông góc v i đáy. ạ ớ Kh ngẳ
đnh nào sau đây đúng ?ị
A.
( ) ( )⊥SBC SIA
B.
C.
( ) ( )⊥SDC SAI
D.
( ) ( )⊥SCD SAD
Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông t i A, c nh bên SA vuông góc v i đáy, I là trung ạ ạ ớ
đi m AC, H là hình chi u c a I lên SC. ể ế ủ Kh ng đnh nào sau đây đúng ?ẳ ị
A.
( ) ( )⊥SBC SAB
B.
C.
( ) ( )⊥SAC SAB
D.
Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông t i B, c nh bên SA vuông góc v i đáy, I là trung ạ ạ ớ
đi m AC. Đi m cách đu các đnh c a hình chóp làể ể ề ỉ ủ
A. Đi m n m trên đng th ng d // SA, d đi qua M là trung đi m BIể ằ ườ ẳ ể C. trung đi m SCể
B. không t n t i đồ ạ i m cách đu các đnh c a hình chópể ề ỉ ủ D. trung đi m SBể
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình ch nh t tâm I, c nh bên SA vuông góc v i đáy. H,K ữ ậ ạ ớ
l n l t là hình chi u c a A lên SC, SD. ầ ượ ế ủ Kí hi u ệ
( ,( ))d A SCD
là kho ng cách gi a đi m A và m t ph ngả ữ ể ặ ẳ
( )SCD
. Kh ng đnh nào sau đây đúng ?ẳ ị
A.
( ,( )) =d A SCD AC
B.
( ,( )) =d A SCD AK
C.
( ,( )) =d A SCD AH
D.
( ,( )) =d A SCD AD
Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông t i B, c nh bên SA vuông góc v i đáy, I là ạ ạ ớ
trung đi m AC, H là hình chi u c a I lên SC. ể ế ủ Kh ng đnh nào sau đây đúng ?ẳ ị
A.
( ) ( )⊥SAC SAB
B.
C.
D.
( ) ( )⊥SBC SAB
Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông t i B, c nh bên SA vuông góc v i đáy, M là ạ ạ ớ
trung đi m BC, J là trung đi m BM. ể ể Kh ng đnh nào sau đây đúng ?ẳ ị
A.
( )⊥BC SAB
B.
( )⊥BC SAJ
C.
( )⊥BC SAC
D.
( )⊥BC SAM
Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, c nh bên SA vuông góc v i đáy, H,K l n ạ ớ ầ
l t là hình chi u c a A lên SC, SD. ượ ế ủ Kh ng đnh nào sau đây đúng ?ẳ ị
A.
( )⊥AK SCD
B.
( )⊥BC SAC
C.
( )⊥AH SCD
D.
( )⊥BD SAC
Câu 13: Cho hình lăng tr đng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông. Đi m cách đu các đnh c a ụ ứ ể ề ỉ ủ
hình lăng tr làụ
A. Giao đi m c a A'B và ABC' ể ủ B. không t n t i đồ ạ i m cách đu các đnh c a hình lăng ể ề ỉ ủ
trụ
C. Giao đi m c a A'D và AD' ể ủ D. Giao đi m c a A'C và AC'ể ủ
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, c nh bên SA vuông góc v i đáy, BD = 2AC.ạ ớ
Đi m cách đu các đnh c a hình chóp làể ề ỉ ủ
A. trung đi m SC ểB. không t n t i đồ ạ i m cách đu các đnh c a hình ể ề ỉ ủ
chóp .
C. Đi m n m trên đng th ng d // SA ể ằ ườ ẳ D. trung đi m SDể
Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông t i B, c nh bên SA vuông góc v i đáy, I là ạ ạ ớ
trung đi m AC, H là hình chi u c a I lên SC. ể ế ủ Kí hi u ệ
( , )d a b
là kho ng cách gi a 2 đng th ng a và b. ả ữ ườ ẳ
Kh ng đnh nào sau đây đúng ?ẳ ị
A.
( , ) =d SA BC AB
B.
