intTypePromotion=1
ADSENSE

Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 3 - ThS. Phạm Trí Cao

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:12

33
lượt xem
3
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 3: Phân tích hồi quy bội - Vấn đề ước lượng trình bày sự cần thiết nghiên cứu hồi quy bội, cách thực hiện và diễn giải của phương pháp OLS, giá trị kỳ vọng của ước lượng OLS, phương sai của ước lượng OLS, tính hiệu quả của OLS - Định lý Gauss-Markov,... Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 3 - ThS. Phạm Trí Cao

  1. Chương 3 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 09.12.2017 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: VẤN ĐỀ ƯỚC LƯỢNG Phân tích hồi quy bội: Vấn đề ước lượng • Hồi quy đơn (hồi quy 2 biến) • y = β0+β1x1+u • β0: hệ số chặn • β1: hệ số góc Chương 3 • Hồi quy bội 3 biến • y = β0+β1x1+β2x2+u 3.3 • Hồi quy bội 4 biến • y = β0+β1x1+β2x2+β3x3+u Wooldridge: Introductory Econometrics: • β0: hệ số chặn A Modern Approach, 5e • β1, β2, β3: hệ số góc • y: biến phụ thuộc • x1, x2, x3: biến độc lập • u: sai số ngẫu nhiên, nhiễu • β0, β1, β2, β3: hệ số hồi quy © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. 2 Phân tích hồi quy bội: Phân tích hồi quy bội: Vấn đề ước lượng Vấn đề ước lượng 3.1 Sự cần thiết nghiên cứu hồi quy bội Sự cần thiết của hồi quy bội Định nghĩa mô hình hồi quy bội (k+1 biến) Đưa thêm nhiều biến giải thích vào mô hình “Giải thích biến theo các biến “ Thực hiện phân tích trong điều kiện giữ các yếu tố khác không đổi, Hệ số chặn Các hệ số góc trừ các yếu tố trong Cho phép sử dụng dạng hàm đa dạng hơn 3.6 Ví dụ: Phương trình tiền lương Cho phép đo lường tác động của trình độ học vấn lên lương trong điều kiện kinh nghiệm là không đổi Biến phụ thuộc Sai số ngẫu nhiên, Tất cả các yếu tố khác Biến được giải thích, Biến độc lập, Biến phản ứng,… Biến giải thích, Nhiễu, 3.1 Phần chưa quan sát được,… Biến kiểm soát,… Tiền lương (USD/giờ) Số năm đi học Kinh nghiệm lao động 3.8 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 1
  2. Chương 3 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 09.12.2017 Phân tích hồi quy bội: Phân tích hồi quy bội: Vấn đề ước lượng Vấn đề ước lượng Ví dụ: Điểm kiểm tra trung bình và chi phí trên mỗi sinh viên Ví dụ: Thu nhập và chi tiêu của hộ gia đình 3.4 3.2 Các yếu tố khác Các yếu tố khác Điểm trung bình của Chi phí trên mỗi sinh Thu nhập trung bình Chi tiêu của hộ Thu nhập của hộ Thu nhập của hộ bình phương bài thi chuẩn hóa viên của trường của gia đình các sinh viên trong trường Mô hình có hai biến giải thích: thu nhập và thu nhập bình phương Chi phí trên mỗi sinh viên có thể tương quan với thu nhập trung bình của Chi tiêu được giải thích bằng hàm bậc hai của thu nhập các gia đình do vấn đề tài chính Cần cẩn thận khi diễn giải ý nghĩa của các hệ số hồi quy: Nếu bỏ biến thu nhập trung bình của gia đình ra khỏi hàm hồi quy có thể dẫn tới ước lượng tác động của chi phí trên mỗi sinh viên đến điểm trung Mức chi tiêu tăng thêm bao Phụ thuộc vào bình bị chệch. nhiêu đơn vị nếu thu nhập mức chi tiêu cụ tăng thêm một đơn vị? thể đang xét Trong hồi quy đơn, tác động của biến chi phí trên mỗi sinh viên đến điểm số có thể đã bao gồm luôn tác động của biến thu nhập trung bình của gia đình © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Phân tích hồi quy bội: Phân tích hồi quy bội: Vấn đề ước lượng Vấn đề ước lượng 3.2 Cách thực hiện và diễn giải của phương pháp OLS Ví dụ: tiền lương của CEO, doanh thu và thâm niên của CEO Ước lượng OLS của mô hình hồi quy bội: 3.7 Mẫu ngẫu nhiên Log của thu nhập CEO Log của doanh thu Hàm bậc hai của số năm thâm niên làm CEO Mô hình giả định rằng hệ số co giãn của tiền lương CEO theo doanh Phần dư thu của doanh nghiệp là hằng số. 3.11’ Mô hình giả định rằng mối quan hệ giữa tiền lương CEO và thâm niên Cực tiểu tổng bình phương phần dư làm CEO có dạng hàm bậc hai Ý nghĩa của sự “tuyến tính“ trong hồi quy 3.12’ Mô hình phải tuyến tính theo tham số (không phải theo biến số) Việc tìm giá trị cực tiểu sẽ được thực hiện bởi phần mềm © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 2
  3. Chương 3 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 09.12.2017 Phân tích hồi quy bội: Phân tích hồi quy bội: Vấn đề ước lượng Vấn đề ước lượng Diễn giải ý nghĩa của mô hình hồi quy bội Ví dụ 3.1: Các yếu tố tác động đến điểm GPA Cho biết lượng thay đổi của biến phụ thuộc khi biến độc 3.15 lập thứ j thay đổi một đơn vị, trong điều kiện các biến độc lập khác và sai số không đổi Điểm GPA trung bình của Điểm GPA trung bình khi Kết quả bài kiểm tra thành tích sinh viên ở đại học học phổ thông trung học Mô hình hồi quy bội cho phép giữ nguyên giá trị của các biến giải Diễn giải thích khác không đổi, ngay cả khi trong thực tế có thể các biến giải Trong điều kiện ACT không đổi, mỗi điểm GPA trung học tăng thêm có thể thích này là có tương quan với nhau. làm tăng 0,453 điểm GPA đại học Cách diễn giải này được gọi là “Các yếu tố khác không đổi“ Hoặc: Nếu chúng ta so sánh hai sinh viên có cùng ACT nhưng điểm hsGAP Chúng ta vẫn cần giả định rằng các yếu tố không quan sát được u sẽ của sinh viên A cao hơn 1 điểm so với sinh viên B, thì chúng ta dự đoán rằng không thay đổi khi biến giải thích thay đổi. sinh viên A sẽ có colGPA cao hơn 0,453 điểm so với sinh viên B Trong điều kiện điểm hsGPA như nhau, mỗi 10 điểm ACT cao hơn có thể làm điểm colGAP cao hơn 0,0094*10 = 0,094 điểm © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Phân tích hồi quy bội: PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: VẤN ĐỀ ƯỚC LƯỢNG Vấn đề ước lượng • Tập tin gpa1.wf1 Cách diễn giải tác động riêng phần trong hồi quy bội: Dependent Variable: COLGPA Hệ số hồi quy của biến giải thích trong mô hình hồi quy bội có Method: Least Squares Included observations: 141 thể được ước lượng và có thể tính toán được bằng hai bước sau: Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 1) Hồi quy biến giải thích này theo tất cả các biến giải thích còn lại C 0.902058 0.650366 1.387001 0.1677 2) Hồi quy theo phần dư của hàm hồi quy ở bước 1 HSGPA 0.433794 0.097088 4.468031 0.0000 Tại sao cách này có thể thực hiện được? ACT 0.014486 0.010578 1.369538 0.1731 SKIPPED -0.080661 0.026173 -3.081854 0.0025 Phần dư của hàm hồi quy ở bước 1 đó chính là phần còn lại của biến AGE 0.019904 0.022838 0.871566 0.3850 giải thích và phần còn lại này không tương quan với các biến giải R-squared 0.237850 Mean dependent var 3.056738 thích khác trong mô hình Hệ số góc trong hàm hồi quy ở bước 2 chính là tác động đã tách biệt của riêng biến giải thích đó đến biến phụ thuộc © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. 12 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 3
