Bài giảng quản trị rủi ro tài chính

QU N TR R I RO TÀI CHÍNH QU N TR R I RO TÀI CHÍNH

Ị Ủ Ị Ủ

Ả Ả

Bài 3: Các nguyên lý đ nh giá quy n ch n ọ

ề

ị

M c tiêu c a ch

ng

ụ

ủ

ươ

• Tìm hi u nh ng nguyên t c c b n v đ nh giá quy n ch n ọ

ắ ơ ả ề ị

ữ

ể

ề

• Xác đ nh gi

i h n trên và d

ị

ớ ạ

ướ ủ

i c a giá quy n ch n mua và ề

ọ

quy n ch n bán, và nghiên c u các bi n s tác đ ng đ n ứ

ề

ế

ọ

ố

ộ

giá quy n ch n ọ ề

• Xác đ nh m i liên h gi a giá quy n ch n mua và quy n

ệ ữ

ề

ọ

ố

ị

ch n bán thông qua nguyên t c ngang giá quy n ch n mua- ắ

ề

ọ

quy n ch n bán

ề

ọ

• Nghiên c u các đi u ki n có th làm cho ng

i giao d ch

ứ

ề

ệ

ể

ườ

ị

c khi đáo h n.

quy n ch n th c hi n quy n tr ự

ề

ệ

ề

ọ

ướ

ạ

Đ nh giá quy n ch n :

ề

ọ

ị

• Giá tr c a quy n ch n là gì? Phân bi

t

ọ

ệ

• Giá tr c a quy n ch n ph thu c nh ng

ụ

ữ

ọ

ộ

ề ị ủ giá tr ị và giá cả? ề ị ủ nào?

y u t ế ố

• Làm sao xác đ nh giá tr đó?

ị

Khái ni m c b n và thu t ng ơ ả

ệ

ậ

ữ

i ệ ạ

ế

S0 = Giá c phi u hi n t ổ

X = Giá th c hi n ệ

ự

T = Th i gian cho đ n khi đáo h n (th a s ) ừ ố ế

ạ

ờ

r = Lãi su t phi r i ro. ấ

ủ

th i đi m đáo h n quy n ch n, t c là sau

ứ

ề

ể

ạ

ọ

ST = Giá c phi u ổ ả

ế ở ờ kho ng th i gian T. ờ

i là S

ề

ổ

ọ

C(S0,T,X) = Giá quy n ch n mua v i giá c phi u hi n t

0, th i ờ

gian cho đ n lúc đáo h n là T, giá th c hi n là X.

ế

ế ự

ệ ạ ệ

ớ ạ

i là S

ề

ổ

ọ

P(S0,T,X) = Giá quy n ch n bán v i giá c phi u hi n t

0, th i ờ

gian cho đ n lúc đáo h n là T, giá th c hi n là X.

ế

ế ự

ệ ạ ệ

ớ ạ

Khái ni m c b n và thu t ng ơ ả

ệ

ậ

ữ

ế ụ ả ị ằ

ầ ả ổ ứ ổ ề ố

ế ế ọ ể ự

Trong h u h t các ví d , chúng ta gi ế ả ổ ứ ơ ả ố ề ả

ế ệ ỉ ề ể

đ nh r ng c phi u không tr c t c. N u trong su t vòng đ i c a quy n ch n, ờ ủ c phi u có chi tr c t c D1, D2,.., thì chúng ta có th th c ổ c các k t qu gi ng hi n các đi u ch nh đ n gi n và đ t đ ạ ượ ệ nhau. Đ làm đi u đó, chúng ta ch c n tr đi hi n giá c a c ủ ổ ừ ỉ ầ t c.ứ

(1D j

-+ r)

= 1j

(cid:229)

