Chöông 3
CAÙC PHÖÔNG PHAÙP THOÂ, BÌNH QUAÂN VAØ SAN BAÈNG MUÕ
1
Giôùi thieäu: Nguyeân taéc chung cuûa döï baùo
Baïn ôû ñaây t Yt, Thôøi ñoaïn seõ ñöôïc döï baùo Ft+1, Ft+2, Ft+3, … Döõ lieäu quaù khöù ... Yt-3, Yt-2, Yt-1,
Trong ñoù:
2
Yt: quan saùt gaàn ñaây nhaát cuûa bieán Ft+1: döï baùo tröôùc moät thôøi ñoaïn Ft+2: döï baùo tröôùc hai thôøi ñoaïn
Phöông phaùp thoâ (Naïve method)
(cid:132) Ngaøy mai seõ khoâng khaùc ngaøy hoâm nay; do ñoù, döï baùo cho ngaøy mai laø baát cöù caùi gì chuùng ta quan saùt ñöôïc trong ngaøy hoâm nay.
(cid:132) Phöông phaùp naøy laø neàn taûng cho haàu heát caùc phöông phaùp döï baùo theo chuoãi thôøi gian.
3
Phöông phaùp thoâ
(cid:132) Döõ lieäu chuoãi thôøi gian döøng (hay tònh)
(cid:132) Ft+1 = Yt
(cid:132) Döõ lieäu coù tính xu höôùng (cid:132) Ft+1 = Yt + p(Yt - Yt-1)
(theo Wilson & Keating, 2007, tr. 29)
trong ñoù: p laø tyû leä thay ñoåi giöõa hai thôøi ñoaïn t – 1
vaø t maø ta choïn ñeå ñöa vaøo döï baùo. Ñeå ñôn giaûn ngöôøi ta thöôøng choïn P = 1
(cid:132) Ft+1 = Yt (Yt / Yt-1)
(theo Hanke & Wichern, 2009, tr. 110)
4
Phöông phaùp thoâ (tieáp theo)
(cid:132) Döõ lieäu bieán ñoäng theo muøa vuï (hoaëc coù tính
muøa vuï)
(cid:132) Ft+1 = Yt+1-s
trong ñoù: s laø chu kyø bieán ñoäng
(cid:132) Döõ lieäu coù caû tính xu höôùng vaø tính muøa vuï
(cid:132) Ft+1 = Yt+1-s + [(Yt - Yt-1) + … + (Yt+1-s - Yt-s )]/s
5
= Yt+1-s + [Yt - Yt-s )]/s
Phöông phaùp thoâ: Ví duï 3.1 – Döõ lieäu döøng
• •
•
•
• •
• •
Thôøi kyø Soá ñôn than phieàn
6
1 2 3 4 5 60 65 55 58 64
Phöông phaùp thoâ: Ví duï 3.2 – Döõ lieäu coù tính muøa
Thôøi kyø Möùc caàu
7
1 2 3 4 5 6 7 8 10 20 26 17 12 23 30 22
Phöông phaùp thoâ: Ví duï 3.3 – Döõ lieäu coù tính xu höôùng
(cid:132) Choïn p = 1
Thôøi kyø Giaù trò thöïc teá Cheânh leäch Giaù trò döï baùo
50 53 +3
8
t-1 t t+1 53 + (+3) = 56
Bình quaân ñôn giaûn
(cid:132) Phương pháp bình quân đơn giản
k
Y t
∑
t
phù hợp khi các nhân tố ảnh hưởng đến đối tượng dự báo có tính ổn định, và môi trường liên quan đến chuỗi dữ liệu là không đổi.
F t
1
+ =
1 = k
(cid:132) Phương pháp bình quân đơn giản sử dụng giá trị trung bình của tất cả các quan sát quá khứ làm giá trị dự báo cho giai đoạn tiếp theo.
