YOMEDIA
ADSENSE
Báo cáo vi tích phân A1: Sử dụng tiêu chuẩn Côsi và tiêu chuẩn Dalambe
210
lượt xem 12
download
lượt xem 12
download
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
Mời các bạn cùng tham khảo nội dung báo cáo vi tích phân A1 "Sử dụng tiêu chuẩn Côsi và tiêu chuẩn Dalambe" để nắm bắt được nội dung 5 bài tập xét sự hội tụ của các chuổi. Đây là tài liệu tham khảo hữu ích cho các bạn đang học và nghiên cứu về Toán học.
AMBIENT/
Chủ đề:
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Báo cáo vi tích phân A1: Sử dụng tiêu chuẩn Côsi và tiêu chuẩn Dalambe
- Báo Cáo Vi Tích Phân A1 • Nhóm 7 Sử dụng tiêu chuẩn Côsi và tiêu chuẩn Dalambe • Xét Sự Hội Tụ Của Các Chuỗi Nhóm 7 1
- Sử dụng tiêu chuẩn Côsi và tiêu chuẩn Dalambe Bài 1 Xét sự hội tụ của chuỗi sau: n 3 .n! n n 1 n Áp dụng tiêu chuẩn Dalambe: ( n 1) 3 .(n 1)! Ta có un 1 n 1 n 1 Nhóm 7 2
- n 1 Xét lim un 1 lim 3 .( n 1 n 1 )! n . n n un (n 1) 3 .n! 3n n .(n 1) 3n n lim n 1 lim n (n 1) (n 1) 3 3 lim n 1 1 e 1 n Vậy chuỗi đã cho phân kì. Nhóm 7 3
- Bài 2 Xét sự hội tụ của chuỗi sau: n e .n ! n n 1 n Áp dụng tiêu chuẩn Dalambe: n 1 e . n 1! Đặt un 1 n 1 n 1 Nhóm 7 4
- n 1 n un 1 e .(n 1)! n Xét lim lim n 1 . n un (n 1) e .n! e.n n .(n 1) e lim lim n 1 (n 1) n 1 1 1 n 1 n un 1 Vì 1 e nên 1 n un Vậy chuỗi đã cho phân kì. Nhóm 7 5
- Bài 3 Xét sự hội tụ của chuỗi sau: 2 n n n 1 1 2 n Áp dụng tiêu chuẩn Côsi: n n2 Đặt n un 1 2 n Nhóm 7 6
- Xét n2 n lim n un lim n n 1 2 n 2 2 ln n lim ln n 2. lim lim n n 2 lim n n e n n e n n n n ln n ln x lim lim 0 n n x x ln n 2. lim 0 n 2 e n n e 1 lim n 1 n Nhóm 7 7
- ln n 2. lim 0 n 2 e n n e 1 lim n 1 n n 2 1 1 1 n 2 n 1 2 n Vậy chuỗi đã cho hội tụ. Nhóm 7 8
- Bài 4 Xét sự hội tụ của chuỗi sau: n2 n n .2 n2 n 1 n 1 n2 n n .n n n n n .2 n .2 n .2 n2 n.n n.n n 1 n 1 n 1 Áp dụng tiêu chuẩn Côsi: n 2.n Ta có n un n n 1 Nhóm 7 9
- nn n 2. n 2.n n lim un n lim n lim n n 1 1 1 n 2 2 lim n 1 1 e 1 n Vậy chuỗi đã cho hội tụ. Nhóm 7 10
- Bài 4.2 Xét sự hội tụ của chuỗi sau: n2 1 1 n 1 n 1 2 n Áp dụng tiêu chuẩn Côsi: n 1 1 Ta có n un 1 2 n 11 Nhóm 7
- n 1 1 e lim n un lim 1 1 2 n 2 Vậy chuỗi đã cho phân kì. 12 Nhóm 7
- Bài 5 Xét sự hội tụ của chuỗi sau: n. n 1 n 1 n 2 n 1 n A Ta có ct: lim 1 eA n n n.( n 1) n .( n 1) n 1 2 un 1 n 1 n 1 Áp dụng tiêu chuẩn Côsi: Nhóm 7 13
- Ta có n.( n 1) n 1 2 2 lim un n lim n 1 lim 1 n n n 1 n n 1 n 1 2 n 1 2 2 2 2 lim 1 lim 1 .1 n n 1 n n 1 n 1 2 e 1 Vậy chuỗi đã cho là chuỗi hội tụ. Nhóm 7 14
- Bài 6 Xét sự hội tụ của chuỗi sau: n n n 1 3 . ln n Áp dụng tiêu chuẩn Dalambe: n 1 Đặt un 1 n 1 3 . ln n 1 n 1 un 1 3 n 1 . ln n 1 Ta có l lim lim n un n n n Nhóm 7 3 . ln n 15
- n 1 1 ln n 1 ln n lim . . 1. . lim n n 3 ln n 1 3 n ln n 1 1 ln n lim lim n n ln n 1 n 1 n 1 n 1 lim 1 n n 1 1 l .1 1 3 3 Vậy chuỗi đã cho hội tụ. Nhóm 7 16
ADSENSE
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
Thêm tài liệu vào bộ sưu tập có sẵn:
Báo xấu
LAVA
AANETWORK
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn