zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kỹ Thuật - Công Nghệ

» Tự động hoá

Bài giảng Cơ sở lý thuyết điều chỉnh quá trình nhiệt: Chương 1 - Vũ Thu Diệp

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:20

Báo xấu

24
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Cơ sở lý thuyết điều chỉnh quá trình nhiệt - Chương 1: Cơ sở phân tích hệ thống, cung cấp cho người học những kiến thức như Phương trình vi phân mô tả hệ thống; Tuyến tính hóa; Toán tử Laplace; Hàm truyền; Đặc tính tần số;...Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Cơ sở lý thuyết điều chỉnh quá trình nhiệt: Chương 1 - Vũ Thu Diệp

Chương 1. Cơ sở phân tích hệ thống Phương trình vi phân mô tả hệ thống  Để nghiên cứu và thiết kế một hệ thống điều khiển cần phải mô tả các quá trình động học của nó bằng ngôn ngữ toán học.  Mô hình toán học của một hệ thống điều khiển là tập hợp các phương trình (đại số, vi phân,…) hoặc sơ đồ cấu trúc, thể hiện mối quan hệ giữa các đại lượng trong hệ thống.  Dạng mô hình có thể khác nhau, phụ thuộc vào mục đích nghiên cứu. Độ phức tạp của mô hình thường tăng dần nhằm mục đích phản ánh càng chính xác và đầy đủ hơn bản chất của quá trình.  Mô hình càng phản ánh đầy đủ và chính xác bản chất động học của hệ thống càng tốt nhưng thường phải tăng độ phức tạp của mô hình. Ngược lại, mô hình phải càng đơn giản càng tốt nhằm mục đích đơn giản hóa việc nghiên cứu và thiết kế hệ thống ở giai đoạn sau. 24
Chương 1. Cơ sở phân tích hệ thống Phương trình vi phân mô tả hệ thống (tiếp) Mô hình cấu trúc vào-ra của một hệ thống (hoặc một khâu) điều khiển  Phương trình tĩnh học:  Các dạng đặc tính tĩnh: 25
Chương 1. Cơ sở phân tích hệ thống Tuyến tính hóa 26
Tuyến tính hóa (tiếp) 27
Tuyến tính hóa (tiếp) 28
Tuyến tính hóa (tiếp) Quan hệ tĩnh học giữa đầu ra y và đầu vào u, tại điểm mốc  Ở chế độ tĩnh: a0y = b0u  Tại điểm mốc (u0,y0): K  y u  b0 a0 hay K  y u với u nhỏ 29
Tuyến tính hóa (tiếp)  Hãy xác định phương trình vi phân mô tả xấp xỉ mối quan hệ động học giữa tín hiệu ra y và các tác động điều khiển u Giả thiết: Q2
Chương 1. Cơ sở phân tích hệ thống Toán tử Laplace X ( s)  L  x  t    x(t ). e dt   st 0  t - biến số thực; s =  + j - biến số phức; j– đơn vị số ảo  xt   at  X s    aest dt  a a.0! 0  0 1 0 s s    st  st  st ate e ae a a.1! x(t )  at  X  s    ate dt    1  st  a  dt  0      1 1 0 s s s t 0 0 2 t 0 s s 2 a.n! x(t )  at n  X (s)  n  1 s  x(t )  e at  X (s)   e at .dt   e a  s t dt  1 0 0 s a x(t )  u (t   )     X ( s)   u (t   )e dt  e  u (t   )e  st  s  st    d (t   )  e  u ( )e d  e U (s )  s  s  s 0 0 0 31
Chương 1. Cơ sở phân tích hệ thống Toán tử Laplace  Tính chất tuyến tính: L x (t )   x (t )   L x (t )   L  x (t ); 1 2 1 2 a, b  const  Ảnh của một đạo hàm:   L x ( n) (t )  s n X (s)  s n1 x(0)  s n2 x' (0)  ...  sx ( n2) (0)  x ( n1) (0) Nếu x(t) thoả mãn điều kiện đầu không, tức các đạo hàm: x(k)(0)=0, k=0,1,...,n-1, thì:   L x ( n) (t )  s n X ( s)  Ảnh của một tích phân: t   X ( s)  L x(t )dt   0    s  Ảnh của một hàm trễ x(t – ),  >0: Lx(t   )  e  s X (s) 32
Chương 1. Cơ sở phân tích hệ thống Toán tử Laplace  Tính chất giới hạn: a) giá trị đầu: lim x(t )  lim sX ( s) t 0 |s| b) giá trị cuối: lim x(t )  lim sX (s) t  |s|0  Công thức tích phân chập: Giả sử : f(t)  F(s), w(t)  W(s)     L f (t  θ )w(θ )dθ   F (s)W (s) 0    33