9
Phöông phaùp bình quaân di ñoäng
(cid:132) Tính trung bình cho moät soá thôøi
t Σ Yi i=t-k+1
Ft+1 =
(cid:132) Kieàm cheá, san baèng nhöõng bieán
k
kyø coù döõ lieäu
trong ñoù:
k = soá thôøi kyø trong
bình quaân di ñoäng (hay khoaûng tröôït)
Yi = möùc caàu ôû thôøi
kyø i
(cid:132) Söû duïng khi nhu caàu oån ñònh vaø khoâng bieåu loä baát kyø ñoäng thaùi nhu caàu roõ reät naøo, chaúng haïn nhö xu höôùng hoaëc maãu hình thôøi vuï
10
ñoäng
Phöông phaùp bình quaân di ñoäng
(cid:132) Goïi laø “di ñoäng hay dòch chuyeån (moving)” bôûi vì khi coù moät soá lieäu nhu caàu môùi ñöôïc caäp nhaät vaøo chuoãi döõ lieäu thì soá lieäu cuõ nhaát bò boû ñi.
(cid:132) Khi taêng giaù trò k, giaù trò döï baùo ít phaûn aùnh söï thay
(cid:132) Ngöôïc laïi, khi giaûm giaù trò k, giaù trò döï baùo seõ phaûn
ñoåi trong nhu caàu,
11
aùnh ñuùng vôùi söï thay ñoåi cuûa nhu caàu hôn. Tuy nhieân, giaù trò k nhoû seõ cho keát quaû döï baùo coù söï dao ñoäng lôùn hôn giöõa caùc thôøi ñoaïn (tính oån ñònh thaáp).
Ví duï 3.4: Tính bình quaân di ñoäng giaûn ñôn
(cid:132) Coâng ty A baùn vaø giao vaên phoøng phaåm cho caùc coâng ty,
tröôøng hoïc, vaø cô quan trong phaïm vi caùch kho haøng cuûa noù 100m. Coâng vieäc kinh doanh vaên phoøng phaåm laø caïnh tranh vaø khaû naêng giao haøng ngay laäp töùc laø moät nhaân toá ñeå coù ñöôïc khaùch haøng môùi vaø giöõ caùc khaùch haøng cuõ. (Caùc cô quan thöôøng khoâng ñaët haøng khi hoï gaàn heát ñoà döï tröõ, maø khi hoï hoaøn toaøn heát). Nhaø quaûn trò cuûa coâng ty muoán chaéc chaén laø coù ñuû taøi xeá vaø xe ñeå giao haøng ngay laäp töùc vaø hoï coù ñuû haøng toàn kho trong kho. Do ñoù, nhaø quaûn trò muoán coù theå döï baùo soá löôïng ñôn haøng seõ xaûy ra trong thaùng tôùi (nghóa laø, döï baùo nhu caàu giao haøng).
(cid:132) Töø soå saùch ghi cheùp caùc leänh giao haøng, ban giaùm ñoác coù
ñöôïc soá lieäu sau ñaây trong 10 thaùng qua, töø ñoù ban quaûn trò muoán tính caùc bình quaân di ñoäng 3 vaø 5 thaùng.
12
Ví duï 3.4: Tính bình quaân di ñoäng giaûn ñôn
Soá
Y i
+
+
110
=
=
=
F 11
10 ∑ i 8 = 3
90 110 130 3
Y i
=
F 11
10 ∑ 6 i = 5 +
+
+
+
91
=
=
90 110 130 75 50 5
Thaùng ñôn haøng Moät Hai Ba Tö Naêm Saùu Baûy Taùm Chín Möôøi Möôøi moät
120 90 100 75 110 50 75 130 110 90 -
Döï baùo Döï baùo 3 thaùng 5 thaùng - - - 103,3 88,3 95,0 78,3 78,3 85,0 105,0 110,0
- - - - - 99,0 85,0 82,0 88,0 95,0 91,0
13
Taùc ñoäng san baèng
Döï baùo
14
Caùc giaù trò bình quaân di ñoäng vôùi khoaûng tröôït daøi hôn phaûn öùng chaäm hôn
Bình quaân di ñoäng coù troïng soá
t
Σ wi Yi
i = t-k+1
trong ñoù:
(cid:132) Ñieàu chænh phöông phaùp bình quaân di ñoäng ñeå phaûn aùnh saùt hôn nhöõng bieán ñoäng baát thöôøng trong döõ lieäu.
wi = troïng soá cho thôøi kyø i, giöõa 0 vaø 100%
Σ wi = 1,00
15
Ft+1 =
Bình quaân di ñoäng coù troïng soá
(cid:132) Ñaây laø moät bieán theå cuûa phöông phaùp trung bình dòch chuyeån giaûn ñôn, nhöng ôû ñaây, khi tính toaùn giaù trò trung bình, troïng soá khaùc nhau ñöôïc gaùn cho caùc thôøi ñieåm khaùc nhau.
