Giới thiệu tài liệu
Tài liệu này giới thiệu về hệ phương trình tuyến tính, một chủ đề cơ bản và quan trọng trong chương Ma trận của môn Toán Ứng dụng, do GV. Nguyễn Hữu Hiệp biên soạn.
Đối tượng sử dụng
Tài liệu này được biên soạn dành cho sinh viên các ngành khoa học tự nhiên, kỹ thuật, kinh tế và các lĩnh vực liên quan, những người đang theo học các môn về Toán ứng dụng hoặc Đại số tuyến tính, đặc biệt là phần ma trận và hệ phương trình.
Nội dung tóm tắt
Tài liệu này trình bày một cách toàn diện về hệ phương trình tuyến tính, bắt đầu bằng việc định nghĩa chi tiết một hệ gồm m phương trình và n ẩn số, cùng với phương pháp biểu diễn chúng dưới dạng ma trận AX=b. Điểm nhấn của tài liệu là việc áp dụng Định lý Kronecker-Capelli, một công cụ mạnh mẽ giúp xác định tính chất của tập nghiệm: liệu hệ có nghiệm duy nhất, vô số nghiệm hay không có nghiệm nào, thông qua việc so sánh hạng của ma trận hệ số và ma trận mở rộng. Ngoài ra, tài liệu còn giới thiệu về Mô hình Input-Output Leontief, một ứng dụng thực tiễn nổi bật của hệ phương trình tuyến tính trong phân tích kinh tế. Các ví dụ minh họa đa dạng và chi tiết được cung cấp để củng cố lý thuyết, bao gồm các trường hợp cụ thể về cách giải và biện luận nghiệm cho từng loại hệ phương trình, giúp người học nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết bài toán.