Khái ni m c b n và thu t ng ơ ả

ệ

ậ

ữ

i d ng ờ ạ ượ c th hi n d ể ệ ướ ạ

Th i gian cho đ n lúc đáo h n đ ế phân s c a m t năm. ố ủ ộ

i là 9/4 và ngày đáo h n là 18/7, ụ ế ạ

Ví d , n u ngày hi n t ệ ạ chúng ta ch đ n gi n đ m s ngày gi a hai ngày này. Ta có: ố ế ỉ ơ ữ ả

21 ngày trong tháng 4,

31 ngày tháng 5,

30 ngày tháng 6,

18 ngày trong tháng 7,

T ng c ng là 100 ngày. ộ ổ

V y th i gian cho đ n khi đáo h n (t) là 100/365 = 0,274. ế ậ ạ ờ

Khái ni m c b n và thu t ng ơ ả

ệ

ậ

ữ

ấ ầ

ủ ủ

ấ

ế ộ ạ ể ợ ạ ể ẽ

su t sinh l là t Lãi su t phi r i ro (r) i c a các kho n đ u ợ ủ ỷ ấ ả không có r i ro. M t ví d c a kho n đ u t t phi r i ro là ụ ủ ộ ầ ư ả ư ủ i trái phi u chính ph M ng n h n, T-bill. T su t sinh l ỷ ắ ủ ỹ c a m t T-bill có th i h n có th dùng đ so sánh s là đ i ờ ạ ủ di n cho lãi su t phi r i ro. ủ ệ ấ

ế ủ

ế

ả ệ ấ ớ ằ

ượ

t kh u. N u nhà đ u t ế

i n m gi ế ẽ ượ ậ t kh u là l ấ ế ậ ế ữ ợ

Trái phi u chính ph ng n h n tr lãi không thông qua các ạ ắ t kh u. phi u lãi coupon mà thông qua vi c bán v i giá chi ấ ế Trái phi u s đ i ít nh t là b ng v i m nh giá. c mua l ệ ớ ạ ẽ ượ ế c g i là i và giá phát hành đ Chênh l ch gi a giá mua l ữ ọ ạ ệ kho n chi trái phi u đ n n m gi ữ ế ầ ư ắ ấ ế ả m nh giá. Vì v y, khi đáo h n, trái phi u s đ i c mua l ạ ở ệ ạ trái phi u i nhu n mà ng kho n chi ườ ắ ế ả c.ượ thu đ

Khái ni m c b n và thu t ng ơ ả

ệ

ậ

ữ

ả ủ ế ấ

t kh u h i mua và chào bán c a T-bill Các kho n chi trong ngày giao d ch 14/5 c a m t năm c th là nh sau: ị ụ ể ỏ ủ ư ộ

H i mua Chào bán

Đáo h nạ 20/5 ỏ 4,45 4,37

17/6 4,41 4,37

15/7 4,47 4,43

ầ

ề

ế ứ

ế

ầ thì s

• H u h t các quy n ch n trên sàn đáo h n ạ ứ c a tháng (n u th ứ cướ

ẽ đáo h n vào th 5 tr

ủ ạ

ứ

ọ vào th Sáu tu n th 3 6 là ngày l ễ đó)

ạ

• Luôn luôn có m t trái phi u chính ph đáo ộ c đó (th Năm, n u th ứ ướ , trái phi u s đáo h n vào

ế ứ ế ẽ

ủ ế ạ

h n vào ngày tr Năm là ngày l ễ ngày th T c a tu n đó) ứ ư ủ

ầ

Khái ni m c b n và thu t ng ơ ả

ệ

ậ

ữ

ứ ụ ứ ầ

Trong ví d trên, ngày th Sáu tu n th ba trong tháng Năm là ngày 21/5.

ấ ố

ử ụ t kh u h i mua và chào bán, là Đ tính lãi su t T-bill, chúng ta s d ng s trung bình ể c a chi ủ ấ

ỏ ế (4,45 + 4,37)/2 = 4,41.