(cid:132) Toång caùc troïng soá phaûi baèng 1,0 vaø troïng soá lôùn nhaát ñöôïc gaùn cho caùc döõ lieäu gaàn nhaát, troïng soá seõ giaûm daàn cho caùc döõ lieäu xa hôn.
(cid:132) Ñieàu naøy cho pheùp döõ lieäu gaàn hôn seõ taùc ñoäng lôùn hôn ñeán giaù trò trung bình dòch chuyeån (döï baùo)
16
Ví duï 3.4: Tính bình quaân di ñoäng coù troïng soá
Giai ñoaïn Troïng soá aùp duïng
hay
3 thaùng tröôùc 2 thaùng tröôùc 17% 33% 1 2
Thaùng vöøa qua Toång 50% 100% 3 6
i
w A i
F 11
10 = ∑ i 8 = (0,50 90)
×
=
+
(0,33 110) ×
+
(0,17 130) ×
103,4
=
17
Möùc döï baùo cho thaùng möôøi moät:
Bình quaân di ñoäng hai laàn
(cid:132) Tính giaù trò trung bình cuûa caùc giaù trò trung bình ñeå
(cid:132) Caùc kyõ thuaät tröôùc ñaây ñaùnh giaù thaáp hay ñaùnh giaù
öôùc tính xu höôùng trong döõ lieäu
(cid:132) Kyõ thuaät naøy höõu ích ñoái vôùi döõ lieäu khoâng döøng (cid:132) giaù trò trung bình cuûa döõ lieäu thay ñoåi theo thôøi gian
18
quaù cao xu höôùng
Bình quaân di ñoäng hai laàn
(cid:34)
M
) /
k
=
+
+
+
t
Y t
(cid:34)
M
k
(
) /
=
Y t k 1 − + M +
+
Y ( 1 t − M M + t
1 t k − +
1 −
2
=
t M M − t
' t M M k ) /(
2(
1)
−
=
−
' t a t b t
' t
F
=
+
a t
t b m t
t m +
19
(cid:132) at: möùc ñoä cô sôû kyø voïng ôû thôøi ñoaïn t. (cid:132) bt: xu höôùng kyø voïng ôû thôøi ñoaïn t. (cid:132) k: soá thôøi ñoaïn trong bình quaân di ñoäng (cid:132) m: soá thôøi ñoaïn döï baùo tröôùc
Ví duï 3.5: Döï baùo theo bình quaân di ñoäng keùp cho Movie Video Store
(5) Giaù trò cuûa a
(6) Giaù trò cuûa b
(7) Döï baùo a + bm (m = 1)
− − − − − 680 678 689 700 714 709 708 711 714 717
(1) Thôøi gian t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
(2) Doanh soá haøng tuaàn. Yt 654 658 665 672 673 671 693 694 701 703 702 710 712 711 728 −
(3) Bình quaân di ñoäng tuaàn, Mt − − 659 665 670 672 679 686 696 699 702 705 708 711 717 −
(4) Bình quaân di ñoäng ′ keùp, Mt − − − − 665 669 674 679 687 694 699 702 705 708 712 −
− − − − 675 675 684 693 705 704 705 708 711 714 722 −
− − − − 5 3 5 7 9 5 3 3 3 3 5 −
(8) et − − − − − -9 15 5 1 -11 -7 2 1 -3 11 −
20
MSE = 63,7
San baèng muõ giaûn ñôn
(cid:132)
Ft+1 = αYt + (1 - α)Ft trong ñoù, Ft+1 = möùc döï baùo cho thôøi kyø