  4. Chương 3 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 09.12.2017 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: VẤN ĐỀ ƯỚC LƯỢNG VẤN ĐỀ ƯỚC LƯỢNG Dependent Variable: HSGPA Method: Least Squares Dependent Variable: COLGPA Included observations: 141 Method: Least Squares Included observations: 141 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 3.793037 0.471721 8.040848 0.0000 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. ACT 0.038582 0.008705 4.432224 0.0000 SKIPPED -0.043514 0.022730 -1.914419 0.0577 C 3.056738 0.029654 103.0787 0.0000 AGE -0.061095 0.019407 -3.148103 0.0020 VM 0.433794 0.103668 4.184439 0.0001 R-squared 0.194848 Mean dependent var 3.402128 R-squared 0.111875 Mean dependent var 3.056738 • HSGPA = β0 + β1 ACT + β2 SKIPPED + β3 AGE + v • Dùng lệnh Genr: vm=resid 13 14 Phân tích hồi quy bội: Phân tích hồi quy bội: Vấn đề ước lượng Vấn đề ước lượng Tính chất của ước lượng OLS với một mẫu dữ liệu bất kỳ Mức độ phù hợp của hàm SRF so với mẫu khảo sát Giá trị ước lượng (Fitted values) và phần dư Sự phân rã của tổng mức biến động 3.20 3.21 3.27 Lưu ý rằng R2 luôn tăng khi thêm biến độc lập vào hàm hồi quy Giá trị ước lượng/Giá trị dự đoán Phần dư R bình phương (R2) 3.28 Tính chất đại số của hồi quy OLS Các biểu diễn khác của R bình phương R2 bằng bình phương của hệ số tương quan giữa giá trị thực tế và giá trị ước lượng của biến phụ thuộc = ( r(y,y^)2 ) 3.29 Tổng phần dư bằng 0 Tương quan giữa biến độc Trung bình mẫu của biến phụ lập xj và phần dư bằng 0 thuộc và các biến độc lập nằm trên đường hồi quy Tính chất: 0  R2  1 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 4
  5. Chương 3 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 09.12.2017 Phân tích hồi quy bội: Phân tích hồi quy bội: Vấn đề ước lượng Vấn đề ước lượng Ví dụ 3.5: Hàm hồi quy giải thích cho biến số lần bị bắt giữ Ví dụ 3.5: Hàm hồi quy giải thích cho biến số lần bị bắt giữ (tt) Tỷ lệ số lần bắt Nếu thêm một biến giải thích khác avgsen vào mô hình: Số lần bị bắt giữ giữ có dẫn đến bị Số tháng bị giam Số quý làm việc trong năm 1986 buộc tội trước đó trong năm 1986 trong năm 1986 (không phải %) Mức phạt trung bình của các lần phạm tội trước R2 chỉ tăng nhẹ Diễn giải: Diễn giải: Tỷ lệ số lần bị bắt giữ trước đó tăng 0,5 lần thì dẫn đến số lần bị bắt giữ Mức phạt trung bình của các lần phạm tội trước có làm tăng số lần bị bắt giữ (?) giảm đi 0,15*0,5 = 0,075 lần (trên 1 người) hay 7,5 lần (trên 100 người) Vai trò của biến giải thích mới thêm vào khá hạn chế khi R2 tăng rất ít Số tháng bị giam tăng 12 tháng thì dẫn đến số lần bị bắt giữ của người đó Lưu ý chung về R2 giảm 0,034*12 = 0,408 lần Số quý làm việc trong năm tăng 1 dẫn đến số lần bị bắt giữ của người đó Ngay cả khi R2 khá nhỏ (như trong ví dụ), hàm hồi quy vẫn có thể dùng để phân giảm 0,104 lần (trên 1 người) hay 10,4 lần (trên 100 