( , ) =d BI SC IH
C.
( , ) =d SB AC IH
D.
( , ) =d SB AC BI
Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân t i B, c nh bên SA vuông góc v i đáy, M làạ ạ ớ
trung đi m BC, J là hình chi u c a A lên BC. ể ế ủ Kh ng đnh nào sau đây đúng ?ẳ ị
A.
( )⊥BC SAJ
B.
( )⊥BC SAB
C.
( )⊥BC SAC
D.
( )⊥BC SAM
Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân t i B, c nh bên SA vuông góc v i đáy, M là trung ạ ạ ớ
đi m BC, J là hình chi u c a A lên BC. ể ế ủ Kí hi u ệ
( ,( ))d A SBC
là kho ng cách gi a đi m A và m t ph ngả ữ ể ặ ẳ
( )SBC
. Kh ng đnh nào sau đây đúng ?ẳ ị
A.
( ,( )) =d A SBC AK
v i K là hình chi u c a A lên SCớ ế ủ
B.
( ,( )) =d A SBC AK
v i K là hình chi u c a A lên SMớ ế ủ
C.
( ,( )) =d A SBC AK
v i K là hình chi u c a A lên SBớ ế ủ
D.
( ,( )) =d A SBC AK
v i K là hình chi u c a A lên SJớ ế ủ
Câu 18: Cho hình lăng tr đng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông. ụ ứ Kh ng đnh nào sau đâyẳ ị
đúng ?
A.
( ' ) ( ' ')⊥AB C BA C
B.
( ' ) ( ' )⊥AB C B BD
C.
( ' ) ( ' )⊥AB C D AB
D.
( ' ) ( ' )⊥AB C D BC
Câu 19: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân t i A, M là trung đi m AB, N là trung đi m AC,ạ ể ể
( ) ( )⊥SMC ABC
,
( ) ( )⊥SBN ABC
, G là tr ng tâm tam giác ABC, I là trung đi m BC. ọ ể Kh ng đnh nào sau đâyẳ ị
đúng ?
A.
B.
( ) ( )⊥SAC SBN
C.
( ) ( )⊥SIM SBN
D.
Câu 20: Cho hình lăng tr đng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông. ụ ứ Kh ng đnh nào sau đây đúng ?ẳ ị
A.
' ( ' )⊥A C B BD
B.
' ( ' ' )⊥A C B C D
C.
( ' ')⊥AC B BD
D.
( ' ')⊥AC B CD
Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình ch nh t tâm I, c nh bên SA vuông góc v i đáy. H,K ữ ậ ạ ớ
l n l t là hình chi u c a A lên SC, SD. ầ ượ ế ủ Kí hi u ệ
( , )d a b
là kho ng cách gi a 2 đng th ng a và b. Kh ng ả ữ ườ ẳ ẳ
đnh nào sau đây đúng ?ị
A.
( , ) =d AB SC BS
B.
( , ) =d AB SC AK
C.
( , ) =d AB SC AH
D.
( , ) =d AB SC BC
Câu 22: Cho hình lăng tr đng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đu. M, N l n l t là trung đi m AC vàụ ứ ề ầ ượ ể
A'C'. G, G' l n l t là tr ng tâm tam giác ABC và tam giác A'B'C'. Đi m cách đu các đnh c a hình lăng tr ầ ượ ọ ể ề ỉ ủ ụ
là
A. trung đi m MN ểB. không t n t i đồ ạ i m cách đu các đnh c a hình lăng tr ể ề ỉ ủ ụ
C. trung đi m GG' ểD. trung đi m CC'ể
Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân t i B, c nh bên SA vuông góc v i đáy, I là trung ạ ạ ớ
đi m AC, H là hình chi u c a I lên SC. ể ế ủ Góc gi a 2 m t ph ng (SBC) và (SAC) là:ữ ặ ẳ
A. góc
ﾷ
ASB
B. góc
ﾷ
IHB
C. góc
ﾷ
AHB
D. góc
ﾷ
ACB
Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân t i C, ạ
( ) ( )⊥SAB ABC
, SA = SB , I là trung đi m ể
AB. Kh ng đnh nào sau đây sai ?ẳ ị
A.
