Báo cáo khoa học: "Một vài phương pháp sơ đồ mạng trong điều khiển tiến độ thi công"

Chia sẻ: Nguyễn Phương Hà Linh Linh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

92
lượt xem 16
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tóm tắt: Sơ đồ mạng là một ph-ơng pháp toán học hiện đại dùng để lập kế hoạch tiến độ và điều khiển tiến độ thi công cho những dự án trong nhiều lĩnh vực nh- giao thông, xây dựng… Trong bài báo này giới thiệu một số ph-ơng pháp về sơ đồ mạng cùng những ứng dụng và các thuật toán.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Báo cáo khoa học: "Một vài phương pháp sơ đồ mạng trong điều khiển tiến độ thi công"

Mét vμi ph−¬ng ph¸p s¬ ®å m¹ng trong ®iÒu khiÓn tiÕn ®é thi c«ng TS. nguyÔn nguyÖt bÝch Bé m«n §¹i sè vμ X¸c suÊt thèng kª Khoa Khoa häc c¬ b¶n - Tr−êng §¹i häc GTVT Tãm t¾t: S¬ ®å m¹ng lμ mét ph−¬ng ph¸p to¸n häc hiÖn ®¹i dïng ®Ó lËp kÕ ho¹ch tiÕn ®é vμ ®iÒu khiÓn tiÕn ®é thi c«ng cho nh÷ng dù ¸n trong nhiÒu lÜnh vùc nh− giao th«ng, x©y dùng… Trong bμi b¸o nμy giíi thiÖu mét sè ph−¬ng ph¸p vÒ s¬ ®å m¹ng cïng nh÷ng øng dông vμ c¸c thuËt to¸n. Summary: Network diagram is one of the modern mathematical methods which are used to plan an implementation schedule and control the construction pace of projects in many fields such as transport, construction and so on. In this article, I would like to present some methods about network diagrams, their applications and algorithms. CBA i. ®Æt vÊn ®Ò ii. néi dung S¬ ®å m¹ng b¾t nguån tõ lý thuyÕt ®å thÞ 1. Ph−¬ng ph¸p ®−êng g¨ng CPM (Critical method) nªn cßn ®−îc gäi lµ ph−¬ng ph¸p Graph. Nã lµ mét c«ng cô to¸n häc hiÖn ®¹i, diÔn t¶ kÕ ë ph−¬ng ph¸p nµy khi m« h×nh cña ho¹ch vµ ®iÒu khiÓn thi c«ng c¸c dù ¸n. Mét m¹ng ®· ®−îc thiÕt lËp, ta sÏ tÝnh ®−îc thêi dù ¸n gåm nhiÒu c«ng viÖc, muèn thùc hiÖn gian cña tõng c«ng viÖc. nã mét c¸ch khoa häc ®¹t chÊt l−îng cao ®ßi 1.1. Ph−¬ng ph¸p tÝnh s¬ ®å m¹ng hái ph¶i biÕt chÝnh x¸c. Trùc tiÕp trªn sù kiÖn. Mçi sù kiÖn ®−îc - Dù ¸n cÇn bao nhiªu thêi gian ®Ó hoµn chia thµnh «: thµnh. - Thêi ®iÓm nµo cã thÓ b¾t ®Çu hoÆc kÕt j thóc c«ng viÖc. NÕu c«ng viÖc bÞ kÐo dµi th× cã thÓ kÐo dµi bao l©u ®Ó vÉn ®¶m b¶o thêi gian hoµn thµnh dù ¸n theo ®óng kÕ ho¹ch. TJS TJm - Nh÷ng c«ng viÖc nµo lµ träng t©m, cÇn tËp trung sù chØ ®¹o. i* S¬ ®å m¹ng sÏ tr¶ lêi cho chóng ta c¸c c©u hái trªn.
