Bài giảng Chương III: Các phương pháp phân tích mạch điện

Chia sẻ: Minh Minh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:12

Thêm vào BST

Báo xấu

601
lượt xem 101
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Chương III: Các phương pháp phân tích mạch điện trình bày về các phương pháp biến đổi tương đương, phương pháp biến đổi dòng điện nhánh, phương pháp biến đổi sao - tam giác, phương pháp dòng điện vòng, phương pháp dòng điện áp hai nút. Mời bạn đọc cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Chương III: Các phương pháp phân tích mạch điện

CHƯƠNG III CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN
Đ.3.3 CÁC PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG 3.3.1.MỤC ĐÍCH Là một trong các phương pháp phân tích mạch điện Biến đổi mạch điện nhằm mục đích đưa mạch phức tạp về dạng đơn giản hơn. Biến đổi tương đương là biến đổi mạch điện sao cho dòng điện, điện áp tại các bộ phận không bị biến đổi vẫn giữ nguyên. Sau đây là một số biến đổi thường gặp.
3.3.2. Mắc nối tiếp Giả thiết các tổng trở Z 1 , Z 2 , Z n mắc nối tiếp được biến đổi thành tổng trở tương đương Z td như hình vẽ . Theo điều kiện biến đổi tương đương có U  Z td I  U 1  U 2  U n  Z 1  Z      2  Z n I Suy ra ta có Z td  Z 1  Z 2  Z n   Z Tổng trở tương đương của các phần tử mắc nối tiếp bằng tổng các tổng trở của các phần tử. I Z1 Z2 Zn I Z t® U1 U2 Un U U
3.3.3. MẮC SONG SONG Giả thiết có n tổng trở mắc song song được biến đổi tương đương        U 1  1  1  UY1 Y 2 Yn  Theo định luật Kiếchốp 1 ta có I I1 I2 In      Z1 Z2 Z n   Mặt khác ta có   U  U Y td I  Z td 1 Theo điều kiện biến đổi tương đương ta có Ztd  Ytd  Y1 Y2 Yn  I1 I2 In I U Z1 Z2 Zn U Zt®
Tổng quát Y td   Y Tổng dẫn tương đương của các nhánh song song bằng tổng các tổng dẫn các phần tử. đối với trường hợp hai nhánh mắc song song suy ra: 1 1 1 Z 1.Z 2    Z td  Z td Z 1 Z 2 Z1  Z 2 I1 I2 In I U Z1 Z2 Zn U Zt®
3.3.3 BIẾN ĐỔI SAO - TAM GIÁC Ba tổng trở gọi là nối hình sao nếu chúng có một đầu nối chung, Ba tổng trở gọi là nối hình tam giác nếu chúng tạo nên mạch vòng kín mà chỗ nối là nút của mạch. Có hai phép biến đổi tương đương từ hình sao sang hình tam giác và ngược lại. 1 1 Z1 Z 31 Z 12 Z3 Z2 3 2 3 Z 23 2 Nối hình sao Nối hình tam giác
a. Biến đổi từ tam giác sang hình sao Tổng trở của nhánh hình sao tương đương bằng tích hai tổng trở tam giác kẹp nó chia cho tổng ba tổng trở tam giác. Z 12 Z 31 Z1  Z 12  Z 23  Z 31 Z 12 Z 23 Z2  Z 12  Z 23  Z 31 Nếu Z 12  Z 23  Z 31  Z  Z 1  Z 2  Z 3  Z 3 Z 23 Z 31 Z 3  Z 12  Z 23  Z 31 1 1 Z 31 Z1 Z 12 Z3 Z2 3 Z 23 2 3 2