(cid:132) Choïn troïng soá lôùn hôn
keá tieáp
Yt = möùc yeâu caàu thöïc cho
(cid:132)
(cid:132)
thôøi kyø hieän taïi Ft = möùc döï baùo ñaõ ñöôïc xaùc ñònh tröôùc cho thôøi kyø hieän taïi
Phöông phaùp tính trung bình
α = nhaân toá laøm quyeàn soá,
haèng soá san baèng
21
cho döõ lieäu gaàn ñaây nhaát Phaûn öùng nhieàu hôn ñoái vôùi nhöõng bieán ñoäng gaàn ñaây Phöông phaùp chính xaùc, ñöôïc söû duïng roäng raõi
San baèng muõ giaûn ñôn: Phaân phoái cuûa troïng soá
3,0=α
0,3
1(
)
21,0
α
− α
=
á
0,2
147,0
1( ) −αα
2 =
ï
1( ) −αα
3 =
0,1
,0
072
103,0 1( ) −αα
4 =
o s g n o r T
,0
050
1( ) −αα
5 =
0
0
1
2
3
4
5
Thôøi kyø quan saùt (Thôøi kyø trong quaù khöù)
Lieân heä giöõa
vaø L
α
(haèng soá san baèng muõ)
α L (soá thôøi kyø trong bình quaân di ñoäng) : 39
: 0,05 0,1 0,2 9
19
0,3 5,7
0,4 0,5 4
0,67 3 2
22
Hieäu quaû cuûa haèng soá san baèng
(cid:132) 0,0 ≤ α ≤ 1,0
(cid:132) Neáu α = 0, thì Ft+1 = 0 Yt + 1 Ft = Ft
Möùc döï baùo khoâng phaûn aùnh döõ lieäu gaàn ñaây
(cid:132) Neáu α = 1, thì Ft+1 = 1 Yt + 0 Ft = Yt
Möùc döï baùo chæ döïa vaøo döõ lieäu gaàn ñaây nhaát
(cid:132) Neáu α = 0,20, thì Ft+1 = 0,20 Yt + 0,80 Ft
23
Ví duï 3.5: Döï baùo theo san baèng muõ giaûn ñôn
(cid:132) Dòch vuï maùy tính PM laép raùp maùy tính caù nhaân theo yeâu caàu cuûa khaùch haøng töø caùc boä phaän cuøng loaïi. Do hai sinh vieân Ñaïi hoïc Quoác gia, A vaø B thaønh laäp vaø ñieàu haønh, coâng ty ñaõ phaùt trieån vöõng chaéc töø khi baét ñaàu. Coâng ty laép raùp maùy tính thöôøng laø vaøo ban ñeâm, söû duïng nhöõng sinh vieân laøm vieäc baùn thôøi gian. A vaø B mua caùc boä phaän maùy tính cuøng loaïi vôùi soá löôïng lôùn ñeå ñöôïc höôûng chieát khaáu töø nhieàu nguoàn moãi khi hoï thaáy vuï giao dòch coù lôïi. Do ñoù, hoï caàn moät döï baùo nhu caàu tin caäy ñöôïc cho caùc maùy tính cuûa hoï ñeå hoï bieát caàn mua löu kho bao nhieâu boä phaän caáu thaønh maùy tính.
(cid:132) Coâng ty ñaõ thu thaäp döõ lieäu nhu caàu cho maùy tính cuûa mình trong 12 thaùng qua, töø ñoù coâng ty muoán xem xeùt caùc döï baùo san baèng muõ söû duïng caùc haèng soá san baèng (α) baèng 0,30 vaø 0,50.