 Toán tử Laplace ngược 1 x(t )  L  X (s)    j 1  X ( s)e ds st 2 j  j  Bảng 1.1 (trang 10, 11 chương 1) 34
Chương 1. Cơ sở phân tích hệ thống Hàm truyền  Phương trình vi phân xét cho hệ tuyến tính một đầu vào – một đầu ra: a y  a y’  a y’’  b u  bu’ 0 1 2 0 1 L a y  a y’  a y’’  L b u  ’ ; 0 1 2 bu 0 1 a L  y  a L  y’  a L  y’’  b L u  b L u’ ; 0 1 2 0 1 a Y  s   a sY  s   a s Y  s   bU  s   b sU  s  ; 0 1 2 2 0 1 a 0  a s  a s Y  s   1 2 2 b 0  b s  U  s  ; D  s  Y  s   B  s U  s  ; 1  D(s) = a0 + a1s + a2s2 - là đa thức đặc tính;  B(s) = b0 + b1s - toán tử đầu vào 35
Chương 1. Cơ sở phân tích hệ thống Hàm truyền  Phương trình vi phân xét cho hệ tuyến tính hai đầu vào – một đầu ra: a y  a y’  a y’’  u  ’  c v  v’ 0 1 2 b bu0 1 c 0 1 D  s  Y  s   B  s U  s   C  s V  s  Y ( s)  W ( s)U ( s)  W ( s)V ( s) U V B( s ) b0  b1 s C ( s) c0  c1 s WU ( s )   WV ( s)   D( s) a0  a1 s  a2 s 2 D( s) a0  a1 s  a 2 s 2  Dạng chính tắc y  T y’  T y’’  K  u  T u’  K  v’  T v  1 2 u u v v 1  Tu s 1  Tv s WU ( s)  K u WV ( s)  K v 1  T1s  T2 s 2 1  T1s  T2 s 2 36
Chương 1. Cơ sở phân tích hệ thống Đặc tính tần số b0  b1 s b  b ( j ) W ( s)   W ( j )  0 1 a0  a1 s  a2 s 2 a  a ( j )  a ( j ) 0 1 2 2 W ( j )  P( )  jQ( )  A( )e j ( ) A( )  | W ( j ) | P ( )  Q ( ) 2 2 Q( )  ( )  arctg P( ) Đặc tính tần số - biên độ - fa của hệ thống 37
Chương 1. Cơ sở phân tích hệ thống Ý nghĩa vật lý của đặc tính tần số Đồ thị thí nghiệm bằng tín hiệu vào dao động đều ay 2 A(ω)   (ω)   x   y  ω.t x  ω.t y  (t x  t y ) ax T  phản ánh mức độ biến đổi biên độ và độ dịch fa của tín hiệu dao động đầu ra của hệ thống so với dao động đầu vào, phụ thuộc vào tần số dao động 38
Chương 1. Cơ sở phân tích hệ thống Đặc tính tần số mở rộng  Xét s =  + j có W( +j) là đặc tính tần số mở rộng của hệ thống – đó là ánh xạ của đường cong nhất định;  – tham biến mở rộng  Nếu s =  + j, ta có W( + j) - đặc tính tần số mở rộng loại I  Nếu s = m + j, ta có W(m + j) - đặc tính tần số mở rộng loại II b0  b1 s b0  b1 (  j ) W ( s)  W (  j )  a0  a1 s  a2 s 2 a0  a1 (  j )  a2 (  j ) 2 W (  j)  P( , )  jQ( , )  A( , )e j (  , ) A( ,  )  P ( ,  )  Q ( ,  ) 2 2 Q( ,  )  ( ,  )  arctg P( ,  ) 39
Chương 1. Cơ sở phân tích hệ thống Đặc tính thời gian  Những dạng cơ bản của tín hiệu vào bao gồm: - xung bậc thang, - xung đơn vị, - sóng dao động.  Đối với mỗi tín hiệu vào, hệ thống có một đáp ứng ra tương ứng 40
Chương 1. Cơ sở phân tích hệ thống Xung bậc thang và đặc tính quá độ  Xung bậc thang 1, khi t  0 u (t )  u .1(t ), 1 t    0, khi t  0 0 u /s 0  Xung bậc thang đơn vị: u (t )  1(t ) 1/ s Đặc tính quá độ, khi có tác động xung bậc thang đơn vị đầu vào 41
Chương 1. Cơ sở phân tích hệ thống Xung đơn vị và hàm trọng lượng  Xung đơn vị 0, t  0,   (t )   ,   (t )dt  1 , t  0,    s   L{d  t }  1 Đáp ứng ra của hệ thống đối với xung đơn vị đầu vào 42
Chương 1. Cơ sở phân tích hệ thống Đáp ứng thời gian đối với tín hiệu vào bất kỳ  f(t) - tín hiệu vào bất kỳ  Phương pháp thứ nhất dựa trên công thức tính trực tiếp đáp ứng ra theo hàm trọng lượng biết trước: t y(t )   w(θ ) f (t  θ )dθ   Đáp ứng thời gian xác định theo công thức biến đổi Laplace ngược:   j 1 y(t )  L1{W ( s) F ( s)}   W ( s) F ( s)e st ds 2j   j 43

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí

65 tài liệu

2431 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.