Bài giảng Cơ lưu chất: Chương 1 - TS. Lý Hùng Anh

Cơ lưu chất – Fluid Mechanics

Tài liệu tham khảo

1. Bài giảng Cơ Lưu Chất – Nguyễn Quý - NXB Đại Học Quốc Gia

2. Giáo trình cơ lưu chất – Trường Đại Học Bách Khoa TpHCM

TS. Lý Hùng Anh Bộ Môn Kỹ Thuật Hàng Không - Đại Học Bách Khoa

TpHCM

Đề cương

Chương 1: Mở đầu

Chương 2: Tĩnh học lưu chất

Chương 3: Động học lưu chất

Chương 4: Động lực học lưu chất

Chương 5: Phân tích thứ nguyên và đồng dạng

Chương 6: Dòng chảy đều trong ống

Chương 7: Thế lưu

Chương 8: Lý thuyết lớp biên

Chương 1: MỞ ĐẦU

1. Mục đích môn học – Đối tượng và phương pháp

nghiên cứu

2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất 2.1 Khối lượng riêng – Trọng lượng riêng – Tỷ trọng 2.2 Tính nhớt 2.3 Tính nén được 2.4 Áp suất hơi bão hòa 2.5 Sức căng bề mặt và hiện tượng mao dẫn 2.6 Phương trình trạng thái của khí lý tưởng

1. Mục đích môn học – Đối tượng và phương pháp nghiên cứu

1.1 Mục đích môn học: là môn khoa học cơ bản, nghiên cứu các quy luật chuyển động, cân bằng của lưu chất và các quá trình tương tác lực của nó lên các vật thể khác.

Các vấn đề nghiên cứu trong phạm vi môn học rất đa dạng có nhiều ứng dụng trong hoạt động của người kỹ sư. Ví dụ: Tìm hiểu cấu trúc của dòng chuyển động và tính toán phân bố của các thông số cơ bản như áp suất, vận tốc, nhiệt độ, khối lượng riêng; dòng chuyển động qua những cố thể rắn (lực tác động của gió lên những tòa nhà cao tầng, lực và moment tác động trên máy bay….), tính toán mất năng trong đường ống dẫn dầu, dòng chuyển động qua quạt, máy bơm, máy nén…, điều khiển và ổn định dòng chuyển động

1. Mục đích môn học – Đối tượng và phương pháp nghiên cứu

1.1 Mục đích môn học: là môn khoa học cơ bản, nghiên cứu các quy luật chuyển động, cân bằng của lưu chất và các quá trình tương tác lực của nó lên các vật thể khác.

Cơ lưu chất là nhánh rẽ của môn cơ học tương tự như môn sức bền vật liệu, cơ học kết cấu, cơ học đàn hồi, cơ học đất. Trong môn học cơ lưu chất, chúng ta nghiên cứu đặc tính, ứng xử và diễn biến cơ học của một môi trường vật chất riêng biệt – đó là lưu chất

1. Mục đích môn học – Đối tượng và phương pháp nghiên cứu

1.2 Đối tượng nghiên cứu- lưu chất là gì?  Phân biệt chất rắn- chất lỏng – chất khí

Chất rắn

Chất lỏng

Chất khí

Hình dạng

Xác định

Phụ thuộc vào hình dạng bình chứa

Không xác định, chiếm toàn bộ thể tích bình chứa

Rất lớn

Yếu

Rất yếu

Lực liên kết phân tử

• Chịu được biến dạng lớn không

đàn hồi dưới tác động của lực nhỏ

Ứng xử dưới tác động của lực

• Biến dạng liên tục và không có

khả năng chống lại sự thay đổi do lực

• Đàn hồi, biến dạng hữu hạn • Chuyển động hạn chế trong phạm vi đàn hồi

• Chuyển động phức tạp: tịnh tiến

và quay

1. Mục đích môn học – Đối tượng và phương pháp nghiên cứu

1.2 Đối tượng nghiên cứu- lưu chất là gì?

 Chất lỏng và chất khí: lưu chất – môi trường liên tục, quan điểm này cho phép mô tả đặc trưng của lưu chất (áp suất, vận tốc, nhiệt độ, khối lượng riêng..) tại một điểm (x,y,z) bất kỳ tại một thời điểm t tùy ý như là các hàm liên tục.

 Tính chất ảnh hưởng rõ nét nhất đến sự khác biệt của chất khí và lỏng là tính nén được – sự thay đổi của khối lượng riêng. Thông thường, chất lỏng là lưu chất không nén được (khối lượng riêng là hằng số) và chất khí là lưu chất dễ nén

1. Mục đích môn học – Đối tượng và phương pháp nghiên cứu

1.2 Đối tượng nghiên cứu- lưu chất là gì?

