XẤP XỈ HÀM SỐ BẰNG
ĐA THỨC NỘI SUY
Hà Thị Ngọc Yến
Hà nội, 9/2020
ĐA THỨC NỘI SUY
-Cho bộ điểm
-Đa thức bậc không quá n, đi qua bộ
điểm trên được gọi là đa thức nội suy với các
mốc nội suy
-Khi đó
( )
0,
, , , [ , ]
i i i i j i
in
x y f x x x i j x a b
=
=
( )
n
Px
( ) ( )
n
f x P x
0,
iin
x=
ĐA THỨC NỘI SUY
• Định lý:
Với bộ điểm cho
trước, đa thức nội suy tồn tại và duy nhất
0,
, , ,
i i i j
in
x y x x i j
=
ĐA THỨC NỘI SUY
( )
( )
2
0 1 2
2
1 0 2 0 0 0
2
1 1 2 1 1 1
2
12
0,
n
nn
n
on
n
on
n i i
n
o n n n n n
P x a a x a x a x
a a x a x a x y
a a x a x a x y
P x y i n
a a x a x a x y
= + + + +
+ + + =
+ + + =
= =
+ + + =
ĐA THỨC NỘI SUY
• Định thức
• Vậy hệ có nghiệm duy nhất hay đa thức nội suy tồn
tại và duy nhất
( )
00
11
1
10.
1
n
n
ij
ij
n
nn
xx
xxxx
xx
= −