Bài tập ma trận - Chương 1

Chia sẻ: Nguyen Ngoc Son Son | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

1.005
lượt xem 116
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

1. Hãy nhân các ma trận. 2. Tính ma trận nghịch đảo của các ma trận; Tính hạng của các ma trận. 3. Tính các định thức. 4. Tìm gốc của các hàm ảnh. 5. Hãy tìm hàm truyền của các mạch điều khiển sử dụng khuếch đại thuật toán sau

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập ma trận - Chương 1

BÀI TẬP CHƯƠNG I Bài 1.1. Hãy nhân các ma trận sau: −1 2 1  1 3 5  2 1 a.  b.  2 1 1 −1 − 3 2 3 6     −1 3 1 1 3 1 1 1 2 1  1  2 2 1 1 −1 c. 2 1 2 d.  1      3 0  1 1 3 1 1 0 2 0       −1 6 2 −1 − 9 3 13 9 3  1  d.  c. 6 1 ĐS: a.  b.  −1 4 3  5 15 10    8 4 −1   Bài 1.2. 1. Tính ma trận nghịch đảo của các ma trận sau: −3 1 2 1 2  2 a) A =  b) B = 0 1 1  0  0 1 0   2. Tìm hạng của các ma trận sau: −1 1 3 5 −1 −2 2 4 3 2 4 −1 −3 A = 4 7 B=  −2 5 1 a) b)   5 7 −1 1 2 2 −1 1 8     7 7 9 1 −2 1 7 −2  1  −2  b. 0 1 ĐS: 1.) a.  1  0  0 1 0   2.) a. ρ ( A) = 2 b. ρ ( B) = 3 Bài 1.3. Tính các định thức sau: 3 1 1 1 1 1 1 1 1 3 1 1 1 2 3 4 a) b) 1 1 3 1 1 3 6 10 1 1 1 3 1 4 10 20 0 1 1 1 x+ y x y 1 0 a b x+ y d) y x c) 1 a 0 c x+ y x y 1 b c 0 c. a 2 + b 2 + c 2 − 2(bc + ac + ab) d. − 2( x 3 + y 3 ) ĐS: a. 48 b. 1 1
Bài 1.4. Tìm gốc của các hàm ảnh sau 2 p 2 + 13 p + 17 p3 + 5 p 2 + 9 p + 7 a. A( p ) = b. B( p) = p2 + 4 p + 3 ( p + 1)( p + 2) 5 p 2 + 19 p + 20 7 p 2 − 20 p − 75 c. C ( p) = 4 d. D( p) = 3 p + 7 p 3 + 17 p 2 + 17 p + 6 p + 6 p 2 + 25 p Bài 1.5. Hãy tìm hàm truyền của các mạch điều khiển sử dụng khuếch đại thuật toán sau: C R2 i2 i2 i1 R R1 i1 - - + u1 + u1 u2 u2 R R i2 C C R1 i1 - - + u1 + u1 u2 u2 C R2 R i2 R1 R1 i1 - - + u1 u2 + u1 u2 C R2 R2 i2 i2 R1 i1 i2 - - R1 + u1 u1 + u2 u2 C C 2
C2 R2 R1 R2 - i2 + R1 i1 - R3 C1 - u1 + u2 u1 C1 + u2 C2 R4 - + Hình 1.1 Bài 1.6. Cho sơ đồ mạch điện như hình 1.2 L R i u Hình 1.2 Ι(s) Hãy tìm hàm truyền đạt W(p) = của mạch biết R = 1Ω, L = 2mH ? U(s) Bài 1.7. Xác định hàm truyền đạt của mạch điện như hình 1.3 uC uL iC iL iR L C y (t ) uR R1 u (t ) R2 Hình 1.3 Bài 1.8. Tìm hàm truyền đạt của các hệ thống có sơ đồ khối như sau: G 5 (−) Υ ( p) U ( p) G G G G 3 2 1 4 ( −) G 6 G 7 3
Hình 1.4 Bài 1.9. Tìm hàm truyền đạt tương đương của hệ thống có sơ đồ khối như hình : Hình 1.5a Hình 1.5b 4
Bài 1.9. Hình 1.6 C ( s) C ( s) C (s) cho hệ thống trên? Tính: , , N ( s )=0 N ( s )=0 R ( s )=0 R( s) E ( s) N ( s) Bài 1.10. Chuyển các hàm truyền sau sang phương trình trạng thái: 3. p 2 + 2. p + 6 Y ( p ) p 3 + 6. p 2 + 2. p + 4 Y ( p) a. W1 ( p) = = b. W2 ( p) = = U ( p) 2 p 3 + 3. p 2 + 2. p + 2 U ( p ) p 3 + 3. p 2 + 2. p + 5 2. p + 6 p 3 + p 2 + 2. p + 1 Y ( p) Y ( p) c. W3 ( p ) = = d. W4 ( p) = =4 U ( p ) 3. p 2 + 2. p + 2 U ( p ) p + 2 p 3 + 3. p 2 + 5. p + 2 Bài 1.11. Tìm hàm truyền của hệ thống có sơ đồ cấu trúc sau, từ đó suy ra PTTT Hình 1.7 5