( )⊥SI ABC
B.
( )⊥IC SAB
C.
ﾷ ﾷ
=SAC SBC
D.
( )⊥SA ABC
Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông t i C , ạ
( ) ( )⊥SAB ABC
, SA = SB , I là trung
đi m AB. Đi m cách đu các đnh c a hình chóp n m trên đng th ng nào sau đâyể ể ề ỉ ủ ằ ườ ẳ
A. đng th ng ườ ẳ SI
B. đng th ng d // SI, d đi qua M là trung đi m BCườ ẳ ể
C. đng th ng ườ ẳ SC
D. đng th ng d // SI, d đi qua G là tr ng tâm tam giác ABC.ườ ẳ ọ
Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân t i B, c nh bên SA vuông góc v i đáy, M là trung ạ ạ ớ
đi m BC, J là hình chi u c a A lên BC. ể ế ủ Góc gi a 2 m t ph ng (SBC) và (ABC) là:ữ ặ ẳ
A. góc
ﾷ
SBA
B. góc
ﾷ
SJA
C. góc
ﾷ
SMA
D. góc
ﾷ
SCA
Câu 27: Cho hình lăng tr đng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đu, I là trung đi m AB. ụ ứ ề ể Kí hi uệ
( ', )d AA BC
là kho ng cách gi a 2 đng th ng AA' và BC. Kh ng đnh nào sau đây đúng ?ả ữ ườ ẳ ẳ ị
A.
( ', ) =d AA BC AB
B.
( ', ) =d AA BC IC
C.
( ', ) '=d AA BC A B
D.
( ', ) =d AA BC AC
Câu 28: Cho hình lăng tr đng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông t i B, I là trung đi m AB.ụ ứ ạ ể
Kh ng đnh nào sau đây đúng ?ẳ ị
A.
( ) ( ' )⊥ABC B AC
B.
( ' ) ( ' )⊥A IC A AB
C.
( ' ) ( ' )⊥A BC A AB
D.
( ' ) ( ' )⊥A BC A AC
Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, c nh bên SA vuông góc v i đáy. ạ ớ Góc gi a 2ữ
m t ph ng (SBD) và (ABC) là:ặ ẳ
A. góc
ﾷ
SIA
B. góc
ﾷ
SBA
C. góc
ﾷ
SIC
D. góc
ﾷ
SDA
Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân t i A, M là trung đi m AB, N là trung đi m AC,ạ ể ể
( ) ( )⊥SMC ABC
,
( ) ( )⊥SBN ABC
, G là tr ng tâm tam giác ABC, I là trung đi m BC. ọ ể Kh ng đnh nào sau đâyẳ ị
đúng ?
A.
( )⊥SI ABC
B.
( )⊥SG ABC
C.
( )⊥IA SBC
D.
( )⊥SA ABC
Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đu có tr ng tâm G, c nh bên SA vuông góc v i đáy, ề ọ ạ ớ
I là trung đi m AC, d ng hình ch nh t SAGN. Đi m cách đu các đnh c a hình chóp làể ự ữ ậ ể ề ỉ ủ
A. trung đi m SC ểB. không t n t i đồ ạ i m cách đu các đnh c a hình chópể ề ỉ ủ
C. trung đi m SB ểD. trung đi m GNể
Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân t i A, c nh bên SA vuông góc v i đáy, M là trung ạ ạ ớ
đi m BC, J là trung đi m BM. ể ể Kí hi u ệ
( ,( ))d A SBC
là kho ng cách gi a đi m A và m t ph ngả ữ ể ặ ẳ
( )SBC
.
Kh ng đnh nào sau đây đúng ?ẳ ị
A.
( ,( )) =d A SBC AK
v iớ K là hình chi u c a A lên SCế ủ
B.
( ,( )) =d A SBC AK
v i K là hình chi u c a A lên SJớ ế ủ
C.
( ,( )) =d A SBC AK
v i K là hình chi u c a A lên SBớ ế ủ
D.
