Bài tập Hóa lý cơ sở rút gọn

Chia sẻ: Vu Anh Duc | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:60

Thêm vào BST

Báo xấu

310
lượt xem 80
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Với kết cấu nội dung gồm 9 chương, tài liệu "Bài tập Hóa lý cơ sở rút gọn" giới thiệu đến các bạn những nội dung về nguyên lý 1 nhiệt động học, nguyên lý 2 nhiệt động học, cân bằng hóa học, cân bằng pha, dung dịch và cân bằng dung dịch, hơi, cân bằng giữa dung dịch lỏng và pha rắn,... Hy vọng đây là tài liệu tham khảo hữu ích cho các bạn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập Hóa lý cơ sở rút gọn

Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ BÀI TẬP HOÁ LÝ CƠ SỞ MỤC LỤC Chương 1: Nguyên lý I nhiệt động học………………………..2 Chương 2: Nguyên lý II nhiệt động học……………………..7 Chương 3: Cân bằng hóa học………………………………..13 Chương 4: Cân bằng pha……………………………………..22 Chương 5: Dung dịch và cân bằng dung dịch - hơi………..27 Chương 6: Cân bằng giữa dung dịch lỏng và pha rắn........34 Chương 7: Điện hóa học……………………………………...40 Chương 8: Động hóa học……………………………………118 Chương 9: Hấp phụ và hóa keo.........................................58 1
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ Chương 1 Biến thiên nội năng khi dãn nở đẳng nhiệt (T = const) khí lý tưởng là bằng không nên: V2 P NGUYÊN LÝ I NHIỆT ĐỘNG HỌC Q T  A T  nRTln  nRTln 1 V1 P2 Trong đó: P1: áp suất ở trạng thái đầu. 1.1. Nguyên lý I nhiệt động học P2: áp suất ở trạng thái cuối. 1.1.1. Nhiệt và công 1.1.3.5. Nhiệt chuyển pha Nhiệt và công là hai hình thức truyền năng lượng của hệ. Công ký  cp hiệu là A và nhiệt ký hiệu là Q. Q Quy ước dấu Công A Nhiệt Q T Hệ sinh >0
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ Nhiệt phản ứng bằng tổng nhiệt sinh của các chất tạo thành trừ đi tổng Sau khi lấy tích phân ta được: nhiệt sinh của các chất tham gia phản ứng. T s s ΔH phản ứng = ∑ΔH sp - ∑ ΔH tc ΔH T  ΔH 0   ΔC p dT Nhiệt phản ứng bằng tổng nhiệt cháy của các chất tham gia phản ứng 0 trừ đi tổng nhiệt cháy của các chất tạo thành. Nếu lấy tích phân từ T1 đến T2 ta được: ΔH phản ứng = ∑ΔHchtc - ∑ ΔHchsp T2 Ghi chú: Nhiệt tạo thành tiêu chuẩn (H0298, tt), nhiệt đốt cháy tiêu ΔH T2  ΔH T1   ΔC p dT chuẩn (H0298,đc ) được cho sẵn trong sổ tay hóa lý. T1 1.3. Nhiệt dung 1.4. Bài tập mẫu 1.3.1. Định nghĩa 0 Ví dụ 1: Tính biến thiên nội năng khi làm bay hơi 10g nước ở 20 C. Chấp  δQ   H  nhận hơi nước như khí lý tưởng và bỏ qua thể tích nước lỏng. Nhiệt hóa hơi Nhiệt dung đẳng áp: Cp      0 của nước ở 20 C bằng 2451,824 J/g.  dP  P  T  P Giải  δQ   U  Nhiệt lượng cần cung cấp để làm hóa hơi 10g nước là: Nhiệt dung đẳng tích: C v      Q = m. = 10. 2451,824 = 24518,24 (J)  dT  V  T  V Công sinh ra của quá trình hóa hơi là: Mối liên hệ: Cp - Cv = R A = P.V = P(Vh - Vl) = PVh Nhiệt lượng Q được tính: 10 T2 T2 = nRT   8,314 293  1353,33 (J) Q  m  CdT hoặc Q  n  CdT 18 Biến thiên nội năng là: T1 T1 U = Q – A = 23165 (J) 1.3.2. Ảnh hưởng của nhiệt độ đến nhiệt dung 0 Ví dụ 2: Cho 450g hơi nước ngưng tụ ở 100 C dưới áp suất không đổi 1 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ của nhiệt dung được biểu diễn bằng các atm. Nhiệt hóa hơi của nước ở nhiệt độ này bằng 539 cal/g. Tính A, Q và ΔU công thức thực nghiệm dưới dạng các hàm số: của quá trình. 2 Cp = a0 + a1.T + a2.T Giải -2 Hoặc Cp = a0 + a1.T + a-2.T Nhiệt lượng tỏa ra khi ngưng tụ là: Trong đó: a0, a1, a2, a-2 là các hệ số thực nghiệm có thể tra giá trị của Q = m.ng. tụ = 450. (- 539) = - 242550 (cal) chúng trong sổ tay hóa lý. Công của quá trình: 1.2.2. Định luật Kirchhoff A = P.V = P. (Vl - Vh) = - P.Vh = - nRT Hiệu ứng nhiệt của phản ứng phụ thuộc vào nhiệt độ được biểu diễn bởi định luật Kirchhoff: 450 = 1,987 373  18529(cal)  ΔH  18    ΔC p Biến thiên nội năng của quá trình là:  T  P U = Q – A = - 224021 (cal)  ΔU  Ví dụ 3: Cho phản ứng xảy ra ở áp suất không đổi: Hoặc    ΔC v 2H2 + CO = CH3OH(k)  T  V 3