Sau đó chúng ta tính kho n chi ả ế t kh u so v i m nh giá là ớ ệ ấ

4,41(7/360) = 0,08575

là quy n ch n còn 7 ngày n a thì đáo ữ ọ

(d a vào th c t ự ế ự h n). Vì v y, giá trái phi u là ạ ề ế ậ

100 – 0,08575 = 99,91425

Khái ni m c b n và thu t ng ơ ả

ệ

ậ

ữ

đ nh là mua m c giá ỷ ấ ở ứ ả ị ự

ị ủ

i s là • T su t sinh l i c a T-bill d a trên gi ợ ủ trong vòng 7 ngày, sau 7 ngày giá tr c a nó là 99,91425 và gi ữ 100.T su t sinh l ỷ ấ ợ ẽ

(100 – 99,91425)/99,91425 = 0,000858.

i giao d ch này c 7 ngày m t l n trong su t ế ậ ạ ộ ầ ứ ố ị

• N u chúng ta l p l m t năm, t su t sinh l i s là: ỷ ấ ộ ợ ẽ

(1,000858)365/7 – 1 = 0,0457

su t sinh ộ ặ ớ ỷ ấ

su t sinh l i theo năm, chúng ta cho ằ ỷ ấ ợ

ư ộ

ư ạ ệ ấ

ấ 4,57% nh đ i di n cho lãi su t phi ọ ố ớ ề ạ

v i 1,000858 chính là 100/99,91425 ho c là 1 c ng v i t ớ l i trong 7 ngày. ợ • L u ý r ng khi chúng ta tính t m t năm có 365 ngày. • Chúng ta s s d ng lãi su t ẽ ử ụ r i ro đ i v i các quy n ch n đáo h n vào ngày 21/5 (1 ngày sau ủ TP).

Các nguyên t c đ nh giá quy n ch n mua

ắ ị

ề

ọ

ề

ườ ề

ị ắ

ị ự

ệ

ả

i Quy n ch n không th có giá tr âm, vì ng ể mua không b b t bu c ph i th c hi n quy n ộ ch n. Vì v y,

ậ

ọ

C(S0,T,X) ≥ 0

ể

Đúng cho c quy n ch n ki u Châu Âu và M ỹ ọ (c quy n ch n mua và bán) ọ

ề ề

ả ả

Giá tr th p nh t c a quy n ch n mua ấ ủ ị ấ ọ ề

Các nguyên t c đ nh giá quy n ch n mua

ắ ị

ề

ọ

Giá tr th p nh t c a quy n ch n mua ấ ủ ị ấ ọ ề

ớ ề ậ ỹ

ề ở ế ọ ị ấ ế ị ấ ấ

Đ i v i quy n ch n ki u M , k t lu n quy n ố ể ch n mua có giá tr th p nh t là 0 b l n át b i k t ọ lu n: ậ

Ca(S0,T,X) ≥ Max(0,S0 – X)

0 – X) có nghĩa là “L y giá tr cao

Hàm s Max(0, S ố ị

nh t trong s hai tham s , 0 ho c S ố ố ấ ấ ặ 0 – X ”.

ọ ề ể ệ ấ ỹ

ể ự ệ ự ờ

(B i vì quy n ch n ki u M có th th c hi n b t ở k lúc nào trong th i gian còn hi u l c khi đó có ể th ể S0 – X > 0)

Các nguyên t c đ nh giá quy n ch n mua

ắ ị

ề

ọ

Giá tr th p nh t c a quy n ch n mua ấ ủ ị ấ ọ ề

ấ ủ ượ ọ ề

c g i là ộ c g i là giá tr cân b ng, ho c ượ ọ ọ ị ằ ặ

Giá tr th p nh t c a m t quy n ch n đ ị ấ i ị ộ ạ , đôi khi đ giá tr n i t giá tr th c hi n. ệ ị ự

ậ ị ươ ị ộ ạ

ệ ề

ề ọ ị

c khi th c hi n quy n ch n và là giá tr mà ng ự ệ ọ ị

ng đ i v i quy n ch n ố ớ ọ t giá ọ i mua quy n ch n mua nh n ậ i ườ c th c ự ượ ề ọ

i nh n giá tr d Giá tr n i t ề mua cao giá ITM và 0 đ i v i quy n ch n mua ki ố ớ OTM, là giá tr mà ng ườ đ ề ượ bán quy n ch n mua t b khi quy n ch n đ ừ ỏ ọ ề hi n. (giá tr quy ị ệ

