Bài giảng Kỹ thuật điện: Chương 3 - TS. Vũ Xuân Hùng

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:22

Thêm vào BST

Báo xấu

10
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Kỹ thuật điện - Chương 3: Các phương pháp giải mạch điện, cung cấp cho người học những kiến thức như Phương pháp dòng điện nhánh; Phương pháp dòng điện vòng; Phương pháp điện áp 2 nút; Phương pháp biến đổi tương đương; Phương pháp xếp chồng; Mạch điện có nguồn chu kỳ không sin. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Kỹ thuật điện: Chương 3 - TS. Vũ Xuân Hùng

Chương III: CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠCH ĐIỆN 3.1 : Phương pháp dòng điện nhánh 3.2 : Phương pháp dòng điện vòng 3.3 : Phương pháp điện áp 2 nút 3.4 : Phương pháp biến đổi tương đương 3.5 : Phương pháp xếp chồng 3.6 : Mạch điện có nguồn chu kỳ không sin 26/09/2020 1
3.1 : Phương pháp dòng điện nhánh (phức) Ví dụ Ẩn số: dòng nhánh phức I1 Z 1 Z3 I3 Mạch điện có m nhánh, n nút 1 3 I2  có m ẩn  Cần tìm m phương trình 2 E1 V1 Z2 V2 E3 ĐL Kiếc-Khốp 1: (n - 1) phương trình ĐL Kiếc-Khốp 2: (m - (n-1)) phương trình     I1  I2  I3  0 Biết Zk , E k    V1: Z1 I1  Z2 I2  E1 Giải hệ phương trình       V2: - Z2 I2  Z3 I3  - E3  tìm I1 , I 2 , I3 26/09/2020 2
3.2 Phương pháp dòng điện vòng - Mắt lưới: vòng độc lập - Ẩn số: các dòng điện phức khép kín trong các vòng độc lập - Viết hệ phương trình theo ĐL Kiếc-Khốp Ví dụ I1 Z 1 1 Z3 I3 - Giải tìm các dòng điện vòng 3 I2 2  Dòng nhánh = tổng đại số các E1 Iv1 Z2 Iv2 E3 dòng điện vòng khép qua nhánh     ( Z1  Z2 ) I v1  Z2 I v2  E1 Biết Zk , E k      - Z2 I v1  (Z2  Z3 ) I v2  - E3 Tìm được : I v1 , I v2         Dòng trong các nhánh : I1  I v1 I2  I v1  I v2 I3  I v2 26/09/2020 3
3.3 Phương pháp điện áp 2 nút A I1 I3 I4 - Chọn đ/a giữa 2 nút làm ẩn. I2 Z1 Z2 Z3 Z4 - Áp dụng ĐL Kiếc-Khốp lập các PT để tìm đ/a giữa 2 nút. UAB E1 E2 E4 - Tìm lại dòng trong các nhánh dựa vào đ/a giữa 2 nút B 4  - Tại A, theo ĐL Kiếc-Khốp 1 có : I k 1 k 0 (1)    UAB   Z1 I1  E1    Ek  UAB   Tổng quát: Ik  (2)  E1  U AB Zk I1  Z1     n E k  UAB 1  I2  E2  UAB  Zk 0 Đặt Zk  Yk Z2 1 26/09/2020 4
n (4)   Y (E k 1 k k  U AB )  0 n (4)  n (4)   (Y k 1 k Ek )   (Y k 1 k U AB )  n (4) n (4)  U AB  Yk   (Y k Ek ) k 1 k 1 n (4)    (Y k Ek )   U AB  k 1  E k  U AB n (4) (3) Ik  (4) Zk Y k 1 k 26/09/2020 5
BT về nhà : Giải bài toán 3 nhánh biết : Z1 = 3 + j 4 Ω = Z2 = Z3   j90 0 j00 E1  200e V , E 3  200e V  Tìm dòng I k và công suất P, Q, S toàn mạch theo 3 phương pháp dòng nhánh, dòng vòng và điện áp 2 nút 26/09/2020 6
3.4 Phương pháp biến đổi tương đương 1. Nhánh nối tiếp : Z1 Z2 Zn Ztđ k n Z td   Zk   R k  j X k  R  jX k n k n Với : td td k 1 k 1 k 1 2. Nhánh song song : Với : Z1 Z2 Zn Z// 1 Ztd  k n 1  R td  jX td  Zk k 1 Z1Z2 Khi có 2 tổng trở nối song song: Z td  26/09/2020 Z1  Z2 7
Ví dụ 1: Z1 = 3 + j 4 ; Z2 = 8 – j 6 Z1 Z2 - Z1 nối tiếp Z2 Znt = 11 – j 2 = Znt -2 jartg  112  (  2) 2 e  j1018' 11  11,18e  - Z1 // Z2 : Z1 Z// Z2 Z1Z2 Ztd  Z1  Z2 (3  j4)(8  j6) j2634'   4, 47e  (3  j4)  (8  j6) 26/09/2020 8
Ví dụ 2 : Cho mạch điện như hình bên. I Biết U = 100 V; XL = XC = 10   IL IC U XL XC Tìm IL, IC , I IC    = 10 A Đồ thị véc tơ = 10 A  I  I L  IC  U =0 * Biến đổi tương đương IL Z = R + j(XL – XC) Z1Z2 Ztd  Z1 = ZL = j XL= j10  Z1  Z2 Z2 = ZC = - j XC = -j10  j10*( j10) Z td  j10  j10  I=0 Cộng hưởng dòng điện 9 26/09/2020