người) tích tác động nhân quả riêng phần theo dạng “giữ các yếu tố khác cố định“ © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Phân tích hồi quy bội: PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: VẤN ĐỀ ƯỚC LƯỢNG Vấn đề ước lượng Khaùi nieäm ña coäng tuyeán Xeùt moâ hình hoài quy boäi: 3.3 Giá trị kỳ vọng của ước lượng OLS Các giả thiết của mô hình hồi quy bội: y = β0 + β1x1 + β2x2 + u y y Giả thiết MLR.1 (Tuyến tính theo tham số) Trong tổng thể, mối liên hệ giữa biến phụ thuộc y và các biến độc lập là tuyến tính theo tham số x1 x2 x1 x2 3.31 Giả thiết MLR.2 (Mẫu ngẫu nhiên) Khoâng coù ÑCT ÑCT thaáp Mẫu dữ liệu được chọn ngẫu nhiên từ tổng thể y y x2 3.32 x1 x1 x2 x1 x2 Vì vậy, mỗi quan sát đều tuân theo hàm hồi quy tổng thể ÑCT vöøa ÑCT cao ÑCT hoaøn haûo © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. 20 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 5
  6. Chương 3 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 09.12.2017 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: VẤN ĐỀ ƯỚC LƯỢNG VẤN ĐỀ ƯỚC LƯỢNG Cách tiếp cận đại số của vấn đề đa cộng tuyến: Xét mô hình hồi quy bội với hai biến độc lập x1, x2:  Nếu tồn tại các số thực 1, …, k không đồng thời bằng y = β0+β1x1+ β2x2+u 0 và “số thực” c sao cho: * Nếu có đa cộng tuyến hoàn hảo, tồn tại ít nhất một i  0 1x1 + 2x2 + … + kxk = c thì ta nói giữa các biến xi (i =1,…, k) xảy ra hiện tượng đa cộng (i= 1, 2) và c sao cho: tuyến hoàn hảo. Ta nói các biến xi (i =1,…, k) có quan hệ tuyến 1x1+2x2 = c tính chính xác. c Nếu tồn tại các số thực 1, ..., k không đồng thời bằng Giả sử 2 ≠ 0  x   1 x    x  c' 2 1   0 và “số thực” c sao cho: 2 1 2 0 + 1x1 + 2x2 + … + k1xk1 + v = c * Nếu có đa cộng tuyến không hoàn hảo, tồn tại ít nhất một i  0 với v là sai số ngẫu nhiên (i= 1, 2) và c sao cho: thì ta nói giữa các biến xi (i =1,…, k) xảy ra hiện tượng đa cộng 1x1+2x2+v = c  tuyến không hoàn hảo. Ta nói các biến xi (i =1,…, k) có quan hệ (v là sai số ngẫu nhiên) tuyến tính không chính xác. Giả sử 2 ≠ 0  x   1 x  1 v  c   x  v ' c ' 2 2 1  2 2 1 21 22 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: VẤN ĐỀ ƯỚC LƯỢNG VẤN ĐỀ ƯỚC LƯỢNG Xét mô hình hồi quy bội với hai biến độc lập x1, x2: Ví dụ: y = β0+β1x1+ β2x2+u Ta có dữ liệu giả định của các biến sau: Xét hệ số tương quan r = r(x1,x2), ta có: 0  |r|  1 • x1 x2 x2* v r = 0: x1, x2 không có đa cộng tuyến 10 50 52 2 • r ≠ 0: x1, x2 có đa cộng tuyến 15 75 75 0 – |r| càng gần 1 thì mức độ ĐCT càng cao 18 24 90 120 97 129 7 9 – |r| càng gần 0 thì mức độ ĐCT càng thấp 30 150 152 2 – |r|=1: ĐCT hoàn hảo x1, x2 có đa cộng tuyến hoàn hảo? Lưu ý: Chỉ đúng cho mô hình có 2 biến độc lập. x1, x2* có đa cộng tuyến hoàn hảo? 23 24 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 6
