HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
Đề số 14-0511
ĐỀ THI HẾT HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2014 - 2015
Học phần: Giải tích
Thời gian làm bài: 90 phút
Loại đề thi: Không được sử dụng tài liệu
Câu I (3 điểm) Cho hàm số
2
1
()fx xx
1) Tính
(3) ()fx
.
2) Tính tích phân suy rộng:
2
1
()I f x dx

3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số:
2
( );y f x y x x
và
đường thẳng
6y
.
Câu II (2,5 điểm)
Cho hàm hai biến
3 2 2
( , ) ( 3 ) x
f x y x y y e
1) Tính vi phân toàn phần của hàm số tại điểm
.
2) Tìm cực trị (nếu có) của hàm số trên.
Câu III (3 điểm)
Giải các phương trình vi phân sau:
1)
3
'21
y
y xy
x
; 2)
2
" ' 2 (2 1)
x
y y y e x
.
Câu IV (1,5 điểm)
Tìm miền hội tụ của chuỗi sau:
2
12
n
n
x
nn

…………………………………………. Hết ….……………………………………….
Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Cán bộ ra đề
Phạm Việt Nga
Duyệt đề
Đỗ Thị Huệ
HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
Đề số 14-0512
ĐỀ THI HẾT HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2014 - 2015
Học phần: Giải tích
Thời gian làm bài: 90 phút
Loại đề thi: Không được sử dụng tài liệu
Câu I (3 điểm) Cho hàm số
2
1
()fx xx
1) Tính
(3) ()fx
.
2) Tính tích phân suy rộng:
2
2
()I f x dx

3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số:
2
( );y f x y x x
và đường
thẳng
6y
.
Câu II (2,5 điểm)
Cho hàm hai biến
3 2 2
( , ) ( 3 ) y
f x y x x y e
1) Tính vi phân toàn phần của hàm số tại điểm
.
2) Tìm cực trị (nếu có) của hàm số trên.
Câu III (3 điểm)
Giải các phương trình vi phân sau:
1)
3
'21
y
y xy
x

; 2)
2
" 2 ' (2 1)
x
y y e x
.
Câu IV (1,5 điểm)
Tìm miền hội tụ của chuỗi sau:
2
12
n
n
x
nn

…………………………………………. Hết ….……………………………………….
Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Cán bộ ra đề
Phạm Việt Nga
Duyệt đề
Đỗ Thị Huệ
HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
Đề số 0513
ĐỀ THI HẾT HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2014 - 2015
Học phần: Giải tích
Thời gian làm bài: 90 phút
Loại đề thi: Không được sử dụng tài liệu
Câu I (3 điểm)
1) Tìm đa thức Taylor bậc 3 của hàm số
( ) cos2f x x
tại
0x
.
2) Tính tích phân suy rộng:
2
04 13
dx
Ixx


3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
2
2;yx
2yx
và
2 12xy
Câu II (2,5 điểm)
Cho hàm hai biến
22
( , ) ( ) xy
f x y x y e

1) Tính vi phân toàn phần của hàm số tại điểm
(1;1)
.
2) Tìm cực trị (nếu có) của hàm số trên.
Câu III (3 điểm)
Giải các phương trình vi phân sau:
1)
3
2
'1
yy
yxx

; 2)
2
" 4 ' 4 ( 1)
x
y y y e x
.
Câu IV (1,5 điểm)
Tìm miền hội tụ của chuỗi sau:
1( 3)
n
n
x
nn

…………………………………………. Hết ….……………………………………….
Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Cán bộ ra đề
Phạm Việt Nga
Duyệt đề
Đỗ Thị Huệ
HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
Đề số 0514
ĐỀ THI HẾT HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2014 - 2015
Học phần: Giải tích
Thời gian làm bài: 90 phút
Loại đề thi: Không được sử dụng tài liệu
Câu I (3 điểm)
1) Tìm đa thức Taylor bậc 3 của hàm số
( ) sin2f x x
tại
0x
.
2) Tính tích phân suy rộng:
2
06 13
dx
Ixx


3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi bởi các đường:
2;yx
yx
và
6xy
.
Câu II (2,5 điểm)
Cho hàm hai biến
22
( , ) ( ) xy
f x y x y e

1) Tính vi phân toàn phần của hàm số tại điểm
(1;1)
.
2) Tìm cực trị (nếu có) của hàm số trên.
Câu III (3 điểm)
Giải các phương trình vi phân sau:
1)
23
'1
y
y x y
x

; 2)
" 4 2cos2y y x
.
Câu IV (1,5 điểm)
Tìm miền hội tụ của chuỗi sau:
2
21
n
n
x
n

…………………………………………. Hết ….……………………………………….
Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Cán bộ ra đề
Phạm Việt Nga
Duyệt đề
Đỗ Thị Huệ