1
M T S HÀM EXCEL TÍNH GIÁ TRN TH I GIAN C A TI N T Ộ Ố Ờ Ủ Ề Ệ
1, HÀM FV
Cú pháp: = FV(rate, nper, pmt [, pv] [, type])
Rate : Lãi su t c a m i kỳ (tính theo năm). N u tr lãi h ng tháng thì b n chia lãiấ ủ ỗ ế ả ằ ạ
su t cho 12. ấ
Ví d , n u b n ki m đ c m t kho n vay v i lãi su t 10% m i năm, tr lãi h ngụ ế ạ ế ượ ộ ả ớ ấ ỗ ả ằ
tháng, thì lãi su t ấ
h ng tháng s là 10%/12, hay 0.83%; b n có th nh p 10%/12, hay 0.83%, hay 0.0083ằ ẽ ạ ể ậ
vào công th c ứ
đ làm giá tr cho rate. ể ị
Nper : T ng s kỳ ph i tr lãi (tính theo năm). N u s kỳ tr lãi là h ng tháng, b nổ ố ả ả ế ố ả ằ ạ
ph i nhân nó v i ả ớ
12.
Ví d , b n mua m t cái xe v i kho n tr góp 4 năm và ph i tr lãi h ng tháng, thì sụ ạ ộ ớ ả ả ả ả ằ ố
kỳ tr lãi s là ả ẽ
4*12 = 48 kỳ; b n có th nh p 48 vào công th c đ làm giá tr cho nper. ạ ể ậ ứ ể ị
Pmt : S ti n chi tr (ho c g i thêm vào) trong m i kỳ. S ti n này s không thay đ iố ề ả ặ ử ỗ ố ề ẽ ổ
theo s ti n tr ố ề ả
h ng năm. Nói chung, pmt bao g m ti n g c và ti n lãi, không bao g m l phí vàằ ồ ề ố ề ồ ệ
thu . N u pmt = 0 thì ế ế
b t bu c ph i có pv. ắ ộ ả
Pv : Giá tr hi n t i (hi n giá), ho c là t ng giá tr t ng đ ng v i m t chu i cácị ệ ạ ệ ặ ổ ị ươ ươ ớ ộ ỗ
kho n ph i tr trong ả ả ả
t ng lai. N u b qua pv, tr m c đ nh c a pv s là zero (0), và khi đó b t bu c ph iươ ế ỏ ị ặ ị ủ ẽ ắ ộ ả
cung c p giá tr ấ ị
cho pmt (xem thêm hàm PV)
Type : Hình th c tính lãi: ứ
= 0 : Tính lãi vào cu i m i kỳ (m c đ nh) ố ỗ ặ ị
= 1 : Tính lãi vào đ u m i kỳ ti p theo ầ ỗ ế
L u ý: ư
• Rate và Nper ph i s d ng đ n v tính toán nh t quán v i nhau. Ví d : V i kho nả ử ụ ơ ị ấ ớ ụ ớ ả
vay trong 4
năm, lãi su t h ng năm là 10%, n u tr lãi h ng tháng thì dùng 10%/12 cho rate vàấ ằ ế ả ằ
4*12 cho
nper; còn n u tr lãi h ng năm thì dùng 10% cho rate và 4 cho nper. ế ả ằ
• T t c các đ i s th hi n s ti n m t "m t đi" (nh g i ti t ki m, mua tráiấ ả ố ố ể ệ ố ề ặ ấ ư ử ế ệ
phi u...) c n ph i ế ầ ả
đ c nh p v i m t s âm; còn các đ i s th hi n s ti n "nh n đ c" (nh ti n lãiượ ậ ớ ộ ố ố ố ể ệ ố ề ậ ượ ư ề
đã rút
tr c, l i t c nh n đ c...) c n đ c nh p v i s d ng. ướ ợ ứ ậ ượ ầ ượ ậ ớ ố ươ
Ví d : ụ
