Chương 1:
BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
NGUYỄN PHƯƠNG
Trường Đại học Ngân hàng TPHCM
Blog: https://nguyenphuongblog.wordpress.com
Email: nguyenphuong0122@gmail.com
Ngày 19 tháng 5 năm 2024
1
1Phép thử, biến cố, các loại biến cố
2Mối quan hệ và các phép toán giữa các biến cố
Tổng hai biến cố
Tích hai biến cố
Biến cố xung khắc
Biến cố đối lập
3Định nghĩa xác suất
Định nghĩa cổ điển về xác suất
Định nghĩa theo thống kê
4Các công thức xác suất
Công thức cộng
Xác suất có điều kiện
Công thức nhân
Công thức xác suất đầy đủ
Công thức xác suất Bayes
Công thức Bernoulli
2
Phép thử, biến cố, các loại biến cố
Biến cố
- Một phép thử có thể có nhiều kết quả có thể xảy ra.
- Mỗi kết quả có thể xảy ra hay không xảy ra của phép thử được gọi là biến
cố.
- Các kết quả đơn giản nhất có thể xảy ra của phép thử được gọi là biến cố
sơ cấp.
- Tập hợp tất cả biến cố sơ cấp được gọi là không gian mẫu của phép thử.
(a) Phép thử ngẫu nhiên (b) Không gian mẫu và biến cố
- Biến cố là tập con của không gian mẫu, chứa các biến cố sơ cấp.
- Biến cố xảy ra khi và chỉ khi một biến cố sơ cấp thuộc nó xảy ra.
4
Phép thử, biến cố, các loại biến cố
Phân loại biến cố
- Biến cố chắc chắn: biến cố nhất định xảy ra khi thực hiện phép thử, được
ký hiệu là Ω.
- Biến cố không thể: biến cố nhất định không xảy ra khi thực hiện phép
thử, được ký hiệu là ∅.
- Biến cố ngẫu nhiên: biến cố có thể xảy ra, có thể không xảy ra khi thực
hiện phép thử, thường dùng các chữ in hoa đầu bảng Alphabet, chẳng
hạn A,B,...,A1,...,An,B1,...,Bnđể ký hiệu cho biến cố ngẫu nhiên.
Ví dụ 1.1
Tung một con xúc xắc 6 chấm.
- A là biến cố xuất hiện mặt có số chấm lẻ.
- B là biến cố xuất hiện mặt có số chấm nhỏ hơn 7.
- C là biến cố xuất hiện mặt 7 chấm.
Ví dụ 1.2
Kiện hàng có 7 chính phẩm và 3 phế phẩm. Lấy ra 5 sản phẩm để kiểm tra.
Cho ví dụ biến cố ngẫu nhiên, biến cố không thể, biến cố chắc chắn.
5
