Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán học: Chương 5 - TS. Hồ Vũ

Chương 5 của tài liệu tập trung vào kiểm định giả thuyết thống kê, một công cụ quan trọng trong việc đưa ra quyết định dựa trên dữ liệu. Chương này cung cấp một cái nhìn tổng quan về giả thuyết thống kê, quy tắc kiểm định, các loại sai lầm có thể xảy ra, và các phương pháp kiểm định giả thuyết về tham số của một hoặc hai tổng thể.

Sinh viên có khả năng giải quyết các vấn đề sau: 1. Hiểu và nắm vững thủ tục kiểm định giả thuyết thống kê. 2. Thực hiện kiểm định các giả thuyết về giá trị trung bình, tỷ lệ và phương sai của một tổng thể. 3. Tính toán xác suất lỗi loại II và đưa ra quyết định chọn cỡ mẫu cho các thử nghiệm trên trung bình, phương sai và tỷ lệ của tổng thể. 4. Thực hiện kiểm định các giả thuyết về giá trị trung bình, tỷ lệ và phương sai của hai tổng thể.

Chương này trình bày chi tiết về:

1. **Giả thuyết thống kê:** Định nghĩa và các loại giả thuyết (giả thuyết gốc, giả thuyết thay thế) cùng với các ví dụ minh họa.
2. **Quy tắc kiểm định giả thuyết thống kê:** Các bước thực hiện quy trình kiểm định, bao gồm lập mẫu, chọn thống kê kiểm định, tìm miền bác bỏ, và đưa ra kết luận dựa trên giá trị quan sát.
3. **Các loại sai lầm:** Mô tả sai lầm loại I (bác bỏ giả thuyết đúng) và sai lầm loại II (chấp nhận giả thuyết sai), cùng với cách xác định mức ý nghĩa và lực kiểm định.
4. **Kiểm định giả thuyết về tham số của một tổng thể:** Hướng dẫn kiểm định về giá trị trung bình (khi biết hoặc chưa biết phương sai), tỉ lệ, và phương sai của một tổng thể, bao gồm các công thức và ví dụ áp dụng.
5. **So sánh tham số của hai tổng thể:** Trình bày cách so sánh giá trị trung bình, tỉ lệ, và phương sai của hai tổng thể, với các điều kiện và công thức phù hợp.
6. **Tính xác suất sai lầm loại II:** Cách tính xác suất này khi kiểm định giả thuyết về giá trị trung bình và tỉ lệ của tổng thể, giúp đánh giá rủi ro khi chấp nhận giả thuyết sai.
7. **Xác định kích thước mẫu:** Hướng dẫn xác định kích thước mẫu cần thiết để đạt được độ chính xác mong muốn trong kiểm định, áp dụng cho cả kiểm định về giá trị trung bình và tỉ lệ.