1
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SÀI GÒN
-----------------O0O-----------------
Bài giảng
XÁC SUẤT THỐNG KÊ
Giảng viên: Phan Trung Hiếu
Mail: sguhieupt@gmail.com
Facebook: Hieu Pt
Lưu hành nội bộ
3/2015
MỤC LỤC
Trang
CHƯƠNG 0. ĐẠI CƯƠNG VỀ GIẢI TÍCH TỔ HỢP.……………...…………1
I. Tập hợp……………………………………………………………………………………....2
II. Các phép toán tập hợp…………………………………………………………………..…..3
III. Các tính chất………………………………………………………………………………..5
IV. Các quy tắc đếm……………………………….…………………………………………...5
V. Giải tích tổ hợp………………………………………………………………………….......6
VI. Một vài ví dụ tổng hợp………………………………………………………………...…...7
CHƯƠNG 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ XÁC SUẤT……………………….......…….…9
I. Hiện tương ngẫu nhiên………………………………………………………………….....…9
II. Phép toán trên các biến cố……………………………...…………...…………..…………10
III. Quan hệ giữa các biến cố…………………………………...……………..…………...…11
IV. Các tính chất của biến cố ……………...………………………………..……………..…13
V. Nhóm đầy đủ các biến cố…………………………………..………..…………………….13
VI. Định nghĩa xác suất…………………………………………...……………………….….14
VII. Các công thức tính xác suất………………………………..……………………….……18
CHƯƠNG 2. BIẾN NGẪU NHIÊN……………………………………….……22
I. Định nghĩa…………………………………………………………….…………...……….22
II. Biến ngẫu nhiên rời rạc…………………………………………………...……...………..22
III. Biến ngẫu nhiên liên tục…………………………………………...…………………..….23
IV. Hàm phân phối (tích lũy)………………………………………..………..……………....24
V. Các tham số đặc trưng…………………………………..……………………………..…..26
VI. Định nghĩa biến ngẫu nhiên n chiều……………..………………………………….……30
VII. Biến ngẫu nhiên 2 chiều rời rạc…………………………..……………………...………30
VIII. Biến ngẫu nhiên 2 chiều liên tục……………………….……………………………….33
IX. Hàm của các biến ngẫu nhiên……………………………………..………………..…….33
X. Các tham số đặc trưng khác………………………………..……………………..……….35
CHƯƠNG 3. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT…….……..…37
I. Phân phối nhị thức B(n,p)…………………………………………………………………..37
II. Phân phối siêu bội H(N,M,n)……………………………...…………...………………..…39
III. Liên hệ giữa B(n,p) và H(N,M,n)…………………………………...………..…………...40
IV. Phân phối Poisson P(
)……………...………………………………...…………….......40
V. Liên hệ giữa B(n,p) và P(
) ………………………………………………..……...…….41
VI. Phân phối chuẩn N(
2
,
)……………………………………………...……………..….42
VII. Liên hệ giữa B(n,p) và N(
2
,
)……………………….………….…………….………43
VIII. Phân phối đều U(a,b)…………………………………………………………………...44
IX. Phân mối mũ E(
)………………………………………………………………….……45
CHƯƠNG 4. LÝ THUYẾT MẪU & ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ………..……46
I. Tổng thể và mẫu…………………………………………………………….……………...46
II. Các đặc trưng của tổng thể…………………………………………………...……. ..........46
III. Các đặc trưng của mẫu…………………………………………...…………………....….46
IV. Lý thuyết ước lượng………………………………………..………..…………………...49
V. Ước lượng điểm…………………………………..…………………………………...…..49
VI. Ước lượng khoảng…………………………………………………………………..……49
VII. Ước lượng trung bình của tổng thể…………………………..……………………..……50
VIII. Ước lượng tỉ lệ của tổng thể……………………….……………………………...…….51
IX. Ước lượng phương sai của tổng thể……………………………………..…………….….53
X. Các bài toán liên quan đến ước lượng trung bình………………………………..…….….53
XI. Các bài toán liên quan đến ước lượng tỉ lệ………………………………..…………..….53
CHƯƠNG 5. KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ………………..……55
I. Các khái niệm…………………………………………………………….………....……...55
II. Các loại sai lầm trong kiểm định…………………………………………………...……...56
III. Kiểm định tham số…………………………………………...…………………..........….56
IV. So sánh trung bình với một số………………………………………..………..………....57
V. So sánh tỉ lệ với một số…………………………………..………………………………..59
VI. So sánh hai trung bình……………………………………………………………………60
VII. So sánh hai tỉ lệ…………………………..………………………………………………61
DẠNG BÀI THỐNG KÊ.………………………..……………..…………..……63
BÀI TẬP CHƯƠNG 0.………………………..……………..……………..……72
BÀI TẬP CHƯƠNG 1.………………………..……………..……………..……77
BÀI TẬP CHƯƠNG 2.………………………..……………..……………..……86
BÀI TẬP CHƯƠNG 3.………………………..……………..……………..……96
BÀI TẬP CHƯƠNG 4.………………………..……………..…………………103
BÀI TẬP CHƯƠNG 5.………………………..……………..…………………104
CÁC BẢNG SỐ THÔNG DỤNG.………………………..……………..…..…107
TÀI LIỆU THAM KHẢO.………………………..…………....………..…..…120
3/4/2015
LOG
O
XÁC SUẤT
THỐNG KÊ
Giảng viên: Phan Trung Hiếu
45 tiết
222
Kiểm tra, đánh giá kết quả:
-Điểm chuyên cần (hệ số 0.1):
Dự lớp đầy đủ: 10 điểm
Vắng 1 buổi không phép: trừ 1 điểm.