  7. Chương 3 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 09.12.2017 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: Phân tích hồi quy bội: Vấn đề ước lượng VẤN ĐỀ ƯỚC LƯỢNG Ví dụ (tt): Ta có x2 = 5x1 nên x1 và x2 có đa cộng tuyến hoàn hảo. Các giả thiết của mô hình hồi quy bội: (tt) Ta thấy hệ số tương quan r(x1,x2) = 1. Giả thiết MLR.3 (Không có cộng tuyến hoàn hảo) Ta có x2*= 5x1+v, nên x1 và x2* có đa cộng tuyến không hoàn hảo. Trong mẫu (và vì vậy trong tổng thể), không có biến độc lập nào là hằng số và không có phụ thuộc tuyến tính chính xác giữa các biến độc lập Ta thấy r(x1,x2*) = 0,9959 nên x1 và x2* có đa cộng tuyến cao, gần hoàn hảo. Lưu ý về giả thiết MLR.3 Giả thiết này chỉ loại trừ trường hợp cộng tuyến/tương quan hoàn hảo giữa các biến độc lập; các tương quan không hoàn hảo vẫn có thể xảy ra Nếu một biến độc lập là tổ hợp tuyến tính chính xác của các biến độc lập khác thì biến độc lập đó là không cần thiết và sẽ bị loại bỏ ra khỏi hàm hồi quy Biến hằng số cũng bị loại bỏ (vì cộng tuyến hoàn hảo với hệ số chặn) 25 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Phân tích hồi quy bội: Phân tích hồi quy bội: Vấn đề ước lượng Vấn đề ước lượng Ví dụ về cộng tuyến hoàn hảo: trường hợp mẫu nhỏ Các giả thiết của mô hình hồi quy bội: (tt) Giả thiết MLR.4 (Trung bình có điều kiện bằng 0) Giá trị của các biến giải thích không chứa Trong mẫu nhỏ, biến avginc có thể vô tình là bội số của biến expend; khi đó bất kỳ thông tin nào về giá trị trung bình không thể tách bạch tác động riêng phần cho từng biến vì biến động của chúng là 3.36 của các yếu tố không quan sát được như nhau Trong mô hình hồi quy bội, giả thiết trung bình có điều kiện bằng 0 Ví dụ về cộng tuyến hoàn hảo: mối liên hệ giữa các biến độc lập có nhiều khả năng được thỏa mãn hơn vì có ít yếu tố được gộp vào sai số ngẫu nhiên hơn so với hồi quy đơn. Ví dụ: Điểm kiểm tra trung bình Hoặc shareA hoặc shareB sẽ bị loại ra khỏi mô hình vì có mối liên hệ tuyến tính chính xác giữa chúng: shareA + shareB = 1 Nếu avginc không được đưa vào mô hình, biến này sẽ nằm trong sai số; khi đó, khó có thể khẳng định rằng biến expend không có tương quan với sai số. © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 7
  8. Chương 3 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 09.12.2017 Phân tích hồi quy bội: Phân tích hồi quy bội: Vấn đề ước lượng Vấn đề ước lượng Thảo luận về giả thiết trung bình có điều kiện bằng 0 Việc thêm biến không liên quan vào mô hình hồi quy Các biến giải thích có tương quan với sai số được gọi là biến nội sinh; Sự 3.38 nội sinh là trường hợp vi phạm giả thiết MLR.4 Các biến giải thích không tương quan với sai số được gọi là biến ngoại Không có vấn đề gì vì = 0 trong tổng thể sinh; MLR.4 được thỏa mãn nếu tất cả các biến giải thích là ngoại sinh Sự ngoại sinh là giả thiết quan trọng cho việc diễn giải quan hệ nhân quả Tuy nhiên, việc thêm biến không liên quan có thể làm tăng phương sai mẫu. của hồi quy bội, và cho tính không chệch của ước lượng OLS Bỏ sót biến có liên quan: trường hợp đơn giản Định lý 3.1 (Tính không chệch của OLS) 3.40 3.37 Mô hình đúng (chứa x1 và x2) Tính không chệch là tính chất về trung bình của các mẫu; còn khi xét một Mô hình ước lượng (x2 bị bỏ sót) mẫu cụ thể, ước lượng tính được từ mẫu đó có thể khác xa giá trị đúng. © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Phân tích hồi quy bội: Phân tích hồi quy bội: Vấn đề ước lượng Vấn đề ước lượng Chệch do bỏ sót biến Ví dụ: Bỏ sót biến năng lực khi hồi quy tiền lương Giả sử x1 và x2 có tương quan và mối quan hệ giữa chúng là tuyến tính 3.42 Cả hai đều có thể mang dấu dương