( ,( )) =d A SBC AK
v i K là hình chi u c a A lên SMớ ế ủ
Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông t i A, ạ
( ) ( )⊥SAB ABC
, SA = SB , I là trung
đi m AB. ểKh ng đnh nào sau đây sai ?ẳ ị
A.
( )⊥IC SAB
B.
( )⊥SI ABC
C.
( )⊥AC SAB
D.
( )⊥AB SAC
Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân t i A, c nh bên SA vuông góc v i đáy, I là ạ ạ ớ
trung đi m AC, M là trung đi m BC, H là hình chi u c a I lên SC. ể ể ế ủ Kí hi u ệ
( , )d a b
là kho ng cách gi a 2 ả ữ
đng th ng a và b. Kh ng đnh nào sau đây đúng ?ườ ẳ ẳ ị
A.
( , ) =d BI SC IH
B.
( , ) =d SA BC AB
C.
( , ) =d SA BC AM
D.
( , ) =d SB AC BI
Câu 35: Cho hình lăng tr đng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông t i B. M, N l n l t là trungụ ứ ạ ầ ượ
đi m AC và A'C'. G, G' l n l t là tr ng tâm tam giác ABC và tam giác A'B'C'. Đi m cách đu các đnhể ầ ượ ọ ể ề ỉ
c a hình lăng tr làủ ụ
A. trung đi m MNểB. trung đi m GG'ể
C. không t n t i đồ ạ i m cách đu các đnh c a hình lăng trể ề ỉ ủ ụ D. trung đi m CC'ể
Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, c nh bên SA vuông góc v i đáy, H,K l n ạ ớ ầ
l t là hình chi u c a A lên SI, SD. ượ ế ủ Kí hi u ệ
( ,( ))d A SBD
là kho ng cách gi a đi m A và m t ph ngả ữ ể ặ ẳ
( )SBD
.
Kh ng đnh nào sau đây đúng ?ẳ ị
A.
( ,( )) =d A SBD AH
B.
( ,( )) =d A SBD AI
C.
( ,( )) =d A SBD AK
D.
( ,( )) =d A SBD AD
Câu 37: Cho hình lăng tr đng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông t i B, I là trung đi m AB. ụ ứ ạ ể Kí
hi u ệ
( , ' ')d AB B C
là kho ng cách gi a 2 đng th ng AB và B'C'. Kh ng đnh nào sau đây đúng ?ả ữ ườ ẳ ẳ ị
A.
( , ' ') AB'=d AB B C
B.
( , ' ') BC'=d AB B C
C.
( , ' ') AA'=d AB B C
D.
( , ' ') AC'=d AB B C
Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình ch nh t tâm I, c nh bên SA vuông góc v i đáy. H,K ữ ậ ạ ớ
l n l t là hình chi u c a A lên SC, SD. ầ ượ ế ủ Kh ng đnh nào sau đây đúng ?ẳ ị
A.
( )⊥BD SAC
B.
( )⊥AK SCD
C.
( )⊥BC SAC
D.
( )⊥AH SCD
Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình ch nh t tâm I, c nh bên SA vuông góc v i đáy. H,K ữ ậ ạ ớ
l n l t là hình chi u c a A lên SC, SD. ầ ượ ế ủ Kh ng đnh nào sau đây đúng ?ẳ ị
A.
( ) ( )⊥SAC SCD
B.
C.
D.
( ) ( )⊥SCD AKC
Câu 40: Cho hình lăng tr đng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đu, I là trung đi m AB. ụ ứ ề ể Kh ng đnh ẳ ị
nào sau đây đúng ?
A.
( ' ) ( ' )⊥A IC A AB
B.
( ) ( ' )⊥ABC B AC
C.
( ' ) ( ' )⊥A BC A AB
D.
