SỬ DỤNG PHẦN MỀM MATHCAD
TRONG THIẾT KẾ MỚI MẶT ĐƯỜNG Ô TÔ
THEO PHƯƠNG PHÁP AASHTO
USING THE MATHCAD PROGRAM FOR DESIGNING NEW PAVEMENT
STRUCTURE IN ACCORDANCE WITH AASHTO METHODS
NGUYỄN TIẾN DŨNG
Trường Cao đẳng Công nghệ, Đại học Đà Nẵng
TÓM TẮT
Trong ngành Giao thông vận tải, các phương pháp của AASHTO đang được định hướng
chọn làm cơ sở cho viêc biên soạn tiêu chuẩn mới của Việt Nam. Hiện nay, việc tính toán độ
dày của các lớp kết cấu mặt đường ô tô theo phương pháp này dựa vào các toán đồ. Tính
toán như vậy sẽ kém chính xác và chậm. Ta có thể sử dụng phần mềm MathCAD để kiểm tra
lại độ chính xác của các toán đồ, tự động hóa tính toán và nâng cao độ chính xác của kết
quả. Qua đó sẽ góp phần phổ biến các tiêu chuẩn thiết kế mới đến với mọi người sử dụng.
ABSTRACT
The AASHTO methods are oriented for building building new vietnam specifications in the
transportation branch. The design of new pavement’s main parameters is based on the design
charts of the current AASHTO method. In this study, the MathCAD program is used to inspect
the accuracy of design charts and to design automatically.
1. ĐẶT VẤN ĐỀ
Khi tính toán thiết kế mới áo đường mềm và áo đường cứng theo phương pháp của
AASHTO, người ta sử dụng hai toán đồ chính như sau:
- Toán đồ dùng cho thiết kế mặt đường mềm dựa trên các giá trị trung bình cho mỗi số
liệu đầu vào.
- Toán đồ dùng cho thiết kế mặt đường cứng dựa trên các giá trị trung bình cho mỗi số
liệu đầu vào.
Các toán đồ này đều có các phương trình thực nghiệm tương ứng.
Toán đồ được dùng để thay thế cho những phương trình thực nghiệm phức tạp nhằm
làm cho công việc của người thiết kế trở nên dễ dàng hơn. Việc thay thế này là do hạn chế của
công cụ tính toán và làm cho kết quả tính toán có thể kém chính xác.
Sự không chính xác của việc sử dụng toán đồ được thấy rõ nhất là khi đối chiếu những
tài liệu phát sinh với tài liệu gốc về toán đồ và những phương trình đi kèm. Chẳng hạn, ta
thường thấy có lỗi do in ấn hoặc do vẽ lại các toán đồ, lỗi trong các phương trình thiết kế áo
đường… Các lỗi này có ở hầu hết các tài liệu nghiên cứu, phổ biến việc thiết kế áo đường
theo qui trình AASHTO. Chúng làm cho người sử dụng tài liệu lúng túng, tính toán có thể có
những sai số rất lớn. Trong khi đó, những sai số nhỏ trong tính toán cũng có thể ảnh hưởng rất
nhiều đến khối lượng thi công và giá thành của cả một con đường.
Ngoài ra việc sử dụng toán đồ trong thiết kế làm chậm tốc độ công việc và độ chính
xác của kết quả sẽ phụ thuộc nhiều vào người sử dụng toán đồ.
Hiện nay, đi đôi với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học kỹ thuật và công nghệ, máy
vi tính cùng các phần mềm ứng dụng đã xâm nhập vào mọi lĩnh vực của ngành xây dựng.
