1. PH N M ĐUẦ Ở Ầ
1. 1. LÍ DO CH N SÁNG KI N: Ọ Ế
Chung ta đa biêt, muc t iêu c a Giáo d c hi n nay là giúp h c sinh (HS)ủ ụ ệ ọ
phat triên toan diên, đúng đn và lâu dài v ca bôn linh v c: đc – tri – thê – ắ ề ư ư
mi và các kĩ năng c b n đơ ả ể cac em co nh ng phâm chât cân thiêt cua ng i ư ươ
lao đông m i. Mu n th c hi n t t m c tiêu giáo d c trên thì m t trong nh ng ơ ố ự ệ ố ụ ụ ộ ữ
yêu c u đt ra là ph i đi m i ph ng pháp d y h c đ h c sinh t giác chầ ặ ả ổ ớ ươ ạ ọ ể ọ ự ủ
đng tìm tòi, phát hi n và gi i quy t nhi m v , có ý th c v n d ng linh ho t,ộ ệ ả ế ệ ụ ứ ậ ụ ạ
sáng t o các ki n th c đã h c trong h c t p và th c ti n. ạ ế ứ ọ ọ ậ ự ễ
Môn toan ti u h c bên canh muc tiêu trang bi kiên th c toan hoc con ơ ể ọ ư
co nhiêm vu hinh thanh cho cac em năng l c toan hoc. D y gi i toán là quá ư ạ ả
trình rèn luy n ph ng pháp t duy, suy nghĩ, ph ng pháp tìm tòi và v nệ ươ ư ươ ậ
d ng ki n th c vào th c t . Gi i toán là hình th c đ c ng c , kh c sâu ki nụ ế ứ ự ế ả ứ ể ủ ố ắ ế
th c, rèn luy n đc nh ng kĩ năng c b n trong môn toán. Mu n v y, giaoứ ệ ượ ữ ơ ả ố ậ
viên(GV) c n ch cho HS cách h c, bi t cách suy lu n, bi t tìm l i nh ngầ ỉ ọ ế ậ ế ạ ữ
đi u đã h c, bi t cách tìm tòi đ phát hi n ki n th c m i. HS c n đc rènề ọ ế ể ệ ế ứ ớ ầ ượ
luy n các thao tác t duy nh phân tích, t ng h p, cá bi t hóa, khái quát hóa,ệ ư ư ổ ợ ệ
t ng t , quy l v quen,…Trong khi h c Toán, h c sinh có th m c nhi uươ ự ạ ề ọ ọ ể ắ ề
ki u sai l m nhi u m i đ khác nhau. Có khi là nh ng sai l m v m t tínhể ầ ở ề ớ ộ ữ ầ ề ặ
toán, có khi là nh ng sai l m v m t suy lu n, sai l m do h ng ki n th c, hayữ ầ ề ặ ậ ầ ỏ ế ứ
áp d ng nh ng công th c, quy t c Toán h c vô căn c ,…dân đên kêt qua hoc ụ ữ ứ ắ ọ ứ
tâp cua cac em không nh mong đi. Đó chính là lí do tôi ch n đ tài: “ ư ơ ọ ề M tộ
s bi n pháp nh m h n ch và s a ch a nh ng sai l m c a h c sinh l pố ệ ằ ạ ế ử ữ ữ ầ ủ ọ ớ
5 khi gi i toán có l i văn.ả ờ ” đ nghiên c u và áp d ng cho b n thân nh mể ứ ụ ả ằ
nâng cao ch t l ng gi i toán cho HS.ấ ượ ả
1.2. PH M VI VÀ NH NG ĐI M M I C A SÁNG KI N.Ạ Ữ Ể Ớ Ủ Ế
1.2.1. Đi m m i c a sáng ki n kinh nghi m ể ớ ủ ế ệ
Sáng ki n đãế đánh giá đúng th c tr ng, phân tích đc nguyên nhânự ạ ượ c aủ
các sai l m khi gi i toán có l i văn mà HSầ ả ờ th ng g p trong ch ng trình toánườ ặ ươ
5. Trong m i sai l m, sáng ki n cũng đã đ xu t bi n pháp kh c ph c nh mỗ ầ ế ề ấ ệ ắ ụ ằ
giúp cho HS s a ch a các sai l m đó khi gi i toán có l i văn.ử ữ ầ ả ờ
1
1.2.2. Ph m vi áp d ng c a sáng ki n:ạ ụ ủ ế
Sáng ki n đc áp d ng trong công tác gi ng d y môn Toán cho h cế ượ ụ ả ạ ọ
sinh l p 5ớ mà tôi đang gi ng d y nói riêng và l p 5 tr ng tôi nói chung.ả ạ ớ ở ườ
2. PH N N I DUNGẦ Ộ
2.1. TH C TR NG C A VIÊC HOC SINH L P 5 GIAI TOAN Ự Ạ Ủ Ơ Ơ
TR NG TÔI CÔNG TÁCƯỜ
2.1.1.Vê phia hoc sinh
Qua th c t nhi u năm gi ng d y l p 5 tôi nh n th y r ng có r t nhi uự ế ề ả ạ ớ ậ ấ ằ ấ ề
HS yêu thích môn Toán. Tuy v y khi g p nh ng bài toán có l i văn đc bi t làậ ặ ữ ờ ặ ệ
nh ng bài toán h p, h c sinh th ng g p nhi u khó khăn. Nhi u em loayữ ợ ọ ườ ặ ề ề
hoay không bi t b t đu t đâu, ho c có th tìm đc cách gi i r i nh ngế ắ ầ ừ ặ ể ượ ả ồ ư
trình bày còn l n x n, thi u khoa h c. Cá bi t nhi u em còn gi i sai bài toánộ ộ ế ọ ệ ề ả
vì n ng sai l m trong suy nghĩ, trong tính toán,...Nhi u sai l m xu t hi n cóữ ầ ề ầ ấ ệ
th ch do HS ch a c n th n, nh ng đi đa s là do các em ch a n m ch cể ỉ ư ẩ ậ ư ạ ố ư ắ ắ
ki n th c c b n, kĩ năng v n d ng ki n th c c th vào t ng bài toán riêngế ứ ơ ả ậ ụ ế ứ ụ ể ừ
l còn h n ch . N u đc nh c nh k p th i k t h p v i vi c bi t cách kh cẻ ạ ế ế ượ ắ ở ị ờ ế ợ ớ ệ ế ắ
ph c nh ng sai l m trong gi i toán, HS s gi i toán chính xác, s yêu thích vàụ ữ ầ ả ẽ ả ẽ
hăng say h c toán.ọ
C th , ch t l ng ki m tra kĩ năng gi i toán l p tôi đu năm nh sauụ ể ấ ượ ể ả ở ớ ầ ư
(quy thang điêm 2/10)
Bang 1
SL/đi mể
1,8
2,0 1,4
d iươ
1,8
1,0
d iươ
1,4
D i 1,0ướ
SL TL SL TL SL TL SL TL
24 5 20,8% 8 33,3% 7 29,2% 4 16,7%
Qua kh o sát ch t l ng đu năm h c HS l p 5 mà tôi đang d y, tôiả ấ ượ ầ ọ ở ớ ạ
nh n th y HS th ng g p nh ng sai l m khi gi i toán có l i văn do nh ngậ ấ ườ ặ ữ ầ ả ờ ữ
nguyên nhân sau:
1. Không hi u khái ni m, kí hi u toán h cể ệ ệ ọ
2
2. Không n m v ng quy t c, công th c, tính ch t toán h c.ắ ữ ắ ứ ấ ọ
3. Không logic trong suy lu n.ậ
4. Không n m v ng các ph ng pháp gi i các bài toán đi n hìnhắ ữ ươ ả ể
5. Không th y đc m i quan h gi a các y u t toán h c.ấ ượ ố ệ ữ ế ố ọ
6. Tính toán nh m l n, không c n th n trong làm bài.ầ ẫ ẩ ậ
7. Di n đat, trình bày l i bài gi i còn h n ch .ễ ờ ả ạ ế
2.1.2. Vê phia giao viên
Giao viên nhiêt tinh, co năng l c, tâm huyêt v i viêc day hoc, yêu nghê, chu ư ơ
đông đôi m i ph ng phap day hoc tich c c phat huy đc s c sang tao cua ơ ươ ư ươ ư
HS. Nh ng đâu đo môt sô GV con thiêu hut kinh nghiêm trong vi c phat hiên ư ệ
cac sai lâm tim nguyên nhân sai lâm va đa ra cac biên phap đê s a ch a cac ư ư ư
sai lâm cho HS đăc biêt la trong giai toan co l i văn. ơ
2.2. M T S SAI L M PH BI N C A H C SINH L P 5 KHIỘ Ố Ầ Ổ Ế Ủ Ọ Ớ
GI I TOÁN CÓ L I VĂNẢ Ờ
2.2.1. Toán v quan h t lề ệ ỉ ệ
HS nh m l n gi a hai d ng quan h t l .ầ ẫ ữ ạ ệ ỉ ệ
*D ng 1: N u đi l ng này tăng (gi m) bao nhiêu l n thì đi l ng kia cũngạ ế ạ ượ ả ầ ạ ượ
tăng (gi m) b y nhiêu l n.ả ấ ầ
*D ng 2: N u đi l ng này tăng (gi m) bao nhiêu l n thì đi l ng kia l iạ ế ạ ượ ả ầ ạ ượ ạ
giam (tăng) b y nhiêu l n. ấ ầ
Ví d 1: 12 ng i làm xong công vi c ph i h t 6 ngày. Nay mu n làmụ ườ ệ ả ế ố
xong công vi c đó trong 3 ngày thì c n bao nhiêu ng i?ệ ầ ườ
H c sinh gi i: 6 ngày g p 3 ngày s l n là:ọ ả ấ ố ầ
6 : 3 = 2 (l n)ầ
Mu n làm xong công vi c đó trong 3 ngày thì c n s ng i là:ố ệ ầ ố ườ
12: 2 = 6 (ng i)ườ
Đáp s : 6 ng iố ườ
3
-HS đã nh m l n d ng toán t l (2) sang d ng toán t l (1): S ngàyầ ẫ ạ ỉ ệ ạ ỉ ệ ố
gi m đi 2 l n thì s ng i cũng gi m đi 2 l n.ả ầ ố ườ ả ầ
-GV h ng d n HS: GV c n l u ý HS vê m i quan h gi a 2 đi l ngướ ẫ ầ ư ố ệ ữ ạ ượ
trên. GV có th l y m t s ví d t ng t nh trên nh ng g n gũi v i các emể ấ ộ ố ụ ươ ự ư ư ầ ớ
h n đ các em n m ch c r ng: Khi làm chung m t công vi c nào đó (kh iơ ể ắ ắ ằ ộ ệ ố
l ng công vi c không thay đi), n u s ng i làm tăng lên hay gi m đi baoượ ệ ổ ế ố ườ ả
nhiêu thì s ngày l i gi m đi hay tăng lên b y nhiêu. Nh v y v i bài toánố ạ ả ấ ư ậ ớ
trên ta c n s a l i b c tính 2 nh sau: ầ ử ạ ướ ư
6 ngày g p 3 ngày s l n là:ấ ố ầ
6 : 3 = 2 (l n)ầ
Mu n làm xong công vi c đó trong 3 ngày thì c n s ng i là:ố ệ ầ ố ườ
12 x 2 = 24(ng i)ườ
Đáp s : 24 ng iố ườ
2.2.2. Toán v đi l ng t s ph n trămề ạ ượ ỉ ố ầ
Sai l m ph bi n c a HS khi gi i các d ng toán trên là:ầ ổ ế ủ ả ạ
*Lúng túng ch n đi l ng làm đn v quy c (100%)ọ ạ ượ ơ ị ướ
*Bi u th sai các đi l ng còn l i sau khi đã ch n đi l ng làm đn v quyể ị ạ ượ ạ ọ ạ ượ ơ ị
c.ướ
* Th c hi n phép toán không cùng đn v đoự ệ ơ ị
VD 1: Môt tô san xuât lam đc 1200 san phâm, trong đo anh Ba lam ươ
đc 126 san phâm. Hoi anh Ba lam đc bao nhiêu phân trăm san phâm ươ ươ
cua tô?(toan 5/trang 79)
HS gi i: ảT s ph n trăm c a sô san phâm anh Ba lam so v i sô san phâm cua ỉ ố ầ ủ ơ
tô la: 1200 : 126 = 9,523
9,523 = 952,3%
- Khi h c v t s ph n trăm, HS th ng m c sai l m khi tìm t s ph nọ ề ỉ ố ầ ườ ắ ầ ỉ ố ầ
trăm c a 2 s b ng cách l y đi l ng th nh t chia cho đi l ng th haiủ ố ằ ấ ạ ượ ứ ấ ạ ượ ứ
4
mà không quan tâm đn quan h t l c a các đi l ng (đi l ng th nh tế ệ ỉ ệ ủ ạ ượ ạ ượ ứ ấ
so v i đi l ng th hai hay đi l ng th hai so v i đi l ng th nh t).ớ ạ ượ ứ ạ ượ ứ ớ ạ ượ ứ ấ
- H ng d n HS kĩ năng l p t s ph n trăm. GV c n kh c sâu cho HSướ ẫ ậ ỉ ố ầ ầ ắ
t s ph n trăm c a hai s th c ch t là t s c a hai s đc vi t d i d ngỉ ố ầ ủ ố ự ấ ỉ ố ủ ố ượ ế ướ ạ
phân s có m u s là 100. T s c a hai s a và b là a : b hay ố ẫ ố ỉ ố ủ ố
b
a
Vì v y mu nậ ố
tìm t s ph n trăm c a hai đi l ng trên, GV c n giúp HS xác đnh t sỉ ố ầ ủ ạ ượ ầ ị ỉ ố
ph n trăm c a hai đi l ng: ầ ủ ạ ượ s san phâm cua anh Ba ố so v i s sô sanớ ố
phâm cua ca tô
Ta có: 126 : 1200
T đó HS s có phép tính thích h p.ừ ẽ ợ
VD 2. Ki m tra s n ph m c a m t x ng may ng i ta nh n th y cóể ả ẩ ủ ộ ưở ườ ậ ấ
732 s n ph m đt chu n, chi m 91,5% t ng s s n ph m. Tính t ng sả ẩ ạ ẩ ế ổ ố ả ẩ ổ ố
s n ph m?ả ẩ
-M t s HS nh m l n d ng toán tìm m t s khi bi t m t ph n trăm c a ộ ố ầ ẫ ạ ộ ố ế ộ ầ ủ
s v iố ớ dang toan tìm m t s ph n trăm c a m t s đó nên có cách gi i sau: ộ ố ầ ủ ộ ố ả
T ng s s n ph m là: 732 : 100 x 91,5 = 669,78(s n ph m)ổ ố ả ẩ ả ẩ
-HS trên đã sai khi ch n đn v quy c 100% là 732 s n ph m ho cọ ơ ị ướ ả ẩ ặ
không nh cách tìm m t s khi bi t m t s ph n trăm c a nó.ớ ộ ố ế ộ ố ầ ủ
H ng d n HS: ướ ẫ Đc kĩ bài toán, lo i b nh ng d u hi u không b nọ ạ ỏ ư ấ ệ ả
ch t (t ng không th t thi t y u), t p trung vào nh ng d u hi u co b n ch tấ ừ ữ ậ ế ế ậ ữ ấ ệ ả ấ
(t ng quan tr ng) c a đ toán (ừ ữ ọ ủ ề có 732 s n ph m đt chu n, chi m 91,5%ả ẩ ạ ẩ ế
t ng s s n ph m),ổ ố ả ẩ sau đó h ng d n HS tóm t t đc bài toán: 91,5%: 732ướ ẫ ắ ượ
s n ph mả ẩ
100%: ? s n ph mả ẩ
- GV g i ý đ HS nh n ra đc bài toán đã cho thu c d ng toán rút vợ ể ậ ượ ộ ạ ề
đn v đ HS th c hi n phép tính cho k t qu đúng:ơ ị ể ự ệ ế ả
T ng s s n ph m là: 732 x 100 : 91,5 = 800(s n ph m) (1)ổ ố ả ẩ ả ẩ
5