8/21/2013
1
CHƢƠNG 1
MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH
HAI BIẾN
1
NỘI DUNG CHƢƠNG 1
I. Mô hình hồi quy và một số khái niệm
II. Phương pháp ước lượng OLS
III. Tính không chệch và độ chính xác của các ước
lượng OLS
IV. Độ phù hợp của hàm hồi quy mẫu – Hệ số xác
định R2
V. Một số vấn đề bổ sung 2
8/21/2013
2
I. MÔ HÌNH HỒI QUY VÀ MỘT SỐ KHÁI NIỆM
1. Mô hình hồi quy
Mô hình hồi quy hai biến (mô hình hồi quy đơn) là mô
hình có một biến phụ thuộc và một biến độc lập.
Tổng quát
Giả sử Y và X là hai biến số thể hiện một tổng thể nào
đó, mô hình hồi quy tuyến tính hai biến thể hiện mối
quan hệ phụ thuộc giữa biến Y và biến X có dạng như
sau: (1.1)
3
12
Y X u

Các thành phần của mô hình hồi quy:
Các biến số: mô hình hồi quy gồm hai loại biến số:
Biến phụ thuộc: là biến số mà ta đang quan tâm đến
giá trị của nó, thường ký hiệu là Y và nằm ở vế trái
của phương trình.
Biến độc lập: là biến số được cho là có tác động đến
biến phụ thuộc, thường ký hiệu là X và nằm ở vế
phải của phương trình.
4
I. MÔ HÌNH HỒI QUY VÀ MỘT SỐ KHÁI NIỆM
8/21/2013
3
Sai số ngẫu nhiên:
•Sai số ngẫu nhiên, thƣờng đƣợc ký hiệu là u, là yếu tố đại
diện cho các yếu tố có tác động đến biến Y, ngoài X.
•Thành phần này chỉ mang tính ký hiệu mà không được xem
như là biến số.
•Không có các quan sát về u => còn được gọi là sai số ngẫu
nhiên không quan sát được.
•Giả thiết rằng tại mỗi giá trị của X thì kỳ vọng của u bằng 0
E(u/X) = 0 (1.2) 5
I. MÔ HÌNH HỒI QUY VÀ MỘT SỐ KHÁI NIỆM
I. MÔ HÌNH HỒI QUY VÀ MỘT SỐ KHÁI NIỆM
Các hệ số hồi quy:
Bao gồm β1 và β2 , thể hiện mối quan hệ giữa biến X
và Y khi các yếu tố bao hàm trong u là không đổi.
6
8/21/2013
4
I. MÔ HÌNH HỒI QUY VÀ MỘT SỐ KHÁI NIỆM
2. Hàm hồi quy tổng thể
• Với giả thiết (1.2); có thể viết lại (1.1) như sau:
(1.3)
E(Y|X) là kỳ vọng của biến Y khi biết giá trị của biến
X, hay còn gọi là kỳ vọng của Y với điều kiện X
•(1.3) còn được gọi là hàm hồi quy tổng thể (PRF –
population regression function) 7
12
( | )
X
E Y X


I. MÔ HÌNH HỒI QUY VÀ MỘT SỐ KHÁI NIỆM
•Hàm hồi quy có một biến độc lập được gọi là hàm hồi
quy đơn (hàm hồi quy hai biến)
•Hàm hồi quy có từ hai biến độc lập trở lên được gọi là
hàm hồi quy bội (hàm hồi quy đa biến)
8
8/21/2013
5
Các hệ số hồi quy β1 và β2 còn được gọi là các tham số của
tổng thể.
•β1 : đƣợc gọi là hệ số chặn,
Ý nghĩa: Khi biến độc lập X nhận giá trị bằng 0 thì giá trị
trung bình của biến phụ thuộc Y bằng β1 đơn vị.
•β2 :đƣợc gọi là hệ số góc, thể hiện quan hệ giữa biến độc lập
và giá trị trung bình của biến phụ thuộc
Ý nghĩa: Khi biến độc lập X tăng (giảm) 1 đơn vị thì giá trị
trung bình của biến phụ thuộc Y tăng (giảm) β2 đơn vị.
Dấu của hệ số góc thể hiện chiều của mối quan hệ (cùng chiều/
ngược chiều)
9
I. MÔ HÌNH HỒI QUY VÀ MỘT SỐ KHÁI NIỆM
3. Hàm hồi quy mẫu
Nếu có toàn bộ tổng thể => thu được giá trị đúng của βj
Tuy nhiên thường không thu thập được toàn tổng thể
=> Thu được số liệu mẫu => Hàm hồi quy mẫu
Mẫu ngẫu nhiên kích thước n: (Yi, Xi), i = 1,2,.., n
thu được giá trị ước lượng của β1 và β2 ;
ký hiệu là và
^
1
^
2
10
I. MÔ HÌNH HỒI QUY VÀ MỘT SỐ KHÁI NIỆM
pp ƢL