zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kỹ Thuật - Công Nghệ

» Tự động hoá

Bài giảng Cơ sở lý thuyết điều chỉnh quá trình nhiệt: Chương 7 - Vũ Thu Diệp

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Báo xấu

10
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Cơ sở lý thuyết điều chỉnh quá trình nhiệt - Chương 7: Dự trữ ổn định của hệ thống điều khiển, cung cấp cho người học những kiến thức như Các khái niệm về dự trữ ổn định; Dự trữ ổn định theo Pha và Biên độ của hệ; Dự trữ ổn định theo chỉ số biên độ; Dự trữ ổn định theo chỉ số dao động mềm; Tiêu chuẩn dự trữ ổn định theo parabol và điều kiện đủ;...Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Cơ sở lý thuyết điều chỉnh quá trình nhiệt: Chương 7 - Vũ Thu Diệp

Chương 7: Dự trữ ổn định của hệ thống điều khiển Các khái niệm về dự trữ ổn định • Dự trữ ổn định của một hệ thống điều khiển là khái niệm phản ánh mức độ dự phòng nhằm đảm bảo cho hệ thống ổn định chắc chắn. • Về mặt toán học, dự trữ ổn định là một đại lượng đảm bảo cho các nghiệm đặc tính của hệ thống nằm lùi về bên trái trục ảo một khoảng nhất định Ví dụ, theo tiêu chuẩn Hurvit, hệ thống có dự trữ ổn định  nếu các định thức Hurvit thoả mãn điều kiện i –   0, i =1,2, ...,n, trong đó i là các định thức Hurvit; n - bậc của đa thức đặc tính 150
Chương 7: Dự trữ ổn định của hệ thống điều khiển Dự trữ ổn định theo Pha và Biên độ của hệ Hệ quả của tiêu chuẩn ổn định Nyquist: Một hệ thống ổn định ở trạng thái hở, thì sẽ ổn định ở trạng thái kín, nếu đặc tính tần số H(j) của hệ hở không bao điểm (1,j0). a gọi là dự trữ biên độ  gọi là dự trữ pha Cách xác định dự trữ ổn định của hệ thống 151
Chương 7: Dự trữ ổn định của hệ thống điều khiển Dự trữ ổn định theo độ nhạy của hệ thống  Độ nhạy của hệ thống là độ khuếch đại lớn nhất của hệ thống, ứng với tần số cộng hưởng.  Tín hiệu đầu vào dao động với tần số cộng hưởng sẽ gây ra sai số điều chỉnh lớn nhất  Giả sử hệ hở là ổn định, độ nhạy của hệ thống kín: 1 1 1 S  max    1  H ( j ) min 1  H ( j ) AB  Đặc tính tần số biên độ pha của hệ hở Điều kiện để hệ kín thống có độ nhạy hữu hạn là đặc tính H(j) của hệ hở không bao và không cắt vòng tròn “cấm” nhất định với tâm là điểm tới hạn 152
Chương 7: Dự trữ ổn định của hệ thống điều khiển Dự trữ ổn định theo chỉ số biên độ • Điểm cộng hưởng được đặc trưng bởi chỉ số biên độ được tính: M  max A( )  A(r )  H ( j ) M  supA( )  sup OA  max   1  H ( j ) BA OA Đặc tính biên độ của hệ kín M  const OB • Điều kiện đảm bảo dự trữ ổn định theo chỉ số biên độ cho trước A(r ) M  M Z , M Z  const  0 A(0) • Đối với đa số các hệ điều khiển trong công nghiệp: |H(j0)| =  ; A(0) = 1 Đặc tính biên độ pha của hệ hở 153
Chương 7: Dự trữ ổn định của hệ thống điều khiển Dự trữ ổn định theo độ ổn định Thay s =  + j vào hàm truyền của hệ hở, ta được đặc tính tần số mở rộng loại I: H( + j) gọi là đặc tính mở rộng của hệ hở theo độ ổn định  Sự phân bố các nghiệm đặc tính của hệ thống Tiêu chuẩn dự trữ ổn định dựa trên tiêu chuẩn ổn định Nyquist : Điều kiện cần và đủ để các nghiệm đặc tính của hệ kín nằm bên trái đường thẳng đứng AB (cách trục ảo một khoảng ), là đặc tính mở rộng H(+j) của hệ hở bao điểm (1;j0) ngược chiều kim đồng hồ q/2 lần, khi =0 +, trong đó, q - số nghiệm nằm Các đường cong ánh xạ trên hệ tọa độ cực từ bên phải AB các đường biên giới hạn nghiệm 154