• M t ng i g i vào ngân hàng $10,000 v i lãi su t 5% m t năm, và trong các nămộ ườ ử ớ ấ ộ
sau, m i ỗ
năm g i thêm vào $200, trong 10 năm. V y khi đáo h n (10 năm sau), ng i đó s cóử ậ ạ ườ ẽ
đ c s ượ ố
ti n là bao nhiêu ? ề
= FV(5%, 10, -200, -10000, 1) = $18,930.30
( đây dùng tham s type = 1, do m i năm g i thêm, nên s lãi g p ph i tính vào đ uở ố ỗ ử ố ộ ả ầ
m i kỳ ti p theo ỗ ế
thì m i chính xác) 2ớ
2, Hàm PV()
Tính giá tr hi n t i (Present Value) c a m t kho n đ u t . ị ệ ạ ủ ộ ả ầ ư
Cú pháp: = PV(rate, nper, pmt, fv, type)
Rate : Lãi su t c a m i kỳ (tính theo năm). N u tr lãi h ng tháng thì b n chia lãiấ ủ ỗ ế ả ằ ạ
su t cho 12. ấ
Ví d , n u b n ki m đ c m t kho n vay v i lãi su t 10% m i năm, tr lãi h ngụ ế ạ ế ượ ộ ả ớ ấ ỗ ả ằ
tháng, thì lãi su t ấ
h ng tháng s là 10%/12, hay 0.83%; b n có th nh p 10%/12, hay 0.83%, hay 0.0083ằ ẽ ạ ể ậ
vào công th c ứ
đ làm giá tr cho rate. ể ị
Nper : T ng s kỳ ph i tr lãi (tính theo năm). N u s kỳ tr lãi là h ng tháng, b nổ ố ả ả ế ố ả ằ ạ
ph i nhân nó v i ả ớ
12.
Ví d , b n mua m t cái xe v i kho n tr góp 4 năm và ph i tr lãi h ng tháng, thì sụ ạ ộ ớ ả ả ả ả ằ ố
kỳ tr lãi s là ả ẽ
4*12 = 48 kỳ; b n có th nh p 48 vào công th c đ làm giá tr cho nper. ạ ể ậ ứ ể ị
Pmt : S ti n ph i tr (ho c g i thêm vào) trong m i kỳ. S ti n này s không thayố ề ả ả ặ ử ỗ ố ề ẽ
đ i trong su t năm. ổ ố
Nói chung, pmt bao g m ti n g c và ti n lãi, không bao g m l phí và thu . Ví d , sồ ề ố ề ồ ệ ế ụ ố
ti n ph i tr ề ả ả
h ng tháng là $10,000 cho kho n vay mua xe trong 4 năm v i lãi su t 12% m t năm làằ ả ớ ấ ộ
$263.33; b n ạ
có th nh p -263.33 vào công th c làm giá tr cho pmt. ể ậ ứ ị
N u pmt = 0 thì b t bu c ph i có fv. ế ắ ộ ả
Fv : Giá tr t ng l i. V i m t kho n vay, thì nó là s ti n n g c còn l i sau l n trị ươ ạ ớ ộ ả ố ề ợ ố ạ ầ ả
lãi sau cùng; n u ế
là m t kho n đ u t , thì nó là s ti n s có đ c khi đáo h n. N u b qua fv, tr m cộ ả ầ ư ố ề ẽ ượ ạ ế ỏ ị ặ
đ nh c a fv s là ị ủ ẽ
zero (0), và khi đó b t bu c ph i cung c p giá tr cho pmt (xem thêm hàm FV) ắ ộ ả ấ ị
Ví d , b n mu n ti t ki m $50,000 đ tr cho m t d án trong 18 năm, thì $50,000 làụ ạ ố ế ệ ể ả ộ ự
giá tr t ng lai ị ươ
này.
