HỌC PHẦN KINH TẾ LƯỢNG
CHƯƠNG 7
ĐA CỘNG TUYẾN
Giảng viên: T.S. TRỊNH THỊ HƯỜNG
Bộ môn : Toán
Email: trinhthihuong@tmu.edu.vn
Bài giảng có tham khảo của ThS. Nguyễn Thị Hiên
NỘI DUNG CHÍNH
7.1 Đa cộng tuyến và hậu quả của đa cộng tuyến
7.2 Phát hiện đa cộng tuyến
7.3. Biện pháp khắc phục đa cộng tuyến
7.1 Đa cộng tuyến và hậu quả
Xét mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển nhiều biến
𝑌𝑖=𝛽1+𝛽2𝑋2𝑖 +𝛽3𝑋3𝑖+...+𝛽𝑘𝑋𝑘𝑖 +𝑈𝑖
Các giả thiết cơ bản của MHHQ nhiều biến
Giả thiết 1. Các biến giải thích Xj(j= 2,𝑘) là xác định
Giả thiết 2. 𝐸𝑈𝑖=𝐸 𝑈|𝑋𝑖=0,∀𝑖
Giả thiết 3. 𝐸(𝑈𝑖.𝑈𝑗)=൝𝜎2(∀𝑖=𝑗)
0(∀𝑖≠𝑗)
Giả thiết 4. Hạng ma trận X bằng k: rank(X) = k
Giả thiết 5. 𝑈𝑖~𝑁(0,𝜎2) (∀𝑖)
7.1 Đa cộng tuyến và hậu quả
Xét mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển nhiều biến
𝑌𝑖=𝛽1+𝛽2𝑋2𝑖 +𝛽3𝑋3𝑖+...+𝛽𝑘𝑋𝑘𝑖 +𝑈𝑖
Đa cộng tuyến xảy ra khi giả thiết 4 bị vi phạm
Giả thiết 4. Hạng ma trận X bằng k: rank(X) = k
Tức là: rank(X) < k
7.1.1 Bản chất của đa cộng tuyến
7.1 Đa cộng tuyến và hậu quả
Xét mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển nhiều biến
𝑌𝑖=𝛽1+𝛽2𝑋2𝑖 +𝛽3𝑋3𝑖+...+𝛽𝑘𝑋𝑘𝑖 +𝑈𝑖
Hiện tượng đa cộng tuyến hoàn hảo (perfect
multi-collinearity) xảy ra giữa các biến giải thích
X2, X3,..., Xknếu tồn tại
2,
3, ...,
kkhông đồng
thời bằng 0 sao cho
𝜆2𝑋2𝑖 +𝜆3𝑋3𝑖+...+𝜆𝑘𝑋𝑘𝑖 =0∀𝑖