Ước lượng_chương 6

Chia sẻ: Nguyễn Thị Giỏi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

104
lượt xem 23
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Ví dụ: để ước lượng tuổi thọ trung bình của một loại sản phẩm, nhân viên kỹ thuật chon 40 sản phẩm mới cách ngẫu nhiên từ kho sản phẩm kết quả kiểm tra cho thấy tuổi thọ trung bình là 200 giờ, ...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Ước lượng_chương 6

CHÖÔNG 6 ÖÔÙC LÖÔÏNG NG 1
6.1 ÖÔÙC LÖÔÏNG ÑIEÅM : NG THOÁNG KEÂ TOAÙN ÑAÕ CHÖÙNG MINH : NG NG E(X) = μ ˆ E(P) = p E(S2) = σ2 DO ÑOÙ KHI ÑAÕ COÙ MAÃU CUÏ THEÅ TA LAÁY : μ ≈ x p ≈ p ˆ σ 2 ≈ s 2 2
6.2 ÖÔÙC LÖÔÏNG KHOAÛNG : NG NG 6.2.1 ÖÔÙC LÖÔÏNG TRUNG BÌNH TOÅNG THEÅ : NG NG TA COÙ CAÙC TRÖÔØNG HÔÏP SAU : NG a) n ≥ 30 + PHÖÔNG SAI σ ÑAÕ BIEÁT: 2 T: σ σ x - zα/ 2 ≤ μ ≤ x + zα/ 2 n n + PHÖÔNG SAI σ CHÖA BIEÁT: 2 T: TA THAY BAÈNG S2 (PHÖÔNG SAI MAÃU NG HIEÄU CHÆNH) 3
b) n < 30 + PHÖÔNG SAI σ2 ÑAÕ BIEÁT: σ σ x - zα/ 2 ≤ μ ≤ x + zα/ 2 n n + PHÖÔNG SAI σ2 CHÖA BIEÁT: s s x- tn−1,α/ 2 ≤ μ ≤ x+ tn−1,α/ 2 n n 4
VÍ DUÏ : ÑEÅ ÖÔÙC LÖÔÏNG TUOÅI THOÏ TRUNG NG BÌNH CUÛA MOÄT LOAÏI SAÛN PHAÅM, NHAÂN M, VIEÂN KYÕ THUAÄT CHOÏN 40 SAÛN PHAÅM MOÄT CAÙCH NGAÃU NHIEÂN TÖØ KHO SAÛN PHAÅM. CH M. KEÁT QUAÛ KIEÅM TRA CHO THAÁY TUOÅI THOÏ TRUNG BÌNH LAØ 200 GIÔØ; S2 = 5776. GIAÛ SÖÛ RAÈNG TUOÅI THOÏ CUÛA SAÛN PHAÅM COÙ PHAÂN NG PHOÁI CHUAÅN, HAÕY ÖÔÙC LÖÔÏNG TUOÅI THOÏ N, NG TRUNG BÌNH CUÛA SAÛN PHAÅM TREÂN VÔÙI ÑOÄ TIN CAÄY LAØ 95%. 5
6.2.2 ÖÔÙC LÖÔÏNG TYÛ LEÄ TOÅNG THEÅ: TYÛ LEÄ TOÅNG THEÅ CHUNG P ÑÖÔÏC XAÙC ÑÒNH: p(1 - p) ˆ ˆ p(1 - p) ˆ ˆ p - zα / 2 ˆ ≤ p ≤ p + zα / 2 ˆ n n 6
VÍ DUÏ: MOÄT COÂNG TY KINH DOANH GAS THÖÏC HIEÄN MOÄT NGHIEÂN CÖÙU ÑEÅ ÖÔÙC LÖÔÏNG TYÛ LEÄ CAÙC HOÄ GIA ÑÌNH COÙ SÖÛ DUÏNG GAS LAØM CHAÁT ÑOÁT. KEÁT QUÛA ÑIEÀU TRA MAÃU NGAÃU NHIEÂN 50 HOÄ GIA ÑÌNH CHO THAÁY COÙ 35 HOÄ SÖÛ DUÏNG GAS LAØM CHAÁT ÑOÁT. VÔÙI ÑOÄ TIN CAÄY 95% HAÕY ÖÔÙC LÖÔÏNG TYÛ LEÄ HOÄ GIA ÑÌNH SÖÛ DUÏNG GAS LAØM CHAÁT ÑOÁT. 7
6.2.6. ÖÔÙC LÖÔÏNG MOÄT BEÂN: ÑOÂI KHI NGÖÔØI TA CHÆ CAÀN TÌM GIÔÙI HAÏN TIN CAÄY DÖÔÙI θ1, HOAËC CHÆ CAÀN TÌM GIÔÙI HAÏN TIN CAÄY TREÂN θ2 TÖÙC LAØ TA COÙ KHOAÛNG ÖÔÙC LÖÔÏNG MOÄT BEÂN: P(θ1 ≤ θ ) = 1 - α HOAËC P(θ ≤ θ2 ) = 1 - α 8
CHAÚNG HAÏN TA COÙ ÖÔÙC LÖÔÏNG BEÂN PHAÛI: σ P (μ ≤ X + z α ) = 1− α n ( ÑEÅ YÙ RAÈNG TRONG ÖÔÙC LÖÔÏNG MOÄT BEÂN TA THAY Zα/2 BAÈNG Zα ) 9
VÍ DUÏ: MOÄT COÂNG TY MUOÁN ÖÔÙC LÖÔÏNG GIÔÙI HAÏN DÖÔÙI CHO LÖÔÏNG NHIEÂN LIEÄU TIEÂU THUÏ TRUNG BÌNH HAØNG NGAØY. MOÄT MAÃU NGAÃU NHIEÂN ÑÖÔÏC CHOÏN GOÀM 40 NGAØY CHO THAÁY LÖÔÏNG NHIEÂN LIEÄU TIEÂU THUÏ TRUNG BÌNH HAØNG NGAØY LAØ 250 LÍT, ÑOÄ LEÄCH CHUAÅN S = 125 LÍT. 10