intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE

24 bài tập về Thể tích khối chóp

Chia sẻ: Nguyễn Đức Lợi | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:7

260
lượt xem
30
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

24 bài tập về Thể tích khối chóp tổng hợp các bài tập liên quan đến thể tích khối chóp giúp các bạn ôn tập và nắm vững kiên thức hình học. Đồng thơi, các bạn rèn luyện và nâng cao kĩ năng giải đề. Chúc các bạn ôn tập và đạt kết quả cao trong kì thi!

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: 24 bài tập về Thể tích khối chóp

  1. THPT Lê Hồng Phong Nguyễn Đức Lợi THỂ TÍCH KHỐI CHÓP  Câu 1. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh  2a  . Gọi H là trung điểm AB, biết SH  vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC và (ABCD) bằng  600   2a 3 15 4a 3 15 a3 a3 A.  VS . ABCD =   B.  VS . ABCD =   C.  VS . ABCD =   D.  VS . ABCD =   3 3 6 3 Câu 2. Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật;  AD = 2a; AB = a . Gọi H là trung điểm AD,  biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SD và (ABCD)  bằng  450   a3 3 2a 3 a3 A.  VS . ABCD =   B.  VS . ABCD = a 3 3   C.  VS . ABCD =   D.  VS . ABCD =   2 3 3 Câu 3. Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật.  SA ⊥ ( ABCD ) ;  AC = 2 AB = 4a . Tính thể tích  khối chóp S.ABC biết rằng góc giữa mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng  300   4a 3 8a 3 2a 3 3 4a 3 6 A.  VS . ABCD =   B.  VS . ABCD =   C.  VS . ABCD =   D.  VS . ABCD =   9 9 3 9 Câu 4. Cho khối chóp S.ABC có ABCD là hình vuông cạnh  a ;  SA ⊥ ( ABCD ) . Góc giữa mặt phẳng  (SBD) và (ABCD) bằng  300  . Tính thể tích khối chóp S.ABCD a3 3 a3 2 a3 6 a3 6 A.  VS . ABCD =   B.  VS . ABCD =   C.  VS . ABCD =   D.  VS . ABCD =   3 3 18 9 Câu 5. Cho khối chóp S.ABC có ABCD là hình thoi, cạnh bằng  a 3 ;  SA ⊥ ( ABCD ) ;   BAD = 1200 . Tính  thể tích khối chóp S.ABC biết rằng góc giữa mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng  600   3a 3 3 a3 3 a3 6 a3 6 A.  VS . ABCD =   B.  VS . ABCD =   C.  VS . ABCD =   D.  VS . ABCD =   8 6 8 4 Câu 6. Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi, cạnh bằng  a 3; SA ⊥ ( ABCD ) ;  BAC = 1200 . Tính  thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng góc giữa mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng  300   a3 3 3a 3 3 3a 3 3a 3 A.  VS . ABCD =   B.  VS . ABCD =   C.  VS . ABCD =   D.  VS . ABCD =   4 4 8 4 Câu 7. Cho khối chóp S.ABC có ABCD là hình thoi,  AC = 6a; BD = 8a . Hai mặt phẳng  ( SAC )  và (SBD)  cùng vuông góc với đáy. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng  300 . Tính thể tích khối chóp  S.ABCD 32a 3 3 16a 3 3 32a 3 32a 3 A.  VS . ABCD =   B.  VS . ABCD =   C.  VS . ABCD =   D.  VS . ABCD =   5 5 5 15 1
  2. THPT Lê Hồng Phong Nguyễn Đức Lợi Câu 8. Cho khối chóp đều  S . ABC D có cạnh đáy bằng  2a 2 . Mặt bên hợp với đáy một góc  450  . Tính  thể tích khối chóp  S . ABCD   a3 2a 3 8a 3 2 A.  VS . ABCD = 8a 3 2 B.  VS . ABCD =   C.  VS . ABCD =   D.  VS . ABCD =   3 3 3 Câu 9. Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng  2a . Mặt bên hợp với đáy một góc  600 . Tính thể  tích khối chóp S.ABC a3 3 2a 3 2 4a 3 2a 3 A.  VS . ABC =   B.  VS . ABC =   C.  VS . ABC =   D.  VS . ABC =   3 3 9 9 Câu 10. Cho khối chóp S.ABC có ABCD là hình chữ nhật;  AB = 8a; AD = 6a  . Gọi H là trung điểm AB,  biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng góc giữa mặt phẳng  (SCD) và (ABCD) bằng  600   A.  