CH NG 2 ƯƠ
HÀM S PH C VÀ ÁNH XỐ Ứ Ạ
2.1 Hàm s ph cố ứ
2.2 Ánh x c a hàm s ph cạ ủ ố ứ
2.3 Ánh x tuy n tínhạ ế
2.4 Hàm lũy th a đ t bi từ ặ ệ
2.4.1 Hàm lũy th a zừn
2.4.2 Hàm lũy th a zừ1/n
M t hàm s f t t p A đ n t p B là qui lu t ộ ố ừ ậ ế ậ ậ
t ng quan ng u nhiên t m i ph n t trong ươ ẫ ừ ỗ ầ ử
A đ n m t và ch m t ph n t trong B.ế ộ ỉ ộ ầ ử
2.1 Hàm s ph c:ố ứ
M t hàm s ph c f là m t hàm s có mi n xác ộ ố ứ ộ ố ề
đ nh ( D(f) ) và mi n giá tr ( R(f) ) là t p con ị ề ị ậ
c a t p s ph c Củ ậ ố ứ
VD :
f(z) = -z3 + 2.z + z
a) z = i b) z = 2 – i c) z = 1+2i
Gi iả:
a) f(i) = -(i)3 + 2.(i) + i = 4i
b) f(2 - i) = -(2 - i)3 + 2.(2 - i) + 2 - i
= -(8 – 12i + 6i2 - i3) + 4 – 2i + 2 – i
= 4 + 8i
c) f(1 + 2i) = -(1 + 2i)3 + 2.(1 + 2i) + 1 + 2i
= -(1 + 6i + 12i2 + 8i3) + 2 + 4i +1 +2i
= 14 + 8i
•Ph n th c và ph n o c a hàm s ầ ự ầ ả ủ ố
ph cứ
Ta có w = f(z) mà z = x + iy
đ t w = u + ivặ
Gi s w = zả ử 2
=> w = ( x + iy)2 = x2 - y2 + 2xyi
=> f(z) = u(x,y) + v(x,y)i
u(x,y) g i là ph n th c.ọ ầ ự
v(x,y) g i là ph n o.ọ ầ ả
•VD:
f(z) = 6z – 5 + 9i
v i z = x + iyớ
⇒f(z) = 6.(x + iy) - 5 + 9i
= 6x – 5 + (6y + 9)i
=> u(x,y) = 6x – 5
v(x,y) = 6y + 9