TS. Hồ Vũ – Lưu hành nội bộ – 2024
4
Chương
ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG TIN CẬY
Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có – René Descartes
4.1 Thốngkêmôtả .................................. 127
4.1.1 Tầm quan trọng của thống kê mô tả trong nghiên cứu và thực tế . . . . 128
4.1.2 Cáckháiniệmcơbản........................... 129
4.1.3 Phânloạidữliệu ............................. 131
4.1.4 Cácđạilượngmôtả ........................... 132
4.2 Bàitoánướclượngđiểm ............................. 136
4.3 Bài toán ước lượng khoảng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
125
TS. Hồ Vũ – Lưu hành nội bộ – 2024
ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG TIN CẬY
4.4 Khoảng tin cậy cho các tham số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
4.4.1 Khoảng tin cậy cho giá trị trung bình . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
4.4.2 Khoảng tin cậy cho tỷ lệ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
4.4.3 Khoảng tin cậy cho phương sai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
4.5 Bàitậptựluận................................... 155
Mục tiêu: Sau khi học xong chương này, sinh viên có khả năng giải quyết các vấn đề sau:
1) Nhắc lại một số khái niệm, định nghĩa trong thống kê mô tả.
2) Xây dựng khoảng tin cậy cho giá trị trung bình của tổng thể.
3) Xây dựng khoảng tin cậy cho một tỉ lệ của tổng thể.
4) Xây dựng khoảng tin cậy cho phương sai và độ lệch chuẩn của tổng thể.
5) Xác định đươc kích thước mẫu khi tiến hành quan sát tổng thể.
6) Xác định được độ tin cậy của khoảng ước lượng.
Trang 126
TS. Hồ Vũ – Lưu hành nội bộ – 2024
ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG TIN CẬY
4.1 Thống kê mô tả
Định nghĩa 4.1. Thống kê mô tả là một phạm vi quan trọng của khoa học thống kê dùng để
mô tả và tổng hợp thông tin từ một tập hợp dữ liệu. Nó nhằm cung cấp cái nhìn tổng quan về
dữ liệu, giúp ta hiểu sâu hơn về tính chất của tập dữ liệu mà không cần đến các giả định phức
tạp.
Thống kê mô tả giúp ta trả lời các câu hỏi cơ bản về dữ liệu như "Dữ liệu có tính chất gì?", "Dữ
liệu phân phối ra sao?", và "Có sự biến đổi nào trong dữ liệu không?"
Các phần quan trọng của thống kê mô tả bao gồm việc mô tả đặc điểm trung tâm (như trung
bình), đặc điểm phân tán (như phương sai), và các biểu đồ và biểu đồ thống kê để hình dung
dữ liệu. Thống kê mô tả thường là bước đầu tiên trong quá trình phân tích dữ liệu và có vai trò
quan trọng trong việc làm sáng tỏ dữ liệu trước khi tiến hành các phân tích thống kê phức tạp
hơn.
Trang 127
TS. Hồ Vũ – Lưu hành nội bộ – 2024
ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG TIN CẬY
4.1.1 Tầm quan trọng của thống kê mô tả trong nghiên cứu và thực tế
Thống kê mô tả đóng một vai trò quan trọng và không thể thiếu trong nghiên cứu và thực tế vì
nó cung cấp nhiều lợi ích quan trọng sau đây:
(i) Hiểu dữ liệu ban đầu: Thống kê mô tả giúp chúng ta hiểu rõ dữ liệu ban đầu mà chúng ta
đang làm việc. Nó cho phép ta xác định tính chất cơ bản của dữ liệu, như độ biến đổi, độ
tập trung, sự phân bố, và các giá trị ngoại lai.
(ii) Hình dung dữ liệu: Bằng cách sử dụng biểu đồ và biểu đồ thống kê, thống kê mô tả giúp
tạo ra hình ảnh hóa dữ liệu, làm cho dữ liệu dễ dàng hiểu hơn cho cả những người không
chuyên về thống kê.
(iii) So sánh và tổng hợp: Nó cho phép so sánh giữa các tập dữ liệu khác nhau và tổng hợp
thông tin từ chúng. Điều này hữu ích trong việc so sánh hiệu suất, phân tích xu hướng, và
đưa ra quyết định.
(iv) Phát hiện các biến đổi và điểm quan trọng: Thống kê mô tả có thể giúp phát hiện sự biến
đổi, xu hướng, hoặc sự thay đổi quan trọng trong dữ liệu. Điều này có thể dẫn đến những
Trang 128
TS. Hồ Vũ – Lưu hành nội bộ – 2024
ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG TIN CẬY
phát hiện quan trọng trong nghiên cứu và thực tế.
(v) Xác định cơ sở cho phân tích thống kê tiếp theo: Trước khi tiến hành các phân tích thống
kê phức tạp hơn, thống kê mô tả giúp ta kiểm tra các giả định cơ bản và xác định liệu dữ
liệu có đáp ứng các điều kiện cần thiết cho các phân tích này hay không.
(vi) Hỗ trợ quyết định trong thực tế: Trong các lĩnh vực như kinh doanh, y tế, và chính trị,
thống kê mô tả là công cụ quan trọng để hỗ trợ quyết định. Chúng giúp cung cấp thông
tin cơ bản để đưa ra quyết định hợp lý và có cơ sở.
Tóm lại, thống kê mô tả không chỉ là một phần quan trọng trong quá trình phân tích dữ liệu
mà còn đóng một vai trò quan trọng trong việc giúp chúng ta hiểu và sử dụng dữ liệu hiệu quả
trong nghiên cứu và cuộc sống hàng ngày.
4.1.2 Các khái niệm cơ bản
Khái niệm 4.1.1. Dữ liệu (data) là thông tin hoặc sự thu thập các dấu hiệu, số liệu, hoặc tài
liệu mà chúng ta sử dụng để thể hiện, mô tả, hoặc phân tích một phần của thực tế hoặc hiện
tượng. Dữ liệu có thể là các số, văn bản, hình ảnh, âm thanh hoặc bất kỳ hình thức nào của
Trang 129