intTypePromotion=1

Bài giảng Kỹ thuật điện: Chương 3 - ThS. Phạm Khánh Tùng

Chia sẻ: Minh Tuyết | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:84

0
36
lượt xem
7
download

Bài giảng Kỹ thuật điện: Chương 3 - ThS. Phạm Khánh Tùng

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Kỹ thuật điện - Chương 3: Phương pháp phân tích và giải mạch điện" cung cấp cho người học các kiến thức: Phương pháp biến đổi tương đương, phương pháp dòng điện nhánh, phương pháp dòng điện vòng, phương pháp điện áp nút,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Kỹ thuật điện: Chương 3 - ThS. Phạm Khánh Tùng

  1. KỸ THUẬT ĐIỆN CHƯƠNG III PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH VÀ GIẢI MẠCH ĐIỆN
  2. CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH VÀ GIẢI MẠCH - Phân tích mạch điện là bài toán cho biết thông số và kết cấu của mạch điện, cần tìm dòng điện, điện áp, công suất trên các nhánh. - Có nhiều phương pháp khác nhau để phân tích mạch điện. Việc chọn phương pháp tùy thuộc và sơ đồ cụ thể. - Hai định luật Kiếchốp là cơ sở để giải mạch điện. - Giải mạch điện sin ở chế độ xác lập gồm các bước sau: + Biểu diễn dòng điện, điện áp dưới dạng véctơ, số phức. + Lập phương trình theo định luật Kiếchốp. + Giải hệ hương trình đã lập tìm giá trị dòng điện và điện áp. - Đối với mạch dòng điện không đổi ở chế độ xác lập, xem đó là trường hợp riêng của dòng điện sin với tần số  = 0. + Nhánh có điện dung C coi như hở mạch (vì 1/C =) + Nhánh có điện cảm L coi như nối tắt (vì L=0). + Mạch chỉ còn điện trở, việc giải sẽ đơn giản hơn rất nhiều
  3. CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH VÀ GIẢI MẠCH I. Phương pháp biến đổi tương đương - Biến đổi mạch điện nhằm mục đích đưa mạch phức tạp về dạng đơn giản hơn. - Biến đổi tương đương là biến đổi mạch điện sao cho dòng điện, điện áp tại các bộ phận không bị biến đổi vẫn giữ nguyên. - Một số biến đổi thường gặp: + Mắc nối tiếp + Mắc song song + Đổi nối tam giác – sao + Đổi nối sao – tam giác
  4. , CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH VÀ GIẢI MẠCH , 1. Mắc nối tiếp Giả thiết các tổng trở Z1, Z2, …, Zn mắc nối tiếp được biến đổi thành tổng trở I Z1 Z2 Zn tương đương Ztđ    Theo điều kiện biến đổi tương đương U1 U2 Un       U U  I Ztđ  U1  U 2  ...  U n I Ztđ     U  I Z1  I Z2  ...  I Zn  Ztđ  Z1  Z2  ...  Zn U Tổng trở tương đương của các phần tử mắc nối tiếp bằng tổng các tổng trở của các phần tử
  5. CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH VÀ GIẢI MẠCH 2. Mắc song song Giả thiết có n tổng trở mắc song song được biến đổi tương đương  I 1 1 1 1 Ytđ     ...      Ztđ Z1 Z2 Zn In I  I1 I 2  Tổng quát Ytđ   Yi U Z1 Z2 Zn U Ztđ Tổng dẫn tương đương của các nhánh song song bằng tổng các tổng dẫn các phần tử
  6. CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH VÀ GIẢI MẠCH Đối với trường hợp hai nhánh mắc song song 1 1 1   Ztđ Z1 Z2 Z1Z2 Ztđ  Z1  Z2
  7. CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH VÀ GIẢI MẠCH 1 3. Biến đổi sao - tam giác Ba tổng trở gọi là nối hình sao nếu chúng Z1 có một đầu nối chung. Z2 Ba tổng trở gọi là nối hình tam giác nếu chúng tạo nên mạch vòng kín mà chỗ nối Z3 2 3 là nút của mạch. Ta thường cần biến đổi từ hình sao sang hình tam giác tương đương và ngược lại. 1 Để tìm các công thức biến đổi sao tam Z31 Z12 giác ta xuất phát từ các điều kiện biến đổi tương đương 3 2 Z23
  8. CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH VÀ GIẢI MẠCH 1   I1 I1 1 Z1 Z31 Z12  Z2   I3  I3 I2 Z3 2 3 2 3 I2 Z23   - Cho I1 = 0 theo hình sao U 23  I 2 ( Z2  Z3 )  ( Z12  Z31 ) Z23 theo hình tam giác U 23  I 2 Z12  Z23  Z31 ( Z12  Z31 ) Z23 Z2  Z3  Z12  Z23  Z31
  9. CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH VÀ GIẢI MẠCH 1   I1 I1 1 Z1 Z31 Z12  Z2   I3  I3 I2 Z3 2 3 2 3 I2 Z23   - Cho I2 = 0 theo hình sao U31  I3 ( Z3  Z1 )  ( Z12  Z23 ) Z31  theo hình tam giác U31  I3 Z12  Z23  Z31 ( Z12  Z23 ) Z31 Z3  Z1  Z12  Z23  Z31
  10. CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH VÀ GIẢI MẠCH 1   I1 I1 1 Z1 Z31 Z12  Z2   I3  I3 I2 Z3 2 3 2 3 I2 Z23   - Cho I3 = 0 theo hình sao U12  I1 ( Z1  Z2 )  ( Z23  Z31 ) Z12  theo hình tam giác U12  I1 Z12  Z23  Z31 ( Z23  Z31 ) Z12 Z1  Z2  Z12  Z23  Z31