Chỉ duy nhất 1 lần có phép.
-Bài kiểm tra giữa kì (hệ số 0.3):
Tự luận, không được sử dụng tài liệu.
-Bài kiểm tra cuối kì (hệ số 0.6):
Tự luận, không được sử dụng tài liệu.
333
Nội dung:
Chương 0: Đại cương về Giải tích tổ hợp.
Chương 1: Đại cương về Xác suất.
Chương 2: Biến ngẫu nhiên.
Chương 3: Một số phân phối xác suất quan
trọng.
Chương 4: Lý thuyết mẫu và ước lượng
tham số.
Chương 5: Kiểm định giả thuyết thống kê.
444
Tài liệu học tập:
[1] Bài giảng trên lớp.
[2] Lê Sĩ Đồng, Xác suất thống kê v à ứng
dụng, NXB GD Việt Nam, 2011.
[3] Lê Sĩ Đồng, Bài tập Xác suất-thống kê
ứng dụng, NXB GD Việt Nam, 2011.
[4] Phạm Hoàng Quân-Đinh Ngọc Thanh,
Xác suất thống kê, NXB GD Việt Nam,2011.
Các tài liệutham khảo khác.
555
Dụng cụ hỗ trợ học tập:
Máy tính FX 500MS, FX 570MS,
FX 570ES, FX 570ES Plus.
LOG
O
Chương 0:
ĐẠI CƯƠNG VỀ
GIẢI TÍCH TỔ HỢP
Giảng viên: Phan Trung Hiếu
1
3/4/2015
7
-Tập hợp l à một k há i niệm nguyên thủy, kh ôn g
có định nghĩa.
I. Tập hợp:
-Sự go m g óp một số đối tượng lại với nh au
cho ta hình ảnh của tập hợp. Các đối tượng n à y
trở thành phần tử của tập hợp.
Ví dụ: Tập hợp các sinh viên đang học trong
giờ môn XSTK tại phòng A… .
1.1. Khái niệm:
8
▪ Tập hợp: A, B, C,…,X, Y , Z,…
1.2. Ký hiệu:
▪ Phần tử: a, b, c,…,x, y, z,…
▪ x l à m ộ t p h ầ n t ử c ủ a t ậ p h ợ p A:
▪ x khô ng l à m ộ t p h ầ n t ử c ủ a t ậ p h ợ p A:
x A
x A
▪ : số phần tử của tập hợp A.
9
Liệt kê: dùng khi số phần tử l à hữ u hạ n
(đếm được, thấy được cụ thể)
1.3. Các phương pháp xác định tập hợp:
Ví dụ 1:
A
2, 3, 4, 5
3
A
5
A
0
A
Tập hợp các số tự nh iê n l ớ n h ơ n 1 và
bé hơ n 6:
A
4
10
Ví dụ 2: Tập hợp các số tự nhiên bé hơ n
1000:
B
0,1, 2, …, 997, 998, 999
Chú ý: Phương pháp l i ệ t kê
- Không quan tâm thứ tự liệt k ê .
- Mỗi phần tử chỉ được liệt k ê 1 l ầ n , không
l ặ p l ạ i .
500
B
B
1000
11
T r ư n g t í n h :
- Nêu bật tính chất đặc trưng của các phần tử
trong tập hợp.
- Hay dùng khi số phần tử l à v ô hạn.
Ví dụ 1: Tập hợp các số tự nhiên chẵn:
A x x
và
2
x
10
A
101
A
4
A
12
Ví dụ 2:
B = { x | x l à s i n h v i ê n đang học môn XSTK tại
phòng A…..}
Giản đồ V e n n : là một đường cong khép kín,
kh ông tự cắt.
A
2 3
4 57
3A
7A
Ví dụ 1:
2, 3, 4, 5
A
2