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ nhiệt tạo thành tiêu chuẩn ở 298K của CO và CH3OH(k) bằng -110,5 và - H = Qp = n.Cp. (T2 – T1) 201,2 kJ/mol. Nhiệt dung mol đẳng áp của các chất là một hàm của nhiệt độ: -3  PV PV  Cp (H2) = 27,28 + 3,26.10 T -3 (J/mol.K)  n.C p  2  1   Cp (CO) = 28,41 + 4,1.10 T -3 (J/mol.K)  nR nR  Cp (CH3OH)k = 15,28 + 105,2.10 T (J/mol.K) 0 Tính ΔH của phản ứng ở 298 và 500K?  100    0,082  273  37,1 Nhiệt phản ứng ở 298K là: Giải   1   0,2.10 3  44  0 0,082  1  H 298 = - 201,2 - (-110,5) = - 90,7 (KJ)   Biến thiên nhiệt dung:   Cp = Cp(CH3OH) – Cp(CO) – 2Cp(H2) J = - 67,69 + 94,58. 10-3T (J/K) A = PV = P(V2 – V1) Nhiệt phản ứng ở 500K là :  100  500   0,082  273  0 3  1   0,2.10  44   8,314  15120 J  ΔH 500  ΔH 0298   ΔC p dT  1  0,082 298   500     67,69  94,58.10  3 U = Q – A = 67469 - 15120 = 52349 (J)  90,7.103  T dT c. 5 Đun nóng đẳng tích (V = const) tới áp suất bằng 2,026.10 Pa (2 atm) 298 A=0 = - 96750,42 (J) C v = Cp - R = 37,1 - 8,314 = 28,786 (J/mol.K) 0 Ví dụ 4: Cho 100g khí CO2 (được xem như là khí lý tưởng) ở 0 C và U = Qv = n.Cv.(T2 – T1) 5 1,013.10 Pa. Xác định Q, A, ΔU và ΔH trong các quá trình sau. Biết Cp = 37,1 J/mol.K. P2 P1 3 Ta có:  a. Dãn nở đẳng nhiệt tới thể tích 0,2 m . 3 T2 T1 b. Dãn đẳng áp tới 0,2 m . c. Đun nóng đẳng tích tới khi áp suất bằng 2,026.105 Pa. P 2  T2  2  T1   273  546K Giải P1 1 3 a. Dãn nở đẳng nhiệt (T = const) tới thể tích 0,2m . Suy ra: U = Qv = 1  28,786(546 - 273) = 7859 (J) V PV2 H = U + PV = 7859 (J) Q T  A T  nRTln 2  nRTln V1 nRT Ví dụ 5: Một khí lý tưởng nào đó có nhiệt dung mol đẳng tích ở mọi nhiệt độ có Cv = 2,5R (R là hằng số khí). Tính Q, A, U và H khi một mol khí này 100 1 0,2.103 thực hiện các quá trình sau đây:   8,314  273.ln  7061 (J) a. Dãn nở thuận nghịch đẳng áp ở áp suất 1atm từ 20dm3 đến 40dm3. 44 100  0,082  273 b. Biến đổi thuận nghịch đẳng tích từ trạng thái (1atm; 40dm3) đến 3 44 (0,5atm; 40dm ). 0 U = 0 c. Nén thuận nghịch đẳng nhiệt từ 0,5 atm đến 1 atm ở 25 C. 3 b. Dãn nở đẳng áp (P = const) tới 0,2m . Giải a. Dãn nở thuận nghịch đẳng áp (P = const). 4
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ Tính công A: Ví dụ 6: Tính nhiệt tạo thành của etan biết: 0 V2 Cgr + O2 = CO2 H 298 = -393,5 KJ A   PdV  PV2  V1   1.40  20  20l.atm H2 + 1/2O2 = H2O(l) 0 H 298 = -285 KJ 0 V1 2C2H6 + 7O2 = 4 CO2 + H2O(l) H 298 = -3119,6 KJ Giải 8,314  20   2028 (J) Cgr + O2 = CO2 (1) 0,082 H2 + 1/2O2 = H2O(l) (2) Tính nhiệt lượng Q: 2C2H6 + 7O2 = 4CO2 + 6H2O(l) (3) T Nhiệt tạo thành C2H6 là: 2 P V PV Q p   C p dT  C p .T2  T1   C p  2  1  0 2C + 3H2 = C2H6 0 0 0 (4) T1  R R  H 298(4) = 4H 298(1) + 6H 298(2) - H 298(3) 0 H 298(4) = 4(-393,5) + 6(-285) - (-3119,6) = 164,4 (KJ) 3,5R  40  20   70 (l.atm) Ví dụ 7. Tính Q, A, U của quá trình nén đẳng nhiệt, thuận nghịch 3 mol khí 0 R He từ 1atm đến 5 atm ở 400 K. Giải 8,314 Nhiệt và công của quá trình:  70   7097 (J) 0,082 P1 1 Biến thiên nội năng: Q T  A T  nRTln  3  8,314  400ln  16057(J) U = Q – A = 5069 (J) P2 5 Biến thiên entapy U = 0 0 0 H = Qp = 7097 (J) Ví dụ 8. Cho phản ứng: 1/2N2 + 1/2O2 = NO. Ở 25 C, 1atm có H 298 = b. Dãn nở thuận nghịch đẳng tích (V = const). 90,37 kJ. Xác định nhiệt phản ứng ở 558K, biết nhiệt dung mol đẳng áp của -1 -1  A=0 1 mol N2, O2 và NO lần lượt là 29,12; 29,36 và 29,86 J.mol .K . Nhiệt lượng: Giải T Hiệu ứng nhiệt của phản ứng ở 558K là: 2 P V PV Q v   C v dT  C v .T2  T1   C v  2  1  558 T1  R R  ΔH 0558  ΔH 0298   ΔCp dT 298 2,5R   400,5  1  50 (l.atm) Trong đó: -1 R Cp = 29,86 – 1/2(29,12) – 1/2(29,36) = 0,62 (J.K ) 0 -3 8,314 H 558 = 90,37 + 0,62.(558 - 298).10 = 90,5312 (KJ)  50   5069 (J) 1.5. Bài tập tự giải 0,082 1. Xác định biến thiên nội năng khi làm hóa hơi 20g etanol tại nhiệt độ U = Qv = - 5069 (J) sôi, biết nhiệt hóa hơi riêng của etanol bằng 857,7 J/g và thể tích hơi 3 c. Nén đẳng nhiệt (T = const)  U = 0 tại nhiệt độ sôi bằng 607 cm /g (bỏ qua thể tích pha lỏng). ĐS: 2,54 kJ P1 0,5 2. Tính ΔH và ΔU cho các quá trình sau đây: Q T  A T  nRTln  1  8,314  298 ln  1717 (J) P2 1 a. Một mol nước đông đặc ở 00C và 1 atm; 5
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ b. Một mol nước sôi ở 1000C và 1 atm. 0 H 298,tt (kcal/mol) 0 0 -11,04 Biết rằng nhiệt đông đặc và nhiệt hóa hơi của 1 mol nước bằng -6,01 Và nhiệt dung của các chất: kJ và 40,79 kJ, thể tích mol của nước đá và nước lỏng bằng 0,0195 và CP (N2) = 6,65 + 10-3T (cal.mol-1.K-1) -3 -1 -1 0,0180 lit. Chấp nhận hơi nước là khí lý tưởng. CP (H2) = 6,85 + 0,28.10 T (cal.mol .K ) -3 -1 -1 ĐS: a. ΔH = ΔU = -6,01 kJ CP (NH3) = 5,92 + 9,96.10 T (cal.mol .K ) 0 0 b. ΔH = 37,7 kJ; ΔU = 40,79 kJ Xác định hàm số H T = f(T) và tính H 1000 của phản ứng? 3. Nhiệt sinh của H2O(l) và của CO2 lần lượt là -285,8 và -393,5 kJ/mol ở ĐS: H T = -18,22 – 15,36.10-3T + 8.10-6T2 (Kcal) 0 0 25 C, 1 atm. Cũng ở điều kiện này nhiệt đốt cháy của CH4 bằng - H0 = -25,58 Kcal  890,3 kJ/mol. Tính nhiệt tạo thành của CH4 từ các nguyên tố ở điều kiện đẳng áp và đẳng tích. ĐS: -74,8 kJ/mol; 72,41 kJ/mol 4. Tính nhiệt tạo thành chuẩn của CS2 lỏng dựa vào các dữ liệu sau: S(mon) + O2 = SO2 ΔH1 = -296,9 kJ CS2(l) + 3O2 = CO2 + 2SO2 ΔH2 = -1109 kJ C(gr) + O2 = CO2 ΔH3 = -393,5 kJ ĐS: 121,7 KJ 5. Trên cơ sở các dữ liệu sau, hãy tính nhiệt tạo thành của Al2Cl6 (r) khan: 0 2Al + 6HCl(l) = Al2Cl6(l) + 3H2 ΔH 298 = -1003,2 kJ 0 H2 + Cl2 = 2HCl(k) ΔH 298 = -184,1 kJ 0 HCl(k) = HCl(l) ΔH 298 = -72,45 kJ 0 Al 2Cl 6(r) = Al2Cl6(l) ΔH 298 = -643,1 kJ ĐS: 1347,1 kJ 6. Tính nhiệt phản ứng: H2(k) + S(r) + 2O2(k) + 5H2O(l) = H2SO4.5H2O(dd) Biết nhiệt sinh của H2SO4(l) là -193,75 Kcal/mol và nhiệt hòa tan H2SO4(l) với 5 mol nước là -13,6 Kcal. ĐS: -207,35 Kcal 0 7. Cho 100 gam khí nitơ ở điều kiện chuẩn (1atm, 25 C), CP(N2) = 3,262 cal/mol.K. Tính giá trị của các đại lượng Q, A và U trong các quá trình sau: a. Nén đẳng tích tới 1,5 atm. b. Dãn nở đẳng áp tới thể tích gấp đôi thể tích ban đầu. c. Dãn nở đẳng nhiệt tới thể tích 200lít. d. Dãn nở đoạn nhiệt tới thể tích 200lít. ĐS: a. Qv = 2424 cal; b. QP = 8786 cal, AP = 1937 cal c. QT = AT = 1775 cal; d. U = A = 1480 cal 0 8. Ở 25 C phản ứng tổng hợp NH3. N2(k) + 3H2(k) = 2NH3(k) 6
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ Chương 2 T2 dT Nếu quá trình đẳng tích: ΔS   C v T1 T NGUYÊN LÝ II NHIỆT ĐỘNG HỌC 2.1.4.2. Quá trình đẳng nhiệt Trong quá trình thuận nghịch đẳng nhiệt, ta có thể áp dụng: QT 2.1. Nguyên lý II nhiệt động học ΔS  2.1.1. Định nghĩa entropy T Trong quá trình thuận nghịch, biến thiên entropy khi chuyển hệ từ Đối với quá trình chuyển pha như quá trình nóng chảy, quá trình hóa trạng thái 1 sang trạng thái 2 được xác định bằng phương trình: hơi… δQ ΔHT λ dS  ΔS   T T T δQ λ nc λ hh ΔS nc  hay ΔShh  hay ΔS   TN Tnc Thh T -1 -1 -1 Entropy được đo bằng đơn vị cal.mol .K hay J.mol .K -1 V2 2.1.2. Biểu thức toán của nguyên lý II Đối với khí lý tưởng: Q T  nRTln V1 δQ dS  QT V P T Ta được: ΔS   nRln 2  nRln 1 T V1 P2 Dấu “=” khi quá trình là thuận nghịch. Biến thiên entropy ở nhiệt độ bất kỳ có thể tính bằng phương trình: Dấu “>” khi quá trình là bất thuận nghịch. Tchph Tnc 2.1.3. Tiêu chuẩn xét chiều trong hệ cô lập dT λ chph dT λ nc Trong hệ cô lập (đoạn nhiệt) ΔS T   C Rp1     C Rp 2   0 T Tchph Tchph T Tnc Nếu dS > 0 : Quá trình tự xảy ra 2 Thh Nếu dS = 0 hay d S < 0: Quá trình đạt cân bằng dT λ hh T k dT   C lp    Cp  T Thh Thh 2.1.4. Biến thiên entropy của một số quá trình thuận nghịch 2.1.4.1. Quá trình đẳng áp hoặc đẳng tích Tnc T T2 dT ΔS   C dT λ T1 T hoặc ΔST    C p  T2 T T dT Trong đó: Nếu quá trình đẳng áp: ΔS   C p T1 T C Rp1 : nhiệt dung ở trạng thái rắn 1 7
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ T2 CRp 2 : nhiệt dung ở trạng thái rắn 2 ΔS  n  C p dT 16.103 5    1,987.ln 373  775cal/K  Biến thiên entropy tiêu chuẩn của các phản ứng được xác định bằng T1 T 32 2 273 phương trình: b. Đối với quá trình đẳng tích ΔS 0298   S 0298(sp)   S 0298(tc) T2 dT 16.103 3 373 2.2. Thế nhiệt động ΔS  n  C v    1,987.ln  465cal/K  Các thế nhiệt động bao gồm: nội năng, entapy, năng lượng tự do và T1 T 32 2 273 thế đẳng áp. Ví dụ 2. Xác định nhiệt độ lúc cân bằng nhiệt và biến thiên entropy khi trộn 0 0 Năng lượng tự do F và thế đẳng áp G được định nghĩa bởi các 1g nước đá ở 0 C với 10g nước ở 100 C. Cho biết nhiệt nóng chảy của đá phương trình sau: bằng 334,4 J/g và nhiệt dung riêng của nước bằng 4,18 J/g.K. F = U - TS Giải G = H - TS Gọi T (K) là nhiệt độ của hệ sau khi trộn. Giả sử hệ là cô lập. Tại một nhiệt độ xác định, biến thiên thế đẳng áp và đẳng tích được Ta có phương trình: biểu diễn bằng phương trình sau: Nhiệt lượng tỏa ra = Nhiệt lượng thu vào F = U - TS - Qtỏa  = Qthu hay Q3 = Q1 + Q2 G = H - TS  - 10.4,18.(T - 373) = 334,4 + 1.4,18.(T - 273) Và G = Gcuối - Gđầu  T = 356,64 (K) F = Fcuối - Fđầu 0 Thế đẳng áp tạo thành tiêu chuẩn của các chất (G 298) có thể tra trong sổ tay hóa lý. 2.2.1. Xét chiều trong hệ đẳng nhiệt, đẳng áp Trong hệ đẳng nhiệt, đẳng áp Biến thiên entropy của hệ: Nếu dG < 0 : Quá trình tự xảy ra S = S1 + S2 + S3 Nếu dG = 0 hay d2G > 0 : Quá trình đạt cân bằng λnc 334,4 2.2.2. Xét chiều trong hệ đẳng nhiệt, đẳng tích Với: ΔS1    1,225(J/K) Trong hệ đẳng nhiệt, đẳng tích Tnc 273 356,64 Nếu dF < 0 : Quá trình tự xảy ra ΔS 2  1. dT  1,117(J/K) 2 Nếu dF = 0 hay d F > 0 : Quá trình đạt cân bằng  4,18 273 T 2.3. Bài tập mẫu 356,64 Ví dụ 1. Tính biến thiên entropy khi đun nóng thuận nghịch 16 kg O2 từ 273K dT ΔS 3  10.  4,18   1,875(J/K) đến 373K trong các điều kiện sau: T 373 a. Đẳng áp b. Đẳng tích S = 0,467 (J/K) Xem O2 là khí lý tưởng và nhiệt dung mol Cv = 3R/2. Ví dụ 3. Tính biến thiên entropy của quá trình nén đẳng nhiệt, thuận nghịch. Giải a. 1 mol oxy từ P1 = 0,001atm đến P2 = 0,01atm. a. Đối với quá trình đẳng áp b. 1 mol mêtan từ P1 = 0,1 atm đến P2 = 1 atm. Cp = Cv + R = 5R/2 Trong hai trường hợp trên khí được xem là lý tưởng. Giải 8