Suất sinh lợi giáo dục sẽ bị ước lượng cao hơn thực tế do .t . . Kết quả hồi quy cho thấy rằng người càng có nhiều năm đi học thì tiền lương sẽ rất cao, nhưng kết Đây là hệ số chặn ước Đây là hệ số góc của Phần sai số quả này có thể đúng một phần, nhưng cũng có thể là do người có trình độ học vấn càng lượng được khi y chỉ x1 khi y chỉ hồi quy hồi quy theo x1 cao thì nhìn chung năng lực cũng càng cao. theo x1 Khi nào bỏ sót biến không gây ra sự chệch cho ước lượng? Kết luận: Tất cả các hệ số ước lượng được đều bị chệch Khi biến bỏ sót không liên quan hoặc không tương quan với các biến giải thích trong mô hình. © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 8
  9. Chương 3 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 09.12.2017 Phân tích hồi quy bội: Phân tích hồi quy bội: Vấn đề ước lượng Vấn đề ước lượng 3.4 Phương sai của ước lượng OLS Tính chệch do bỏ sót biến: trường hợp tổng quát hơn Các giả thiết của mô hình hồi quy bội: (tt) Mô hình đúng (gồm x1, x2 và x3) Giả thiết MLR.5 (Phương sai thuần nhất) 3.49 Giá trị của các biến giải thích không hàm chứa bất kỳ thông tin nào về phương sai Mô hình ước lượng (x3 bị bỏ sót) của các yếu tố chưa quan sát được. Không thể xác định rõ được chiều hướng của phần chệch Ví dụ: phương trình tiền lương Giả thiết này có thể sẽ khó kiểm Phân tích như trường hợp đơn giản nếu một biến độc lập không chứng trong nhiều trường hợp tương quan với các biến độc lập khác Ví dụ: Bỏ sót biến ability trong phương trình hồi quy tiền lương Tất cả các biến giải thích được ký Cách ký hiệu ngắn gọn hiệu chung dưới dạng vector Nếu exper gần như không tương quan với educ và abil, thì chiều hướng của với phần chệch do bỏ sót biến có thể được phân tích như trong trường hợp đơn giản chỉ có hai biến đã xét trước đó. © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Phân tích hồi quy bội: Phân tích hồi quy bội: Vấn đề ước lượng Vấn đề ước lượng Định lý 3.2 (Phương sai mẫu của các hệ số góc ước lượng OLS) Các thành phần của phương sai ước lượng OLS (vấn đề đa cộng tuyến): 1) Phương sai của sai số Dưới các giả thiết từ MLR.1 đến MLR.5: Phương sai sai số càng lớn sẽ càng làm tăng phương sai ước lượng vì có nhiều Phương sai của sai số “nhiễu“ hơn trong phương trình Phương sai sai số lớn sẽ làm cho việc ước lượng kém chính xác Phương sai sai số không giảm khi kích thước mẫu tăng lên 2) Tổng biến động trong mẫu của biến giải thích Tổng biến động trong mẫu R2 có được khi hồi quy biến độc lập xj theo tất cả Tổng biến động trong mẫu của biến giải thích càng nhiều thì ước lượng thu được của biến giải thích xj: các biến độc lập khác (hồi quy có hệ số chặn) càng chính xác (more precise) Tổng biến động trong mẫu sẽ tự động tăng khi kích thước mẫu tăng Vì vậy, tăng kích thước mẫu sẽ làm tăng sự chính xác (precision) của ước lượng © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 9