Máy tính đã hỗ trợ rất mạnh cho công tác thiết kế. Từ đó có xu hướng tính toán trực tiếp trên
các phương trình (không dùng toán đồ) nhằm nâng cao độ chính xác của kết quả. Nhưng cho
đến nay, những áp dụng này vẫn chưa được phổ biến. Có một số nghiên cứu đi theo hướng
này đã được hoàn thành, nhưng do còn một số hạn chế khiến cho người thiết kế chưa quan
tâm. MathCad là một phần mềm toán có phạm vi tính toán rộng, độ tin cậy cao kể cả đối
với những bài toán phức tạp trong kỹ thuật, cách trình bày trực quan, gần gũi với thói quen
thể hiện những diễn giải và những phép tính ở trên giấy. Cho nên các cán bộ kỹ thuật đều có
thể tiếp cận và làm chủ phần mềm tính toán này. MathCAD có thể tham gia tính toán mọi kết
cấu và giúp cho các nhà thiết kế tiếp cận thuận lợi hơn, làm việc dễ dàng hơn với những
phương pháp tính mới lạ và phức tạp. Trong một bải toán được thực hiện trên MathCAD, giữa
những số liệu ban đầu với kết quả tính toán có mối quan hệ như trong một chương trình.
Nhưng người sử dụng không bị đòi hỏi có kiến thức lập trình cao. Do đó có thể dùng
MathCad để thực hiện một số lượng nhiều bài toán thiết kế cùng loại mà đỡ mất nhiều thời
gian và công sức tính toán.
Bài báo trình bày phương pháp sử dụng phần mềm MathCAD để kiểm tra lại độ chính
xác của các toán đồ, tự động hóa tính toán trong việc thiết kế mới mặt đường ô tô mềm và
cứng. Qua đó sẽ nâng cao độ chính xác của kết quả và sẽ góp phần phổ cập các tiêu chuẩn
thiết kế mới đến với mọi người sử dụng.
2. BÀI TOÁN THIẾT KẾ MỚI ÁO ĐƯỜNG MỀM THEO PHƯƠNG PHÁP
AASHTO
- Nhập số liệu ban đầu của bài toán
Sau khi chọn đơn vị tính toán, các số liệu ban đầu được nhập với những giá trị cụ thể
(xem hình 1). Nếu người thiết kế chưa hiểu rõ về số liệu nào hoặc phải tính toán riêng với nó,
thì nhấn đúp chuột lên mục “xem tham khảo …” tương ứng. Sẽ có một trang MathCAD nhỏ
hiện ra chỉ dẫn chi tiết về số liệu đó (xem hình 2). Người thiết kế có thể đọc tham khảo hoặc
dựa vào những ví dụ trong đó để tính toán thoải mái những vấn đề liên quan đến số liệu này.
- Xác định chỉ số yêu cầu của mặt đường mềm (SNyc)
Phương trình cơ bản và hàm toán giải phương trình đã được lập sẵn. Tương ứng với
mỗi bộ số liệu ban đầu được nhập ở trên, MathCAD sẽ tự động cho ra kết quả SNyc (xem hình
3).
- Xác định chiều dày các lớp mặt đường
Phương trình và hàm toán đã được lập sẵn. Sau khi nhập trị số độ dày của hai lớp kết
cấu mặt đường chọn trước thì độ dày của lớp còn lại sẽ được tự động tính ra (xem hình 4).
- Đánh giá độ chính xác của toán đồ theo mô đun đàn hồi hữu hiệu MR
Cho MR mười giá trị khác nhau, từ 36 đến 63 Mpa (bước tăng là 3 Mpa). Những giá trị
khác được giữ nguyên ở một mức trung bình. Trong hình 5a thể hiện kết quả tính toán SN
theo phương trình (SNycM1 - đường liền) và theo toán đồ (SNycM2 - những chấm hình ô vuông
nhỏ). Trong hình 5b thể hiện sai số tương đối của kết quả tính toán SN theo toán đồ và theo
phương trình (i - đường liền), thể hiện qui luật biến thiên binh quân của sai số theo chiều
tăng MR (z - đường nét đứt).
- Đánh giá độ chính xác của toán đồ theo lượng xe thiết kế cho một làn xe W18
(ESAL)
Cho W18 mười giá trị khác nhau, từ 2.106 đến 20.106 (bước tăng là 2.106). Những giá
trị khác được giữ nguyên ở một mức trung bình. Trong hình 6a thể hiện kết quả tính toán SN
theo phương trình (SNycW1 - đường liền) và theo toán đồ (SNycW2 - những chấm hình ô vuông
nhỏ). Trong hình 6b thể hiện sai số tương đối của kết quả tính toán SN theo toán đồ và theo
phương trình (i - đường liền), thể hiện qui luật biến thiên binh quân của sai số theo chiều
tăng W18 (z - đường nét đứt).
3. KẾT LUẬN
Việc nghiên cứu đề tài này có những kết quả chính như sau:
- Qua thu thập các tài liệu nghiên cứu tôi thấy hầu hết các toán đồ và các phương trình
của phương pháp AASHTO thể hiện trong các tài liệu phổ biến tại Việt nam chứa nhiều sai
sót trong khâu in ấn. Do đó cần kiểm tra cẩn thận trước khi sử dụng. Tốt nhất nên sử dụng
toán đồ được copy và phóng to từ các bản in gốc các tài liệu của Mỹ.
- Các kết quả tính toán theo toán đồ có độ chính xác cao, sai lệch so với kết quả tính
theo phương trình không quá 1,75 % (đánh giá trên kết quả của 80 bài toán để chọn ra 40 cặp
kết quả so sánh).
Hình 1
Hình 2
- Việc sử dụng MathCAD trong thiết kế mới đường ô tô mềm và cứng được thực hiện
nhanh chóng và tiện lợi hơn so với dùng toán đồ, cho kết quả chính xác. Công cụ MathCAD
còn hỗ trợ cho ta giải quyết được nhiều vấn đề khác một cách thuận lợi, như thực hiện các bài
toán con song song với bài toán chính; lưu trữ, tra cứu và truy cập thông tin, …
- Hai bài toán thiết kế mới mặt đường mềm và cứng theo tiêu chuẩn của AASHTO
được thực hiện trong đề tài nghiên cứu này có thể được sử dụng như hai chương trình tính.
- Đề tài nghiên cứu này còn thành công trong việc sử dụng MathCAD với phép toán
hồi qui để lập phương trình từ những toán đồ AASHTO không có phương trình tương ứng.
MathCAD dựa vào các phương trình để tự động hóa tính toán được thông suốt.
- Trong bài toán thiết kế mới mặt đường mềm, MathCAD còn có thể dễ dàng tính toán
độ dày các lớp kết cấu mặt đường theo chỉ tiêu tối ưu về giá thành.
Hình 3
Hình 4
Hình 5
Hình 6
- Kết quả nghiên cứu này có thể được sử dụng trong các cơ quan thiết kế công trình
giao thông, các cơ quan nghiên cứu và giảng dạy, có thể được dùng để làm cơ sở cho việc lập
một chương trình thiết kế hoàn chỉnh hơn.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Dương Học Hải, Nguyễn Xuân Trục, Thiết kế đường ô tô, Tập 2, NXB Giáo dục,
2002.
[2] Nguyễn Xuân Trục, Sổ tay thiết kế đường ô tô, Tập 2, NXB Xây dựng.
[3] Bộ GTVT, Tiêu chuẩn kỹ thuật Công trình Giao thông, Tập 10, NXB GTVT, 2001.
[4] AASHTO, Guide for Design of Pavement Structures 1986, Published by the American
Association of State Highway and Transportation Officials.
[5] Dương Học Hải, Công trình mặt đường ô tô, Bài giảng chương trình Cao học, Hà Nội,
1996.
[6] Nguyễn Quang Chiêu, Các phương pháp thiết kế mặt đường ô tô của các nước
phương Tây, NXB GTVT, 2001.
[7] Hoàng Văn Đặng, MathCAD 2002 - Giải trình toán học, NXB Trẻ, 2002.