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ P1 V2 a. ΔS  nRln  1,987.ln0,1  4,575(cal/K) ΔS1  nR.ln  13,32(cal/K) P2 V1 P V b. ΔS  nRln 1  1,987.ln0,1  4,575(cal/K) ΔS 2  nR.ln 2'  7,46(cal/K) P2 V1 Ví dụ 4. Xác định biến thiên entropy của quá trình chuyển 2g nước lỏng ở Vậy S = 20,78 (cal/K) 00C thành hơi ở 1200C dưới áp suất 1 atm. Biết nhiệt hóa hơi của nước ở 0 Ví dụ 6. Tính U, H và S của quá trình chuyển 1 mol H2O lỏng ở 25 C và 0 -3 0 100 C là 2,255 (kJ/g), nhiệt dung mol của hơi nước Cp,h = 30,13 + 11,3.10 T 1 atm thành hơi nước ở 100 C, 1 atm. Cho biết nhiệt dung mol của nước (J/mol.K) và nhiệt dung của nước lỏng là Cp,l = 75, 30 J/mol K. lỏng là 75,24 J/mol.K và nhiệt hóa hơi của nước là 40629,6 J/mol. Giải Giải Biến thiên etropy của quá trình Nhiệt lượng cần cung cấp S = S1 + S2 + S3 373 2 373 dT Q p  Q1 Q 2   75,24dT  λ hh Với ΔS1    75,3  2,61(J/K) 298 18 273 T Q p  75,24(373 298)  40629,6  46272,69(J) 2  2255 Công của quá trình ΔS2   12,09(J/K) 373 2 393 dT A  A1  A2  0  PV  nRT2  1 8,314 373 3101,1J 18 373  ΔS1    30,13  11,3.10-3 T  T 0,2(J/K) Nội năng U = Q – A = 43171,5 (J) S = 14,9 (J/K) H = Qp = 4627,6 (J) 3 Ví dụ 5. Một bình kín hai ngăn, ngăn thứ nhất có thể tích 0,1 m chứa oxi, Biến thiên entropy của quá trình 3 ngăn thứ hai có thể tích 0,4 m chứa Nitơ. Hai ngăn đều ở cùng một điều 373 kiện nhiệt độ là 170C và áp suất 1,013.105 N/m2. Tính biến thiên entropy khi dT λ hh cho hai khí khuếch tán vào nhau. ΔS  ΔS1  ΔS 2   Cp  298 T Thh Giải 3 Khi hai khí khuếch tán vào nhau, thể tích của hỗn hợp V2 = 0,5 m 373 40629,6  75,24ln   125,8 J/K   Biến thiên entropy của hệ: 298 373 S =S1 + S2 Ví dụ 7. Cho phản ứng có các số liệu sau: Với S1: biến thiên entropy của khí Oxy khi khuếch tán 3Fe(r) + 4H2O(h) = Fe3O4(r) + 4H2(k) S2: biến thiên entropy của khí Nitơ khi khuếch tán 0 H 298 t.t 0 -57,8 -267 0 (Kcal/mol) 9
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ S0298 6,49 45,1 3,5 32,21 2. Tính biến thiên entropy của quá trình đun nóng 2 mol Nitơ (được xem (cal/mol.K) là lý tưởng) từ 300K đến 600K dưới áp suất khí quyển trong 2 trường -3 Cp(Fe) = 4,13 + 6,38.10 .T (cal/mol.K) hợp: -3 Cp(H2Oh) = 2,7 + 1.10 .T (cal/mol.K) a. Đẳng áp -3 Cp(Fe3O4) = 39,92 + 18,86.10 .T (cal/mol.K) b. Đẳng tích -3 Cp(H2) = 6,95 - 0,2.10 .T (cal/mol.K) Biết rằng nhiệt dung Cp của Nitơ trong khoảng nhiệt độ 300 - 600K 0 -3 a. Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp và đẳng tích ở 25 C và 1atm? được cho bằng phương trình: Cp = 27 + 6.10 T (J/mol.K). b. Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp và đẳng tích ở 1000K? ĐS: 41 J/K; 29,5 J/K c. Xét chiều phản ứng ở 250C và 1atm? 3. Tính biến thiên entopy của quá trình trộn 10g nước đá ở 00C với 50g Giải nước lỏng ở 400C trong hệ cô lập. Cho biết nhiệt nóng chảy của nước Phản ứng: 3Fe(r) + 4H2O(h) = Fe3O4(r) + 4H2(k) đá bằng 334,4 J/g, nhiệt dung riêng của nước lỏng bằng 4,18 J/g. a. Tính H0298 = -267 - 4.(-57,8) = - 35,8 Kcal. Tính U0298 = H0298 - nR.T với n = 4 - 4 = 0 4. Tính biến thiên entropy của phản ứng: Do đó U0298 = H0298 = -35,8 Kcal 4 Fe + 3O2 = 2Fe2O3. 0 1000 Cho biết S 298 của Fe, O2 và Fe2O3 tương ứng bằng 27,3; 205 và 87,4 0 0 J/mol.K. b. Tính H = H + 1000 298  ΔCp.dT 298 5. Hãy dự đoán dấu của S trong các phản ứng sau: Cp = [4.Cp(H2) + Cp(Fe3O4)] – [4.Cp(H2O) + 3.Cp(Fe)] a. CaCO3(r) = CaO(r) + CO2(r) b. NH3(k) + HCl(k) = NH4Cl(r)  Cp = 44,53 - 5,08.10-3.T c. BaO(r) + CO2(k) = BaCO3(r) Ta có: 1000 ĐS: a. S > 0; b. S < 0; c. S < 0 3 0 0 6. Tính ΔG 298 khi tạo thành 1 mol nước lỏng biết các giá trị entropy tiêu H 1000 = -35800 +  (44,53  5,08.10 .T)dT chuẩn của H2, O2 và H2O lần lượt bằng 130; 684; và 69,91 J/mol.K và 298 0 = - 6854,37 (cal) nhiệt tạo thành nước lỏng ở 25 C là -285,83 KJ/mol. U01000 = H01000 - nRT với n = 4 - 4 = 0 ĐS: ΔG 0298 = -237,154 kJ 0 0  U 1000 = H 1000 = - 6854,37 (cal) c. Xét chiều phản ứng ở đktc từ công thức: 7. Tính ΔS0298, ΔH0298 và ΔG 0 298 của phản ứng phân hủy nhiệt CaCO3 0 0 0 G 298 = H 298 – T.S 298. biết: Trong đó: CaCO3 = CaO + CO2 0 0 S 298 = (4x32,21 + 35) – (4x45,1 + 3x6,49) S 298 (J/mol.K) 92,9 38,1 213,7 = - 36,03 (cal) -1206,90 -635,10 -393,50 0 ΔH 0tt,298 ( KJ/mol) G 298 = -35800 + 298x36,03 = - 25063,06 (cal) 0 Vì: G 298 < 0 nên phản ứng tự diễn biến. 2.4. Bài tập tự giải ĐS: S o298 = 158,9 J/K; Ho298 = 178,30 kJ; 1. Tính biến thiên entropy của quá trình đun nóng đẳng áp 1 mol KBr từ 298 đến 500K, biết rằng trong khoảng nhiệt độ đó: Cp(KBr) = 11,56 + Go298 = 130,90 kJ -3 3,32.10 T cal/mol. ĐS: 6,65 cal/mol.K 10
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ 8. Cho phản ứng: CO(k) + H2O(k) = CO2(k) + H2(k), có những giá trị biến 12. Tính biến thiên entropy của quá trình đông đặc benzen dưới áp suất thiên entanpy và biến thiên entropy tiêu chuẩn ở 300K và 1200K như 1atm trong 2 trường hợp: 0 sau: a. Đông đặc thuận nghịch ở 5 C biết nhiệt đông đặc của benzen là 0 0 -2370 cal/mol. ΔH300   41,16 KJ/mol ΔH1200   32,93 KJ/mol b. 0 Đông đặc bất thuận nghịch ở -5 C. 0 0 ΔS300   42,40 J/K ΔS1200   29,60 J/K Biết nhiệt dung của Benzen lỏng và rắn lần lượt là 30,3 và 29,3 cal/mol.K. Phản ứng xảy ra theo chiều nào ở 300K và 1200K? 0 0 ĐS: a. S = 0 cal/K ; b. S = 0,31 cal/K ĐS: ΔG 300   28,44 KJ; ΔG1200  2590J 13. Cho phản ứng và các số liệu sau: 9. Cho phản ứng: CH4(k) + H2O(k) = CO(k) + 3H2(k). FeO(r) + CO(k) = CO2(k) + Fe(r) Cho biết nhiệt tạo thành chuẩn của CH4(k), H2O(h) và CO(k) lần lượt là - 0 74,8; -241,8; -110,5 KJ/mol. Entropy tiêu chuẩn của CH4(k), H2O(h) và CO(k) H 298 t.t -63,7 -26,42 -94,052 0 0 0 lần lượt là 186,2; 188,7 và 197,6 J/mol.K. (Trong tính toán giả sử H và S (Kcal/mol) 0 không phụ thuộc nhiệt độ). S 298 1,36 47,3 51,06 6,49 0 a. Tính G và xét chiều của phản ứng ở 373K. (cal/mol.K) b. Tại nhiệt độ nào thì phản ứng tự xảy ra. Cp(Fe) = 4,13 + 6,38.10-3.T (cal/mol.K) 0 5 ÐS: a. G = 1,26.10 J/mol; b. T> 961K Cp(CO) = 6,34 + 1,84. 10-3.T (cal/mol.K) -3 10. Cho phản ứng và các số liệu sau: Cp(FeO) = 12,62 + 1,50.10 .T (cal/mol.K) -3 COCl2(k) = Cl2(k) + CO(k) Cp(CO2) = 10,55 + 2,16.10 .T (cal/mol.K) a. Tính0 hiệu ứng nhiệt đẳng áp và đẳng tích của phản ứng ở 298 K? H0298 t.t (Kcal/mol) - 53,3 0 -26,42 S0298 (cal/mol.K) 69,13 53,28 47,3 b. Tính 0hiệu ứng nhiệt đẳng áp và đẳng tích của phản ứng ở Cp(CO) = 6,96 (cal /mol.K) 1000 K? Cp(COCl2) = 14,51 (cal /mol.K) c. Xét chiều phản ứng ở điều kiện tiêu chuẩn. Cp(Cl2) = 8,11 (cal /mol.K) d. Xét chiều phản ứng ở 1000K xem entropy không thay đổi theo a. Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp và đẳng tích của phản ứng ở nhiệt độ. 0 0 250C? ĐS: a. H 298 = U 298 = -3932 cal 0 0 b. Xét chiều phản ứng ở 250C? b. H 1000 = U 1000 = -4567 cal  c. Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp của phản ứng ở 1000K? 14. Cho phản ứng và các số liệu sau: 0 0 ĐS: a. H = 26,88 Kcal, U = 26287,87 cal C(r) + CO2(k) = 2CO(k) 0 0 b. S = 31,45 cal/K, G = 17507,9 cal 0 c. H = 26486,88 cal 0 0 11. Tính nhiệt lượng cần thiết để làm nóng chảy 90 gam nước đá ở 0 C S 298 (cal/mol.K) 1,36 51,06 47,3 0 0 và sau đó nâng nhiệt độ lên 25 C. Cho biết nhiệt nóng chảy của nước  298 (Kcal/mol) 0 -94,052 -26,42 đá ở 00C là 1434,6 cal/mol, nhiệt dung của nước lỏng phụ thuộc vào Cp(CO) = 6,96 (cal /mol.K) nhiệt độ theo hàm số: Cp = 7,20 + 2,7.10-3T (cal.mol -1.K-1). Cp(Cgr) = 2,07 (cal /mol.K) ĐS: Q = 8169,4 cal Cp(CO2) = 8,88 (cal /mol.K) 11
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ 0 a. Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp và đẳng tích của phản ứng ở 25 C và 1atm. 0 b. Xét chiều phản ứng ở 25 C và 1atm. c. Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp của phản ứng ở 1000K. ĐS: a. H0298 = 41212 cal; U0298 = 40619 cal c. H01000 = 43297 cal  12
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ Chương 3 Tại nhiệt độ không đổi, ta có: ΔGT  ΔG0T  RTlnπ P Với ΔG0T  RTlnKP CÂN BẰNG HÓA HỌC PCc .PDd πp  PAa .PBb 3.1. Hằng số cân bằng Trong đó: PA, PB, PC, PD là áp suất riêng phần tại thời điểm bất kỳ π 3.1.1. Các loại hằng số cân bằng  ΔG T  RTln KPP Phản ứng: aA(k) + bB(k) cC(k) + dD(k) Hằng số cân bằng tính theo áp suất : Nếu P > KP: phản ứng xảy ra theo chiều nghịch  P c .P d  Nếu P < KP: phản ứng xảy ra theo chiều thuận K P   Ca Db   Nếu P = KP: phản ứng đạt cân bằng  PA .PB  cb  P  Δn Hằng số cân bằng tính theo nồng độ mol/l: Chú ý: π P  π C (RT) Δn  π x .P Δn  πn    ni   C c .C d    K C   Ca Db    C A .C B  cb 3.2. Cân bằng trong hệ dị thể Hằng số cân bằng tính theo phần mol: 3.2.1. Biểu diễn hằng số cân bằng Nếu các phản ứng xảy ra trong các hệ dị thể mà các chất trong pha  x c .x d  rắn hoặc pha lỏng không tạo thành dung dịch thì biểu thức định nghĩa hằng K x   Ca Db   số cân bằng không có mặt các chất rắn và chất lỏng.  x A .x B  cb Ví dụ: Fe2O3(r) + 3CO(k) = 2Fe(r) + 3CO2(k) Hằng số cân bằng tính theo số mol: 3 PCO c  n .n  d Hằng số cân bằng: K P  2 C D 3 K n   a   b PCO  n .n  cb A B 3.2.2. Áp suất phân ly Mối quan hệ của các hằng số cân bằng: Áp suất hơi do sự phân ly của một chất tạo thành là đặc trưng cho Δn chất đó ở mỗi nhiệt độ được gọi là áp suất phân ly. Δn  P  K P  K C .RT   K x .P Δn  K n .  Ví dụ: CaCO3(r) = CaO(r) + CO2(k)  Σn i  cb Áp suất phân ly: PCO  K P 2 n là biến thiên số mol khí của hệ. 3.2.3. Độ phân ly n = (c + d) – (a + b) Độ phân ly là lượng chất đã phân ly so với lượng chất ban đầu: Nếu n = 0 ta có Kp = KC = Kx = Kn 3.1.2. Phương trình đẳng nhiệt Van’t Hoff n α Xét phản ứng: aA(k) + bB(k) cC(k) + dD(k) no n: lượng chất đã phân ly 13
