MatrậnnghịchđảovàphântíchLULêXuânThanh
Nộidung1NghịchđảomatrậnMatrậnkhảnghịchTínhchấtcủamatrậnkhảnghịchPhươngphápkhửGauss-JordantínhmatrậnnghịchđảoÁpdụnggiảihệphươngtrìnhtuyếntính2MatrậncơbảnKháiniệmTínhchấtPhântíchLUcủamatrận
NghịchđảomatrậnMatrậnkhảnghịchNộidung1NghịchđảomatrậnMatrậnkhảnghịchTínhchấtcủamatrậnkhảnghịchPhươngphápkhửGauss-JordantínhmatrậnnghịchđảoÁpdụnggiảihệphươngtrìnhtuyếntính2MatrậncơbảnKháiniệmTínhchấtPhântíchLUcủamatrận
NghịchđảomatrậnMatrậnkhảnghịchĐạisốcácsốthựcvs.ĐạisốcácmatrậnĐạisốcácsốthựcĐạisốcácmatrậnPhépcộnga+b=b+aA+B=B+A(a+b) + c=a+ (b+c) (A+B) + C=A+ (B+C)
a+0=aA+0m×n=Aa+ (−a) = 0A+ (−A) = 0m×nPhéptrừa−b=a+ (−b)A−B=A+ (−B)
Phépnhânab=baAB=BA(ab)c=a(bc) (AB)C=A(BC)
1.a=a.1=aImA=AIn=Aa(b+c) = ab+acA(B+C) = AB+AC(a+b)c=ac+bc(A+B)C=AC+BCPhépchiaaa−1=a−1a=1AA−1=A−1A=In
NghịchđảomatrậnMatrậnkhảnghịchMatrậnkhảnghịchMộtmatrậnAcỡn×nđượcgọilàkhảnghịchnếutồntạimộtmatrậnBcỡn×nsaochoAB=BA=In,
vớiInlàmatrậnđơnvịcấpn.Ghichú:Matrậnkhảnghịchlàmatrậnvuông.Matrậnkhảnghịchcònđượcgọilàmatrậnkhôngsuybiến.Thếnàolàmatrậnkhôngkhảnghịch(matrậnsuybiến)?MatrậnBđượcgọilànghịchđảo(nhântính)củamatrậnA.Vídụ1:Nghịchđảocủa[−12−11]là[1−21−1].Vídụ2:Nếuad−bc=0,thìnghịchđảocủa[abcd]là1ad−bc[d−b−ca].