Bài giảng Kỹ thuật điện: Chương 2 - Nguyễn Thế Hoạch

Chia sẻ: Tomcangnuongphomai | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:47

Thêm vào BST

Báo xấu

36
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Kỹ thuật điện: Chương 2 Dòng điện Sin cung cấp cho người học những kiến thức như: Cách tạo ra dòng điện hình sin; Thông số đặc trưng của dòng điện hình sin; Biểu diễn dòng điện hình sin; Phương pháp biểu diễn các đại lượng hình sin bằng số phức; Dòng điện trong các nhánh cơ bản;...Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Kỹ thuật điện: Chương 2 - Nguyễn Thế Hoạch

Chương 2. Dòng điện Sin Dòng điện sin là dòng điện xoay chiều biến đổi theo quy luật hàm sin của thời gian. Dòng điện hình sin được dùng rộng rãi vì những ưu điểm về kỹ thuật và kinh thế 8/2/2012 BMNL 35
Cách tạo ra dòng điện hình sin 8/2/2012 BMNL 36
Thông số đặc trưng của dòng điện hình sin RMS = Root Mean Square 8/2/2012 BMNL 37
Trị số hiệu dụng** 8/2/2012 BMNL 38
Trị hiệu dụng 8/2/2012 BMNL 39
Biểu diễn dòng điện hình sin n Bằng vector n Biểu diễn vector n Cộng đại lượng hình sin cùng tính chất và tần số n Bằng số phức n Khái niệm số phức n Cặp phức liên hợp n Các phép tính: đẳng thức, công trừ, nhân chia, đạo hàm, tích phân n Ưu điểm của biểu diễn phức 8/2/2012 BMNL 40
Biểu diễn dòng điện Sin 8/2/2012 BMNL 41
Cộng vector 8/2/2012 BMNL 42
Ph¬ng ph¸p biÓu diÔn c¸c ®¹i lîng h×nh sin b»ng sè phøc §¹i lîng h×nh sin biÓu diÔn b»ng sè phøc Sè phøc: C = a + jb = C(cos y + j sin y ) . - Moduyn sè phøc C = a + b biÓu diÔn trÞ sè hiÖu dông cña ®¹i lîng h×nh sin. 2 2 b - Acguymang: g = arctg =y a H×nh 2.7. BiÓu thÞ sè phøc b»ng mét vÐc t¬ 8/2/2012 BMNL 43
- Nh vËy sè phøc C cã thÓ biÓu diÔn cho mét ®¹i lîng h×nh sin: Cã biªn ®é: OM= C = a + b 2 2 gãc pha ban ®Çu: y = arctg b a - Tõ h×nh trªn ta cã: a = C.cosy ; b= C.siny Nªn a + jb = C.cosy + jC.siny. C = a + jb = C(cos y + j sin y ) . - Theo c«ng thøc Euler th× cosy ± jsiny = e±jy . Nªn C = a + jb = Ce ± jy 8/2/2012 BMNL 44
C¸c phÐp tÝnh sè phøc thêng gÆp khi gi¶i m¹ch ®iÖn 1. Céng ®¹i sè c¸c sè phøc Céng ®¹i sè c¸c sè phøc ta ®a vÒ d¹ng ®¹i sè a + jb råi céng phÇn thùc víi phÇn thùc, phÇn ¶o víi phÇn ¶o. VÝ dô: 10.e j30 + 8e j60 = (5. 3 + j.5) + (4 + j.4. 3) 0 = (5 3 + 4) + j(5 + 4 3) 2. Nh©n chia c¸c sè phøc Muèn nh©n hay chia c¸c sè phøc th× ta cã thÓ ®a vÒ d¹ng sè mò vµ thùc hiÖn phÐp nh©n chia nh ®èi víi c¸c sè mò th«ng thêng. HoÆc cã thÓ ®Ó d¹ng ®a thøc råi khai triÓn nhu b×nh thêng: Ae ja1.Be ja 2 = (A.B)e j(a 2 + a1) (a + jb)(c + jd) = (ac - bd ) + j(ad + bc) 8/2/2012 BMNL 45
3. Nh©n sè phøc víi eja Cejy.eja = Cej(y+a) VËy nh©n sè phøc víi eja tøc lµ quay vÐc t¬ sè phøc ®i mét gãc a. H×nh 2.8. VÞ trÝ vÐc t¬ khi nh©n sè phøc ejx NÕu a > 0 vÐc t¬ quay theo chiÒu ngîc chiÒu kim ®ång hå mét gãc a. NÕu a < 0 th× ngîc l¹i quay theo chiÒu thuËn chiÒu kim ®ång hå mét gãc a. 8/2/2012 BMNL 46
4. Nh©n sè phøc víi ± j Theo c«ng thøc Euler ta cã: e±j90 = cos (±900) + jsin (±900) = ± jsin (±900) = ± jsin 900 = ±j H×nh 2.9. VÞ trÝ vÐc t¬ khi nh©n sè phøc ±j VËy nh©n sè phøc víi ± j tøc lµ quay vÐc t¬ biÓu diÔn sè phøc ®i mét gãc ± 900. 8/2/2012 BMNL 47
