ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN
VÀ HÀM PHÂN PHỐI
4.Mode
X là đại lượng ngẫu nhiên(ĐLNN), là giá trị tại đó xác
suất đạt giá trị lớn nhất. Nếu X là đại lượng ngẫu nhiên
liên tục thì hàm mật độ đạt cực đại.
Ký hiệu Mod[X]
X 1 2 3 4
P 0,1 0,2 0,5 0,2
Ví dụ 6 : Giả sử X là (ĐLNN) rời rạc có bảng phân phối
xác suất
*Ý nghĩa là điểm phân đôi xác suất thành hai nửa bằng
nhau
*Nếu phân phối của đại lượng ngẫu nhiên có tính đối
xứng thi mod, med, kỳ vọng trùng nhau
Mod[X] = 3,
§3.MỘT SỐ PHÂN PHỐI MỘT CHIỀU QUEN
THUỘC
a.Định nghĩa :Đại lượng ngẫu nhiên rời rạc được gọi là
phân phối nhị thức với tham số n, P(0<p<1) nếu các giá
trị có thể nhận là 0,1,2,…,n với xác suất
p(X=k)=
mnmm
nppC
)1(
b. Các tham số số đặc trưng :
a.Kỳ vọng : n.p
b.Phương saiD(X)=np
c.Mod[X] =k0 =[np+p-1]+1( Khả năng xẩy ra nhiều nhất
trong phân phối Bernoulli
Ví dụ 6 :Một xạ thủ bắn 20 phát, xác suất trúng đích là
0,8
1.Tìm xác suất để 18 phát trúng bia
2.Tìm số phát trúng trung bình khi bắn
3.Tìm xác suất để ít nhất 18 phát trúng
4. Tìm số phát trúng có khả năng xẩy ra nhất
Giải :Gọi X là số phát bắn trúng bia trong 20 phát, X là
ĐLNN có phân phối nhị thức n=20, p= 0,8
a)P(x=18) =
b)Số phát trúng bia trung bình trong 20 phát :E(X)= np
=20.0,8 =16
c)P(18 ≤x 20) = P(x=18)+P(x=19) +P( x=20) =
=
d) k=mod[X] = [np+p-1]+1 = [20.0,8+0,8-1]+1=16
21818
20 2,0.8,0.C
02020
20
11919
20
21818
20 2,0.8,0.2,0.8,0.2,0.8,0. CCC