VS . ABCD = 32a 3 3   B.  VS . ABCD = 32a 3   C.  VS . ABCD = 96a 3   D.  VS . ABCD = 96a 3 3   Câu 11. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABCD là hình chữ nhật;  AB = 8a; AD = 6a . Gọi H là trung điểm  AB, biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết rằng góc giữa mặt phẳng  (SBD) và (ABCD) bằng  600   192a 3 5 28a 3 5 A.  VS . ABCD = 56a 3   B.  VS . ABCD =   C.  VS . ABCD =   D.  VS . ABCD = 28a 3   5 5 Câu 12. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng  2a . Hình chiếu của S trên  mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H thuộc đoạn AO. Góc giữa mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng  600 .  Tính thể tích khối chóp S.ABCD a3 A.  VS . ABCD = 2a 3   B.  VS . ABCD =   C.  VS . ABCD = a 3 3   D.  VS . ABCD = 2a 3 3   3 Câu 13. Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh bằng  2a  ; SAD là tam giác cân tại S và  nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của CD. Góc giữa hai mặt phẳng (SBM)  và (ABCD) bằng  600 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 4a 3 15 2a 3 15 A. VS . ABCD = 6a 3 3   B.  VS . ABCD =   C.  VS . ABCD =   D.  VS . ABCD = 2a 3 3   5 5 Câu 14. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D;  AB = AD = 2a; CD = a .  Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng  600 . Gọi I là trung điểm của  AD . Biết 2 mặt phẳng  (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 6a 3 15 3a 3 15 A.  VS . ABCD = 6a 3 3   B.  VS . ABCD =   C.  VS . ABCD =   D.  VS . ABCD = 6a 3   5 5 2
  3. THPT Lê Hồng Phong Nguyễn Đức Lợi Câu 15. Cho khối lăng trụ đứng  ABC. A1 B1C1  có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh  BC = a 2 .  Tính thể tích khối lăng trụ  ABC. A1 B1C1 biết  A1 B = 3a   a3 2 a3 3 A. VABC . A BC =   B.  VABC . A1BC = a3 2   C.  VABC . A BC =   D.  VABC . A1BC = 6a 3 3   3 2 1 ! 1 ! 1 1 ! 1 ! 1 Câu 16. Cho khối lăng trụ đứng  ABC. A1 B1C1  có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh  BC = a 2 .  Tính thể tích khối lăng trụ  ABC. A1 B1C1  biết  A1C  tạo với đáy một góc  600 . 3a 3 3 a3 3 A. VABC . A BC =   B.  VABC . A1BC = 3a 3 3   C.  V ABC . A1BC =   D.  VABC . A1BC = 6a 3 3   2 2 1 ! 1 ! 1 ! 1 ! 1 Câu 17. Cho khối chóp S.ABCD có  ABCD là hình chữ nhật  AD = 2a; AB = a . Gọi H là trung điểm AD,  biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC và (ABCD)  bằng  600 . 4a 3 6 2a 3 6 a3 a3 A.  VS . ABCD =   B.  VS . ABCD =   C.  VS . ABCD =   D.  VS . ABCD =    3 3 6 3 Câu 18. Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng  a 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết cạnh  bên bằng  2a . a 3 10 a 3 10 a3 3 a 3 12 A.  VS . ABCD =   B.  VS . ABCD =   C.  VS . ABCD =   D.  VS . ABCD =   2 4 6 3 Câu 19. Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng . Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa  cạnh bên và mặt đáy bằng  600 . 3a 3 2 3a 3 2 3a 3 6 a3 6 A. VS . ABCD =   B.  VS . ABCD =   C.  VS . ABCD =   D.  VS . ABCD =   2 4 2 3 Câu 20. Cho khối chóp S.ABC có cạnh đáy bằng  a . Tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên bằng  2a  . a 3 11 a3 3 a3 a3 A.  VS . ABC =   B.  VS . ABCD =   C.  VS . ABCD =   D.  VS . ABCD =   12 6 12 4 Câu 21. Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng  a . Tính thể tích khối chóp S.ABC biết góc giữa  cạnh bên và mặt đáy bằng  450 a3 3 a3 3 a3 a3 A.  VS . ABC =   B.  VS . ABCD =   C.  VS . ABCD =   D.  VS . ABCD =   12 6 12 4 Câu 22. Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng  a 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABC biết mặt bên  là tam giác vuông cân ? 3
  4. THPT Lê Hồng Phong Nguyễn Đức Lợi 3 3 3 a 21 a 21 a 6 a3 6 A.  VS . ABC =   B.  VS . ABCD =   C.  VS . ABCD = D.  VS . ABCD = 36 12 8 4 Câu 23. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Hai mặt phẳng (SAB) và  (SAD) cùng vuông góc với đáy. Biết  AD = 2 BC = 2a  và  BD = a 5 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết  rằng góc giữa SB và (ABCD) bằng  300   a3 3 4a 3 21 2a 3 21 a3 3 A.  VS . ABCD =   B.  VS . ABCD =   C.  VS . ABCD =   D.  VS . ABCD =   6 9 3 8 Câu 24. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Hai mặt phẳng (SAB) và  (SAD) cùng vuông góc với đáy. Biết  AD = 2BC = 2a  và  BD = a 5 .Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết  rằng góc giữa SO và (ABCD) bằng  450 , với O là giao điểm của AC và BD 2a 3 2 a3 2 a3 3 A.  VS . ABCD = a 3 3   B.  VS . ABCD =   C.  VS . ABCD =   D.  VS . ABCD =   3 3 2 4
  5. THPT Lê Hồng Phong Nguyễn Đức Lợi BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 01. B 02. C 03. C 04. C 05. A 06. C 07. A 08. D 09. A 10. D 11. B 12. D 13. B 14. C 15. B 16. C 17. B 18. A 19. A 20. A 21. C 22. C 23. A 24. C GIẢI CHI TIẾT 1 Câu 1. Ta có  SH ⊥ ( ABCD ) � VS . ABCD = SH .S ABCD   3 Và HC là hình chiếu của SC trên mặt phẳng (ABCD) Do đó  (ᄋ SC ; ( ABCD ) ) = (ᄋSC ; HC ) = SCH ᄋ = 600   Xét  ∆SCH  vuông, có  ᄋ SH tan SCH = � SH = tan 600.HC = 3.HC   HC Mà  HC = BC 2 + BH 2 = 4a 2 + a 2 = a 5  nên  SH = a 15   4a 3 15 Vậy thể tích khối chóp  S . ABCD  là  VS . ABCD =   3 Chọn B 1 Câu 2. Ta có  SH ⊥ ( ABCD ) � VS . ABCD = SH .S ABCD 3 Và HD là hình chiếu của SD trên mặt phẳng (ABCD) Do đó  (ᄋ SD; ( ABCD ) ) = (ᄋSD; HC ) = SDH ᄋ = 450 Xét  ∆SDH  vuông cân tại H, có  SH = HD  mà  AD HD = =a  2 1 2a 3 Nên  SH = a  . Vậy thể tích  VS . ABCD = a.2a.a =  (đvtt) 3 3 Chọn C 1 Câu 3. Ta có  SA ⊥ ( ABCD ) � VS . ABC = SA.S ∆ABC   3 Từ A kẻ AH vuông góc với BD,  H �BD � BD ⊥ ( SAH )   5
  6. THPT Lê Hồng Phong Nguyễn Đức Lợi ( SAH ) �( SBD ) = SH Có  ( SAH ) �( ABCD ) = AH (ᄋ ( SBD ) , ( ABCD ) )   = SHA ᄋ = 30 0   Mà  BC = AC 2 − AB 2 = 16a 2 − 4a 2 = 2 3a       Câu 21. Ta có  (ᄋSC, ( ABC ) ) = SCH ᄋ = 45   0 a 3 2 a 3 Ta có  CM = � CH = CM =   2 3 3 ᄋ a 3 � SH = CH .tan SCH =   3 a2 3 1 1 a 3 a 2 3 a3 Ta có  S ABC =   � VS . ABC = SH .S ABC = . . =   4 3 3 3 4 12 Chọn C 1 a 3 Câu 22. Do  ∆SAB  vuông cân tại  S � SM = AB =   2 2 a 3. 3 3a 1 a Ta có  CM = = � HM = CM =   2 2 3 2 a 2 � SH = SM 2 − HM 2 =   2 ( a 3) 2 3 3a 2 3   Ta có  S = = ABC 4 4 1 1 a 2 3a 3 3 a 3 6 � VS . ABC = SH .S ABC = . . =   3 3 2 4 8 Chọn C Câu 23. Ta có  AB = BD 2 − AD 2 = a   Ta có (ᄋ SB, ( ABCD ) ) = SBA ᄋ = 300   ᄋ a 3 � SA = AB.tan SBA =   3 1 1 3a 2 Ta có  S ABCD = AB ( AD + BC ) = a ( a + 2a ) =   2 2 2 1 1 a 3 3a 2 a3 3 VS . ABCD = SA.S ABCD = . . =   3 3 3 2 6 6
  7. THPT Lê Hồng Phong Nguyễn Đức Lợi Chọn A Câu 24. Ta có  AB = BD 2 − AD 2 = a   Ta có  (ᄋ SO, ( ABCD ) ) = SOA ᄋ = 450   2 2a 2 Ta có  AC = AB 2 + BC 2 = a 2   � AO = AC =   3 3 ᄋ 2a 2 � SA = AO.tan SOA =   3 1 1 3a 2 1 1 2a 2 3a 2 a 3 2 Ta có  S ABCD = AB ( AD + BC ) = a ( a + 2a ) =   � VS . ABCD = SA.S ABCD = . . =    2 2 2 3 3 3 2 3 Chọn C 7
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2