 Lý thuyết về chất lỏng và chất khí tương tự như nhau cho trường hợp chuyển động với vận tốc thấp khi ảnh hưởng của tính nén được của lưu chất có thể được bỏ qua

 Khi chuyển động ớ vận tốc lớn (số Mach>0.3: vận tốc chuyển động lớn hơn 0.3 lần vận tốc âm thanh), đặc tính chịu nén của chất khí có ảnh hưởng quan trọng đến tính chất dòng chuyển động chất khí được nghiên cứu bằng lý thuyết riêng: khí động lực học

TYPES OF AERODYNAMIC FLOW

AERODYNAMICS

A. Continuum flow

B. Low-density and free- molecule flows

C. Viscous flow

D. Inviscid flow

E. Incompressible flow

F. Compressible flow

G. Subsonic flow

J. Hypersonic flow

H. Transonic flow

I. Supersonic flow

1. Mục đích môn học – Đối tượng và phương pháp nghiên cứu

1.3 Phương pháp nghiên cứu- cơ lưu chất nghiên cứu

vấn đề gì?

 Ứng xử của lưu chất ở trạng thái tĩnh và động

 Ứng xử và tương tác giữa lưu chất và thành rắn/cố thể

• Nội lưu: trường hợp lưu chất được chứa đựng hay bao quanh bởi thành rắn: bài toán chuyển động lưu chất, chuyển biến năng lượng của dòng chuyển động thành cơ năng hay nhiệt năng dưới dạng khí nén, hơi nước, nước nóng…

• Ngoại lưu: trường hợp lưu chất bao quanh cố thể

1. Mục đích môn học – Đối tượng và phương pháp nghiên cứu

1.3 Phương pháp nghiên cứu- cơ lưu chất nghiên cứu

vấn đề gì?

 Trường lưu chất được phân chia thành những phần tử đủ nhỏ để được xem là đồng nhất, gọi là phần tử lưu chất. Sự trao đổi và tương tác ớ cấp độ phân tử giữa các phần tử lưu chất kế cận: khối lượng, động lượng, năng lượng.  Để diễn tả thành các phương trình các hiện tượng trao đổi và tương tác như trên, chúng ta dựa trên nền tảng các nguyên lý cơ bản của cơ học cổ điển và nhiệt động lực học:

• Định luật bảo toàn khối lượng (phương trình liên tục) • Định luật bảo toàn động lượng (định luật II Newton) • Định luật bảo toàn năng lượng

1. Mục đích môn học – Đối tượng và phương pháp nghiên cứu

1.3 Phương pháp nghiên cứu- cơ lưu chất nghiên cứu vấn đề gì?  Phương pháp giải tích: xây dựng cơ sở lý thuyết dựa trên đặc tính về hình học và các giả thiết tính toán (lưu chất không ma sát, không nén được…) để giải các phương trình bảo toàn lý thuyết nghiên cứu cổ điển, ứng dụng cho một số vấn đề cụ thể  Phương pháp tính toán mô phỏng số: giải các phương trình bảo toàn cho các bài toán phức tạp mà phương pháp giải tích không thực hiện được nhờ sự phát triển mạnh mẽ của máy tính và các công cụ tính toán  Phương pháp thực nghiệm: sử dụng kết quả thực nghiệm, phân tích tổng hợp để đưa ra các quy luật mô tả trạng thái và ứng xử của lưu chất công thức thực nghiệm, bổ sung cho lý thuyết và giúp chúng ta kiểm chứng các lời giải bằng phương pháp giải tích và phương pháp số

The bigger picture – The three equal partner of modern aerodynamics

Pure theory

Pure experiment

Computational Fluid Dynamics

2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất

Thủy ngân Không khí

Nước

ρ [kg/m3]

13600

1.228

1000

γ [N/m3] 9.81.103

133.103

12.07

2.1 Khối lượng riêng – Trọng lượng riêng – Tỷ trọng  Khối lượng riêng ρ của một chất là mật độ khối lượng trong một đơn vị thể tích của chất đó Trọng lượng riêng γ của một chất là lực trọng trường tác dụng lên khối lượng của một đơn vị thể tích chất đó γ =[kg/m3.m/s2]=[N/m3] g=9.81m/s2 – gia tốc trọng trường Tỷ trọng δ là tỷ số giữa trọng lượng riêng γ của một chất với trọng lượng riêng của nước ở điều kiện tiêu chuẩn (20oC)  Khối lượng riêng phụ thuộc vào trạng thái của lưu chất: áp suất, nhiệt độ

2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất

2.2 Tính nhớt – tính chất ma sát của lưu chất

 Tính nhớt là tính chất đặc trưng cho lực cản ma sát chống lại chuyển động. Đây là tính chất quan trọng chỉ thể hiện khi lưu chất chuyển động (Động học lưu chất>