Type : Hình th c tính lãi: ứ
= 0 : Tính lãi vào cu i m i kỳ (m c đ nh) ố ỗ ặ ị
= 1 : Tính lãi vào đ u m i kỳ ti p theo ầ ỗ ế
L u ý: ư
• Rate và Nper ph i s d ng đ n v tính toán nh t quán v i nhau. Ví d : V i kho nả ử ụ ơ ị ấ ớ ụ ớ ả
vay trong 4
năm, lãi su t h ng năm là 10%, n u tr lãi h ng tháng thì dùng 10%/12 cho rate vàấ ằ ế ả ằ
4*12 cho
nper; còn n u tr lãi h ng năm thì dùng 10% cho rate và 4 cho nper. ế ả ằ
• Có l nên nói m t chút v khái ni m "niên kim" (annuities): M t niên kim là m tẽ ộ ề ệ ộ ộ
lo t các đ t ạ ợ
tr ti n m t, đ c th c hi n vào m i kỳ li n nhau. Ví d , m t kho n vay mua xe h iả ề ặ ượ ự ệ ỗ ề ụ ộ ả ơ
hay m t ộ
kho n th ch p, g i là m t niên kim. ả ế ấ ọ ộ
B n nên tham kh o thêm các hàm sau, đ c áp d ng cho niên kim: CUMIPMT(), ạ ả ượ ụ
CUMPRINC(), FV(), FVSCHEDULE(), IPMT(), NPER(), PMT(), PPMT(), PV(),
RATE().
• Trong các hàm v niên kim k trên, ti n m t đ c chi tr th hi n b ng s âm,ề ể ề ặ ượ ả ể ệ ằ ố
ti n m t thu ề ặ
nh n đ c th hi n b ng s d ng. Ví d , vi c g i $1,000 vào ngân hàng s thậ ượ ể ệ ằ ố ươ ụ ệ ử ẽ ể
hi n b ng đ i ệ ẳ ố
s -1000 n u b n là ng i g i ti n, và th hi n b ng s 1000 n u b n là ngân hàng.ố ế ạ ườ ử ề ể ệ ằ ố ế ạ
3
• M t đ i s trong các hàm tài chính th ng ph thu c vào nhi u đ i s khác. N uộ ố ố ườ ụ ộ ề ố ố ế
rate khác 0
thì:
N u rate b ng 0 thì: ế ằ
Ví d : ụ
• B n mu n có m t s ti n ti t ki m là $3,000,000 sau 10 năm, bi t r ng lãi su tạ ố ộ ố ề ế ệ ế ằ ấ
ngân hàng là
8% m t năm, v y t bây gi b n ph i g i vào ngân hàng bao nhiêu ti n ? ộ ậ ừ ờ ạ ả ử ề
= PV(8%, 10, 0, 3000000) = $1,389,580.46
3, Hàm PMT
Tính s ti n c đ nh và ph i tr đ nh kỳ đ i v i m t kho n vay có lãi su t không đ i.ố ề ố ị ả ả ị ố ớ ộ ả ấ ổ
Cũng có th dùng hàm này đ tính s ti n c n đ u t đ nh kỳ (g i ti t ki m, ch iể ể ố ề ầ ầ ư ị ử ế ệ ơ
b o hi m..) đ cu i ả ể ể ố
cùng s có m t kho n ti n nào đó. ẽ ộ ả ề
Cú pháp: = PMT(rate, nper, pv, fv, type)
Rate : Lãi su t c a m i kỳ (tính theo năm). N u tr lãi h ng tháng thì b n chia lãiấ ủ ỗ ế ả ằ ạ
su t cho 12. ấ
Ví d , n u b n ki m đ c m t kho n vay v i lãi su t 10% m i năm, tr lãi h ngụ ế ạ ế ượ ộ ả ớ ấ ỗ ả ằ
tháng, thì lãi su t ấ
h ng tháng s là 10%/12, hay 0.83%; b n có th nh p 10%/12, hay 0.83%, hay 0.0083ằ ẽ ạ ể ậ
vào công th c ứ
đ làm giá tr cho rate. ể ị
Nper : T ng s kỳ ph i tr lãi (tính theo năm). N u s kỳ tr lãi là h ng tháng, b nổ ố ả ả ế ố ả ằ ạ
ph i nhân nó v i ả ớ
12.