24
Ví duï 3.5: Döï baùo theo san baèng muõ giaûn ñôn
Thôøi kyø Thaùng Möùc Möùc döï baùo Möùc döï baùo
F2 = αY1 + (1 - α)F1
= (0,30)(37) + (0,70)(37)
= 37
F3 = αY2 + (1 - α)F2
= (0,30)(40) + (0,70)(37)
= 37,9
F13 = αY12 + (1 - α)F12
= (0,30)(54) + (0,70)(50,84)
= 51,79
yeâu caàu 37 Moät 1 40 Hai 2 41 Ba 3 37 Tö 4 45 Naêm 5 50 Saùu 6 43 Baûy 7 47 Taùm 8 56 9 Chín 52 10 Möôøi 11 Möôøi moät 55 12 Möôøi hai 54 - 13 Moät
(α =0,3) - 37,00 37,90 38,83 38,28 40,29 43,20 43,14 44,30 47,81 49,06 50,84 51,79
(α =0,5) - 37,00 38,50 39,75 38,37 41,68 45,84 44,42 45,71 50,85 51,42 53,21 53,61
25
Caùc döï baùo theo san baèng muõ giaûn ñôn
60
50
40
Döï baùo
30
Actual Demand Alpha = 0.50 Alpha = 0.30
20
10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Period
26
Vaán ñeà trong phöông phaùp san baèng muõ giaûn ñôn: Xaùc ñònh F1 vaø α nhö theá naøo?
(cid:132) Ta thaáy raèng aûnh höôûng cuûa giaù trò döï ñoaùn ñaàu tieân ngaøy caøng giaûm daàn, do vaäy, vieäc löïa choïn giaù trò döï ñoaùn ñaàu tieân khoâng quan troïng laém. Thoâng thöôøng, ta choïn: F1 = Y1 hoaëc baèng trung bình coäng cuûa taát caû caùc quan saùt trong chuoãi thôøi gian hoaëc trung bình cuûa 4 hay 5 giaù trò quan saùt ban ñaàu
(cid:132) Vieäc löïa choïn giaù trò cuûa α laïi raát quan troïng. Giaù trò cuûa
α coù theå ñöôïc xaùc ñònh döïa treân:
(cid:132) kinh nghieäm chuû quan töø nhöõng saûn phaåm töông töï (cid:132) quan saùt ñoà thò bieán ñoäng thöïc teá cuûa hieän töôïng. Giaù trò α
caøng lôùn thì daõy soá döï baùo caøng ñaùp öùng nhanh, theo saùt vôùi bieán ñoäng thöïc teá. Ngöôïc laïi, α caøng nhoû thì daõy soá döï baùo caøng ít “nhaïy caûm” vôùi nhöõng thay ñoåi cuûa hieän töôïng.
(cid:132) döï baùo vôùi caùc giaù trò α khaùc nhau, α öùng vôùi MSE hoaëc MAE
nhoû nhaát laø α toát nhaát.
27
Ñoái vôùi döõ lieäu coù tính xu höôùng
(cid:132) Taát caû caùc phöông phaùp bình quaân di ñoäng ñeàu cho keát quaû döï baùo chaäm hôn so vôùi giaù trò quan saùt thöïc teá nhö chæ ra ôû hình beân caïnh.
(cid:132) Phöông phaùp san baèng muõ giaûn ñôn cuõng khoâng phaûn aùnh ñöôïc xu höôùng.
28
San baèng muõ coù ñieàu chænh xu höôùng
(cid:132) Ñoâi khi ñöôïc goïi laø san baèng muõ hai laàn (cid:132) Goàm coù:
(cid:132) Phöông phaùp tuyeán tính moät tham soá cuûa Brown
(Brown’s One-parameter Linear Method)
(cid:132) Phöông phaùp tuyeán tính hai tham soá cuûa Holt
(Holt’s Two-parameter Linear Method)
29
Phöông phaùp Brown
(1 + −
) α
=
(1 + −
) α
=
α
A t 1 − ' A t
1 −
2
=
A t ' A t a t
Y α t A t ' A A − t
(
)
=
b t
' A A − t
t
F
t α − α +
=
1 a t
b m t
t m +
trong ñoù:
giaù trò san baèng muõ ñôn giaûn Yt taïi thôøi ñieåm t giaù trò san baèng muõ hai lần Yt taïi thôøi ñieåm t
:tA ' :tA m: soá thôøi ñoaïn trong tương lai
30
Chọn α và sự khởi tạo trong phương pháp Brown
(cid:132) Chọn α
(cid:132) Chọn α để cực tiểu MSE hay MAPE (cid:132) Khởi tạo (xác định các giá trị ban đầu)
(cid:132)
=
=
A 0
' A 0
α
=
(cid:132)
A 0
a 0
b 0
Y 1 1 −⎛ − ⎜ α ⎝
=
' A 0
a 0
b 0
1 −⎛ 2 − ⎜ α ⎝
⎞ ⎟ ⎠
trong đó a0 và b0 thường được tìm bằng cách làm khớp mô hình xu hướng tuyến với toàn bộ các quan sát sẵn có hoặc với một tập hợp con gồm có một số quan sát đầu tiên
31
hay ⎞ ⎟ ⎠ α
Phöông phaùp Holt
(cid:132) Mở rộng san bằng mũ hai lần của Brown nhưng sử
(cid:132) α là hằng số san bằng cho mức độ (level) (cid:132) β là hằng số san bằng cho xu hướng – được dùng để
dụng hai hệ số.