Để diễn tả tính chất này bằng một đại lượng vật lý, nhà khoa học COUETTE đã xây dựng một thí nghiệm đo tính nhớt

2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất

2.2 Tính nhớt – tính chất ma sát của lưu chất Thí nghiệm COUETTE

 Phân tích thực nghiệm cho thấy, ứng suất (lực/một đơn vị diện tích) tỉ lệ thuận với vận tốc kéo U và tỉ lệ nghịch với khoảng cách h theo một hằng số tỉ lệ gọi là μ

Khi vận tốc dịch chuyển của tấm phẳng trên đủ nhỏ, lưu chất chuyển động mà không hòa trộn vào nhau, thành từng lớp mỏng song song với mặt phẳng – chuyển động tầng. Lớp trên tương tác với lớp dưới qua ma sát và truyền cho nó một vận tốc giảm dần theo khoảng cách giữa hai tấm phẳng  Phân bố vận tốc theo quy luật tuyến tính

2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất

2.2 Tính nhớt – tính chất ma sát của lưu chất

Định luật Newton

Biến thiên vận tốc theo phương vuông góc với chuyển động (phương y)

2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất

2.2 Tính nhớt – tính chất ma sát của lưu chất  Một cách tổng quát : Định luật Newton (áp dụng cho chuyển động tầng)

Biến thiên vận tốc theo phương vuông góc với chuyển động (phương y)

hệ số nhớt động lực học

(1poise=0.1Pa.s)

 

hệ số nhớt động học (1stoke=10-4m2/s)

μ, poise

Nước 1.10-2

Không khí 1.8.10-4

γ, stoke

0.01

0.15

2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất

2.2 Tính nhớt – tính chất ma sát của lưu chất

• Lưu chất Newton: hầu hết lưu chất có hệ số nhớt μ=const. Lưu chất có hệ số nhớt không phụ thuộc biến thiên vận tốc du/dy • Lưu chất phi Newton: lưu chất có hệ số nhớt phụ thuộc vào biến thiên vận tốc (gradient vận tốc) du/dy

 Phân loại lưu chất:

2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất

2.2 Tính nhớt – tính chất ma sát của lưu chất  Ảnh hưởng nhiệt độ đến độ nhớt

2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất

2.2 Tính nhớt – tính chất ma sát của lưu chất  Ảnh hưởng nhiệt độ đến độ nhớt • Chất khí: T tăngμ tăng; • Chất lỏng: T tăng μ giảm; Tại sao ảnh hưởng của nhiệt độ lên hệ số nhớt của chất lỏng và khí ngược nhau? • Chất khí: khi nhiệt độ tăng các phân tử khí càng chuyển động hỗn loạn và va chạm nhau nhiều hơn lực kiên kết giữa các phân tử tăng hệ số nhớt tăng • Chất lỏng: khi nhiệt độ tăng các phân tử chuyển động tách xa nhau giảm lực liên kết phân tử hệ số nhớt giảm  Vấn đề thay đổi của hệ số nhớt theo nhiệt độ ảnh hưởng đến việc bôi trơn máy móc. Trong các động cơ nhiệt (ví dụ: động cơ xe máy, động cơ ô tô), nhiệt độ thay đổi rất lớn sử dụng hỗn hợp bôi trơn gồm nhiều loại dầu bôi trơn có hệ số nhớt khác nhau

2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất

2.2 Tính nhớt – tính chất ma sát của lưu chất  Không khí  Chất lỏng Nước: μo=0.0179poise; A=0.03368;B=0.000221

Ảnh hưởng áp suất đến độ nhớt: nhỏ không đáng kể

• Không khí: Dưới 20bars (1bar=105Pa) • Chất lỏng: Dưới 40 bars

2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất

2.3 Tính nén được – suất đàn hồi K Ở áp suất P, phần tử lưu chất có thể tích là V Khi áp suất thay đổi dP thể tích lưu chất biến thiên dV

P+dP

V+dV

V

 Sự thay đổi về thể tích tương đương với biến thiên khối lượng riêng dρ (ρV=Mass = const)

Nước K = 2,06.109 Pa

Không khí 1,4.105 Pa

 Suất đàn hồi liên hệ với vận tốc âm thanh

2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất

2.4 Áp suất hơi bão hòa

Chất lỏng có khuynh hướng hóa hơi khi nó được chứa đựng trong bình kín có mặt thoáng tiếp xúc bầu không khí. Hiện tượng hóa hơi xảy ra vì các phần tử lưu chất ở bề mặt có động năng lớn có thể thắng lực liên kết phân tử của các phần tử xung quanh để bay vào khoảng không bên trên mặt thoáng, trong khi đó cũng có một số phần tử quay ngược trở về và hóa lỏng.