( ' ) ( ' )⊥A BC A AC
Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân t i C, ạ
( ) ( )⊥SAB ABC
, SA = SB , I là trung đi m ể
AB. Góc gi a đng th ng SC và m t ph ng (ABC) là:ữ ườ ẳ ặ ẳ
A. góc
ﾷ
SCI
B. góc
ﾷ
SCA
C. góc
ﾷ
ISC
D. góc
ﾷ
SCB
Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân t i A, M là trung đi m AB, N là trung đi m AC,ạ ể ể
( ) ( )⊥SMC ABC
,
( ) ( )⊥SBN ABC
, G là tr ng tâm tam giác ABC, I là trung đi m BC. ọ ể Kh ng đnh nào sau đâyẳ ị
đúng ?
A.
( )⊥AB SMC
B.
( )⊥IA SBC
C.
( )⊥BC SAI
D.
( )⊥AC SBN
Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông t i A, c nh bên SA vuông góc v i đáy, ạ ạ ớ M là
trung đi m BC, d ng hình ch nh t SAMNể ự ữ ậ . Đi m cách đu các đnh c a hình chóp làể ề ỉ ủ
A. trung đi m SC ểB. không t n t i đồ ạ i m cách đu các đnh c a hình chópể ề ỉ ủ
C. trung đi m SB ểD. trung đi m ể MN
Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân t i B, c nh bên SA vuông góc v i đáy, I là trung ạ ạ ớ
đi m AC, H là hình chi u c a I lên SC. ể ế ủ Kí hi u ệ
( , )d a b
là kho ng cách gi a 2 đng th ng a và b. Kh ng ả ữ ườ ẳ ẳ
đnh nào sau đây đúng ?ị
A.
( , ) =d SA BC AB
B.
( , ) =d SB AC IH
C.
( , ) =d BI SC IH
D.
( , ) =d SB AC BI
Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân t i B, c nh bên SA vuông góc v i đáy, I làạ ạ ớ
trung đi m AC, H là hình chi u c a I lên SC. ể ế ủ Kh ng đnh nào sau đây đúng ?ẳ ị
A.
B.
( ) ( )⊥SAC SAB
C.
( ) ( )⊥SBC SAB
D.
Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông c nh a, m t bên SAB là tam giác đu và n m trong ạ ặ ề ằ
m t ph ng vuông góc v i m t ph ng đáy. Tính theo a kho ng cách t đi m A đn m t ph ng (SCD) đc ặ ẳ ớ ặ ẳ ả ừ ể ế ặ ẳ ượ
k t quế ả
A.
3
7
a
B.
3
5
a
C.
3a
D.
3
7
a
Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình ch nh t tâm I, c nh bên SA vuông góc v i đáy. H,K ữ ậ ạ ớ
l n l t là hình chi u c a A lên SC, SD. KN//CD, N thu c SC. ầ ượ ế ủ ộ Góc gi a 2 m t ph ng (SCD) và (SAD) là:ữ ặ ẳ
A. góc
ﾷ
AKN
B. góc
ﾷ
AKH
C. góc
ﾷ
ADC
D. góc
ﾷ
ASC
Câu 48: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân t i A, M là trung đi m AB, N là trung đi m AC,ạ ể ể
SB = AB,
( ) ( )⊥SMC ABC
,
( ) ( )⊥SBN ABC
, G là tr ng tâm tam giác ABC, I,K l n l t là trung đi m BC, ọ ầ ượ ể
SA. Kí hi u ệ
( , )d a b
là kho ng cách gi a 2 đng th ng a và b. Kh ng đnh nào sau đây đúng ?ả ữ ườ ẳ ẳ ị
A.
( , ) =d SA BC IA
B.
C.
( , ) =d SA BC IK
D.
( , ) =d SA BC IS
Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh a, m t ph ng (SAB) vuông góc v i m t ạ ặ ẳ ớ ặ
ph ng đáy, SA=SB, góc gi a đng th ng SC và m t ph ng đáy b ng 45ẳ ữ ườ ẳ ặ ẳ ằ 0. Tính theo a kho ng cách t đi m ả ừ ể
S đn m t ph ng (ABCD) đc k t quế ặ ẳ ượ ế ả
A.
3
2
a
B.
5
2
a
C.
2
a
D.
