L O G O C.3: Một số phân phối XS thông dụng
Phân phối XS của biến NN liên tục thông dụng
1
Phân phối XS của biến NN rời rạc thông dụng
2
ThS. Nguyễn Thanh Hà 78
L O G O
ThS. Nguyễn Thanh Hà 79
Bài 1: Phân phối XS của biến NN
liên tục thông dụng
Phân phối
chuẩn
Biến ngẫu nhiên X được gọi là có phân phối chuẩn với tham
số µ và σ, kí hiệu nếu hàm mật độ xác suất
của nó có dạng:
2
( , )XN
2
2
()
2
1
() 2
x
f x e
Đồ thị f(x) có dạng hình chuông, trục đối xứng x = µ, các điểm
uốn , nhận trục hoành làm tiệm cận ngang.
1
( , )
2e
µ
µ -σµ + σ
1
2
1
2e
L O G O
ThS. Nguyễn Thanh Hà 80
Bài 1: Phân phối XS của biến NN
liên tục thông dụng
ModX = MedX = EX = µ
VX = σ2
Phân phối
chuẩn
L O G O
ThS. Nguyễn Thanh Hà 81
Bài 1: Phân phối XS của biến NN
liên tục thông dụng
Trường hợp µ = 0, σ= 1: . . Khi đó X được gọi
là phân phối chuẩn chuẩn tắc với hàm mật độ xác suất.
(Hàm Gauss)
(0,1)XN
2
2
1
(x) 2
x
fe
Hàm gọi là hàm Laplace.
0
( ) ( )
x
x f x dx
Phân phối
chuẩn
L O G O
ThS. Nguyễn Thanh Hà 82
Bài 1: Phân phối XS của biến NN
liên tục thông dụng
φ(-x) = – φ(x)
Với x > 5: φ(x) 0,5. Từ đó φ(-∞) = -0,5; φ(+∞) = 0,5
Nếu :
2
( , )XN
()
ba
P a X b
Phân phối
chuẩn
