Bộ 4 đề thi cuối kỳ 3 môn Xác suất thống kê năm 2022-2023 có đáp án

Thi cuËik˝- MT2013 2235 - 9:30 HÂck˝3-24/08/2023

Gi£ng viên: Date Ng˜Ìiduyªt∑:Ngày

04/08/2023 04/08/2023

TS. Phan Th‡H˜Ìng TS. Nguyπn Ti∏nDÙng

.....................................................................................................

TR◊ÕNG ÑIH≈C BÁCH KHOA - HQG-HCM

Khoa Khoa hÂc˘ng dˆng

Thi cuËik˝N´mhÂc2022-2023 HÂck˝3

Ngày thi 24/08/2023

Tên môn hÂcXác sußt và ThËng kê i∫m

Mã môn hÂc MT2013 Mã ∑ 2235

ThÌigian 100 phút Ca thi 9:30

L˜u˛:

-Sinh viên ˜Òcs˚dˆng tài liªu và máy tính b‰túi. TÍng i∫m: 10.

- Sinh viên ph£ii∑n tên và MSSV vào ∑ thi. ∑ thi gÁm 22 câu h‰i trên 3 trang.

- Không làm tròn k∏tqu£trung gian. Làm tròn k∏tqu£cuËicùng∏n4ch˙sËth™p phân.

- VÓi ph¶ntr≠c nghiªm, sinh viên chÂnáp sËg¶nnhßt, ánh dßul¸achÂntrênc£phi∏utr≠c nghiªm

và ∑ thi. i∫m bài làm s≥b‡tr¯20% sËi∫mmÈi câu tr≠c nghiªm cho mÈitr£lÌitr≠c nghiªm sai.

VÓi ph¶nt¸lu™n, sinh viên làm bài trên ∑ thi và trình bày ¶yı các b˜Óc tính toán, phân tích và

ánh giá. Sinh viên s≥không b‡tr¯i∫m trong ph¶nt¸lu™n. NÎpl§i∑ thi.

HÂvà tên sinh viên: ...................................... Giám th‡1: ........................

MASV: ........................ Nhóm: ....... ........ Giám th‡2: ........................

Ph¶nI:Tr≠cnghiªm(7i∫m, 70 phút)

T¯câu 1 ∏ncâu5(L.O.1.2, L.O.2.1, L.O.2.2, L.O.4) . MÎtcôngtyãtuyênbËr¨ng có ít nhßt

97% khách hàng là hài lòng vÓid‡ch vˆch´msóckháchhàngcıacôngtyhÂ. Công ty này ãti∏nhành

mÎtkh£osátvàghinh™ntrong490kháchhàngtr£lÌikh£osátthìcó302kháchhàngãhàilòngvÓi

d‡ch vˆch´msóckháchhàngcıacôngty.VÓim˘c˛nghæa0.1,d˙liªutrêncóı ∫ bác b‰tuyên bË

cıa công ty này hay không?

1. ChÂnc∞pgi£thuy∏tkhôngvàgi£thuy∏tËiphùhÒpchobàitoántrên.

AH0: p=0.97,H1:p<0.97.

BH0: p=0.97,H1:p>0.97.

CH0: p>0.97,H1:p0.97.

DH0: p=0.97,H1:p6=0.97.

EH0: ˆp0.97,H1:ˆp<0.97.

2. Phân phËi(chínhxác)cıatlªm®utrongbàitoánki∫m‡nh trên là gì?

A Phân phËichu©nvÓitrungbìnhlà0.616vàÎ lªch chu©n là 0.0077.

B Các câu còn l§i∑usai.

C Phân phËichu©nvÓitrungbìnhlà0.97vàÎ lªch chu©nlà0.022.

D Phân phËichu©nvÓitrungbìnhlà0.616vàÎ lªch chu©n là 0.022.

E Phân phËichu©nvÓitrungbìnhlà0.97vàÎ lªch chu©nlà0.0077.

3. Tính giá tr‡ki∫m‡nh thËng kê cho bài toán trên.

A-45.2938 B-45.5938 C-43.8938 D-45.8938 E-44.0938

4. Xác ‡nh kho£ng tin c™yvÓiÎ tin c™y90%chotlªkhách hàng ãhàilòngvÓid‡ch vˆch´msóc

khách hàng cıacôngtynày.