Ví d , b n mua m t cái xe v i kho n tr góp 4 năm và ph i tr lãi h ng tháng, thì sụ ạ ộ ớ ả ả ả ả ằ ố
kỳ tr lãi s là ả ẽ
4*12 = 48 kỳ; b n có th nh p 48 vào công th c đ làm giá tr cho nper. ạ ể ậ ứ ể ị
Pv : Giá tr hi n t i (hi n giá), ho c là t ng giá tr t ng đ ng v i m t chu i cácị ệ ạ ệ ặ ổ ị ươ ươ ớ ộ ỗ
kho n ph i tr trong ả ả ả
t ng lai; cũng có th xem nh s v n ban đ u (xem thêm hàm PV) ươ ể ư ố ố ầ
Fv : Giá tr t ng l i. V i m t kho n vay, thì nó là s ti n n g c còn l i sau l n trị ươ ạ ớ ộ ả ố ề ợ ố ạ ầ ả
lãi sau cùng; n u ế
là m t kho n đ u t , thì nó là s ti n s có đ c khi đáo h n. N u b qua fv, tr m cộ ả ầ ư ố ề ẽ ượ ạ ế ỏ ị ặ
đ nh c a fv s là ị ủ ẽ
zero (0) (xem thêm hàm FV)
Type : Hình th c chi tr : ứ ả
= 0 : Chi tr vào cu i m i kỳ (m c đ nh) ả ố ỗ ặ ị
= 1 : Chi tr vào đ u m i kỳ ti p theo ả ầ ỗ ế
L u ý: 4ư
• Rate và Nper ph i s d ng đ n v tính toán nh t quán v i nhau. Ví d : V i kho nả ử ụ ơ ị ấ ớ ụ ớ ả
vay trong 4
năm, lãi su t h ng năm là 10%, n u chi tr h ng tháng thì dùng 10%/12 cho rate vàấ ằ ế ả ằ
4*12 cho
nper; còn n u chi tr h ng năm thì dùng 10% cho rate và 4 cho nper. ế ả ằ
• K t qu (s ti n) do hàm PMT() tr v bao g m ti n g c và ti n lãi, nh ng khôngế ả ố ề ả ề ồ ề ố ề ư
bao g m ồ
thu và nh ng kho n l phí khác (n u có). ế ữ ả ệ ế
N u mu n ch tính s ti n g c ph i tr , ta dùng hàm PPMT(), còn n u mu n ch tínhế ố ỉ ố ề ố ả ả ế ố ỉ
s ti n lãi ố ề
ph i tr , dùng làm IPMT(). ả ả
Ví d : ụ
• B n mua tr góp m t căn h v i giá $1,000,000,000, tr góp trong 30 năm, v i lãiạ ả ộ ộ ớ ả ớ
su t không ấ
đ i là 8% m t năm trong su t th i gian này, v y m i tháng b n ph i tr cho ng iổ ộ ố ờ ậ ỗ ạ ả ả ườ
bán bao
nhiêu ti n đ sau 30 năm thì căn h đó thu c v quy n s h u c a b n ? ề ể ộ ộ ề ề ở ữ ủ ạ
= PMT(8%/12, 30*12, 1000000000) = $7,337,645/74
công th c trên, đ i s fv = 0, là do sau khi đã thanh toán xong kho n ti n cu iỞ ứ ố ố ả ề ố
cùng, thì b n không ạ
còn n n a. ợ ữ
Nh ng ngó l i, và nhNm m t tí, ta s th y mua tr góp.. thành mua m c g p h n 2ư ạ ộ ẽ ấ ả ắ ấ ơ
l n ! Không tin b n ầ ạ
th l y đáp s nhân v i 12 tháng nhân v i 30 xem.. ử ấ ố ớ ớ
• B n mu n có m t s ti n ti t ki m là $50,000,000 sau 10 năm, bi t r ng lãi su tạ ố ộ ố ề ế ệ ế ằ ấ
(không đ i) ổ
c a ngân hàng là 12% m t năm, v y t bây gi , h ng tháng b n ph i g i vào ngânủ ộ ậ ừ ờ ằ ạ ả ử
hàng bao
nhiêu ti n ? ề
= PMT(12%/12, 10*12, 0, 50000000) = $217,354.74
công th c trên, đ i s pv = 0, là do ngay t đ u, b n không có đ ng nào trong ngânỞ ứ ố ố ừ ầ ạ ồ
hàng c . ả
4, Hàm IPMT
Tính s ti n lãi ph i tr t i m t kỳ h n nào đó đ i v i m t kho n vay có lãi su tố ề ả ả ạ ộ ạ ố ớ ộ ả ấ
không đ i và thanh ổ
toán theo đ nh kỳ v i các kho n thanh toán b ng nhau m i kỳ. ị ớ ả ằ ỗ
Cú pháp: = IPMT(rate, per, nper, pv, fv, type)