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ no: lượng chất ban đầu 250 1000 0 0 3.3. Các yếu tố ảnh hưởng đến hằng số cân bằng 28 18 3.3.1. Ảnh hưởng của nhiệt độ đến hằng số cân bằng x x x x Từ phương trình đẳng áp Van’t Hoff dlnK P ΔH x x  250 1000 dT RT 2 ( x) ( x) Trong khoảng nhiệt độ nhỏ từ T1 đến T2, xem H không đổi. Lấy tích 28 18 phân 2 vế, ta được: Vì n = 0, ta có hằng số cân bằng: K pT2  ΔH  1 1 n CO 2 .n H 2 x2 ln     KP  Kn    4,12 K pT1  R  T2 T1  n CO .n H 2O  250   1000    x .  x dlnKP  28   18  Nếu phản ứng thu nhiệt, H > 0   0 : như vậy khi nhiệt Giải phương trình ta được: x = 8,55 (mol) dT Vậy khối lượng H2 sinh ra: m = 17,1 (g) độ tăng, giá trị Kp cũng tăng, phản ứng dịch chuyển theo chiều thuận. 0 Ví dụ 2. Ở 200 C hằng số cân bằng Kp của phản ứng dehydro hóa rượu dlnKP Isopropylic trong pha khí: Nếu phản ứng tỏa nhiệt, H < 0,   0 : như vậy khi nhiệt CH3CHOHCH3(k) H3CCOCH3(k) + H2 dT 4 0 độ tăng, giá trị Kp sẽ giảm, phản ứng dịch chuyển theo chiều nghịch. bằng 6,92.10 Pa. Tính độ phân ly của rượu ở 200 C và dưới áp suất 4 9,7.10 Pa. (Khi tính chấp nhận hỗn hợp khí tuân theo định luật khí lý tưởng). 3.3.2. Ảnh hưởng của áp suất Giải Δn Tại nhiệt độ không đổi ta có: K p  K x .P  const Gọi a là số mol ban đầu của CH3CHOHCH3. n x là số mol CH3CHOHCH3 phân ly, ta có: Nếu n > 0: Khi tăng áp suất P, giá trị P cũng tăng, do đó Kx giảm, cân bằng sẽ dịch chuyển theo chiều nghịch. CH3CHOHCH3(k) H3CCOCH3(k) + H2 Nếu n < 0: Khi tăng áp suất P, giá trị Pn giảm, do đó Kx tăng, cân a 0 0 bằng dịch chuyển theo chiều thuận. x x x Nếu n = 0: thì Kp = Kx = const. Khi đó áp suất chung P không ảnh hưởng gì đến cân bằng phản ứng. (a – x) x x 3.4. Bài tập mẫu Ví dụ 1. Hằng số cân bằng của phản ứng: Tổng số mol các chất lúc cân bằng: Σni  a  x CO(k) + H2O(h) CO2(k) + H2(k) ở 800K là 4,12. Δn  P  x.x  P  Đun hỗn hợp chứa 20% CO và 80% H2O (% khối lượng) đến 800K. K P  K n .   .  với n = 1 Xác định lượng hydro sinh ra nếu dùng 1 kg nước.  Σn i  cb a  x a x Giải Gọi x là số mol của H2O tham gia phản ứng. 0,97.x 2   0,692 CO + H2O CO2 + H2 a2  x 2  x = 0,764a 14
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ x c. Phải thêm bao nhiêu mol Cl2 vào 1mol PCl5 để độ phân ly của PCl5 ở Vậy độ phân ly: α  0,764 8 atm là 10%. a Giải 0 Ví dụ 3. Đun nóng tới 445 C một bình kín chứa 8 mol I2 và 5,3 mol H2 thì tạo a. Tính độ phân ly của PCl 5 ra 9,5 mol HI lúc cân bằng. Xác định lượng HI thu được khi xuất phát từ 8 Gọi a là số mol PCl 5 ban đầu mol I2 và 3 mol H2.  là độ phân ly của PCl 5, ta có: Giải PCl5(k) PCl3(k) + Cl 2(k) Gọi x là số mol H2 tham gia phản ứng: H2 + I2 2HI Ban đầu a 0 0 Ban đầu 5,3 8 0 Phản ứng a a a Phản ứng x x 2x Cân bằng a(1-) a a Cân bằng (5,3 – x) (8 – x) 2x Δn  P  2 2 Theo đề bài: 2x = 9,5  x = 4,75 (mol) a α  P  Ta có KP  K n      Hằng số cân bằng:   ni    a1  α  a1  α  n 2HI 4x 2 Với n = 1, ni = a(1+) Kn    50,49 n H 2 .n I 2 5,3  x 8  x  P.α 2 1  2  Hỗn hợp 8 mol I2 và 3 mol H2. 1 α 3 H2 + I2 2HI 2 2  3P = 1 -  Ban đầu 3 8 0 1 Phản ứng y y 2y  α  1  3P Với P = 1 atm  α  0,5 Cân bằng (3 – y) (8 – y) 2y Vì nhiệt độ không đổi nên hằng số cân bằng cũng không đổi: Với P = 8 atm  α  0,2 4y 2 b. Ở áp suất nào độ phân ly là 10%  Kn   50,49 3  y 8  y  P.α 2 1 Ta có   y = 2,87 1 α2 3 Số mol HI tạo thành: nHI = 5,74 (mol) Ví dụ 4. Hằng số cân bằng của phản ứng: 0,1 2.P 1  2  PCl 3(k) + Cl2(k) PCl5(k) 1  0,1 3 -1 ở 500K là KP = 3 atm .  P = 33 atm a. Tính độ phân ly của PCl5 ở 1atm và 8 atm. c. Lượng Cl 2 cần thêm vào b. Ở áp suất nào, độ phân ly là 10%. Gọi b là số mol Cl 2 cần thêm vào: 15
