ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
VÀ ỨNG DỤNG CHƯƠNG 5A
CHƯƠNG 5
Chương 5: Đại số tuyến tính và ứng dụng
5.1 Quy hoạch tuyến tính 2 biến
5.2 Ma trận
5.3 Giải hệ phương trình: phương pháp khử
5.4 Định thức
5.5 Ma trận nghịch đảo và phân tích input/output
5.6 Tự tương quan và hồi qui tuyến tính đơn biến
ĐỊNH NGHĨA MA TRẬN
Một ma trận A cấp
mxn là một bảng số
hình chữ nhật gồm
mxn phần tử, gồm m
hàng và n cột.
11 12 1
21 22 2
1 2
11 12 1
21 22 2
1 2
n
n
m m m n
n
n
m m m n
a a a
a a a
A
a a a
a a a
a a a
hay A
a a a
æ ö
÷
ç
÷
ç
÷
ç
÷
ç
÷
ç
÷
=ç
÷
ç ÷
÷
ç
÷
ç
÷
ç
÷
ç
÷
ç
è ø
é ù
ê ú
ê ú
ê ú
=
ê ú
ê ú
ê ú
ê ú
ë û
K
L
M M O M
L
K
L
M M O M
L
ĐỊNH NGHĨA MA TRẬN
Ký hiệu ma trận:
Ví dụ:
ij
m n
A a
´
é ù
=
ê ú
ë û
1 2 7 0
4 5 7 1
0 2 8 9
A
-
÷
ç
÷
ç
÷
ç
÷
ç
= -
÷
ç
÷
ç
÷
÷
ç
MA TRẬN VUÔNG
Nếu m=n ta nói A là ma trận vuông cấp n.
Đường chéo chính gồm các phần tử:
11 12 1
21 22 2
ij
1 2
n
n
n n n n
n n
a a a
a a a
A a
a a a
´
æ ö
÷
ç÷
ç÷
ç÷
ç÷
ç
é ù
÷
= =
ç÷
ê ú
ç ÷
ë û
÷
ç÷
ç÷
ç÷
ç÷
ç
è ø
K
L
M M O M
L
11 22
, , ...,
n n
a a a