)
)(
(1 + −
α
+
=
)
L 1 t − (1 + −
=
( β
−
b 1 t − b ) β t
L t
L t b t
1 −
1 −
F
=
+
Y α t L t b m t
L t
t m +
(cid:132) Lt laø moät öôùc löôïng cuûa thaønh phaàn möùc ñoä (level component), bt laø moät öôùc löôïng cuûa thaønh phaàn xu höôùng, m laø soá thôøi ñoaïn döï baùo trong töông lai
32
loại bỏ sai số ngẫu nhiên
Chọn α và sự khởi tạo trong phương pháp Holt
(cid:132) Chọn α và β: Làm sao chúng ta tìm được tổ hợp
tốt nhất của các hằng số san bằng?
(cid:132) Chọn α và β để cực tiểu MSE hay MAPE (cid:132) Theo kinh nghiệm
(cid:79) Các giá trị α và β nhỏ nên được dùng khi có những biến
động ngẫu nhiên thường xuyên trong dữ liệu.
(cid:79) Các giá trị α và β lớn nên được dùng khi có một mẫu
hình chẳng hạn như xu hướng trong dữ liệu.
33
Chọn α và sự khởi tạo trong phương pháp Holt
(cid:132) Caùc giaù trò ban ñaàu: Muoán tính toaùn caùc giaù trò döï baùo cuûa Holt caàn phaûi coù caùc giaù trò xuaát phaùt. Coù moät vaøi caùch xaùc ñònh nhöõng giaù trò naøy.
(cid:132) L1 = Y1
b1 = 0; b1 = Y2 - Y1; b1 = (Y4 - Y1)/3; b1 = (Yn - Y1)/(n - 1)
(cid:132) L2 = Y2
b2 = Y2 - Y1
(cid:132) Moät phöông aùn khaùc nöõa laø hoài quy tuyeán tính theo bieán thôøi gian toaøn boä hay moät soá giaù trò quan saùt thöïc teá ñaàu tieân cuûa chuoãi. (Minitab)
34
Phöông phaùp Holt
(cid:132) Lôïi theá
(cid:132) AÙp duïng caùc troïng soá khaùc nhau cho thaønh phaàn ngaãu nhieân vaø xu höôùng neân laøm taêng tính linh hoaït trong döï baùo (Phöông phaùp Brown laø tröôøng hôïp ñaëc bieät cuûa phöông phaùp Holt)
(cid:132) Söï baát lôïi
(cid:132) Ñònh roõ 2 tham soá, khoâng ñôn giaûn
35
Ví duï 3.8
Soá löôïng saûn phaåm tieâu thuï cuûa nhaø maùy cô khí A trong thôøi kyø 1991-2005 ñöôïc thu thaäp. Baûng sau ñaây cho thaáy caùc tính toaùn baèng phöông phaùp tuyeán tính cuûa Holt, vôùi α = 0,7 vaø β = 0,7.