trong ®ã: lªn trôc thêi gian, ta vÏ tiÕp biÓu ®å nh©n lùc víi c¸c c«ng viÖc ®Òu khëi c«ng sím. j: lµ thø tù cña sù kiÖn TiÕp theo chóng ta t×m c¸ch thùc hiÖn TSj: lµ thêi ®iÓm sím nhÊt hoµn thµnh sù c¸c c«ng viÖc ®· tÝnh to¸n trªn m¹ng ®Ó hoµn kiÖn j. Mét sù kiÖn ®−îc coi lµ hoµn thµnh nÕu thµnh dù ¸n ®óng thêi h¹n ®· ®Þnh. Muèn thÕ mäi c«ng viÖc ®øng liÒn tr−íc ®ã ®Òu hoµn chóng ta ph¶i tËp trung chØ ®¹o c¸c c«ng viÖc thµnh. g¨ng coi ®ã lµ c¸c c«ng viÖc then chèt cÇn ⎧ nÕu j = 1 ⎪ ®−îc −u tiªn vÒ vËt t− nh©n lùc vµ sù gi¸m s¸t 0 ( ) TjS = ⎨ ⎪Max Ti + t ij nÕu j ≠ 1 S chÆt chÏ vÒ kü thuËt, tæ chøc. ⎩ Tuy nhiªn, trong thùc tÕ cã nhiÒu lý do Víi: tij lµ thêi gian thùc hiÖn c«ng viÖc (i, j) lµm cho cã c«ng viÖc bÞ chËm l¹i vµ còng cã Tjm lµ thêi ®iÓm hoµn thµnh muén nhÊt sù c«ng viÖc l¹i hoµn thµnh sím h¬n. Khi ®ã s¬ kiÖn j sao cho thêi h¹n hoµn thµnh toµn bé ®å m¹ng bÞ thay ®æi, v× vËy sau nöa th¸ng c«ng tr×nh kh«ng bÞ kÐo dµi. hoÆc mét th¸ng cÇn thiÕt ph¶i lËp l¹i m¹ng, tÝnh to¸n l¹i chØ tiªu thêi gian ⎧ ⎪Tn Tn (®é dµi ®−êng g¨ng) NÕu j = n Tjm = ⎨ 2. Ph−¬ng ph¸p P.E.R.T ⎪min(Tk − t jk ) m ⎩ NÕu j = n 2.1. Giíi thiÖu chung 1.2. S¬ ®å m¹ng trªn trôc thêi gian P.E.R.T cã nghÜa lµ “kü thuËt −íc l−îng S¬ ®å m¹ng diÔn t¶ mét dù ¸n b»ng mèi vµ kiÓm tra dù ¸n” (program Evaluation and liªn hÖ gi÷a c¸c c«ng viÖc. Nã cã nh−îc ®iÓm Review Technique) lµ c¸c c«ng viÖc kh«ng thÓ hiÖn theo tØ lÖ ®é Trong ph−¬ng ph¸p s¬ ®å m¹ng CPM dµi thêi gian cña mçi c«ng viÖc. V× vËy t¹i mét CBA thêi gian hoµn thµnh mçi c«ng viÖc ®−îc coi lµ thêi ®iÓm cô thÓ ta khã nhËn ra cã bao nhiªu kh«ng ®æi. Nh−ng trong thùc tÕ thi c«ng c¸c c«ng viÖc ®ang lµm, c«ng viÖc nµo míi b¾t c«ng tr×nh th−êng gÆp nhiÒu yÕu tè ngÉu ®Çu vµ c«ng viÖc nµo ®· kÕt thóc. nhiªn t¸c ®éng (thêi tiÕt, viÖc cung cÊp Do ®ã sau khi tÝnh to¸n xong c¸c chØ tiªu nguyªn vËt liÖu, thiÕt bÞ m¸y mãc…). Do ®ã thêi gian cña sù kiÖn trªn