BiÓu diÔn phÐp ®¹o hµm vµ tÝch ph©n hµm h×nh sin b»ng sè phøc . Cã dßng ®iÖn i = I sin (wt + y), sè phøc biÓu diÔn dßng ®iÖn nµy lµ I = Ie jy LÊy ®¹o hµm theo thêi gian: pö = [ 2.I. sin (wt + y )] = w. 2.I. cos(wt + y ) = w. 2.I. sin ç wt + y + ÷ di d æ dt dt æ pö p è 2ø jç y + ÷ j Sè phøc biÓu diÔn ®¹o hµm nµy lµ: w.I.e è 2ø = w.I.e .e 2 = jw.I.e jy = jwI jy LÊy tÝch ph©n: I I æ pö ò idt = ò 2 .I. sin (wt + y )dt = - 2 cos (w t + y ) = 2 sin ç w t + y - ÷ w w è 2ø æ pö p Sè phøc biÓu diÔn tÝch ph©n nµy lµ: e è 2 ø = e jy .e 2 = I e jy = I I I jç y - ÷ -j p w w j jw w.e 2 VËy sè phøc biÓu diÔn tÝch ph©n hµm h×nh sin b»ng sè phøc biÓu diÔn hµm ®ã chia cho jw. 8/2/2012 BMNL 48
Dòng điện trong các nhánh cơ bản n Dòng điện sin trong nhánh thuần trở n Dòng điện sin trong nhánh thuần điện cảm n Dòng điện sin trong nhánh thuần điện dung n Công suất của dòng điện hình sin n Dòng điện hình sin trong nhánh RLC nối tiếp 8/2/2012 BMNL 49
¦u ®iÓm cña ph¬ng ph¸p biÓu diÔn ®¹i lîng h×nh sin b»ng sè phøc Ta còng cã thÓ biÓu diÔn ®¹o hµm vµ tÝch ph©n c¸c hµm h×nh sin b»ng sè phøc nh ®·tr×nh bµy ë trªn. Do ®ã phong tr×nh KK2 viÕt díi d¹ng ®¹o hµm vµ tÝch ph©n cã thÓ chuyÓn vÒ ph¬ng tr×nh KK2 viÕt díi d¹ng ®¹i sè sè phøc. di 1 åæç ri + L + ò idt ö÷ = å e è dt c ø ChuyÓn sang ph¬ng tr×nh phøc: æ I ö åç r I + jwLI + ÷ = åe è j.w.c ø Nhê ph¬ng ph¸p nµy ta ®·chuyÓn ®îc viÖc gi¶i hÖ thèng ph¬ng tr×nh vi ph©n tÝch ph©n theo 2 ®Þnh luËt KK vÒ chØ cÇn gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh ®¬n gi¶n h¬n ®ã lµ hÖ ph¬ng tr×nh ®¹i sè sè phøc. 8/2/2012 BMNL 50
2.5. Dßng ®iÖn h×nh sin trong ®o¹n m¹ch thuÇn ®iÖn trë 2.5.1. Quan hÖ gi÷a dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p uR = Umaxsinwt (h.a) ® U = Uej0. u R U max iR = = sin wt = I max sin wt ® I = Ie j0 0 R R Dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p trªn ®o¹n m¹ch thuÇn tuý ®iÖn trë trïng pha nhau cßn vÒ trÞ sè hiÖu dông th× UR lín h¬n IR lµ R lÇn: UR = R.IR. 8/2/2012 BMNL 51
Quan hÖ gi÷a dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p H×nh 2.10. a. M¹ch nh¸nh thuÇn ®iÖn trë b. §å thÞ vÐc t¬ dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p c. §å thÞ h×nh sin dßng, ¸p vµ c«ng suÊt 8/2/2012 BMNL 52
C«ng suÊt C«ng suÊt tøc thêi ®a vµo ®o¹n m¹ch thuÇn tuý ®iÖn trë. p(t) = uR. iR = Umaxsinwt . Imaxsinwt = UmaxImax.sin2wt 1 - cos 2w.t p( t ) = U. 2.I. 2 = 2 UI. 2 C«ng suÊt tøc thêi p(t) kh«ng cã ý nghÜa thùc tiÔn nªn ta ®a ra kh¸i niÖm vÒ c«ng suÊt t¸c dông P, nã lµ trÞ sè trung b×nh cña c«ng suÊt trong mét chu kú: 1 T P = ò0 p.dt T 1T 1 2p P = ò p R .dt = ò U R I R (1 - cos 2w.t )d(w.t ) = U R I R = R.I R 2 T0 wT 0 8/2/2012 BMNL 53
2.6. Dßng ®iÖn h×nh sin trong m¹ch thuÇn ®iÖn c¶m 2.6.1. Quan hÖ gi÷a dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p . di u L = -e L = L dt & L = jwL &I L = jX L &I L U §©y lµ ®Þnh luËt Ohm viÕt díi d¹ng sè phøc trong m¹ch thuÇn ®iÖn c¶m. Nh vËy ®iÖn ¸p trªn m¹ch thuÇn ®iÖn c¶m vît tríc dßng ®iÖn mét gãc 900, cßn vÒ trÞ sè hiÖu dông th× UL = XL . IL. 8/2/2012 BMNL 54