A[0.5877 , 0.645] B[0.6037 , 0.629] C[0.6065 , 0.6262] D[0.5803 , 0.6524]

E[0.5882 , 0.6444]

HÂvà tên SV: MASV: Trang 2 / 2

Thi cuËik˝- MT2013 2235 - 9:30 HÂck˝3-24/08/2023

5. C¶nph£ikh£osáttËithi∫ubaonhiêukháchhàng∫ sai sË˜Ócl˜Òng cıakho£ng tin c™yvÓiÎ

tin c™y90%chotlªpkhông quá 0.05 (%).

A269 B271 C266 D260 E265

T¯câu 6 ∏ncâu10(L.O.1.2, L.O.2.1, L.O.2.2, L.O.4). Hai chßtxúctác˜Òcs˚dˆng trong quá

trình i∑uch∏hoá chßt. Lßyng®unhiên16lôs£nph©m˜Òci∑uch∏b¨ng chßtxúctác1ng˜Ìitaghi

nh™ns£nl˜Òng trung bình là 84.2 (mg) và Î lªch chu©nm®ulà1.8(mg).T˜Ïng t¸,lßyng®unhiên

13 lô s£nph©m˜Òci∑uch∏b¨ng chßtxúctác2vàghinh™ns£nl˜Òng trung bình là 89.8 (mg) vÓi

Î lªch chu©nm®ulà3.5(mg).Gi£s˚các giá tr‡o˜ÒccóphânphËichu©nvàÎcl™pvÓinhau.VÓi

m˘c˛nghæa0.01,tacóı cÏs∫k∏tlu™nr¨ng chßtxúctác1chos£nl˜Òng ít hÏnchßtxúctác2

không?

6. Tính Î lªch chu©ncıachênhlªch s£nl˜Òng trung bình gi˙acáclôs£nph©m˜Òci∑uch∏l¶n

l˜Òtb¨ng chßtxúctác1và2(saisËchu©n).

A1.975 B2.035 C1.07 D2.995 E1.005

7. Xác ‡nh ph˜Ïng pháp ki∫m‡nh phù hÒp.

A Ki∫m‡nh z theo ‡nh l˛giÓih§ntrungtâm

B Các câu khác ∑usai

C Ki∫m‡nh z bi∏tph˜Ïng sai tÍng th∫

D Ki∫m‡nh t vÓiph˜Ïng sai khác nhau

E Ki∫m‡nh t vÓiph˜Ïng sai b¨ng nhau

8. Tính giá tr‡thËng kê cıabàitoánki∫m‡nh.

A-5.5721 B-3.3321 C-5.2521 D-6.8021 E-5.2421

9. Xác ‡nh mi∑nbácb‰cıabàitoánki∫m‡nh.

A(2.763,1)B(2.771,1)C(1,2.763) D(2.473,1)E(1,2.473)

10. Xây d¸ng kho£ng tin c™y(haiphía)vÓiÎ tin c™y95%chochênhlªch s£nl˜Òng trung bình gi˙a

các lô s£nph©m˜Òci∑uch∏l¶nl˜Òtb¨ng chßtxúctác1và2.

A(-10.3313,-0.8687) B(-8.355,-2.845) C(-12.3814,1.1814) D(-7.6623,-3.5377)

E(-5.7408,-5.4592)

T¯câu 11 ∏ncâu16(L.O.1.2, L.O.2.1, L.O.2.2, L.O.4). Mô hình hÁiquytuy∏ntínhÏn˜Òcáp

dˆng ∫ nghiên c˘umËiquanhªgi˙aviªcti∏pxúcvÓiti∏ng Ánvàbªnh t´ng huy∏táp.Sauây là mÎt

sËk∏t qu£tính toán t¯th¸c nghiªm, trong óxlàti∏ng Án(Ïnv‡:de-xi-ben)vàylàÎ t´ng huy∏t

áp (Ïnv‡:1mi-li-met thıyngân):

n=18,Pn

i=1 xi= 1352,Pn

i=1 yi=444.848,Pn

i=1 x2

i= 106024,

i=1 y2

i= 11460.641 và Pn

i=1 xiyi= 34853.976.

11. Tính hªsËt˜Ïng quan m®uchod˙liªunày.

A0.6857 B0.6581 C0.7748 D0.9972 E0.9476

12. N∏uti∏ng Ánt´ng 1de-xi-ben thì huy∏táp˜Òck˝vÂng s≥

Agi£mkho£ng 0.5214 Ïnv‡. B t´ng kho£ng 0.6442 Ïnv‡. C t´ng kho£ng 0.3221 Ïnv‡.

Dgi£mkho£ng 0.3221 Ïnv‡. E t´ng kho£ng 0.5214 Ïnv‡.

13. Tính ph˜Ïng sai m®uchosaisËng®unhiêncıamôhìnhhÁiquy.

A0.1659 B0.0797 C0.5583 D0.5675 E0.3456

HÂvà tên SV: MASV: Trang 3 / 2

14. Tìm kho£ng tin c™yvÓiÎ tin c™y99%chohªsËgóc 1cıamôhìnhhÁiquy.

A[0.3043,0.3399] B[0.3064,0.3378] C[-1.2009,1.845] D[0.3064,0.3378]

E[0.3079,0.3363]

15. Tìm ˜Ócl˜Òng bình ph˜Ïng bé nhßtchohªsËch∞ncıa˜Ìng thØng hÁiquy.

A0.5154 B0.4335 C0.6795 D0.3737 E0.5214

16. T¯˜Ìng thØng hÁiquy,hãy˜Ócl˜Òng thành ph¶nsaisËcho giá tr‡quan tr≠cy=22.03 t§ix=68.

A-0.099 B-0.2573 C-0.0178 D-0.3934 E-0.3682

T¯câu 17 ∏ncâu20(L.O.1.1, L.O.2.1, L.O.4). Gi£s˚r¨ng sËtin nh≠n∏nmÎttrangweblàmÎt

bi∏nng®unhiêncóphânphËiPoissonvÓitrungbìnhlà2.6tinmÈi12giÌ.

17. Tính xác sußt∫ có ít nhßt3tinnh≠ntrong12giÌ.

A0.5886 B0.4816 C0.4879 D0.5515 E0.0824

18. Tính xác sußt∫ có ít nhßt2tinnh≠ntrongmÎtngày(24giÌ).

A0.9658 B0.9363 C0.8812 D0.9942 E0.3642

19. Trong 1 n´m (365 ngày) có trung bình bao nhiêu ngày mà trang web nh™n˜Òc ít nhßt 2 tin nh≠n

trong ngày? A342.516 B350.516 C352.516 D345.516 E358.516

20. Trong 1 n´m (365 ngày), tính xác sußt∫ có ít nhßt 349 ngày mà trang web nh™n˜Òc ít nhßt2

tin nh≠ntrongngày.

A0.6405 B0.651 C0.0455 D0.8763 E0.686

Ph¶nII:T¸lu™n(3i∫m, 30 phút)

21. (L.O.1.1, L.O.2.1, L.O.4) Gi£s˚sËkhách hàng ∏ngiaod‡ch t§imÎt cây ATM trong mÎtphútlà

bi∏nng®unhiêncóphânphËiPoison,vàc˘8phútcó2kháchhàng∏ngiaod‡ch t§i cây ATM này.

(a) Gi£s˚anh Nam s≥∏n cây ATM và th¸chiªnl˜Òtgiaod‡ch cıa mình trong 3 phút. Tìm xác

sußtkháchhàngk∏ti∏panhNamcây ATM này c¶nchÌÒi∏nl˜Òtcıamìnhtrongkho£ng

thÌigiankhôngquá1phút.

(b) Bi∏tr¨ng anh Nam ã∏n cây ATM lúc 7:00, và ãkhôngcókháchhàngnào∏ntrong5

phút sau ó. Tính xác sußt∫ ng˜Ìik∏ti∏panhNams≥∏n cây ATM này tr˜Óc 7:10.

22. (L.O.1.2, L.O.2.1, L.O.2.2, L.O.4). Ng˜ÌitachÂnng®unhiênmÈikhóa6sinhviên∫ kh£osátv∑

thÌigiangi£itrícıamÈisinhviêntrong1tu¶n(Ïnv‡:giÌ). SËliªuthu˜Òctrong b£ng d˜Ói

ây. Gi£s˚các d˙liªunàyth‰agi£‡nh cıaph˜Ïng pháp Anova.

N´mnhßt15 12 16 15 17 18

N´mhai 8 9 12 11 16 16

N´mba 14 16 17 13 16 15

(a) Hãy s˚dˆng ph˜Ïng pháp Anova ∫ so sánh thÌigiangi£itrítrongtu¶ncıasinhviêncác

khóa vÓim˘c˛nghæa5%.

(b) Hãy th¸chiªnsosánhbÎitheoph˜Ïng pháp LSD cıaFisherchothÌigiangi£itrítrungbình

gi˙acáckhóavành™nxétk∏tqu£vÓim˘c˛nghæa5%.

–HòT–

Thi cuËik˝- MT2013 2236 - 9:30 HÂck˝3-24/08/2023