  11. CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH VÀ GIẢI MẠCH Giải hệ phương trình tìm được ta có các công thức sau Z12 .Z31 Biến đổi Δ → Y Z1  Z12  Z23  Z31 Tổng trở của nhánh hình sao tương đương bằng Z23 .Z12 Z2  tích hai tổng trở tam giác Z12  Z23  Z31 kẹp nó chia cho tổng ba trở tam giác Z31.Z23 Z3  Z12  Z23  Z31 Đặc biệt: Δ đối xứng → Y đối xứng 1 Z12  Z23  Z31  Z Z1  Z2  Z3  Z 3
  12. CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH VÀ GIẢI MẠCH Biến đổi Y → Δ Z1.Z2 Z12  Z1  Z2  Tổng trở của nhánh tam Z3 giác tương đương bằng Z2 .Z3 tổng hai tổng trở hình sao Z23  Z2  Z3  nối với nó cộng với tích của Z1 chúng chia cho tổng trở của Z3 .Z1 nhánh kia Z31  Z3  Z1  Z2 Đặc biệt: Y đối xứng → Δ đối xứng Z1  Z2  Z3  Z Z12  Z23  Z31  3Z
  13. CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH VÀ GIẢI MẠCH Ví dụ: Cho mạch cầu hình bên. Tìm dòng điện qua nguồn I. Biết R1=1, R2=5, R3=3, R4=4, R0=2, E=60V Bài giải: Biến đổi tam giác (R1, R2, R0) thành hình sao Ra, Rb, RC R 0 R1 Ra   0,25 R 0  R1  R 2 R 2 R1 Rb   0,625 R 0  R1  R 2 R 2R 0 Rc   1,25 R 0  R1  R 2
  14. CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH VÀ GIẢI MẠCH Điện trở tương đương toàn mạch (R a  R 3 )( R c  R 4 ) R tđ  R b  Ra  R3  Rc  R4 (0,25  2)(1,25  4) R tđ  0,625   2,2 0,25  2  1,25  4 Dòng điện qua nguồn E 60 I   27,27 A R tđ 2,2
  15. CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH VÀ GIẢI MẠCH II. Phương pháp dòng điện nhánh Dòng điện nhánh là phương pháp cơ bản để giải mạch điện, ẩn số là dòng điện nhánh. Xác định số nhánh và tùy ý vẽ chiều dòng điện trong các nhánh. Xác định số nút và số vòng độc lập (vòng độc lập thường chọn là các mắt lưới) lập phương trình cho nút và vòng.
  16. CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH VÀ GIẢI MẠCH Giả thiết mạch có m nhánh và n nút, thuật toán giải mạch điện theo phương pháp dòng điện nhánh như sau: Bước 1: Tùy ý chọn chiều dòng nhánh Bước 2: Viết n-1 phương trình Kiếchốp 1 (không cần viết cho nút thứ n, vì có thể suy ra từ (n-1) phương trình đã viết) Bước 3: Viết m-n+1 phương trình Kiếchốp 2 (phải chọn (m-n+1) vòng độc lập, vẽ chiều đi vòng của các mắt lưới) Bước 4: Giải hệ m phương trình tìm các dòng điện nhánh
  17. CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH VÀ GIẢI MẠCH Ví dụ: Giải mạch điện hình bên theo phương pháp dòng điện nhánh e1  e3  120 2 sin t Z1  Z2  Z3  2  j2 Bài giải: Mạch có n = 2 nút: A, B và m = 3 nhánh: 1, 2, 3. Vẽ chiều dòng điện trên các nhánh. Số phương trình cần viết là m = 3. Trong đó phương trình theo định luật Kiếchốp 1: n - 1 = 1 phương trình theo định luật Kiếchốp 2: m – n + 1 = 2
  18. CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH VÀ GIẢI MẠCH    Tại nút A: I1  I2  I3  0    Tại vòng a: I1 Z1  I 2 Z2  E1    Tại vòng b:  I 2 Z2  I3 Z3   E3 Thay giá trị E1, E2, Z1, Z2, Z3 vào và giải hệ ta có  I1  10  j10 I1  10 2  10 2  10 2A  I 2  20  j20 I2  20 2  20 2  20 2A  I3  10  j10 I3  10 2  10 2  10 2A
  19. CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH VÀ GIẢI MẠCH III. Phương pháp dòng điện vòng Phương pháp dòng điện nhánh có ưu điểm lập hệ phương trình đơn giản nhưng số phương trình lớn (bằng số nhánh). Để giảm số phương trình có thể sử dụng phương pháp dòng điện vòng mà ẩn số của hệ phương trình là dòng điện vòng. Các bước giải theo phương pháp dòng điện vòng như sau: Bước 1: Tùy ý chọn chiều dòng điện nhánh và dòng điện vòng. Bước 2: Lập m-n+1 phương trình dòng vòng Bước 3: Giải hệ m-n+1 phương trình tìm các dòng vòng Bước 4: Tìm dòng các nhánh bằng tổng đại số các dòng vòng qua nhánh, nếu dòng vòng cùng chiều dòng nhánh lấy dấu dương
  20. CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH VÀ GIẢI MẠCH Tùy ý vẽ chiều của các dòng điện vòng Dòng điện Ia chạy khép kín trong vòng a. Dòng điện Ibchạy khép kín trong vòng b. Các dòng điện vòng Ia, Ib là ẩn số của hệ phương trình.    Vòng a: Ia ( Z1  Z2 )  Ib Z2  E1    Vòng b: Ib ( Z3  Z2 )  Ia Z2   E3
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2