Các nguyên t c đ nh giá quy n ch n mua

ắ ị

ề

ọ

Giá tr th p nh t c a quy n ch n mua ấ ủ ị ấ ọ ề

ề ế ọ

ụ ổ ự ế ệ

Ví d , xét quy n ch n mua c phi u AOL tháng 6 giá 120. ổ Giá c phi u là $125,9375, giá th c hi n là $120. Ta có hàm s Max(0, 125,9375 – 120) = 5,9375. ố

hãy xem đi u gì s x y ra trong tr ợ ờ ề

ị ườ ụ ẽ ả ơ

ị ả ề ề ọ ề

ấ ọ ọ ự ớ

ề ề ớ ể ổ ệ ổ ế

ệ ị

ủ ậ

ng h p quy n Bây gi ch n mua b đ nh giá th p h n 5,9375 – ví d $3 (Phí quy n ọ ch n, giá c quy n ch n – C). Nhà kinh doanh quy n ch n ọ có th mua quy n ch n v i giá $3, th c hi n nó – t c là ứ mua c phi u v i giá $120 – và sau đó bán c phi u v i giá ớ ế (Arbitrage) $125,9375. Giao d ch kinh doanh chênh l ch này s ngay l p t c đem l i nhu n ròng phi r i ro là $2,9375 i l ạ ợ ậ ứ ẽ đ i v i m i c phi u. ỗ ổ ố ớ ế

. Vì v y, ậ $5,9375 là giá tr th p nh t c a quy n ch n mua ấ ủ ị ấ ọ ề

Các nguyên t c đ nh giá quy n ch n mua

ắ ị

ề

ọ

Giá tr th p nh t c a quy n ch n mua ấ ủ ị ấ ọ ề

ự ệ ớ ệ ạ ế ổ

ề ế ư ơ ự ệ ọ

ấ ủ ị ấ

N u giá th c hi n l n h n giá c phi u hi n t i, ví d ụ nh quy n ch n có giá th c hi n là $130 thì sao? Khi đó Max(0, 125,9375 – 130) = 0, và giá tr th p nh t c a quy n ch n là 0. ề ọ

Các nguyên t c đ nh giá quy n ch n mua

ắ ị

ề

ọ

Giá tr th p nh t c a quy n ch n mua ấ ủ ị ấ ọ ề

i ệ ề

ố ớ ỉ ể ề c th c hi n vào ngày đáo h n. ị ộ ạ ch áp d ng đ i v i quy n Khái ni m giá tr n i t ụ ỹ, vì quy n ch n mua ki u Châu Âu ch n mua ki u M ọ ch có th đ ự ể ể ượ ọ ỉ ệ ạ

ọ ề ế ủ ấ

ệ ể ể ự ệ ề

ả

ề ậ ở ệ

N u giá c a quy n ch n ki u Châu Âu th p h n ơ Max(0,S0 – X), vi c không th th c hi n quy n ch n s ọ ẽ ngăn c n các nhà kinh doanh tham gia vào ho t đ ng ạ ộ kinh doanh chênh l ch giá đ trên, v n có ố tác đ ng làm tăng giá quy n ch n. c đ c p ượ ọ ề ộ

Các nguyên t c đ nh giá quy n ch n mua

ắ ị

ề

ọ

Giá tr th p nh t c a quy n ch n mua ấ ủ ị ấ ọ ề

ọ ề ể ỹ ườ ơ ớ

ị ộ ị ộ ệ ọ

hay giá tr đ u c c g i là ọ

ữ giá tr th i gian ị ờ c đ nh nghĩa là ng l n h n giá tr n i Giá quy n ch n mua ki u M th t i c a nó. Chênh l ch gi a giá quy n ch n và giá tr n i ề ạ ủ ị ầ ơ c a ủ t i đ ạ ượ quy n ch n mua, đ ọ ề ượ ị

Ca(S0,T,X) – Max (0,S0 – X).

