intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE

Báo cáo vi tích phân A1: Sử dụng tiêu chuẩn Côsi và tiêu chuẩn Dalambe

Chia sẻ: Duong Nguyen | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:16

210
lượt xem
12
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn cùng tham khảo nội dung báo cáo vi tích phân A1 "Sử dụng tiêu chuẩn Côsi và tiêu chuẩn Dalambe" để nắm bắt được nội dung 5 bài tập xét sự hội tụ của các chuổi. Đây là tài liệu tham khảo hữu ích cho các bạn đang học và nghiên cứu về Toán học.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Báo cáo vi tích phân A1: Sử dụng tiêu chuẩn Côsi và tiêu chuẩn Dalambe

  1. Báo Cáo Vi Tích Phân A1 • Nhóm 7 Sử dụng tiêu chuẩn Côsi và tiêu chuẩn Dalambe • Xét Sự Hội Tụ Của Các Chuỗi Nhóm 7 1
  2. Sử dụng tiêu chuẩn Côsi và tiêu chuẩn                     Dalambe Bài 1 Xét sự hội tụ của chuỗi sau:   n 3 .n! n      n 1 n Áp dụng tiêu chuẩn Dalambe: ( n 1) 3 .(n 1)!        Ta có un 1 n 1 n 1 Nhóm 7 2
  3. n 1 Xét  lim un 1 lim 3 .( n 1 n 1 )! n . n n un (n 1) 3 .n! 3n n .(n 1) 3n n lim n 1 lim n (n 1) (n 1) 3 3 lim n 1 1 e 1 n             Vậy chuỗi đã cho phân kì. Nhóm 7 3
  4. Bài 2  Xét sự hội tụ của chuỗi sau: n e .n ! n n 1 n Áp dụng tiêu chuẩn Dalambe: n 1 e . n 1! Đặt un 1 n 1 n 1 Nhóm 7 4
  5. n 1 n un 1 e .(n 1)! n Xét  lim lim n 1 . n un (n 1) e .n! e.n n .(n 1) e lim lim n 1 (n 1) n 1 1 1 n 1 n un 1 Vì 1 e nên 1 n un Vậy chuỗi đã cho phân kì. Nhóm 7 5
  6. Bài 3 Xét sự hội tụ của chuỗi sau:  2 n n n 1 1 2 n Áp dụng tiêu chuẩn Côsi: n n2 Đặt n un 1 2 n Nhóm 7 6
  7. Xét  n2 n lim n un lim n n 1 2 n 2 2 ln n lim ln n 2. lim lim n n 2 lim n n e n n e n n n n ln n ln x lim lim 0 n n x x ln n 2. lim 0 n 2 e n n e 1 lim n 1 n Nhóm 7 7
  8. ln n 2. lim 0 n 2 e n n e 1 lim n 1 n n 2 1 1 1 n 2 n 1 2 n      Vậy chuỗi đã cho hội tụ. Nhóm 7 8
  9. Bài 4  Xét sự hội tụ của chuỗi sau: n2 n n .2 n2 n 1 n 1 n2 n n .n n n n n .2 n .2 n .2 n2 n.n n.n n 1 n 1 n 1         Áp dụng tiêu chuẩn Côsi: n 2.n         Ta có n un n n 1 Nhóm 7 9
  10. nn n 2. n 2.n n lim un n lim n lim n n 1 1 1 n 2 2 lim n 1 1 e 1 n             Vậy chuỗi đã cho hội tụ. Nhóm 7 10
  11. Bài 4.2 Xét sự hội tụ của chuỗi sau: n2 1 1 n 1 n 1 2 n Áp dụng tiêu chuẩn Côsi: n 1 1 Ta có n un 1 2 n 11 Nhóm 7
  12. n 1 1 e lim n un lim 1 1 2 n 2 Vậy chuỗi đã cho phân kì. 12 Nhóm 7
  13. Bài 5 Xét sự hội tụ của chuỗi sau: n. n 1 n 1 n 2 n 1 n A Ta có ct: lim 1 eA n n n.( n 1) n .( n 1) n 1 2 un 1 n 1 n 1 Áp dụng tiêu chuẩn Côsi: Nhóm 7 13
  14. Ta có n.( n 1) n 1 2 2 lim un n lim n 1 lim 1 n n n 1 n n 1 n 1 2 n 1 2 2 2 2 lim 1 lim 1 .1 n n 1 n n 1 n 1 2 e 1 Vậy chuỗi đã cho là chuỗi hội tụ. Nhóm 7 14
  15. Bài 6 Xét sự hội tụ của chuỗi sau: n n n 1 3 . ln n Áp dụng tiêu chuẩn Dalambe: n 1 Đặt un 1 n 1 3 . ln n 1 n 1 un 1 3 n 1 . ln n 1 Ta có l lim lim n un n n n Nhóm 7 3 . ln n 15
  16. n 1 1 ln n 1 ln n lim . . 1. . lim n n 3 ln n 1 3 n ln n 1 1 ln n lim lim n n ln n 1 n 1 n 1 n 1 lim 1 n n 1 1 l .1 1 3 3 Vậy chuỗi đã cho hội tụ. Nhóm 7 16
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2