  10. Chương 3 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 09.12.2017 Phân tích hồi quy bội: Phân tích hồi quy bội: Vấn đề ước lượng Vấn đề ước lượng 3) Mối quan hệ tuyến tính giữa các biến độc lập Một ví dụ về đa cộng tuyến Các chi phí cho Hồi quy theo tất cả các biến độc lập khác (có hệ số chặn) Điểm trung bình bài thi Chi phí cho nguyên vật liệu Các chi phí khác chuẩn hóa của trường giáo viên dạy học R2 của phương trình này càng cao thì xj càng được giải thích nhiều hơn bởi các biến độc lập khác Phương sai mẫu của sẽ càng lớn khi càng được giải thích nhiều bởi các biến độc lập khác Các loại chi phí sẽ có tương quan mạnh với nhau bởi vì một trường học có nguồn lực lớn sẽ chi tiêu lớn cho tất cả các khoản chi. Vấn đề các biến độc lập gần như phụ thuộc tuyến tính nhau được gọi Rất khó để ước lượng tác động riêng phần của từng loại chi phí bởi vì tất cả các khoản chi là vấn đề đa cộng tuyến (nghĩa là . với một vài nào đó) thường cùng cao hoặc cùng thấp. Để ước lượng tác động một cách chính xác (precise), chúng ta cần thêm các quan sát mà các khoản chi phí này khác nhau một cách đáng kể. Kết quả là, phương sai mẫu của các hệ số hồi quy ước lượng được sẽ lớn. © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Phân tích hồi quy bội: PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: VẤN ĐỀ ƯỚC LƯỢNG Vấn đề ước lượng • Tập tin gpa1.wf1 Dependent Variable: COLGPA Method: Least Squares Thảo luận về vấn đề đa cộng tuyến Included observations: 141 Trong các ví dụ trên, có thể sẽ tốt hơn nếu gom tất cả các khoản chi phí vào Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. thành một yếu tố vì không thể tách biệt tác động của từng khoản chi C HSGPA 0.902058 0.433794 0.650366 0.097088 1.387001 4.468031 0.1677 0.0000 Trong một số trường hợp, việc loại bỏ một số biến độc lập có thể làm giảm ACT 0.014486 0.010578 1.369538 0.1731 SKIPPED -0.080661 0.026173 -3.081854 0.0025 đa cộng tuyến (nhưng cách làm này có thể dẫn tới sự chệch do bỏ sót biến) AGE 0.019904 0.022838 0.871566 0.3850 R-squared 0.237850 Mean dependent var 3.056738 Chỉ có phương sai mẫu của biến bị đa cộng tuyến bị “phóng đại“, ước lượng Variance Inflation Factors của các biến giải thích khác có thể không bị ảnh hưởng. Included observations: 141 Lưu ý rằng đa cộng tuyến không vi phạm giả thiết MLR.3 Variable Coefficient Variance Uncentered VIF Centered VIF Đa cộng tuyến có thể được phát hiện thông qua “nhân tử phóng đại phương C 0.422975 548.3964 NA sai“ HSGPA 0.009426 142.6962 1.242002 Kinh nghiệm: nhân tử phóng đại ACT 0.000112 85.81015 1.165185 phương sai không nên lớn hơn 10 SKIPPED 0.000685 2.074317 1.045578 AGE 0.000522 296.0775 1.084732 VIF > 10: có đa cộng tuyến cao ; VIF < 10: có đa cộng tuyến thấp © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. VIF < 10 : các biến độc lập có đa cộng tuyến thấp 40 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 10
  11. Chương 3 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 09.12.2017 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: VẤN ĐỀ ƯỚC LƯỢNG Phân tích hồi quy bội: • Cách phát hiện đa cộng tuyến: Vấn đề ước lượng • Dấu của hệ số hồi quy bị sai • Hệ số xác định R2 cao nhưng tỷ số |t| thấp Phương sai trong mô hình bị định dạng sai • Hệ số tương quan cặp giữa các biến độc lập cao Việc thêm hay không thêm một biến độc lập nào đó vào mô hình có • Kiểm định sử dụng hồi quy phụ thể được xem xét dựa trên sự đánh đổi giữa tính chệch và tính • Nhân tử phóng đại phương sai VIF hiệu quả của ước lượng Mô hình đúng của tổng thể • Cách khắc phục đa cộng tuyến: • Sử dụng thông tin tiên nghiệm 3.52 Mô hình ước lượng 1 • Thu thập thêm số liệu hoặc lấy thêm mẫu mới • Kết hợp số liệu chéo và số liệu chuỗi thời gian 3.53 p Mô hình ước lượng 2 • Bỏ bớt biến độc lập • Dùng sai phân cấp 1 Sự chệch do bỏ sót biến ở mô hình bị định dạng sai (mô hình 2) được • Thay đổi dạng hàm của biến bù đắp bằng phương sai nhỏ của ước lượng thu được 41 © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Phân tích hồi quy bội: Phân tích hồi quy bội: Vấn đề ước lượng Vấn đề ước lượng Phương sai trong mô hình bị định dạng sai (tt.) Ước lượng phương sai của sai số 3.54 Xét điều kiện theo x1 và x2 , 3.56 phương sai trong mô hình 2 luôn nhỏ hơn trong mô hình 1 3.55 Ước lượng không chệch của phương sai sai số có thể tính được dựa trên việc xem xét bậc tự do của mô hình (df). Bậc tự do có được bằng cách lấy số quan sát trừ cho số tham số. Trường hợp 1: Kết luận: Không thêm biến không liên quan vào mô hình Có n sai số bình phương nhưng các thành phần này không hoàn toàn độc lập mà liên quan với nhau thông qua k+1 phương trình xác định bởi điều kiện bậc nhất của bài toán tìm cực tiểu. df = n-(k+1) = số quan sát – số tham số cần ước lượng 3.57 Sự đánh đổi giữa tính chệch và tính hiệu quả Trường hợp 2: Lưu ý: tính chệch không biến mất ngay cả khi xét mẫu lớn Định lý 3.3 (Ước lượng không chệch của phương sai sai số) © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 11
  12. Chương 3 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M. Wooldridge 09.12.2017 Phân tích hồi quy bội: Phân tích hồi quy bội: Vấn đề ước lượng Vấn đề ước lượng Ước lượng phương sai mẫu của các ước lượng OLS 3.5 Tính hiệu quả của OLS: Định lý Gauss-Markov Dưới các giả thiết MLR.1 - MLR.5, ước lượng OLS là không chệch Độ lệch chuẩn đúng của ước Tuy nhiên, dưới các giả thiết này, cũng có nhiều ước lượng khác là lượng của không chệch Thay cho phương sai chưa biết Ước lượng không chệch nào có phương sai nhỏ nhất? Độ lệch chuẩn ước Để trả lời câu hỏi này, chúng ta thường xét trong lớp các ước lượng tuyến tính, nghĩa là ước lượng là tuyến tính theo biến phụ thuộc. lượng của ước lượng của 3.58 Mặc dù có thể có dạng hàm bất kỳ theo giá trị mẫu Lưu ý rằng các công thức này chỉ đúng dưới các giả thiết từ MLR.1 3.60 của tất cả các biến giải thích; ước lượng OLS luôn đến MLR.5 (cụ thể là phải có giả thiết phương sai thuần nhất) có thể đưa về dạng này © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. Phân tích hồi quy bội: Vấn đề ước lượng Môøi gheù thaêm trang web: 48 Định lý 3.4 (Định lý Gauss-Markov)  https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ Dưới các giả thiết MLR.1 - MLR.5, ước lượng OLS là ước lượng tuyến  https://sites.google.com/site/phamtricao/ tính không chệch tốt nhất (BLUE) của các hệ số hồi quy. “Tốt nhất“ nghĩa là “có phương sai nhỏ nhất“ : với mọi sao cho. OLS chỉ có thể là ước lượng tốt nhất nếu MLR.1 – MLR.5 thỏa mãn; nếu các giả thiết này vi phạm, ví dụ phương sai thay đổi, sẽ có ước lượng khác tốt hơn. © 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part. https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ 12
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2