Ñaàu tieân, ta ñaët L2 = Y2 = 61,5 vaø b2 = Y2 - Y1 = 61,5 – 55,4 = 6,1 Vôùi α = 0,7 vaø β = 0,7, ta coù:
L3 = α(Y3) + (1-α)(L2+b2) = 0,7(68,7) + (1-0,7)(61,5+6,1) = 68,4 b3 = β(L3-L2) + (1-β)(b2) = 0,7(68,4-61,5) + (1-0,7)(6,1) = 6,6
Töông töï, ta tính L4, b4; L5, b5; …; L15, b15
Döï baùo löôïng saûn phaåm tieâu thuï: ° 2006: F16 = L15 + b15(1) = 244 + (31,4)(1) = 275,4 ° 2007: F17 = L15 + b15(2) = 244 + (31,4)(2) = 306,8
36
Löôïng saûn phaåm tieâu thuï qua caùc naêm vaø caùc giaù trò Lt vaø bt tính ñöôïc
Lt
bt
Naêm 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
Sp tieâu thuï (ngaøn caùi), Yt 55,4 61,5 68,7 87,2 90,4 86,2 94,7 103,2 119,0 122,4 131,6 157,6 181,0 217,8 244,1
t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
61,5 68,4 83,5 92,1 90,9 94,2 101,4 115,5 123,8 132,1 152,5 177,5 212,5 244,0
6,1 6,6 12,6 9,8 2,1 2,9 5,9 11,6 9,3 8,6 16,9 22,6 31,2 31,4
37
Phöông phaùp Holt-Winters
(cid:132) Phöông phaùp Holt-Winters coäng tính (Holt-Winters
S
)
)(
)
−
(1 + −
α
+
=
L t
b t
1 −
1 −
)
=
( β
−
(1 + −
( Y α t L t
L t b t
) b β t
1 −
S
S
t s − L 1 t − (1 ) + −
=
−
) γ
t
t s −
F
=
( Y γ t +
L t
L t b m S + t
t m +
t s m − +
(cid:132) Theâm vaøo moät thaønh phaàn ñeå ñieàu chænh thaønh phaàn
Additive Method)
38
muøa
Phöông phaùp Holt-Winters
(cid:132) Phöông phaùp Holt-Winters nhaân tính (Holt-Winters
)(
)
=
α
(1 + −
α
+
L t
L t
b t
1 −
1 −
Y t S
)
=
( β
(1 + −
b t
L t
b ) β t
t s − L − t
1 −
1 −
S
S
=
γ
(1 + −
) γ
t
t s −
(
F
=
Y t L t +
L t
) b m S t
t m +
t s m − +
(cid:132) Theâm vaøo moät thaønh phaàn ñeå ñieàu chænh thaønh phaàn
Multiplicative Method)
39
muøa mang tính nhaân
Xaùc ñònh giaù trò ban ñaàu
s
(cid:34)
=
+
+
(
)
L s
Y s
Y s t
Y Y + 1 2
= ∑
1 s
t
1 =
(cid:132) Vieäc tính trung bình cuûa s quan saùt seõ loaïi boû tính muøa
trong döõ lieäu veà Lt
Y
Y 1
Y s
Y s
2
Y 2
Y s
+
s s +
(cid:34)
+
+
+
=
b s
− 1 + s
− s
− s
1 s
⎞ ⎟ ⎠
⎛ ⎜ ⎝ 2
s
s
−
Y s t
Y s t
∑
∑
t
t s 1 = +
1 =
⎛ ⎜ ⎝
⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
⎞ ⎟ ⎠
=
s
40
Xaùc ñònh giaù trò ban ñaàu
Tieáp theo
(
1)
2
−
Y k
b s
=
S k
k − L
s
(Moâ hình nhaân)
;
; S
=
=
=(cid:34) ; S
s
S 1
2
Y 1 L s
Y 2 L s
Y s L s
L
1)
2
=
−
+
k −(
trong ñoù: k = 1, 2, …, s
S k
Y k
s
b s
[
]
;
; S
=
=
=(cid:34) ; S
s
S 1
2
Y 1 L s
Y 2 L s
Y s L s
41
(Moâ hình coäng)
Ví duï 3.10
(cid:132) Baûng sau trình baøy soá ngöôøi coù vieäc laøm trong ngaønh xaây döïng theo quyù töø naêm 1985 ñeán 1988 (soá vieäc laøm tính baèng ñôn vò ngaøn)
