intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 2 - ThS. Trần Thị Minh Tâm

Chia sẻ: Lavie Lavie | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:45

Thêm vào BST
Báo xấu
119
lượt xem 15
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 2 do ThS. Trần Thị Minh Tâm biên soạn sau đây sẽ giúp cho các bạn hiểu rõ hơn về biến ngẫu nhiên và luật phân phối xác suất (biến ngẫu nhiên, tham số đặc trưng của biến ngẫu nhiên, một số luật phân phối xác suất thông dụng).

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 2 - ThS. Trần Thị Minh Tâm

  1. CHƯƠNG 2: BIẾN NGẪU NHIÊN  VÀ LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT NỘI DUNG: I. BIẾN NGẪU NHIÊN (BNN) II. THAM SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA BNN III. MỘT SỐ LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT  THÔNG DỤNG
  2. I. BIẾN NGẪU NHIÊN 1. Khái niệm  Biểu diễn định lượng các kết quả của thí nghiệm ngẫu nhiên (phép thử ngẫu nhiên)  X là biến ngẫu nhiên X(B) X :Ω R ω a X (ω ) B
  3. I. BIẾN NGẪU NHIÊN 1. Khái niệm Biến ngẫu nhiên Biến ngẫu nhiên Biến ngẫu nhiên rời rạc liên tục
  4. I. BIẾN NGẪU NHIÊN 1. Khái niệm  BNN rời rạc: Có miền giá trị là tập hữu hạn hoặc vô hạn đếm được  Ví dụ  Tung một con xúc sắc 2 lần Đặt X là số lần mặt 4 điểm xuất hiện. X có thể nhận các giá trị 0, 1, hoặc 2. Tung đồng xu 5 lần Đặt Y là số lần xuất hiện mặt hình. Thì Y = 0, 1, 2, 3, 4, hoặc 5
  5. I. BIẾN NGẪU NHIÊN 1. Khái niệm  BNN liên tục: Có miền giá trị là R hoặc một tập con của R.  Ví dụ - Chiều cao, cân nặng. - Thời gian để hoàn thành 1 công việc.
  6. I. BIẾN NGẪU NHIÊN 2. Bảng phân phối xác suất (BNN rời rạc)  BNN rời rạc X nhận các giá trị x1, x2, …, xn.  Bảng phân phối xác suất của X:  X x1 x2 K xn P ( X ) p1 p2 K pn  Chú ý: 1) pi = P ( X = xi ) n 2) pi = 1 i =1  
  7. I. BIẾN NGẪU NHIÊN 2. Bảng phân phối xác suất (BNN rời rạc) Ví dụ: Tung 2 đồng xu. Đặt X: số lần xuất hiện mặt hình. 4 khả năng có thể xảy ra Phân phối xác suất S S x P(x) 0 1/4 = .25 S H 1 2/4 = .50 2 1/4 = .25 H S .50 Xác suất .25 H H 0 1 2 x
  8. I. BIẾN NGẪU NHIÊN 3. Hàm mật độ xác suất (BNN liên tục)  Hàm mật độ xác suất: f(x) gọi là hàm mật độ xác suất của biến ngẫu nhiên liên tục X nếu i ) f ( x) 0 ∀x + ii ) f ( x)dx = 1 −  Ví dụ: cho hàm mật độ xác suất của X cx 2 ,x [ 0, 2] f ( x) = 0 ,x [ 0, 2] Tìm c
  9. I. BIẾN NGẪU NHIÊN 3. Hàm mật độ xác suất (BNN liên tục)  Tìm P(a
  10. I. BIẾN NGẪU NHIÊN 4. Hàm phân phối xác suất  Xétbiến ngẫu nhiên X, hàm phân phối xác suất của X, ký hiệu F(x), được định nghĩa như sau F ( x) = P ( X < x )
  11. I. BIẾN NGẪU NHIÊN 4. Hàm phân phối xác suất (BNN rời rạc)  Xét biến ngẫu nhiên rời rạc X nhận n giá trị x1, x2, …, xn (x1
  12. I. BIẾN NGẪU NHIÊN 4. Hàm phân phối xác suất (BNN rời rạc) 0 , x x1 p1 , x1 < x x2 p1 + p2 , x2 < x x3 F ( x) = P( X < x) = M p1 + p2 + + pn −1 , xn−1 < x xn 1 , x > xn
  13. I. BIẾN NGẪU NHIÊN 4. Hàm phân phối xác suất (BNN liên tục)  Xétbiến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất f(x), hàm phân phối xác suất của X x F ( x) = P ( X < x ) = f (u )du −
  14. I. BIẾN NGẪU NHIÊN 4. Hàm phân phối xác suất (BNN liên tục)  Vídụ Xét biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất 3 2 x ,x [ 0, 2] f ( x) = 8 0 ,x [ 0, 2]  Tìm hàm phân phối F(x).  Tính P(1
  15. I. BIẾN NGẪU NHIÊN 4. Hàm phân phối xác suất  Tính chất 1) 0 F ( x) 1. 2) F(x) là hàm không giảm: nếu a
  16. II. THAM SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA BNN 1. Kỳ vọng  Kỳ vọng: Là giá trị trung bình theo xác suất của tất cả các giá trị có thể có của biến ngẫu nhiên.  Kỳ vọng phản ánh giá trị trung tâm của phân phối xác suất
  17. II. THAM SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA BNN 1. Kỳ vọng (BNN rời rạc)  BNN rời rạc X có bảng phân phối xác suất X x1 x2 … xn-1 xn P p1 p 2 … pn-1 pn n Kỳ vọng của X:  E ( X ) = xi pi i =1 Kỳ vọng thường được ký hiệu là  .  
  18. II. THAM SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA BNN 1. Kỳ vọng (BNN rời rạc)  Vídụ: Tung 2 đồng xu. Đặt X = Số lần xuất hiện mặt hình. Tính E(X). Bảng phân phối xác suất X 0 1 2 P 0.25 0.5 0.25 E(X) = 0x0.25 + 1x0.5 + 2x0.25=1
  19. II. THAM SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA BNN 1. Kỳ vọng (BNN liên tục)  BNN liên tục X có hàm mật độ xác suất f(x). Kỳ vọng của X: + E( X ) = xf ( x)dx − Ví dụ: Cho BNN liên tục X có hàm mật độ 3 2 x , x [ 0, 2] f ( x) = 8 0 , x [ 0, 2] Tính E(X).
  20. II. THAM SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA BNN 1. Kỳ vọng Tính chất của kỳ vọng:  E(a) = a, a: hằng số  E(aX) = aE(X)  E(X + Y)=E(X) + E(Y)  E(XY) = E(X)E(Y) nếu X và Y độc lập
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2