m¹ng, ng−êi ta thêi h¹n hoµn thµnh c¸c c«ng viÖc nhiÒu khi chuyÓn toµn bé m¹ng lªn trôc thêi gian nh− sau: cã thay ®æi. + Tr−íc hÕt kÎ mét trôc thêi gian tÝnh Ph−¬ng ph¸p P.E.R.T ®· ®−a yÕu tè theo ®¬n vÞ (ngµy, tuÇn,….) ngÉu nhiªn vµo khi −íc l−îng thêi gian thùc hiÖn c¸c c«ng viÖc vµ thêi gian hoµn thµnh dù C¨ng ®−êng g¨ng lªn trôc thêi gian, nÕu ¸n b»ng c¸ch sö dông c¸c ph−¬ng ph¸p cña cã nhiÒu ®−êng g¨ng th× sÏ biÓu diÔn thµnh lý thuyÕt x¸c suÊt thèng kª. ë ®©y chóng ta sÏ nh÷ng ®−êng song song víi trôc thêi gian. nªu lªn nh÷ng ®iÓm kh¸c biÖt cña ph−¬ng §−êng g¨ng ®−îc vÏ ®Ëm nÐt hoÆc mµu kh¸c. ph¸p P.E.R.T víi CPM cßn qui t¾c lËp m¹ng, + S¾p xÕp c¸c c«ng viÖc kh«ng g¨ng tÝnh to¸n thêi gian cña sù kiÖn, ®−êng g¨ng thµnh nh÷ng ®−êng nÐt nhá h¬n vµ song song còng gièng ph−¬ng ph¸p CPM. víi trôc thêi gian. 2.2. TÝnh c¸c d÷ liÖu thêi gian trong s¬ 1.3. §iÒu khiÓn tiÕn ®é thi c«ng b»ng ®å P.E.R.T s¬ ®å m¹ng CPM B»ng c¸c −íc l−îng thêi gian hoµn thµnh Sau khi chuyÓn s¬ ®å m¹ng ®· tÝnh to¸n
c«ng viÖc trong thi c«ng c¸c c«ng tr×nh, nãi Do c¸c c«ng viÖc g¨ng ®éc lËp víi nhau chung c¸c c«ng viÖc ®· cã ®Þnh møc. Nh−ng nªn theo x¸c suÊt thèng kª ph−¬ng sai cña còng cßn nhiÒu c«ng viÖc ch−a cã ®Þnh møc thêi gian thùc hiÖn dù ¸n lµ tæng c¸c ph−¬ng hoÆc ®Þnh møc ch−a phï hîp víi thùc tiÔn. Khi sai riªng cña c¸c c«ng viÖc n»m trªn ®−êng ®ã ta cÇn −íc l−îng thêi gian hoµn thµnh c«ng g¨ng ®ã. §èi víi dù ¸n cã thêi gian mong muèn trung b×nh lµ Tx th× ph−¬ng sai Vx = ΣV t viÖc th«ng qua thêi gian trung b×nh mong muèn ( t ) cïng víi ®¹i l−îng ®o sù kh«ng x¸c 2.3. §¸nh gi¸ kh¶ n¨ng hoμn thμnh kÕ ®Þnh cña thêi gian nµy lµ ph−¬ng sai (V) hay ho¹ch thi c«ng dù ¸n ®é lªch tiªu chuÈn cña thêi gian ( σ ). Thêi Bµi to¸n ®Æt ra “cho tr−íc thêi h¹n thi gian trung b×nh mong muèn ( t ) ®−îc tÝnh theo c«ng c«ng tr×nh theo kÕ ho¹ch lµ Tk. H·y tÝnh c«ng thøc thùc nghiÖm. x¸c suÊt ®Ó toµn bé c«ng tr×nh