(cid:132) Öôùc löôïng khôûi ñaàu cho phöông phaùp Holt-Winters coäng tính L = 438,436; b = 4,267; St-1 = -20,86; St-2 = 4,96; St-3 = 11,11; St-4 = 4,79. Caùc haèng soá san baèng: α = 0,01; β = 0,02 vaø γ = 0,05
42
Naêm 1985 1986 1987 1988 Q1 416,0 445,9 449,2 476,5 Q2 446,8 471,3 483,2 507,0 Q3 461,9 486,6 489,6 516,3 Q4 465,7 484,2 484,3 510,8
Ví duï 3.10 (tiếp theo)
Phöông phaùp Holt-Winters coäng tính aùp duïng cho soá vieäc laøm trong ngaønh xaây döïng (1985-1988)
43
Ví duï 3.11
(cid:132) Tình hình xuaát khaåu qua caùc quyù cuûa moät coâng ty (xem xeùt baèng doanh soá), döõ lieäu ñöôïc löu tröõ qua 6 naêm nhö sau:
Naêm 1 2 3 4 5 6
Q1 362 382 473 544 628 627
Q2 385 409 513 582 707 725
Q3 432 498 582 681 773 854
Q4 341 387 474 557 592 661
Nguồn: Troïng & Ngoïc, tr. 464-468
44
Ví duï 3.11 (tiếp theo)
(cid:132) Ta nhận thấy ngoài xu thế thì chuỗi thời gian còn có tính
mùa vụ và đỉnh mùa rơi vào quý 3 của mỗi năm.
900
800
700
600
500
400
ố s h n a o D
300
200
100
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
Quý
45
Ví duï 3.11 (tiếp theo)
(cid:132) Giá trị của các hằng số san bằng a, b, g chọn bằng 0,1. (cid:132) Ở ví dụ này, s = 4 (cid:132) Xác định giá trị ban đầu
380
=
+
+
=
+
+
=
(
)
(
) 362 385 432 341 +
L 4
Y Y + 1 2
Y 3
Y 4
1 4 Y 7
Y 1
Y 6
Y 5
Y 2
Y 3
Y 8
Y 4
=
+
+
+
b 4
1 4 1 4
− 4
− 4
− 4
− 4
⎛ ⎜ ⎝
=
+
+
+
− 4
409 385 − 4
⎞ ⎟ ⎠ 498 432 − 4
387 341 − 4
⎞ ⎟ ⎠
1 382 362 ⎛ ⎜ 4 ⎝ 9, 75
=
46
Ví duï 3.11 (tiếp theo)
(cid:132) Xác định giá trị ban đầu (tiếp theo)
0,953;
S
1, 013
=
=
=
=
=
=
S 1
2
362 380
385 380
Y 2 L 4
S
S 1,137;
0,897
=
=
=
=
=
=
3
4
432 380
341 380
Y 1 L 4 Y 3 L 4
Y 4 L 4
(cid:132) Tính dự báo trước 1 thời đoạn (m = 1) cho thời đoạn 5
(
L
1)
=
+
×
F 5
4
b 4
S 1
47
Ví duï 3.11 (tiếp theo)
Phöông phaùp Holt-Winters nhaân tính aùp duïng cho doanh soá xuaát khaåu
L
b
F
Naêm 1
2
3
4
5
6
48
Quyù Thôøi ñoaïn Doanh soá 362 385 432 341 382 409 498 387 473 513 582 474 544 582 681 557 628 707 773 592 627 725 854 661
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
380 390,859 401,023 413,622 424,550 440,816 457,099 472,523 488,638 507,020 524,677 543,286 562,927 583,847 607,472 627,553 644,280 658,089 676,099 696,195 713,881
9,75 9,861 9,891 10,162 10,239 10,841 11,385 11,789 12,222 12,838 13,320 13,849 14,428 15,077 15,932 16,347 16,385 16,127 16,316 16,694 16,793
S 0,953 1,013 1,137 0,897 0,955 1,014 1,144 0,898 0,967 1,025 1,152 0,906 0,978 1,033 1,163 0,914 0,988 1,046 1,170 0,914 0,984 1,049 1,175 0,916
371,432 405,929 467,209 380,134 415,411 457,840 535,805 435,133 484,428 532,620 620,041 504,550 564,518 618,701 724,768 588,524 652,441 705,299 809,789 651,926