2
2
a
Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân t i A, m t bên SBC là tam giác đu c nh a ạ ặ ề ạ
và m t ph ng (SBC) vuông góc v i m t đáy. Tính theo a kho ng cách gi a hai đng th ng SA, BC đc ặ ẳ ớ ặ ả ữ ườ ẳ ượ
k t quế ả
A.
3
4
a
B.
3
2
a
C.
5
2
a
D.
2
2
a
Câu 51: Cho hình lăng tr tam giác đu ABC.A’B’C’ có AB = a, góc gi a hai m t ph ng (A’BC) và (ABC) ụ ề ữ ặ ẳ
b ng 60ằ0. Tính theo a kho ng cách gi a hai m t ph ng (ABC) và (A’B’C’) đc k t quả ữ ặ ẳ ượ ế ả
A.
3
2
a
B.
2
a
C.
3
2
a
D.
5
2
a
Câu 52: Cho lăng tr ABCD.Aụ1B1C1D1 có đáy ABCD là hình ch nh t. AB = a, AD = ữ ậ
3a
. Hình chi u ế
vuông góc c a đi m Aủ ể 1 trên m t ph ng (ABCD) trùng v i giao đi m AC và BD. Góc gi a hai m t ph ng ặ ẳ ớ ể ữ ặ ẳ
(ADD1A1) và (ABCD) b ng 60ằ0. Tính kho ng cách t đi m Bả ừ ể 1 đn m t ph ng (Aế ặ ẳ 1BD) theo a đc k t quượ ế ả
A.
2
2
a
B.
3
2
a
C.
2
a
D.
5
2
a
Câu 53: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi c nh a, c nh bên SA vuông góc v i đáy,ạ ạ ớ
ﾷ
0
120=BAD
, M là trung đi m c nh BC và ể ạ
ﾷ
0
45=SMA
. Tính theo a kho ng cách t D đn m t ph ng (SBC) ả ừ ế ặ ẳ
đc k t quượ ế ả
A.
6
2
a
B.
6
4
a
C.
5
4
a
D.
3
4
a
Câu 54: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đu, ề
( ) ( )⊥SAB ABC
, SA = SB , I là trung đi m AB. ể
Đi m cách đu các đnh c a hình chóp thu c đng th ng nàoể ề ỉ ủ ộ ườ ẳ
A. đng th ng d // SI, d đi qua M là trung đi m BCườ ẳ ể
B. đng th ng d // SI, d đi qua G là tr ng tâm tam giác ABC.ườ ẳ ọ
C. đng th ng ườ ẳ SB
D. đng th ng ườ ẳ SC
Câu 55: Cho hình lăng tr ABC.AụBC có đáy ABC là tam giác đu c nh a, AAề ạ = 2a và đng th ng AAườ ẳ
t o v i m t ph ng (ABC) m t góc b ng 60ạ ớ ặ ẳ ộ ằ 0 . Tính theo a kho ng cách t D đn m t ph ng (SBC) đc k t ả ừ ế ặ ẳ ượ ế
qu ả
A.
2a
B.
3a
C.
3a
D.
5a
Câu 56: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân t i C, ạ
( ) ( )⊥SAB ABC
, SA = SB = AC , I là trung
đi m SC, K là trung đi m SI . ể ể Góc gi a 2 m t ph ng (SAC) và (SBC) là:ữ ặ ẳ
A. góc
ﾷ
ASB
B. góc
ﾷ
AKB
C. góc
ﾷ
ACB
D. góc
ﾷ
AIB
Câu 57: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân t i B, AB = a, SA vuông góc v i m t ạ ớ ặ
ph ng (ABC), góc gi a hai m t ph ng (SBC) và (ABC) b ng 30ẳ ữ ặ ẳ ằ 0. G i M là trung đi m c a c nh SC.Tính ọ ể ủ ạ
kho ng cách t đi m M đn m t ph ng (SAB) theo a b ngả ừ ể ế ặ ẳ ằ
A.
1
3a
B.
1
4a
C.
a
D.
1
2a