3. Biến đổi sao (Y) – tam giác () 1 1 Z1 Z12 Z31 Z3 Z2 2 2 3 3 Z23 1. Biết Z1, Z2, Z3 nối sao : Khi có Z1= Z2= Z3 = ZY Z1Z2 Sao đối xứng Z12  Z1  Z2  Z3 Z 2 Z3 Z23  Z2  Z3  Z1 Z12= Z23= Z31 = Z = 3 ZY Z3 Z1 Z31  Z3  Z1  Z2 26/09/2020 10
2. Biết Z12, Z23, Z31 nối tam giác : 1 1 Z1 Z12 Z31 Z3 Z2 2 2 3 3 Z23 Z12 Z 31 Z1  Z12  Z 23  Z 31 Khi có Z12= Z23= Z31 = Z  Z12 Z 23 Z2  Z12  Z 23  Z 31 Tam giác đối xứng Z 23 Z 31 Z3  Z12  Z 23  Z 31 Z Z1= Z2= Z3 = ZY = 3 26/09/2020 11
Ví dụ 1 : Cho mạch điện như hình bên. Io Zo A Biết: I2 I1 Zo = 5 + j 5 ; Z1 = 3 + j 4 ; X1 X2 UAB Z2 = 8 – j 6 ; UAB = 100 V U R1 R2 Tìm : I1, I2 , Io , U B P, Q, S, cos toàn mạch Giải Tương tự : 1. Tìm : I1, I2 , Io , U 100  = 20 (A) 3 4 2 2 100  = 10 (A) 8  ( 6) 2 2 26/09/2020 12
Để tìm Io Io Zo A - Véc tơ I2 I1 có thể dùng - Số phức X1 X2 UAB - Cân bằng công suất U R1 R2 A. Véc tơ Giả thiết u = 00  B  AB I2   I1 có góc  i1   1  I1 I2 36o52’ UAB 4 - 53o8’ 1  arctg = 53o8’  3  I2 có góc  i   2 I0  2 -6 I1 2  arctg = -36o52’ Io  202 102 = 22,36 (A) 26/09/2020 8 13
B. Số phức  Io Zo A j0 j0  U AB 100e 100e I1    j53 8'  I1 I2 Z1 3  j4 5e X2 X1  UAB - j53 08 ' I1  20e U R1 R2  j0 j0  U AB 100e 100e I2     B Z2 8  j6 10e  j36 52'  j36 0 52 ' I 2  10e     j538' j3652' I0  I1  I2  20e 10e  12  j16 8  j6 = 20 – j 10  - j26 0 34 ' I 0  22 ,36 e 26/09/2020 14
Io Zo A C. Cân bằng công suất I2 I1 X1 X2 2 PAB = R1I1 + R2I2 2 UAB U R1 R2 PAB = 3.202 + 8.102 = 2000 W B QAB = X1I12 - X2I22 = 4.202 - 6.102 = 1000 VAr Cụm AB 2 2 SAB  PAB  Q AB  20002  10002 = 2236 VA SAB 2236 SAB  U AB I o Io   = 22,36 A U AB 100 26/09/2020 15
2. Tìm P, Q, S, cos toàn mạch Io Zo A I2 2 P = RoIo + PAB I1 X1 X2 UAB P = 5.22,362 + 2000 = 4500 W U R1 R2 Q = XoIo2 + QAB B Q= 5.22,362 + 1000 = 3500 VAr 2 2  45002  35002 = 5700 VA Cụm AB S  P Q S 5700 S  U Io U  = 255 V Io 22, 36 P 4500 cos   = 0,79 S 5700 26/09/2020 16
3.5 Phương pháp xếp chồng Mạch có nhiều nguồn kích thích Dòng, áp trên mỗi nhánh bằng tổng đại số của các dòng, áp thành phần ứng với từng nguồn kích thích riêng rẽ I33 I1 I2 I3 I11 I21 I31 Z1 Z3 Z3 Z2 = Z1 Z2 + Z Z Z3 2 E1 E 3 E1 I1 13 I23 E3          I1  I11  I13 I 2   I2 1  I 23 I 3   I3 1  I 33 26/09/2020 17
3.6 Mạch điện có nguồn chu kỳ không sin e (t) u (t) 2 1.5 1 0.5 t 0 -0 .5 -1 -1 .5 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 VD : u(t)  U o  2U1 sin(t  1 )  2U 3 sin(3t   3 ) * Cách giải - Coi bài toán được cấp bởi nhiều nguồn - Lần lượt cho từng nguồn thành phần tác dụng . . - Áp dụng các phương pháp đã học để giải tìm I k , U k . . - Đổi I k , U k về dạng tức thời k n . k n - Dòng, áp trên nhánh : i (t )   i k ( t ) u (t )   u k ( t ) k 0 k 0 26/09/2020 18
* Chú ý : XL(k ) = k XL() - Với thành phần k X C ( ) X C(k)  k - Chỉ xếp chồng đáp ứng u, i dưới dạng tức thời. k n . k n i (t )   i k ( t ) u (t )   u k ( t ) k 0 k 0 Tại sao? Các thành phần có tần số khác nhau 26/09/2020 19
* Trị hiệu dụng của dòng chu kỳ không sin i 2 (t )  ( i k )2 T 1 I T  0 i2dt   i k  2 i ji l 2 j l T hàm điều hòa T 1 1    ik dt 2 I ik dt  2 T 0 T 0 Ik2 n n n I U E 2 I k 2 U k 2 E k 0 0 0 26/09/2020 20