hoµn thµnh t a + 4t m + t b trong thêi h¹n ®ã”. t= 6 Cho Tk lµ thêi h¹n kÕ ho¹ch t + 4 t m + 2t b t= a hoÆc Tn lµ thêi h¹n trung b×nh (®é dµi 7 ®−êng g¨ng) ta: Thêi gian −íc l−îng l¹c quan σn lµ ph−¬ng sai thêi h¹n hoµn 2 tb: Thêi gian −íc l−îng bi quan thµnh toµn bé c«ng tr×nh. tm: Thêi gian −íc l−îng hiÖn thùc nhÊt S lµ ®¹i l−îng ngÉu nhiªn biÓu thÞ Víi gi¶ thiÕt: ®é lÖch tiªu chuÈn σ (gi¸ trÞ thêi h¹n hoµn thµnh toµn bé dù ¸n. ®o l−êng sù kh«ng x¸c ®Þnh). S tu©n theo ph©n phèi chuÈn víi CBA hµm mËt ®é ph©n phèi x¸c suÊt. 2 tb − ta ⎛ tb − t a ⎞ ⎜ ⎟ σ= ⇒V= ⎜6 ⎟ ⎝ ⎠ 6 −( t − Tn )2 1 2 σn 2 f (t) = .e σ n 2π Khi ®ã ta cã: ⎧0 NÕu j = 1 ⎪ Do ®ã x¸c suÊt hoµn thµnh sù kiÖn cuèi ( ) Tjs = ⎨ ⎪Max Ti + t ij nÕu j ≠ 1 s cïng trong thêi h¹n Tk lµ: ⎩ ⎛T ⎞ (Tk − Tn ) ⎧Tn (dé dµi d− êng g¨ng) NÕu j = n − Φ⎜ n ⎟ Ps (0 < S < Tk) = Φ ⎪ ⎜σ ⎟ ( ) Tjm = ⎨ σn ⎝ n⎠ ⎪Min Ti + t ij nÕu j ≠ n m ⎩ Trong ®ã gi¸ trÞ cña hµm Laplat Φ (x) ®· Ngoµi ra ta tÝnh thªm ph−¬ng sai sím vµ ®−îc tÝnh s½n thµnh b¶ng. muén cña c¸c sù kiÖn, theo nguyªn t¾c: lÊy thêi gian trung b×nh cña c«ng viÖc nµo ®Ó tÝnh Kh¶o s¸t hµm mËt ®é x¸c suÊt cña ph©n to¸n th× lÊy ph−¬ng sai cña c«ng viÖc ®ã phèi chuÈn ®· cho, ta ®−îc kÕt qu¶ sau: ⎧V1s = 0 ⎪ ⎨S Víi Tn ± 2σn th× cã 68% kh¶ n¨ng hoµn ⎪V j = Vi + Vij s ⎩ thµnh KH víi Tn ± 2σn th× cã 95% kh¶ n¨ng ⎧Vn = 0 m ⎪ ⎨m hoµn thµnh kÕ ho¹ch ⎪Vn = Vi + Vij m ⎩
Víi Tn ± 3σn th× cã 99,9% kh¶ n¨ng hoµn Sè thø tù c«ng viÖc ghi chó thµnh kÕ ho¹ch. Tªn c«ng viÖc VËy ta cã thÓ kÕt luËn: Thêi h¹n hoµn Sè ngµy Sè ng−êi thµnh toµn bé c«ng tr×nh theo kÕ ho¹ch n»m Ngµy b¾t ®Çu Ngµy hoµn thµnh trong kho¶ng (Tn ± 3σn; Tn ± 3σn). H×nh 1: Nót thÓ hiÖn c«ng viÖc trong Tra b¶ng gi¸ trÞ cã s½n cña hµm Φ (x) ta MPM “®−êng” lµ mét mòi tªn liÒn nÐt trong lËp ®−îc b¶ng x¸c suÊt P theo gi¸ trÞ Z víi MPM. “§−êng” lµ mét mòi tªn liÒn nÐt biÓu Tk − Tn diÔn mèi liªn hÖ thø tù. f ⇔ Tk = Tn + Z.