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ PCl5(k) PCl3(k) + Cl2(k) 2 2 Δn KP  2x .2x  P     Ban đầu 1 0 b 0,48  x . 1  4x    n i cb 4  Phản ứng 0,1 0,1 0,1  KP  0,402 4  1  1  81,2 -1 (atm ) Cân bằng 0,9 0,1 (b + 0,1) 0,279 . 0,196 4  1,279  Δn Ví dụ 6. Cho Fe dư tác dụng với hơi nước theo phản ứng:  P  3Fe + 4H2O(h) = Fe3O4(r) + 4H2 Ta có: K P  K n   0 Ở 200 C nếu áp suất ban đầu của hơi nước là 1,315 atm, thì khi cân  n   i  bằng áp suất riêng phần của hydro là 1,255 atm. Xác định lượng hydro tạo 0,1. b  0,1   8  1 thành khi cho hơi nước ở 3atm vào bình 2 lit chứa sắt dư ở nhiệt độ đó.    Giải 0,9  b  1,1  3 Gọi x là số mol H2O tham gia phản ứng:  b = 0,5 (mol) 3Fe + 4H2O(h) Fe3O4(r) + 4H2 Ví dụ 5. Có thể điều chế Cl2 bằng phản ứng 4HCl(k) + O2 = 2H2O(h) + 2Cl2 1,315 0 0 Xác định HSCB KP của phản ứng ở 386 C, biết rằng ở nhiệt độ đó và áp x x suất 1 atm, khi cho một mol HCl tác dụng với 0,48 mol O2 thì khi cân bằng sẽ được 0,402 mol Cl2. (1,315 - x) x Giải Theo đề bài ta có: x = 1,255 (atm) Gọi x là số mol O2 tham gia phản ứng. Hằng số cân bằng: Tổng số mol lúc cân bằng: ni  1,48 x ; n = -1 PH4 2  1,255  4 Theo đề bài ta có: 2x = 0,402  x = 0,201 (mol) KP     1,91.10 5 PH4 2O  1,315  1,255  4HCl(k) + O2 2H2O(k) + 2Cl2(k) Gọi x là áp suất riêng phần của H2 lúc cân bằng: 1 0,48 0 0 3Fe + 4H2O(h) Fe3O4(r) + 4H2 4x x 2x 2x (1 - 4x) (0,48 - x) 2x 2x 3 0 Δn x x  P  Hằng số cân bằng: K P  K n .   (3 – x) x   i  cb n Vì nhiệt độ không đổi nên hằng số cân bằng cũng không đổi: PH4 2  x  4 5  KP     1,91.10 PH4 2O 3 x  16
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ  x = 2,863 (atm) CO + 2H2 = CH3OH(k) (1) Số mol khí H2 sinh ra: CO + 2H2 = CH3OH(l) (2) P.V 2,863  2 1 PV  nRT  n    0,148 (mol) Ta có: K P(2)  RT 0,082  473 PCO .PH22 Khối lượng khí H2 sinh ra: m H2  2  0,148  0,296(g) PCH3OH K P(1)   PCH3OH .K P(2) Ví dụ 7. Áp suất tổng cộng do phản ứng nhiệt phân PCO .PH22 2FeSO4(r) = Fe2O3(r) + SO2(k) + SO3(k) 0 ở nhiệt độ 929K là 0,9 atm. Mặt khác: ΔG (2)  RTlnK P(2) a. Tính hằng số cân bằng KP ở 929K của phản ứng. b. Tính áp suất tổng cộng khi cân bằng nếu cho dư FeSO4 vào bình có  ΔG0(2)  SO2 với áp suất đầu là 0,6 atm ở 929K.  K P(2)  exp    RT  Giải   a. Hằng số cân bằng:  29,1.10 3  K p  PSO .PSO  0,45 0,45  0,2025 (atm2)  exp   126168 (atm-3) 2 3 8,314  298  b. Áp suất tổng cộng:   Gọi x là số mol của SO3 sinh ra: 16200 -2 2FeSO4 Fe2O3(r) + SO2 + SO3 Suy ra: K P(1)   126168  20177 (atm ) 1,013.105 Ví dụ 9. Hằng số cân bằng ở 1000K của phản ứng: 0,6 0 -21 2H2O(h) = 2H2 + O2 là KP = 7,76.10 atm. x x -18 Áp suất phân ly của FeO ở nhiệt độ đó là 3,1.10 atm. Hãy xác định HSCB KP 1000K của phản ứng (0,6 + x) x FeO(r) + H2 = Fe(r) + H2O(h) Vì nhiệt độ không đổi nên hằng số cân bằng cũng không đổi: Giải K p  PSO2 .PSO3  x.0,6  x   0,2025 2H2O(h) = 2H2 + O2 (1) 2FeO(r) = 2Fe(r) + O2 (2)  x2 + 0,6x - 0,2025 = 0 FeO(r) + H2 = Fe(r) + H2O(h) (3)  x = 0,24 (atm) Ta có: 2p.ư (3) = p. ư (2) - p. ư (1) Áp suất của hỗn hợp:   G0(3) = G0(2) - G0(1) P  PSO2  PSO3  0,24  084  1,08 (atm)   2RTlnKP(3)  RTlnKP(2)  RTlnKP(1)  Ví dụ 8. Tính HSCB KP ở 250C của phản ứng CO + 2H2 = CH3OH(k)   2lnK P(3)  lnK P(2)  lnK P(1)  biết rằng năng lượng tự do chuẩn Go đối với phản ứng CO + 2H2 = CH3OH(l) K P(2) 0   K 2P(3)   bằng -29,1 KJ/mol và áp suất hơi của metanol ở 25 C bằng 16200 Pa. K P(1) Giải -21 Mà: Kp(1) = 7,76.10 (atm) 17
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ Kp(2) = 3,1.10-18 (atm) Gọi x là số mol COF2 tham gia phản ứng: K P(2) 3,1.10 18 2COF2(k) CO2 + CF4(k) Suy ra: K P(3)    19,99 K P(1) 7,76.10  21 a x x x Ví dụ 10. Cho phản ứng: CuSO4.3H2O(r) = CuSO4(r) + 3H2O(h) 2 2 0 -6 3 biết hằng số cân bằng KP ở 25 C là 10 atm . Tính lượng hơi nước tối thiểu (a – x) o phải thêm vào bình 2 lít ở 25 C để chuyển hoàn toàn 0,01 mol CuSO4 thành x x CuSO4.3H2O. 2 2 Giải Tổng số mol lúc cân bằng: Gọi x là mol H2O thêm vào:  ni  a CuSO4.3H2O(r) CuSO4(r) + 3H2O(h) x Ban đầu 0,01 x n V Ta có: CF4  CF4  2  200  x  4a Phản ứng 0,01 0,03  n i  Vi a 500 5 Cân bằng 0,00 (x - 0,03) Vì n = 0, hằng số cân bằng: Tổng số mol tại thời điểm cân bằng: 2 x   4a2 n i  x  0,03 (mol) nCO2 .n CF4 2 Hằng số cân bằng: KP  K n  2    2  25 4 Δn 3 nCOF2 a  x  a2  P  1  RT  1 Kp  Kn      25  n  3 10  6  i x  0,03  o o   V  b. Kp tăng 10% khi tăng 1 C ở lân cận 1000 C. o Hằng số cân bằng KP ở 1001 C: 2 1   Kp = 4 + 0,04 = 4,04 0,082  298 x  0,03  10 2 K p(T2 ) 0  ΔH 1000  1 1 2 Ta có: ln      x  3,08.10 (mol) K p(T1 ) R o Ví dụ 11. Cho khí COF2 qua xúc tác ở 1000 C sẽ xảy ra phản ứng  T2 T1  2COF2(k) CO2 + CF4(k) K p(T2 ) Rln 4,04 Làm lạnh nhanh hỗn hợp cân bằng rồi cho qua dung dịch Ba(OH)2 để hấp thu COF2 và CO2 thì cứ 500 ml hổn hợp cân bằng sẽ còn lại 200ml không bị 0 K p(T1 )  1,987ln 4 ΔH1000    32065 (cal) hấp thu. 1 1 1 1 a. Tính HSCB KP của phản ứng.   b. o o o o Biết KP tăng 1% khi tăng 1 C ở lân cận 1000 C, tính H , S và G o T2 T1 1274 1273 o của phản ứng ở 1000 C. 0 ΔG 1000   RTlnK  1,987  1273  ln4  3507 (cal) p(1000) Giải 0 0 0 a. Tính HSCB KP của phản ứng Ta lại có: G 1000 = H 1000 - TS 1000 18
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ 0 0 CO CO2 Pb PbO 0 ΔH1000  ΔG1000 32065  3507 0  ΔS    27,94 (cal/K) H 298,tt -110,43 -393,13 0 -219,03 1000 T 1273 (KJ/mol) 0 Ví dụ 12. Ở 1000K hằng số cân bằng của phản ứng: G 298 -137,14 -394,00 0 -189,14 C(gr) + CO2(k) 2CO(k) (KJ/mol) là Kp =1,85 atm và hiệu ứng trung bình là 41130 cal. Xác định thành phần Cp,298 29,05 36,61 26,50 46,27 pha khí ở cân bằng tại 1000K và 1200K biết áp suất tổng cộng là 1atm. (J/mol.K) 0 Giải Chấp nhận nhiệt dung không thay đổi trong khoảng nhiệt độ 25 -127 C. 0 0 0 Ở 1000K: gọi xCO và x CO là phân mol của các khí ở cân bằng: a. Tính G , H , Kp ở 25 C của phản ứng: 2 PbO(r) + CO(k) = Pb(r) + CO2(k) Ta có, hằng số cân bằng: KΡ  Kx .ΡΔn với n = 2 – 1 =1 b. 0 Biểu thị  = f(T) dưới dạng một hàm của nhiệt độ. 2 x CO c. Tính Kp ở 1270C. Suy ra: KΡ  Giải x CO 2 a. Tính G0, H0, Kp ở 250C của phản ứng: Mà: x CO  x CO  1  xCO2  1 xCO H0298 = -393,13 + 0 + 110,43 + 219,03 = -63,67 (KJ) 2  G0298 = -394 + 0 + 137,14 + 198,14 = -67,72 (KJ) 2 x CO Hằng số cân bằng:  KΡ  ΔG 0298 1  x CO 67,72.10 3 lnK P     27,33 2 Vậy x CO  KΡ.xCO  KΡ  0 (1) RT 8,314  298 11  Kp = 7,4.10 (atm) 2 Với Kp = 1,85 atm   1,85.xCO 1,85  0 x CO b. 0 Biểu thị  dưới dạng một hàm của T. Giải phương trình ta được: xCO= 0,72 và x CO = 0,28. Cp,298 = 36,61 + 26,50 – 29,05 – 46,27 2 = - 12,21 (J/K) K Ρ,Τ 2 ΔΗ  1 1  ln     K Ρ,Τ1 R  Τ 2 Τ1   0   0298   (12,21) d 298 K Ρ,1200 41130  1 1  298 ln      63670  1,85 1,987  1200 1000   (12,21)d  63670  12,21(  298)  Ta tính được: KP,1200 = 58,28 atm  60031,42  12,21 (J) 0 Thay vào phương trình (1) được: c. Tính Kp ở 127 C x 2CO  58,28.xCO  58,28 0 Κ P,T2 ΔΗ  1 1  ln     Giải phương trình ta được: xCO = 0,98  x CO = 0,02 Κ P,T1 R  Τ 2 Τ 1  2 Ví dụ 13. Cho các dữ kiện sau: 19
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ K p, T2 63670  1 1  T ln       6,55 d. ΔH0T  ΔH0298   ΔC p dT  7546  11,05(T  298) K p, T1 8,314  400 298  298 Κ Ρ,400  e 6,55  7,4.1011  1,055.109 (atm) Vậy ΔH0T  11,05T  4253,1 (cal) Ví dụ 14. Cho phản ứng và các số liệu tương ứng sau: 0 Ckc (r) + 2H2(k) = CH4(k) ΔH1000  11,05  1000  4253,1  15303,1 (cal) = - 15,3031 (Kcal) 0 H 298 0,453 0 -7,093 3.5. Bài tập tự giải (Kcal/mol) 1. 0 Tại 50 C và áp suất 0,344 atm, độ phân ly của N2O4 thành NO2 là 0 S 298 0,568 31,21 44,50 63%. Xác định KP và KC. (cal/mol.K) ĐS: Kp = 0,867 (atm); KC= 0,034 (mol/l) Cp 2,18 6,52 4,170 2. Ở 630C hằng số cân bằng KP của phản ứng: (cal/mol. K) 0 N2O4 2NO2 là 1,27. Xác định thành phần hỗn hợp cân bằng a. Hãy xác định G 298 và Kp298 của phản ứng trên. khi: 0 b. Ở 25 C khi trộn 0,55 mol khí CH4 với 0,1 mol khí H2 trong bình chứa a. Áp suất chung bằng 1atm. Ckc rắn (dư), thì phản ứng xảy ra theo chiều nào nếu áp suất tổng b. Áp suất chung bằng 10 atm. cộng giữ không đổi ở 1 atm? Giải thích. ĐS: a. 65,8% NO2; 34,2% N2O4 c. Khí H2 được nén vào bình có chứa Ckc rắn dư ở điều kiện áp suất 1 b. 29,8% NO2; 70,2% N2O4 atm và nhiệt độ 298K. Hãy xác định áp suất riêng phần của CH4 khi 3. Đun 746g I2 với 16,2g H2 trong một bình kín có thể tích 1000 lit đến cân bằng ở nhiệt độ áp suất trên. 0 420 C thì cân bằng thu được 721g HI. Nếu thêm vào hỗn hợp đầu 0 d. Thiết lập phương trình H = f(T) (phương trình chỉ có số và T) và tính 1000g I2 và 5g H2 thì lượng HI tạo thành là bao nhiêu? 0 0 H ở 1000 K. ĐS: 1582 g Giải 4. Xác định hằng số cân bằng Kp của phản ứng sau ở 700K 0 a. H 298(pư) = -7,093 – 0,453 = -7,546 (Kcal) SO2 + 1/2O2 = SO3 0 S 298(pư) = 44,50 – 0,568 – 2x31,21 = -18,488 (cal) Biết rằng ở 500K hằng số cân bằng Kp = 2,138.105 atm -1/2 và hiệu 0 G 298 = -7546 + 298x18,488 = -2036,576 (cal) ứng nhiệt trung bình trong khoảng nhiệt độ 500  700K là -23400 cal. -1 KP298 = 31,169 (atm ) ĐS: 2,6.10+2 atm-1/2 Δn 1 5. Ở 1000K hằng số cân bằng của phản ứng:  P  0,55  1  b. πp  πn       35,75(atm 1 ) 2SO3(k) + O2(k) 2SO3(k)  n  2 0,1  0,1  0,55  Có hằng số cân bằng KP = 3,5 atm-1. Tính áp suất riêng phần lúc cân  i  bằng của SO2 và SO3 nếu áp suất chung của hệ bằng 1 atm và áp suất cân p > Kp suy ra phản ứng xảy ra theo chiều nghịch. bằng của O2 là 0,1 atm. PCH 4 c. Kp   31,169  PCH 4  31,169P H2 2 ĐS: PSO 2  0,75 atm , PSO  0,15 atm PH2 2 3 0 0 6. Tính G và hằng số cân bằng Kp ở 25 C của phản ứng sau: 2 Ta có PCH 4  PH 2  1  31,169P H2  PH 2  1  0 NO + O3 NO2 + O2 . Cho biết các số liệu sau: Ta được PH2  0,164(atm),PCH4  0,836(atm) NO2 O2 NO O3 20