ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH - HK2 - 17/18
Chương 4
ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH
Đại học Khoa Học Tự Nhiên Tp. Hồ Chí Minh
Năm 2018
Đại Số Tuyến Tính Chương 4. Ánh xạ tuyến tính LVL c
2018 1/30
Nội dung
Chương 4. ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH
1. Định nghĩa
2. Nhân và ảnh của ánh xạ tuyến tính
3. Ma trận biểu diễn ánh xạ tuyến tính
Đại Số Tuyến Tính Chương 4. Ánh xạ tuyến tính LVL c
2018 2/30
4.1. Định nghĩa
1Ánh xạ
2Ánh xạ tuyến tính
Đại Số Tuyến Tính Chương 4. Ánh xạ tuyến tính LVL c
2018 3/30
4.1.1. Ánh xạ
Định nghĩa. Một ánh xạ ftừ tập Xvào tập Ylà một phép liên kết
từ Xvào Ysao cho mỗi phần tử xcủa Xđược liên kết duy nhất một
phần tử ycủa Y, ký hiệu: y=f(x)
f:X−→ Y
x7−→ y=f(x).
Khi đó Xđược gọi là tập nguồn,Yđược gọi là tập đích.
Đại Số Tuyến Tính Chương 4. Ánh xạ tuyến tính LVL c
2018 4/30
Không là ánh xạ
Ví dụ.
•f:R→Rxác định bởi f(x) = x2+ 2x−1là ánh xạ.
•g:R3→R2xác định bởi g(x, y, z) = (2x+y, x −3y+z)là ánh xạ.
•h:Q→Zxác định bởi h(m
n) = mkhông là ánh xạ.
Đại Số Tuyến Tính Chương 4. Ánh xạ tuyến tính LVL c
2018 5/30