Chương 7: Dự trữ ổn định của hệ thống điều khiển Dự trữ ổn định theo chỉ số dao động “cứng” (m0 = const) g Hệ thống y a0 y (n)  a1 y (n1)  ...an y  b0 g (m)  b1 g (m1)  ...bm g y(t) = y0(t) + yr(t) d n y0 (t ) d n 1 y0 (t ) a0 n  a1 n 1  ...  an y0 (t )  0 dt dt n  y0 (t )   ci e si t i 1 Sự phân bố các nghiệm phương trình đặc tính trên mặt phẳng phức a0sn + a1sn-1 + ... + an = 0 →si = -i  ji 155
Chương 7: Dự trữ ổn định của hệ thống điều khiển Dự trữ ổn định theo chỉ số dao động “cứng” (m0 = const) (tiếp) i si = -i  ji mi  ,  i  1  e2πmi i • Cặp nghiệm trội: m0  min{mi },  0  1  e 0 2πm i m0 là chỉ số dao động “cứng”, COD là đường biên “cứng” • Đặc tính tần số mở rộng loại II của hệ hở (đặc tính mở rộng theo chỉ số dao động “cứng”): H(m0||+j) • Giả sử hệ hở có chỉ số dao động không nhỏ hơn m0. Tiêu chuẩn dự trữ ổn định theo chỉ số dao động “cứng” như Sự phân bố các nghiệm sau: đặc tính của hệ thống Điều kiện cần và đủ để các nghiệm đặc tính của hệ kín và hệ hở cùng nằm bên trái đường biên “cứng” cho trước là đặc tính mở rộng “cứng” của hệ hở không bao điểm (1,j0) Hạn chế cơ bản của tiêu chuẩn dự trữ ổn định trên là không áp dụng được trong trường hợp hệ hở có trễ vận tải vì khi đó H(m0+j) là đường cong phân kỳ và bao điểm (1;j0) vô số lần 156
Chương 7: Dự trữ ổn định của hệ thống điều khiển Dự trữ ổn định theo chỉ số dao động “mềm” Chỉ số dao động mềm  0   1 e m( )  m0 , 0  0  0  m0=const – chỉ số đầu;  - thời gian trễ vận tải của đối tượng;  = 0 - hệ số mềm hóa Sự biến thiên của chỉ số dao động mềm theo tần số Tính chất cơ bản của “chỉ số dao động mềm” như sau: • Nếu đối tượng không có trễ vận tải ( = 0), thì m()  m0 với mọi tần số. • Nếu đối tượng có trễ vận tải ( >0), thì: + m() giảm đơn điệu theo quy luật hàm mũ từ m0 đến 0. + m()  m0 ở vùng tần số thấp và m()  0 ở vùng tần số cao 157
Chương 7: Dự trữ ổn định của hệ thống điều khiển Dự trữ ổn định theo chỉ số dao động “mềm” (tiếp)  Khi  = -∞  , thì s = m||  j vẽ nên đường cong MON  Với  >0, thì MON có một đường tiệm cận đứng, cách trục thực về bên trái một khoảng:  1  e  m0   lim  m( ).   lim  m0              Đặc tính mềm của hệ hở: Sự phân bố các nghiệm H(m||+j) đặc tính của hệ thống Giả sử hệ hở có chỉ số dao động mềm cho trước, tức là các nghiệm đặc tính của nó nằm bên trái đường biên mềm đã cho. Tiêu chuẩn dự trữ ổn định theo chỉ số dao động mềm (tiêu chuẩn dự trữ ổn định mềm) phát biểu như sau: Điều kiện cần và đủ để các nghiệm đặc tính của hệ kín và hệ hở cùng nằm bên trái đường biên mềm cho trước là đặc tính mềm của hệ hở không bao điểm (1,j0) 158
Chương 7: Dự trữ ổn định của hệ thống điều khiển Tiêu chuẩn dự trữ ổn định theo parabol và điều kiện đủ  Tiêu chuẩn dự trữ ổn định theo parabol, như sau: Điều kiện cần và đủ để các nghiệm đặc tính của hệ kín và hệ hở cùng nằm bên trái đường biên mềm cho trước là đặc tính mềm của hệ hở cắt nửa dương parabol (P = Q2 – 1) với số điểm “cắt ra” và “cắt vào” bằng nhau. Đánh giá dự trữ ổn định của hệ thống theo điểm cắt cao nhất giữa đặc tính mềm và parabol  Điều kiện đủ của tiêu chuẩn dự trữ ổn định parabol Điều kiện đủ để hệ kín có các nghiệm đặc tính nằm bên trái đường biên mềm cho trước (cũng như hệ hở) là tung độ điểm “cắt vào” cao nhất giữa đặc tính mềm của hệ hở và parabol (P = Q2 – 1) nhỏ hơn hoặc bằng không.  Dưới dạng công thức, điều kiện đủ trên viết như sau: Qmax  0 159

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí

65 tài liệu

2431 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.