HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
Đề số 14-0511
ĐỀ THI HẾT HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2014 - 2015
Học phần: Giải tích
Thời gian làm bài: 90 phút
Loại đề thi: Không được sử dụng tài liệu
Câu I (3 điểm) Cho hàm số
2
1
()fx xx
1) Tính
(3) ()fx
.
2) Tính tích phân suy rộng:
2
1
()I f x dx
3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số:
2
( );y f x y x x
và
đường thẳng
6y
.
Câu II (2,5 điểm)
Cho hàm hai biến
3 2 2
( , ) ( 3 ) x
f x y x y y e
1) Tính vi phân toàn phần của hàm số tại điểm
( 1;1)
.
2) Tìm cực trị (nếu có) của hàm số trên.
Câu III (3 điểm)
Giải các phương trình vi phân sau:
1)
3
'21
y
y xy
x
; 2)
2
" ' 2 (2 1)
x
y y y e x
.
Câu IV (1,5 điểm)
Tìm miền hội tụ của chuỗi sau:
2
12
n
n
x
nn
…………………………………………. Hết ….……………………………………….
Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Cán bộ ra đề
Phạm Việt Nga
Duyệt đề
Đỗ Thị Huệ