σn Z= σn Ph−¬ng ph¸p MPM kh«ng cÇn ph©n chia chi tiÕt c¸c c«ng viÖc mµ chóng ®−îc gép Theo kinh nghiÖm thùc tÕ. thµnh c«ng viÖc chÝnh ®Ó ghi trong h×nh ch÷ nhËt; kh«ng cÇn ®Õn mèi liªn hÖ ¶o, tøc lµ c¸c NÕu x¸c suÊt P < 0,25 t−¬ng øng víi Z = - 0,7 th× Tk = Tn - 0,7.σn: VËy nÕu kÕ ho¹ch c«ng viÖc ¶o nh− c¸c ph−¬ng ph¸p CPM vµ PERT. Tk qu¸ ng¾n th× khã thùc hiÖn ®−îc theo kÕ ho¹ch. Khi ®ã cÇn ph¶i ®iÒu chØnh l¹i kÕ Tuy nhiªn ph−¬ng ph¸p MPM ®ßi hái viÖc ho¹ch, biÖn ph¸p thi c«ng… lùa chän thêi gian cña c¸c liªn hÖ thø tù còng nh− viÖc thiÕt lËp nã ph¶i cã c¸i nh×n tæng NÕu x¸c suÊt 0,25 ≤ P ≤ 0,5, tra b¶ng ta qu¸t vµ khi ®iÒu khiÓn nã ta ph¶i thÊy hµng cã Z = - 0,7 vµ Z = 0 lo¹t bµi to¸n tiÕp theo cÇn ®−îc gi¶i quyÕt. ⇒ Tn - 0,7.σ n ≤ Tk ≤ Tn CBA III. KÕt luËn VËy c«ng tr×nh cã kh¶ n¨ng hoµn thµnh ViÖc lËp s¬ ®å m¹ng trong ®iÒu khiÓn tiÕn trong thêi h¹n kÕ ho¹ch. ®é thi c«ng c¸c c«ng tr×nh lµ ®iÒu kiÖn tÊt yÕu ph¶i cã trong bÊt kú mét hå s¬ ®Êu thÇu x©y NÕu P > 0,5 tra b¶ng cã Z > 0 => Tk > Tn dùng nµo. C¸c ph−¬ng ph¸p s¬ ®å m¹ng cÇn th× cã nhiÒu kh¶ n¨ng hoµn thµnh v−ît møc ®−îc kÕt hîp, bæ sung cho nhau trong ®iÒu thêi gian qui ®Þnh. khiÓn thi c«ng. KÕt qu¶ nghiªn cøu cña c«ng 3. S¬ ®å m¹ng MPM (Metra prodentrial tr×nh giíi thiÖu trªn sÏ lµ tµi liÖu tham kh¶o cã method) Ých cho gi¶ng d¹y, nghiªn cøu khoa häc vµ ¸p dông vµo s¶n xuÊt. Ph−¬ng ph¸p MPM cßn ®−îc gäi lµ “s¬ ®å m¹ng c«ng viÖc; lÊy “nót” ®Ó thÓ hiÖn “c«ng viÖc” vµ “®−êng” thÓ hiÖn mèi liªn hÖ c«ng viÖc. ‘Nót” lµ h×nh ch÷ nhËt trªn ®ã cã Tµi liÖu tham kh¶o ghi sè thø tù, tªn c«ng viÖc, thêi gian c«ng viÖc, sè nh©n c«ng, ngµy b¾t ®Çu vµ kÕt thóc [1]. Antill J.M - Woodhead R.W. Critical Path c«ng viÖc theo lÞch. Methods in construction Practice John Wiky and sons 1996. Riªng nót b¾t ®Çu vµ kÕt thóc dù ¸n [2]. Gi¸o tr×nh To¸n øng dông. Tr−êng §¹i häc kh«ng cã c«ng viÖc nµo nh−ng nã còng ®−îc GTVT♦ thÓ hiÖn b»ng mét h×nh ch÷ nhËt