TOÁN CHO
TÀI CHÍNH 1
CHƯƠNG
1
NỘI DUNG
Lãi suất
1.1 Dãy số, chuỗi số
1.2 Lãi đơn, Lãi gộp
1.3 Khấu hao
1.4 Giá trị hiện tại ròng và tỷ lệ hoàn vốn nội bộ
1.5 Niên kim, các khoản cho vay và thế chấp
1.6 Mối liên hệ giữa lãi suất và giá của trái phiếu
Số chỉ số
1.7 Số chỉ số và năm cơ sở
1.8 Ghép các dãy số chỉ số
1.9 Số chỉ số hỗn hợp
1.10 Các chỉ số thông dụng CPI, RPI...
1.11 Excel
DÃY SỐ
Khái niệm. Một dãy số là một danh sách các số được viết
theo một trật tự nhất định.
Ký hiệu dãy số:
an: số hạng thứ n hay số hạng tổng quát.
Dãy số: hàm số xác định trên tập các số tự nhiên khác 0.
Dãy số có thể xác định theo nhiều cách: liệt kê, số hàng
tổng quát, hàm số
3
1 2 3 4
, , , a ..., ,..
n
a a a a
1
n n
n
a hay a
DÃY SỐ
Ví dụ 1.
4
1
1 1
3
1 1
3
1 1
2 3 4 5
3 9 27 81 3
n
n
n
n
n
n
n
n
an
n
n
DÃY SỐ
Ví dụ 2. Tìm công thức số hạng tổng quát của dãy số sau:
Ví dụ 3. Một số dãy số không có được công thức của số
hạng tổng quát đơn giản.
A) Dãy số thể hiện dân số thế giới vào ngày 1/1
B) Dãy chữ số thập phân của số e
C) Dãy Fibonacci
5
3 4 5 6 7
, , , , , ...
5 25 125 625 3125