ị ờ ả

Giá tr th i gian ph n ánh nh ng gì mà nhà kinh doanh s n ẵ ữ sàng chi tr cho s không ch c ch n c a c phi u c s . ế ơ ở ắ ắ ủ ổ ự ả

ằ ư ề ớ ị ờ ờ

L u ý r ng giá tr th i gian tăng cùng chi u v i th i gian tính cho đ n khi đáo h n. ạ ế

Các nguyên t c đ nh giá quy n ch n mua

ắ ị

ề

ọ

Giá tr th p nh t c a quy n ch n mua ấ ủ ị ấ ọ ề

Các nguyên t c đ nh giá quy n ch n mua

ắ ị

ề

ọ

Giá tr t ị ố i đa c a quy n ch n mua ề ủ ọ

C(S0,T,X) ≤ S0

Các nguyên t c đ nh giá quy n ch n mua

ắ ị

ề

ọ

Giá tr quy n ch n mua khi đáo h n ọ ề ạ ị

C(ST,0,X) = Max(0,ST – X)

ề ọ ờ ể

ọ ọ

ị ờ ổ ủ ế

ứ ạ ơ

ạ , giá quy n ề Vì quy n ch n đã đ n th i đi m đáo h n ế ch n không còn ch a đ ng giá tr th i gian. Tri n v ng ể ứ ự tăng lên trong t ng lai c a giá c phi u không còn liên ươ quan đ n giá c a quy n ch n đang đáo h n, t c là đ n ọ ề ủ ế ị ộ ạ . i giá tr n i t i gi n ả ch còn l ạ ỉ

Các nguyên t c đ nh giá quy n ch n mua

ắ ị

ề

ọ

Tác đ ng c a th i gian còn l ủ ạ i đ n khi đáo h n ạ ế th i h n dài h n ờ ạ ơ có giá tr l n ị ớ

ờ ộ ng quy n ch n có Thông th ọ ườ ề ề ) h nơ .(quan h cùng chi u ệ

ủ ề ọ ả ị

đ nh hôm nay là ngày đáo h n c a quy n ch n có th i ờ ạ – X). ề ơ , giá CP là ST, giá tr Quy n: Max(0, S ị

Gi gian ng n h n T ắ 1 ứ Quy n ch n th hai có th i gian đáo h n dài h n T ờ ề ạ ọ ơ

T1 2, giá t ọ

i ố – X). V y khi Quy n ch n có thi u c a nó ph i là Max(0,S ề ậ ể ủ ả

T1 th i h n ng n h n đáo h n giá tr c a nó s là giá tr th p nh t c a quy n ch n có th i h n dài h n.

ị ấ ẽ ơ

ờ ạ ấ ủ ạ ờ ạ ị ủ ơ ắ ề ọ

, X) ‡ -X) Ca(S0, T Ca(S0, T , X) = Max(0,ST1

ấ ượ c g i là ọ

N u giá c phi u là r t cao, quy n ch n đ ế c ườ ọ ế ổ ề ẽ ấ . và giá tr th i gian s th p ng giá DITM ị ờ

c g i là ế ế ấ ọ ượ ọ

ề t giá DOTM chìm và giá tr th i gian cũng ị ờ

N u giá c phi u là r t th p, quy n ch n đ ấ ổ sâu vào tr ng thái ki ệ ạ s th p. ẽ ấ

ọ ộ ế ớ

ề ị ờ ổ ơ

M t quy n ch n có giá c phi u g n v i giá th c hi n s ệ ẽ có giá tr th i gian cao h n cũng gi ng nh m t tr n đ u ấ “cân b ng và căng th ng” ầ ố - đáng đ xem h n? ể ự ư ộ ậ ơ ẳ ằ