ĐA THỨC NỘI SUY LAGRANGE
Hà Thị Ngọc Yến
Hà nội, 9/2020
ĐA THỨC NỘI SUY
-Cho bộ điểm
-Đa thức bậc không quá n, đi qua bộ
điểm trên được gọi là đa thức nội suy với các
mốc nội suy
-Khi đó
( )
0,
, , , [ , ]
i i i i j i
in
x y f x x x i j x a b
=
=
( )
n
Px
( ) ( )
n
f x P x
0,
iin
x=
ĐA THỨC NỘI SUY
( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
2
0 1 2
0 0 1 1 0 0 0
0 1 1 1 1 1 1
0 1 1
n
nn
o n n
o n n
o n n n n n n
P x a a x a x a x
a L x a L x a L x y
a L x a L x a L x y
a L x a L x a L x y
= + + + +
+ + + =
+ + + =
+ + + =
Nội suy Lagrange
• Đa thức Lagrange cơ bản
• Đa thức nội suy Lagrange
( )
1deg
0
i j i
ij
L x L n
ij
=
=
( ) ( )
0
n
n i i
i
P x y L x
=
=
ĐA THỨC NỘI SUY LAGRANGE
( ) ( ) ( )
( )
( )
( )
( )( ) ( )
( )( ) ( )( ) ( )
( ) ( ) ( )
( )
( )
0 1 1 1
0 1 1 1
0
11
10
.
w
1!
w
nn
ni i n
ni
i i i i i i i n
i
n
nn
n
ni
i
f x P x R x
x x x x x x x x x x
P x y x x x x x x x x x x
M
R x x
n
x x x
−+
−+
=
++
+=
=+
− − − − −
=− − − − −
+
= −