Nếu khoảng không bên trên chất lỏng kín, số lượng phân tử thoát ra khỏi chất lỏng biến thành hơi sẽ đạt trạng thái cân bằng với số lượng phần tử hóa lỏng trở lại trạng thái hơi bão hòa. Các phần tử hơi tạo ra một áp suất trong khoảng không bên trên mặt thoáng gọi là áp suất hơi bão hòa.

2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất

2.4 Áp suất hơi bão hòa  Áp suất hơi tăng theo nhiệt độ và sự sôi xuất hiện khi áp suất hơi bão hòa bằng áp suất trên bề mặt chất lỏng.  Khi áp suất trên bề mặt chất lỏng giảm, hiện tượng sôi có thể xuất hiện ở nhiệt độ thấp hơn bình thường. Ví dụ: nước sôi ở 100oC khi p=1atm, nước sôi ở 60oC khi p=0.2atm  Hiện tượng tạo bọt và xâm thực trong máy thủy khí: áp suất cục bộ tại vị trí bất kỳ nhỏ hơn áp suất hơi bão hòa sự sôi cục bộ tạo bọt khí bọt khí chuyển động tới vùng áp suất cao bị vỡ đột ngột. Nếu xảy ra trên bề mặt tiếp xúc vật rắn xâm thực

2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất

2.5 Sức căng bề mặt Chất lỏng có khuynh hướng thu hẹp diện tích tiếp xúc. Bề mặt chất lỏng giống như một tấm màng mỏng chịu lực căng. Sức căng bề mặt là lực tác dụng trên một đơn vị chiều dài trên bề mặt chất lỏng.

T

Σ f = 0

2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất

2.5 Sức căng bề mặt Sức căng bề mặt làm cho chất lỏng có khuynh hướng thu hẹp, nên hạt chất lỏng thường có dạng hÌnh cầu.  Sức căng bề mặt cũng làm cho áp suất bên trong hạt chất lỏng lớn hơn áp suất bên ngoài. Cân bằng lực áp suất bên trong và sức căng bề mặt bên ngoài hạt chất lỏng hình cầu

Nước chảy lá môn

2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất

2.5 Sức căng bề mặt - Hiện tượng mao dẫn  Khi đặt ống có đường kính nhỏ vào mặt thoáng của một chất lỏng. Mực chất lỏng sẽ dâng lên hay hạ xuống so với mặt thoáng tùy vào sức căng bề mặt và lực ướt giữa chất lỏng và thành ống  Cân bằng trọng lực và sức căng bề mặt  chiều cao cột chất lỏng

T

T

θ = 135 - 150

θ = 0

2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất

2.6 Phương trình trạng thái của khí lý tường  p là áp suất T : nhiệt độ tuyệt đối (Kelvin, oK = toC+273) ρ: khối lượng riêng R: hằng số khí (R = 287 J/kg.K)

P= ρRT

Ví dụ 1:

Ví dụ 1:

Daàu moû ñöôïc neùn trong xi lanh baèng theùp thaønh daøy tieát dieän ñeàu nhö hình veõ. Xem nhö theùp khoâng ñaøn hoài. Coät daàu tröôùc khi neùn laø h=1,5 m, vaø möïc thuyû ngaân naèm ôû vò trí A-A. Sau khi neùn, aùp suaát taêng töø 0 at leân 50 at, thì möïc thuyû ngaân dòch chuyeån leân moät khoaûng Δh=4 mm. Tính suaát ñaøn hoài cuûa daàu moû.

1 at = 0.980665 ×105 N/m2

Ví dụ 2:

Daàu moû ñöôïc neùn trong xi lanh baèng theùp thaønh daøy tieát dieän ñeàu nhö hình veõ. Xem nhö theùp khoâng ñaøn hoài. Coät daàu tröôùc khi neùn laø h=1,5 m, vaø möïc thuyû ngaân naèm ôû vò trí A-A. Sau khi neùn, aùp suaát taêng töø 0 at leân 50 at, thì möïc thuyû ngaân dòch chuyeån leân moät khoaûng Δh=4 mm. Tính suaát ñaøn hoài cuûa daàu moû.

1 at = 0.980665 ×105 N/m2

Ví dụ 2:

Giải:

Ví dụ 3:

Ví dụ 3:

Giải:

Ví dụ 4:

Giải:

Ví dụ 5:

Ví dụ 5:

Ví dụ 6:

Ví dụ 6:

Ví dụ 7:

Ví dụ 7:

Ví dụ 8:

Ví dụ 8:

Giải: