HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
Tên học phần: Giải tích
Thời gian làm bài: 75 phút
Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu
Đề thi số: 01
Ngày thi: 31/12/2016
Câu I (2.0 điểm) Cho hàm số
21
() x
f x e
.
1) (1.0đ) Tính đạo hàm cấp 3 của hàm số.
2) (1.0đ) Tìm đa thức Taylor bậc 3 của hàm số tại
1
2
x
Câu II (3.0 điểm)
1) (1.5đ) Tính
2
32 x
56
xd
xx

.
2) (1.5đ) Tính độ dài đường cong
với
13x
.
Câu III (2.0 điểm) Tìm tất cả các điểm cực trị và giá trị cực trị (nếu có) của hàm số :
32
, 2 2 10 f x y x xy y
.
Câu IV (2.0 điểm) Giải phương trình vi phân tuyến tính sau:
'3
11
( 2)y y x
xx
.
Câu V (1.0 điểm) Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa sau:
1
( 2)
1
nn
n
x
n
.
............................................... HẾT ................................................
Ghi chú: Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm
Giảng viên ra đề Duyệt đề
Nguyễn Thủy Hằng Đào Thu Huyên
HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
Tên học phần: Giải tích
Thời gian làm bài: 75 phút
Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu
Đề thi số: 02
Ngày thi: 31/12/2016
Câu I (2.0 điểm) Cho hàm số
3x 1
()f x e
.
1) (1.0đ) Tính đạo hàm cấp 3 của hàm số.
2) (1.0đ) Tìm đa thức Taylor bậc 3 của hàm số tại
1
3
x
Câu II (3.0 điểm)
1) (1.5đ) Tính
2
23 x
34
xd
xx

.
2) (1.5đ) Tính độ dài đường cong :
43
6
x
yx
với
49x
.
Câu III (2.0 điểm) Tìm tất cả các điểm cực trị và giá trị cực trị (nếu có) của hàm số :
23
, 2 2x 10f x y x y y
.
Câu IV (2.0 điểm) Giải phương trình vi phân tuyến tính sau:
' 2 4
2( 3)y y x x
x
.
Câu V (1.0 điểm) Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa sau:
1
( 1)
1
nn
n
x
n
.
............................................... HẾT ................................................
Ghi chú: Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm
Giảng viên ra đề Duyệt đề
Nguyễn Thủy Hằng Đào Thu Huyên
HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
Tên học phần: Giải tích
Thời gian làm bài: 75 phút
Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu
Đề thi số: 03
Ngày thi: 16/01/2017
Câu I (2.0 điểm) Cho hàm số
2
( ) 2 lnf x x x
.
1) (1.0đ) Tính vi phân của hàm số
()fx
tại
1x
.
2) (1.0đ) Tính
(2)f
.
Câu II (3.0 điểm)
1) (1.5đ) Tính tích phân suy rộng
3
1
23x
I dx
x

.
2) (1.5đ) Tính độ dài đường cong
3
2
4
3
yx
với
26x
.
Câu III (2.0 điểm) Tìm tất cả các điểm cực trị và giá trị cực trị (nếu có) của hàm số :
32
3
, 3x 6 3
2
f x y y y y x
.
Câu IV (2.0 điểm) Giải phương trình vi phân đẳng cấp
'
22
xy
yxy
với điều kiện đầu
11y
.
Câu V (1.0 điểm) Dùng tiêu chuẩn Đa - lăm – be, hãy xét sụ hội tụ của chuỗi số sau:
1
2
7n
n
n
.
............................................... HẾT ................................................
Ghi chú: Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm
Giảng viên ra đề Duyệt đề
Nguyễn Hà Thanh Đào Thu Huyên
HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
Tên học phần: Giải tích
Thời gian làm bài: 75 phút
Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu
Đề thi số: 04
Ngày thi: 16/01/2017
Câu I (2.0 điểm) Cho hàm số
2
( ) 3 lnf x x x
.
1) (1.0đ) Tính vi phân của hàm số
()fx
tại
1x
.
2) (1.0đ) Tính
(3)f
.
Câu II (3.0 điểm)
1) (1.5đ) Tính tích phân suy rộng
2
4
1
32x
I dx
x

.
2) (1.5đ) Tính độ dài đường cong
3
2
2yx
với
07x
.
Câu III (2.0 điểm) Tìm tất cả các điểm cực trị và giá trị cực trị (nếu có) của hàm số :
32
43
, 3x 2
32
f x y x y x y
.
Câu IV (2.0 điểm) Giải phương trình vi phân đẳng cấp
'
22
2
2
xy
yxy
với điều kiện đầu
11y
.
Câu V (1.0 điểm) Dùng tiêu chuẩn Đa - lăm – be, hãy xét sụ hội tụ của chuỗi số sau:
2
1
6n
n
n
.
............................................... HẾT ................................................
Ghi chú: Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm
Giảng viên ra đề Duyệt đề
Nguyễn Hà Thanh Đào Thu Huyên
HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
Tên học phần: Giải tích
Thời gian làm bài: 75 phút
Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu
Đề thi số: 05
Ngày thi: 16/01/2017
Câu I (3.0 điểm)
1) (1.5đ) Tính tích phân
2
13
6
x
I dx
xx

.
2) (1.5đ) Tính tích phân suy rộng
2
04 4 1
dx
Jxx


.
Câu II (2.0 điểm) Cho hàm số
( ) ln(2 3 )f x x
.
1) (1.0đ) Tính
'''( )fx
.
2) (1.0đ) Tìm đa thức Taylor bậc 3 của
f
tại
0x
.
Câu III (2.0 điểm) Cho hàm số
2
( , ) 6 5z f x y x y x y x
.
1) (1.0đ) Các điểm
(4,4)M
và
(4, 4)N
có là điểm dừng của hàm
( , )f x y
không? Vì sao?
2) (1.0đ) Hàm số đạt cực đại hay cực tiểu tại
(4,4)M
? Vì sao?
Câu IV (2.0 điểm) Giải phương trình vi phân với biến số phân ly sau:
2
21 '1
1
xyy
y
.
Câu V (1.0 điểm) Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa
2
(5 )
( 1)!
n
n
x
n
.
.......................................................... Hết ..........................................................
Ghi chú: Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm
Giảng viên ra đề Duyệt đề
Nguyễn Hữu Hải Đào Thu Huyên
Nguyễn Hà Thanh