b.Biến đổi từ hình sao sang tam giác Tổng trở của nhánh tam giác tương đương bằng tổng hai tổng trở sao nối với nó cộng với tích của chúng chia cho tổng trở của nhánh kia . Z1Z 2 Z 12  Z1  Z 2  Z 3 Nếu Z1  Z 2  Z 3  Z  Z 12  Z 23  Z 31  3Z Z 2 Z 3 Z 23  Z 2  Z 3  Z1 Z 3 Z 1 Z 31  Z 3  Z1  Z 2 1 1 Z1 Z31 Z12 Z3 Z2 3 2 3 Z23 2
Đ.3.4. PHƯƠNG PHÁP DÒNG ĐIỆN NHÁNH PHƯƠNG PHÁP CƠ BAỶN ĐỂ GIAỶI MẠCH ĐIỆN. ẨN SỐ LÀ DÒNG ĐIỆN NHÁNH. TRƯỚC HẾT XÁC ĐỊNH SỐ NHÁNH. TÙY Ý VẼ CHIỀU DÒNG ĐIỆN TRONG CÁC NHÁNH. XÁC ĐỊNH SỐ NÚT VÀ CÁC VÒNG ĐỘC LẬP . NẾU MẠCH CÓ M NHÁNH, SỐ PHƯƠNG TRỠNH CẦN PHAỶI VIẾT ĐỂ GIAỶI MẠCH LÀ M PHƯƠNG TRỠNH, TRONG ĐÓ : NẾU MẠCH CÓ N NÚT TA VIẾT N -1 PHƯƠNG TRỠNH KIẾCHỐP 1 CHO N-1 NÚT .SAU ĐÓ VIẾT M-N+1 PHƯƠNG TRỠNH KIẾCHỐP 2 CHO M-N+1 VÒNG ĐỘC LẬP GIAỶI HỆ M PHƯƠNG TRINH TỠM CÁC DÒNG ĐIỆN NHÁNH . I1 A I3 VÍ DỤ GIAỶI MẠCH ĐIỆN NHƯ HỠNH VẼ: E1 I2 E3 a Z2 b Z1 Z3 B
Đ.3.5 PHƯƠNG PHÁP DÒNG ĐIỆN VÒNG ẨN SỐ CỦA HỆ PHƯƠNG TRỠNH LÀ DÒNG ĐIỆN VÒNG KHÉP MẠCH TRONG CÁC MẮC LƯỚI CÁC BƯỚC GIAỶI THEO PHƯƠNG PHÁP DÒNG ĐIỆN VÒNG NHƯ SAU: GỌI M LÀ SỐ NHÁNH, N LÀ SỐ NÚT VẬY SỐ VÒNG ĐỘC LẬP PHAỶI CHỌN LÀ M-N+1 .TA COI RẰNG MỖI VÒNG CÓ DÒNG ĐIỆN VÒNG CHẠY KHÉP KÍN TRONG VÒNG ẤY . TRÊN HINH Thuật toán giaỷi mạch điện bằng VẼ phương pháp dòng điện vòng : I1 A I3 Tuỳ ý chọn chiều dòng điện nhánh và dòng điện vòng E1 I2 E 3 Lập m-n+1 phương trỡnh dòng vòng Ia Z2 Ib Giaỷi hệ m-n+1 phương trỡnh Z1 Z3 tỡm các dòng vòng Từ các dòng vòng suy ra các B dòng điện nhánh.
Đ.3.6 PHƯƠNG PHÁP ĐIỆN ÁP HAI NÚT PHƯƠNG PHÁP NÀY DÙNG CHO MẠCH ĐIỆN CÓ NHIỀU NHÁNH NỐI SONG SONG VÀO 2 NÚT . I1 A I3 E1 I2 E3 UA B Z2 Z1 Z3 B Trên hỡnh vẽ giaỷ thiết đã biết điện áp UAB ta tính ngay được dòng điện trong các nhánh:   E U   I 1 - AB    (E 1 - U AB ) Y 1 1 Z1  - U AB  -U Y   I2  AB 2 Z2     (E3 - UAB)  (E - UAB)Y I3   3 1 Z3
áp dụng định luật Kiếchốp 1 cho nút A có:  U AB Y 2    = I1 I 2 I 3   ( E 1 - U AB ) Y 1 -   (E 3  - U AB ) Y 3  0   E Y   E Y Suy ra UAB = 1 1 3 3 Y 1  Y 2  Y 3   E Y  Tổng quát: U AB = n n (*)  Y n ó Yn là tổng dẫn phức của nhánh n . Trong công thức trên các Sđđ ngược chiều với điện áp thi lấy dấu dương, cùng chiều lấy dấu âm . Biết UAB áp dụng định luật Ôm cho nhánh có nguồn ta tỡm được dòng điện các nhánh . Tóm lại thuật toán giaỷi mạch điện theo phương pháp điện áp hai nút như sau : Tuỳ ý chọn chiều dòng điện nhánh và điện áp hai nút - Tỡm điện áp hai nút theo công thức (*) - Tỡm dòng điện nhánh bằng cách áp dụng định luật Ôm cho các nhánh.